Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4.. Diện tích thiết diện tạo thành[r]

Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với điểm A3;1; 2 B 1; 1;8 :

A 4x2y6z130 B 2x y 3z130

C x2y3z 1 D 2x y 3z130

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB BC BD, , vng góc với đơi Khẳng định sau ?

A Góc CD ABD góc CBD B Góc AC BCD góc ACB C Góc AD ABC gócADB D Góc AC ABD góc CBA

Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , gọi G a b c ; ;  trọng tâm tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) Giá trị tổng 2

a b c

A 27 B 26 C 38 D 10

Câu 4: Giá trị lớn hàm số y x4 8x2 16 đoạn [ 1;3] là:

A 15 B 22 C 18 D 25

Câu 5: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích tồn phần khối trụ bằng:

A

8 R B

2 R C

6 R D

4 R

Câu 6: Cho z , z1 2 hai nghiệm phức phương trình

z 2z 10 0 Tính 2

1 2

A z  z 3z z

A A 10 B A 10 C A 9 D A 8

Câu 7: Cho hàm số y f x  liên tục R có đồ thị hình Phương trình f cosxm có nghiệm thuộc ;

2    



  A m   3; 1 B m  1;1 C m  1;1 D m  1;1

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD

A

3

2

a

V  B

3

2

a

V  C V  2a3 D

3

Trang | Câu 9: Hàm số có cực đại ?

A 2

2 x y x  

  B

2

y x  x C

2 x y x    D yx x  Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số nào?

A

2 x y x   

 B

x y x    C 1 x y x     D x y x     Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ,

và điểm Mặt phẳng qua song song với có phương trình là:

A B C D

Câu 12: Tính

4 i z i   

A 23

43 43

z   i B 22

41 41

z   i C 23

43 43

z  i D 22

41 41

z  i

Câu 13: Hàm số

3

2

3

x mx

y   x đồng biến tập xác định khi:

A Khơng có giá trị m B   8 m C m2 D m 2

Câu 14: Cho hàm số  C :yx33x m Giá trị m để đồ thị hàm số  C cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: A   1 m B   1 m C m 3 D   3 m

Câu 15: Đạo hàm hàm số  

x f x    

  là:

A '( ) ln

2

x

f x    

  B

1

'( ) lg

2

x

f x    

  C

1

'( ) lg

2

x

f x    

  D

1

'( ) ln

2 x f x    

  Câu 16: Cho hình nón có diện tích xung quanh

3a bán kính a, tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l3 a B

2 a

l C l2 a D

a l

Câu 17: Trong không gian Oxyz , phương trình sau phương trình tắc đường thẳng

qua hai điểm

1

1

:

2 1

y

x z

d    



1

1

:

1

y

x z

d     



0;1; 2

M  P M d d1,

3

x y z   x 3y5z13 0 x3y5z13 0 x3y5z 7

(1; 2; 3)

Trang | A

B

C

D

Câu 18: Một hình trụ (T) có diện tích tồn phần 120 cm2 có bán kính đáy 6cm Chiều cao (T) là: A 5cm B 3cm C 4cm D 6cm

Câu 19: Hàm số yxlnx 1x2 1x2 Mệnh đề sau sai ?

A Hàm số có đạo hàm  2

' ln

y  x x B Tập xác định hàm số DR

C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 20: Tìm mơđun số phức z2i1 3 i

A z 2 B z 2 C z 4 D z 5

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 61 Điểm thuộc (S) ?

A M( ; - ; 3) B N( -2 ; ; - 3) C P( - 1; ; - 3) D Q( ; - ; 3)

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto am;3; b4; ; 7m   Với giá trị m a vng góc với b A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 23: Cho hàm số  C :y2x2x4 Chọn phát biểu sai phát biểu đây:

A Hàm số đạt cực tiểu x0 B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0; C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 24: Phương trình: log (log x) 12 4  có nghiệm

A 4 B 16 C 2 D 8

Câu 25: Cho cấp số nhân  un , biết: u1 2,u2 8 Công bội q cấp số nhân cho

A q 12 B q 4 C q10 D q4

Câu 26: Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc số cách xếp khác là:

A 10! B 5!.5! C 5.5! D 40

Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x

ye , trục Ox hai đường thẳng x0, x1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox, cho công thức:

A

2

0 d x e x

 

  B

1

0 d

x

e x

 C

1

0 d

x

e x

  D

2

0 d x e x



 

 

  

Câu 28: Bán kính đáy hình trụ 4cm, chiều cao 6cm Độ dài đường chéo thiết diện qua

trục bằng:

A 52cm B 6cm C 8cm D 10cm

2

1

3 1

y

x    z



2

1

2

y

x    z



1

3

1

y

x   z



2

1

2

y

x   z

Trang | Câu 29: Số giao điểm đồ thị hàm số : y = x – x - trục hoành :

A 0 B 1 C 2 D 4

Câu 30: Nghiệm bất phương trình    

2 1

2

x x

   là:

A 0

2

x 

  B

2 x

   

C 5

2 x

    

D 5;

2

x  x 

Câu 31: Tập xác định hàm số

5

y log

6 x là:

A R B l2 a C

2 a

l D l3 a

Câu 32: Biết

0

2

ln 2

x

dx a b

x 

 



 với a b, Q Chọn khằng định khẳng định sau:

A a5 B b4 C a2b2 50 D a b 1

Câu 33: Mặt cầu  S có diện tích 100 cm2 có bán kính là:

A 5 cm B 4 cm C 5 cm D 3 cm

Câu 34: Cho số phức z 3 2i Tìm phần ảo số phức w iz z ?

A i B 1 C – D 4

Câu 35: Số phức z = 2-3i có điểm biểu diễn :

A (2;-3) B (2;3) C (-2;3) D (-2;-3)

Câu 36: Hàm số F(x) = ex2 nguyên hàm hàm số

A f(x)e2x B f(x)x2.ex2 1 C f(x)2xex2 D

x e x f

x

2 ) (

2



Câu 37: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh?

A 924 B 900 C 508 D 805

Câu 38: Cho  

2

10 f x dx

 Khi  

5

2

2 4 f x dx

 

 

 bằng:

A - 34 B 36 C -36 D 34

Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau ?

Trang | B Hàm số cho đồng biến khoảng ; 

C Hàm số cho đồng biến R\ 1

D Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 

Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình log0,2x 1 log0,23xlà:

A S   ;3 B S 1; C S (1;3) D S  1;1 Câu 41: Cho

2

log log log

log 0; y

a b c b

x x

p  q  r   ac  Tính ytheo , ,p q r

A yq2pr B

2

p r

y q 

 C y2q p r D y2qpr

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, AB = BC = 2a, (SAB)  (ABC) (SAC)

 (ABC).Gọi M trung điểm đoạn AB, mặt phẳng () qua SM () // BC cắt AC N, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) = 600.Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SN

A

2 156 13

a

B

13 156

a

C 156

13

a

D

13 13

a

Câu 43: Cho đa thức f(x) thỏa mãn :

( ) 20

lim 10

2

x

f x x



 

 Tính

3 2

6 ( ) 5

lim

6

x

f x T

x x



  

 

A 12

25

T  B T = +  C 25

T  D T = - 

Câu 44: Cho hàm số: 1 x y

x

 

 có đồ thị (C), M điểm di động (C) có hồnh độ xM > Tiếp tuyến

của (C) M cắt hai đường tiệm cận (C) A B Gọi S diện tích tam giác OAB.Tìm giá trị nhỏ S

A MinS B MinS = C MinS 2 D MinS =

Câu 45: Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,5m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?

A 1,8m B 2,1m C 2, 5m D 1, 6m

Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy trục '

OO có độ dài Một mặt phẳng (P) thay đổi qua O, tạo với đáy hình trụ góc 60o cắt hai đáy hình trụ cho theo hai dây cung AB CD (AB qua O) Tính diện tích tứ giác ABCD

A 2.

2

 B 2 32 2. C 3 3

 D 2 2

Trang | Câu 47: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn

4

2

tan x f cos x dx 1,

2 2 ln

d ln

e e

f x

x

x x Tính tích phân

2

2 d

f x

I x

x A I B I C I D I

Câu 48: Số nguyên dương x lớn thỏa mãn bất phương trình :  

3

3log 1 x x 2 log x số có bốn chữ số dạng abcd giá trị a + b + c + d :

A 4 B 18 C 20 D 19

Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật có diện tích Tính thể tích V khối hộp biết CC’ = , mặt phẳng (ABB’A’) & (ADD’A’) tạo với đáy ABCD góc 450 600

A V = B V = C V = 21 D V =

Câu 50: Trên đồ thị hàm số x y

x 

 có điểm M x y( ;o o) ,(xo0) cho tiếp tuyến với

các trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích

4 Khi xo2yobằng:

A 1

2 B -1 C

1

2 D 1

ĐÁP ÁN

1D 2B 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9A 10C

11C 12B 13A 14D 15A 16A 17B 18C 19D 20A

21B 22C 23D 24B 25B 26A 27B 28D 29C 30C

31C 32C 33A 34B 35A 36C 37D 38A 39D 40D

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Rút gọn biểu thức

7

3 3

7

4

a a A

a a

 với a0 Khẳng định sau đúng? A

2

A a



 B

Aa C

Aa D

7

A a



 Câu 2: Cho hàm số y2sinxcosx Đạo hàm hàm số là:

A 2cosxsinx B y  2cosxsinx C y 2cosxsinx D y 2cosxsinx

Câu 3: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? A

2

e

x

y



 

    B

x

y   

  C e

x

y   

  D 2017

x

y

Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu điểm x3 B Hàm số có giá trị nhỏ 1 C Hàm số có giá trị cực đại 1 D Hàm số có điểm cực trị

Câu 5: Hình bát diện có cạnh?

A 16 B C 24 D 12

Câu 6: Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x?

A  

2

y x B  

2 3

2

y x   C y 1 2x3 D   y  x

Câu 7: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l là:

A Sxq rl B Sxq 2rl C Sxqrl D Sxq 2rl

Câu 8: Cho số thực dương a b, với a 1 Tìm mệnh đề mệnh đề A 2 

1

log log

2 a

a ab  b B 2 

1

log log

2 a

Trang | C  

1

log log

4 a

a ab  b D loga2 ab  2 logab

Câu 9: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )  0 x (0;) Biết f(1)2020 Khẳng định đúng?

A f 2020 f 2022 B f(2018) f(2020) C f(0)2020 D f(2) f(3)4040

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC, , đơi vng góc Biết SASBSCa, tính thể tích khối chóp S ABC

A

6 a

B 3

4 a

C

2 a

D

3 a

Câu 11: Tổng SCn03Cn132Cn233Cn3   ( 1) 3n nCnn bằng:

A 2n

B ( 2) n

C 4n

D 2n

Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác mà điểm đầu điểm cuối

thuộc 10 điểm cho

A C102 B A102 C A82 D A101

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang?

A 3 B C D

Câu 14: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên?

A y2x B

x

y     

C 1

3 log

y x D ylog3x 0

1 x

y

Trang |

Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm

số hàm số đây? A y  x3 3x22

B.yx33x22 C yx33x2 D y  x4 2x22

Câu 16: Hàm số yx4x23 có điểm cực trị?

A B C 3 D

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có diện tích mặt ch o ACC A  2a2 Thể tích khối lập phương ABCD A B C D     là:

A a3 B 2a3 C 2a3 D 2 2a3 Câu 18:Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx33x3 đường thẳng yx A 1 B C D

Câu 19 Cho hàm số 1 x y

x  

 có đồ thị  C đường thẳng d y: 2x3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B Tọa độ trung điểm đoạn AB là:

A 3; M  

  B

3

;

4

M  

  C

; M 

  D.

; M 

 

Câu 20: Hàm số ylog2x22x nghịch biến khoảng sau đây?

A ;1 B ;0 C 1;1 D 0;

Câu 21: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 1 x y

x  

 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích bao nhiêu?

A. B C D

Câu 22: Cho mặt cầu S I R( ; ) mặt phẳng ( )P cách Imột khoảng R

Khi thiết diện ( )P  S đường trịn có bán kính bằng:

A R B R

C R 3 D R

Câu 23: Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số   1

f x  x x đoạn  0;3 Tính tổng S2Mm

2

0 1 x

y

2

Trang | 10 A. S 0 B

2

S  C S 2 D S 4

Câu 24: Hàm số: yx33x29x7 đồng biến khoảng sau đây?

A. y1; B.  5; 2 C ;1 D 1;3

Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( ) :C y2x3xlnx điểm M(1; 2) A y  7x B y3x4. C. y7x5. D. y3x1

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SAa Thể tích khối chóp S ABC bằng:

A 3

4 a

B

3

6 a

C

3

4 a

D 3 12

a

Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0,5

 /tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau

năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em khơng rút tiền lần (số tiền làm tròn đến hàng nghìn)?

A 21 233 000 đồng B 21 234 000 đồng

C.21 235 000 đồng D.21 200 000 đồng

Câu 28: Cho khối chóp S ABCD tích

4a , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB

a Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB) A 12a B 6 a C a D 4 a

Câu 29: Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị yloga x, ylogb x trục hoành A, B H phân biệt ta có 3HA4HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A

1

a b 

B a b3 1 C 3a4b

D. 4a3b

Câu 30: Một hình trụ nội tiếp hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: A 1

2a B

4a C

3a D a



Câu 31: Cho hàm y x24x5 Mệnh đề sau đúng?

Trang | 11 C. Hàm số nghịch biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng ; 

Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC A B C   cóABa AA, a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B 

A 600 B 300 C 450 D 900

Câu 33: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay  H , mặt phẳng chứa trục  H cắt  H theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V  H

A V 23(cm3) B V 13(cm3) C V 17(cm3) D 41

( )

3

V   cm

Câu 34 Cho tập hợp A{1, 2,3, , 20} Hỏi A có tập khác rỗng mà số phần tử số chẵn số phần tử số lẻ?

A 184755 B 524288 C 524287 D 184756

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SAABC, AB3, AC2và BAC60  Gọi M , N hình chiếu A SB, SC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM

A. R B. 21

R C

R D R1

Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

1

mx x m

y

 

    

  đồng biến khoảng

1 ;  

 

 

A m  1;1 B 1;1 m   

  C

1 ;1 m 

  D

1 ;1 m  

 

Câu 37.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx33mx29m x2 nghịch biến khoảng  0;1

A 

Trang | 12 C

3 

m D 1   m

Câu 38.Cho hàm số f x x3m3x22mx2(với m tham số thực, m0) Hàm số y f  x có điểm cực trị?

A 1 B C. D.

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M N, trung điểm cạnh SA SB, P điểm thuộc cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối tứ diện AMNP theo V

A V

B 12

V

C V

D V

Câu 40: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để chọn số chia hết cho

A

4 B 11

27 C

6 D 12

Câu 41: Cho hàm sốy f x ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị hình vẽ Phương trình f f x 0 có tất nghiệm thực ?

A B

C D

Câu 42: Cho hàm số f x 2x44x33mx2mx2m x2  x (m tham số thực) Biết f x 0,  x Mệnh đề ?

A m B m   ; 1 C 0;5 m 

  D m  1;1

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có độ dài cạnh bên 2a, đáy tam giác ABCvuông cân tạiC; CACBa Gọi M trung điểm cạnh AA Tính khoảng cách hai đường thẳng

AB MC A

3 a

. B a

C a

D

a

Câu 44 Trong tất cặp số thực  x y; thỏa mãn logx2 y2 32x2y 5 1, có giá trị thực

của m để tồn cặp  x y; cho x2y24x6y  13 m ?

-1

x y

-1

Trang | 13 A B 2 C D

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x3x9x12 Hàm số y f x 2 nghịch biến khoảng sau đây?

A  ; 3 B 1;1 C 3; 0 D 3;

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục f  0 0; f  4 4 Biết đồ thị hàm y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số

   2 g x  f x  x

A 1 B C 5 D 3

Câu 47: Cho hàm số f x  ln 12 x

 

   

  Biết ' 2  ' 3  ' 2019  ' 2020  m

f f f f

n

     với m

, n, số nguyên dương nguyên tố Tính S 2m n

A 2 B C 2 D 4

Câu 48. Cho hình chóp S ABC có SASBSCa 3,ABAC2 ,a BC3a Tính thể tích khối chóp S ABC

A

2 a

B 35

2 a

C 35

6 a

D

4 a

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Gọi

   

2019

3

g x  f x  x  x  x

Biết g    1 g g   0 g Với x  1; 2 g x  đạt giá trị nhỏ bằng:

A g 2 B g 1 C g 1 D g 0

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có ABBDAD2 ,a AC ,a BC 3a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB CD, a, tính thể tích khối tứ diện ABCD

A

3 a

B

3 2

3 a

C. 6a3 D 2a3

1

0 x

y

-1

-3

Trang | 14 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Hàm số y = –x3 + 3x đồng biến khoảng đây?

A (-1;1) B (-∞;-1) C  0; D (1;+∞)

Câu 2: Cho đường tròn nằm mặt phẳng phân biệt có chung dây cung AB Có mặt cầu chứa đường trịn đó?

A B C D vô số

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho M(1;2;–3), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy) bằng:

A B C 10 D

Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường trịn đáy 6, cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện tạo thành là:

A 16 B 32 C 32 D 16 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số: ylog x  2 3log x2

A (-2;0)  (0;+∞) B (0;+∞) C (-2;+∞) D [-2;+∞) Câu 6: Số điểm cực trị hàm số:y 4x3 2x2 x

3 

    là:

A B C D

Câu 7: Cho biểu thức P4a2 3a , (a>0) Mệnh đề đúng?

A

5 12

P = a B

7 12

P = a C

3

P = a D

3 P = a Câu 8: Hàm số sau nghịch biến  ; ?

A y =

x

3 

   

  B y = (1,5)

x

C y =

x

2 e

   

  D y = 

x

3 1

Câu 9: Cho F(x) nguyên hàm f(x) = sin2x F

     

  Tính F

       ?

A F

6

     

  B

3 F

6

     

  C F

     

  D

1 F

6

       

Câu 10: Đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang:

A B C D

Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x.ex [-2;-1] bằng: A 1

e B

1 e 

C 22

e D

Trang | 15 Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) < x R Tìm x để f f 2 

x

      

A  ;0 1;

 

  

  B

1 ;

2

 

 

  C  

1

;0 0;

2

 

   

  D

1 0;

2

 

 

 

Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD tích 60cm3 điểm K cạnh AB cho AB = 4KB Tính thể tích V khối tứ diện BKCD

A V = 20cm3 B V = 12cm3 C V = 30cm3 D V = 15cm3

Câu 14: Tổng bình phương nghiệm phương trình

2

x 3x

4

4

     

  bằng:

A B C D

Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình 1  2 

log x 6x 5 log x 1 0 là:

A S = (1;+∞) B S = [5;6) C S = (1;6) D S = (5;6)

Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x2(x–1)(x2–4) xR Hàm số cho có điểm cực trị

A B C D

Câu 17: Cho hình chóp SABC có ABC cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo cạnh SB mặt phẳng (ABC) 300 Thể tích khối chóp SABC là:

A

3

a

4 B

3

9a

8 C

3

3a

4 D

3

a

12

Câu 18: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, đường sinh l, góc tạo đường sinh đáy 600

Tìm kết luận sai?

A l = 2a B

3

a

V



 C Sxq  2 a2 D STP  4 a2

Câu 19: Phương trình 2log25xlog 25.log log2 5  526 x  có hai nghiệm Tích hai nghiệm bằng:

A B 25 C D

Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho a (1;m;–1) b (2;1;3) Tìm giá trị m để ab A m = –2 B m = C m = –1 D m =

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ

A V =2a3 B V =

9a

4 C V =

3

3a

4 D V =

3

3a

Trang | 16 Câu 22: Bảng biến thiên sau hàm số nào?

A y 2x x

 

 B

x 21 y

1 x  

 C

2x y

x  

 D

x y

2x  

 Câu 23: Trong giới hạn sau, giới hạn đúng?

A

2 x

3x x

lim

x



   

 B

4

2

x

2x x

lim

2 x x



  

  C

2 x

2x x

lim

x x



  

  D

2 x

x

lim

x 

  



Câu 24: Cho hàm số y f x  liên tục 3; 2và có bảng biến thiên sau Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x trên đoạn 1;  Giá trị 2M m bằng:

A B C D

Câu 25: Tìm tập xác định hàm số:

10

2x y

x 

 

   A R\{0} B 1;

2

 

 

  C  

1

; ;

2

 

  

  D R

Câu 26: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, M điểm cạnh AA’ cho 3a

AM

 Tang góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (MBC) là: A

2 B C

2

2 D

1 Câu 27: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

x -∞ -2 +∞

y' + – +

y +∞

-∞ -2

x -3 -1

f’(x) + – + –

f(x)

-2

x -∞ -1 +∞

y' + +

y +∞

Trang | 17 Số nghiệm phương trình f(x2–2) = là:

A B C D

Câu 28: Hàm số không phải nguyên hàm hàm số f(x) = x3 A

4

x

y

4

  B

4

x y

4

 C y = 3x2 D

4

2019

x

y

4

 

Câu 29: Một mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu bằng: A 16 B 64

3  C 128 D 64

Câu 30: Một hình hộp đứng có hai đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng?

A B C D

Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên An định vay ngân hàng năm, năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường An thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:

A 46.538.000 đồng B 45.188.000 đồng C 43.091.000 đồng D 48.621.000 đồng

Câu 32: Cho hình chóp SABC có SA = a, SB = 3a , SC = 2a , ASBBSCCSA600 Thể tích khối chóp SABC là:

A 2a3 B

a

3 C

3

a D 3a3

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên a, đáy ABC tam giác vng B,

0

BCA60 , góc AA’ (ABC) 600 Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A

3

73a V

208

 B

3

27a V

802

 C

3

27a V

208

 D

3

27a V

280 

Câu 34: Tập hợp giá trị thực m để phương trình 2x  3 m 4x1có nghiệm (a; b] Tính

2

a 2b ?

A 22 B 18 C 21 D 20

Trang | 18 Hỏi hàm số g x f x2 nghịch biến khoảng nào?

A  4; 1 B 2;5

 

 

  C 1;1 D  1;

Câu 36: Cho hàm số y 3x x

 

 có đồ thị (C), với điểm M thuộc (C) tích khoảng cách từ M

tới đường tiệm cận (C) bằng:

A 11 B 12 C 14 D 13

Câu 37: Gọi X tập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ X, tính xác suất để chọn số có mặt bốn chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ

A

54 B

1

7776 C

45

54 D

49 54

Câu 38: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính Khối chóp tích V lớn bằng:

A V = 144 B V = 144 C V = 576 D V = 576 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y 1x3 2mx2 mx

3 

    có điểm cực

trị x1, x2 nằm phía trục Oy

A m < B m > C m

   D

1 m

4 m

   

 



Câu 40: Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình   x  x

x

2

m 2m x

4



       

 

 

nghiệm với x thuộc 0;1 

A B C D

Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: ylog 93 x3xm có tập xác định R A m

4

 B m > C m

4

 D m

4  Câu 42: Cho hàm sốy x

x  

 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy A, B Có điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho SMAB=

A B C D

Câu 43: Cho hàm số y = f(x) hàm đa thức có bảng xét dấu f '(x) sau:

x -∞ -1 +∞

Trang | 19 Hàm số g(x) = f(x2–|x|) có số điểm cực trị là:

A B C D

Câu 44: Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = ax, (a > 0, a ≠1) qua điểm M(1;1) Giá trị hàm số y = f(x) x loga

2020

  bằng:

A -2020 B -2018 C 2020 D 2019

Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm x(0;)

A m [-4;-2] B m  (-4;-2) C m  [-4;-2) D m  [-4;0] \ {-2} Câu 46: Xét số thực a, b cho b > 1, a  b a, a b

b

a P log a 2log

b

 

   

  đạt giá trị nhỏ khi:

A a2 = b3 B a = b2 C a2 = b D a3 = b2

Câu 47: Hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành SA = SB = SC = a, SAB 30 0,

0

SBC60 , SCA450 Tính khoảng cách d đường thẳng AB SD? A 4a 11

11 B

a 22

22 C

a 22

11 D

2a 22 11

Câu 48: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x22y22xy1 hàm số f(t) = t4 t2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ Q f x y

x 2y

   

    

  Tính M + m?

A 8 3–2 B 303

2 C.

303

4 D 4 3+2

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a,

ABC60 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, SD Biết cosin góc hai đường thẳng CN SM 26

13 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A

3 38

24 a

B 19

12 a

C 12

a

D 38

12

a x

y

0

-2

Trang | 20 Câu 50: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy thùng 120.000 đ/

m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể)

Trang | 21 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tập xác định hàm số f x 9x2252log22x1 A \

3  

 

  B

5

;

3  

 

  C

1

; \

2

     

 

    D

1

;

2  

 

 

Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x  



A x 1 B y2 C y 2 D y1 Câu 3: Cho  

5

2

10



 f x dx Kết  

5

2 4 f x dx

 

 

 bằng:

A 32 B 34 C 36 D 40

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho A 1; 2;0 , B  5; 3;1 , C  2; 3;  Trong mặt cầu qua ba điểm A B C, , mặt cầu có diện tích nhỏ có bán kính R

A R B

R C R3 D

2 R Câu 5: Cho F x( )cos 2xsinx C nguyên hàm hàm số f x( ) Tính f( ).

A f( )  3 B f( )  1 C f( ) 1.  D f( ) 0

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông A ABa,

ACa ,AA 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A B C    A R2a B Ra C Ra D

2  a

R

Câu 7: Cho hàm số y f x  có f x đồng biến f 0 1. Hàm số   x

y f x e nghịch biến khoảng cho đây?

A 0; B 2;0 C ;1 D 1;1 Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số    

1

    

y m x m x khơng có cực đại

A 1 m B m1 C 1 m D m1 Câu 9: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f  1 1 đồng thời

   

2

' x

f x f x xe với x thuộc Số nghiệm phương trình f x  1

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình    

2 2

2

x x xm

   có ba

Trang | 22 A 65;3

27 m 

  B

49 ;3 27 m 

  C m 2;3 D m

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho A4;0;0 , B 0; 2;0 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB A I2 0; ;  B

3 3; ; I 

  C I2 0; ;  D I2 0; ;  Câu 12: Phương trình có nghiệm

A 19 B 1023 C D 99

Câu 13: Tổng giá trị lớn Mvà giá trị nhỏ m hàm số f x   x6 x24 đoạn  0;3 có dạng a b c với a số nguyên b, c số nguyên dương Tính S   a b c

A 5 B 22 C 2 D 4

Câu 14: Hình nón N có đỉnh S, tâm đường trịn đáy O, góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện tam giác vuông SAB. Biết khoảng khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón N

A Sxq 36 B Sxq 27 C Sxq 18 D Sxq Câu 15: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số

   

3 2

1

1

3

y x  m x  m  m x nghịch biến khoảng 1;1

A S  B S   1;0 C S   1 D S  0;1 Câu 16: Khẳng định sau ?

A  715d  716 32

x x  x x  C

 B  15  16

7 d

32

x x  x x 



C  15  16

7 d

16

x x  x x 

 D  15 1 16

7 d

2

x x  x x  C



Câu 17: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12m s/  người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t   2t 12m s/  (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tô quãng đường bao nhiêu?

A 60m B 100m C 16m D 32m

Câu 18: Biết   11

1

18 f x dx 



 Tính  

2

2

2

I x  f x  dx

A I 10 B I 5 C I 7 D I 8

 

log x 1

Trang | 23 Câu 19: Đồ thị hàm số

3

y  x x  có hai điểm cực trị A và B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ

A S9 B. S 6 C S10 D S5 Câu 20: Trong hàm số sau hàm số đồng biến

A

x

y



 

    B

2019 x

y  C

yx D  

2

log

y x 

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;0 , B 3; 1;0     Điểm C a b ; ;0 b0 cho tam giác ABC cân Bvà diện tích tam giác 25

2 Tính giá trị biểu thức

2

Ta b

A T 29 B T 9 C T 25 D T 45

Câu 22: Biết phương trình log3xlog5xlog2x0 có hai nghiệm phân biệt x x1; Tính giá trị biểu thức Tlog2x x1 2

A log 5 B log 5 C log 3 D 1 log 5. 2

Câu 23: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu  S :x2y2 z22x4y4z0 Đường kính mặt cầu

 S

A 9 B 3 C 18 D 6

Câu 24: Cho hàm số

yax bx cxd có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0 C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 25: Gọi S tập nghiệm phương trình 2x2x2x2 x 4x2 x11 Số phần tử tập S

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 26: Đồ thị hàm số

yax bx cxd có hai điểm cực trị A1;7 , B 2;8 Tính y 1 ?

A y   1 11 B y  1 C y  1 11 D y   1 35

Câu 27: Gọi F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )lnx thỏaF(1)3 Tính

 

( )

4

2 log 3.log ( )

 F e 

T F e

O x

Trang | 24 A

2  

T B T 17 C T 2 D T 8

Câu 28: Có số nguyên dương tham số thực m phươn trình 362x m  6x có nghiệm nhỏ

A 6 B 7 C 26 D 27

Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x22x5 là: A  

5

F x x x  B  

F x x x C C  

F x x  x C D  

5 F x x x  x C Câu 30: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau:

x  1 

'

y +  + 

y 3 3

 

Số nghiệm phương trình f x  2

A 0 B 3

C 2 D 4

Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình    

2

4 2

1 3x x m

x    x  mxm  có bốn nghiệm phân biệt

A 1; 3 m  

  B  

1

; \

4 m  

 

C 1; \ 0  3 m  

  D m  1;1 \   

Câu 32: Biết

 2

1

1 ln

d ln

e

x x

ae b

x x

 

 

 với a b, Tính

2 T  ab

A T 1 B T 4 C T 2 D T 3 Câu 33: Trong khơng gian Oxyz,cho A1;0;1  Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC0;6;1 

Trang | 25 A 30  B 60  C 90  D 45 

Câu 35: Đồ thị hàm số 12

x x

y

x x

  



 có tất đường tiệm cận?

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho A1; 4; , B 3; 2;1 , C 2;0;  Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC

A D9; 6;   B D11;0; 4 D9; 6;   C D11;0;  D D11;0; 4  D9; 6;  

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân tạiA, BAC120 BCa Biết

SASBSC a, tính thể tích khối chóp S ABC A

3 a

V  B

V a

C

2 a

V  D

3 a V 

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A1;3; ,  B 4; 2; 4  điểm M thay đổi không gian thỏa mãn 3MA2MB Giá trị lớn P 2MA MB

A 7 B 18 C 8 D 21

Câu 39: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?

A 4 B 6 C 3 D 5

Câu 40: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều?

A Khối bát diện B Khối mười hai mặt

C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt

Câu 41: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng xét dấu f x sau:

x  

 

f x +  +

Đặt hàm số yg x  f 1x1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số yg x  đồng biến khoảng  ; 

Trang | 26 D Hàm số yg x  nghịch biến khoảng 2;1 

Câu 42: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?

A

6 

B 4

9 

C

2 

D 4

9 

Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình

2 3 10 2

1

3

x x x

   

   

    S a b;  Tính ba A 12 B 21

2 C 10 D 9

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SCSDa Tính thể tích khối chóp S ABCD

A a

V  B

3 a

V  C

3

a

V  D

3 a V 

Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD2AB2BC2CD2 a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB

A a  B 21 a  C 15 a  D a  Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có diện tích tam giác ACD

3

a Tính thể tích V khối lập phương

A V 4 2a3 B V 2 2a3 C

V  a D

V a

Câu 47: Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     biết độ dài cạnh đáy lăng trụ 2a đồng thời góc tạo A C đáy ABCD 30

A

3

3 a

V  B

24

V  a C

8

V  a D

9

V  a

Câu 48: Biết  

5 5 d

5

a b x x x      

 với a b,  Tính T  a b

Trang | 27

Giá trị nhỏ hàm số     3

g x  f x  x x đoạn 1; 2

A  2

f  B  1

3

f   C 2

3 D  

2

3

f 

Câu 50: Có tất giá trị thực tham số m để tập nghiệm phương trình

2 2 4 3 4

2x  x m2x   x m 2 x m 2x có hai phần tử

A 2 B 1 C 3 D 4

Trang | 28 Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia