1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Boi duong HSG Nhiet hoc

3 15 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 181,5 KB

Nội dung

Hãy tính công mà khối khí thực hiện trong chu trình đó theo T1.[r]

(1)

CHUYÊN ĐỀ NHIỆT HỌC Bài 1: (3,5 điểm)

Một mol khí lí tưởng thực trình giãn nở từ trạng thái (P0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình

Giải

- Vì đồ thị P-V đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (*); α β hệ số phải tìm

- Khi V = V0 P = P0 nên: P = αV + β0 (1)

- Khi V = 2V0 P = P0/2 nên: P /2 = 2αV + β0 (2)

- Từ (1) (2) ta có: α = - P / 2V0 ; β = 3P / 20

- Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng : 0

0

3P P

P = - V

2 2V (**)

- Mặt khác, phương trình trạng thái mol khí : PV = RT (***) - Từ (**) (***) ta có : 0

0

3V 2V

T = P - P

R RP

- T hàm bậc P nên đồ thị T-P phần parabol + P = P0 P = P0/2 T = T1 =T2 = 0

P V

R ;

+ T = P = P = 3P0/2 - Ta có : (P) 0

0

3V 4V

T = - P

R RP

  T = 0(P) 

3P P =

4 ;

P = 3P0

4 nhiệt độ chất khí T = Tmax =

0

9V P 8R

- Đồ thị biểu diễn q trình hệ toạ độ T-P hai đồ thị :

Câu2:(2,5 điểm) Một mol khớ lớ tưởng thực chu trỡnh 1231 Trong đú, quỏ trỡnh -2 biểu diễn phương trỡnh T = T1(2- bV)bV (với b số dương thể tích V2>V1) Qỳa trỡnh - có áp suất khơng đổi Qỳa trỡnh - biểu diễn phương trỡnh : T= T1b2V2 Biết nhiệt độ trạng thỏi là: T1 0,75T1 Hóy tớnh cụng mà khối khớ thực chu trỡnh đú theo T1

H

íng dÉn:

+ Để tính cơng mà khối khí thực , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái chất khí hệ tọa độ hệ tọa độ (PV) 0,25®

+ Quá trình biến đổi từ 1-2: Tõ T=PV/R T = T1(2- bV)bV

=> P= - Rb2T1V+2RbT1 (0,25đ) + Quá trình 2-3 trình đẳng áp P2 = P3 (0,25đ)

1

2 P

V P

P /

V V

0

0

0

T

P P / 20 P / 40 P0 P / 20

1

9 V P / R V P / R

(2)

L

H×nh 2

+ Quá trình biến đổi từ 3-1 Tõ T=PV/R T = T1b2 V2 => P= Rb2T1V .(0,25đ); Hình vẽ 0.25đ

P

P1 P2 V

V3 V1 V2

+Thay T=T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV

=> V1= 1/b => P1= RbT1 0,25đ +Thay T2= 0,75T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV =>

V2= 3/2b=1,5V1 vµ V2=0,5V1(vì V2 > V1 nên loại nghiệm V2 = 0,5V1) 0,25® + Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1

=> P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b 0,5® +Ta có cơng A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) =

0,25RT1 0,25đ C©u (3®)

Một bình tích V chứa mol khí lí tởng có van bảo hiểm xilanh (có kích thớc nhỏ so với bình) có pít tơng diện tích S, giữ lị xo có độ cứng k (hình 2)

Khi nhiệt độ khí T1 píttơng cách lỗ khí đoạn L Nhiệt độ khí tăng tới giá trị T2 khí ngồi Tính T2?

Giải

Kí hiệu P1 P2 áp suất ứng với nhiệt độ T1và T2; llà độ co ban u ca lũ

xo, áp dụng điều kiện cân piston ta có: S

p l

k.  1 ; k.(lL)p2S => k.L(p2 p1)S; (1) ;

Vì thể tích xilanh khơng đáng kể so với thể tích V bình nên coi thể tích khối khí khơng đổi V ;……… áp dụng phơng trình trạng thái ta ln có:

=> 2 1 (T2 T1)

V R P

P    (2);

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

  

S P P kL

T T V

R P P

) (

) (

1

1

2 ;…………

Nh khí ngồi nhiệt độ khí lên đến: RS

kLV T

T2  1 ;… ………

Câu 3: : Có g khí Heli (coi khí lý tởng đơn nguyên tử) thực chu trình – – –

– đợc biểu diễn giản đồ P-T nh hình Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K 1) Tìm thể tích khí trạng thái 4

; => ; => ; .

P

T

0 T

0 2P

0

1 2

3 4

2T P

0

(3)

2) Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng trình Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số chiều biến đổi chu trình)

3) TÝnh c«ng mà khí thực giai đoạn chu trình

Câu Hớng dẫn: (

a) Quỏ trỡnh – có P tỷ lệ thuận với T nên q trình đẳng tích, thể tích trạng thái nhau: V1 = V4 Sử dụng phơng trình C-M trạng thái ta có:

1 1

m P VRT

 , suy ra:

1

1

RT m V

P

Thay số: m = 1g;  = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa ta đợc:

3

1

1 8,31.300

3,12.10

4 2.10

V    m

b) Từ hình vẽ ta xác định đợc chu trình gồm đẳng trình sau: – đẳng áp; – đẳng nhiệt;

3 – đẳng áp; – đẳng tích

Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) giản đồ V-T (hình b) nh

sau:

c) §Ĩ

tính cơng, trớc hết sử dụng phơng trình trạng thái ta tính đợc thể tích: V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3; V

3 = 2V2 = 12,48.10 – m3 Công mà khí thực giai đoạn:

5 3

12 1( 1) 2.10 (6, 24.10 3,12.10 ) 6, 24.10

Ap VV      J

5

3 23 2

2

lnV 2.10 6, 24.10 ln 8,65.10

A p V J

V

  

5 3

34 3( 3) 10 (3,12.10 12, 48.10 ) 9,36.10

Ap VV      J

41

A  trình đẳng áp P(105P

a)

H×nh a

V(l) 3,12

2 1 2

3 4

12,4

6,24

V(l)

H×nh b

T(K

)

3,12

1

2 3

4 12,4

8

6,24

300 600

Ngày đăng: 13/05/2021, 16:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w