Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hermann Gmeiner Nha Trang

Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  IBC[r]

Trang | TRƯỜNG THPT HERMANN GMEINER

NHA TRANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1 Hàm số  

2

1

khi

x x

f x

x m x

  

 

 

 liên tục điểm x0 = m nhận giá trị

A m = B m = C m D m = –1

Câu 2 Tìm tập xác định hàm số  

1

2 3

3

y  x x  x

A D = (–1;2] B D = [–1;2] C D = (–∞;2) D D = (–1;2)

Câu 3 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong

x y

x

 

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng:

A B –1 C –2 D 1

Câu 4 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam?

A C62C94 B C C62 94 C

A A

D C C92 64

Câu 5 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y A loga x logax loga y

y  

B loga x logax y

Trang | C loga x logax loga y

y  

D log log log a a

a x x

y  y

Câu 6 Cho số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng? A

3

2 2

2 1

log log log

3

a

a b

b   

B

3

2 2

2

log log 3log

3

a

a b

b   

C

3

2 2

2 1

log log log

3

a

a b

b   

D

3

2 2

2

log log 3log

3

a

a b

b   

Câu 7 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = –x3 + 3x2 – đoạn [–3;1] là: A 1;–1 B 53;1

C 3;–1 D. 53;–1

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M ABC G.ABD, tính tỉ số V

V A

2

V V 

B

3

V V 

C

3

V V 

D

3

V V 

Câu 9 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh mặt hình đa diện

A lớn B lớn

C lớn D lớn

Trang | A A’(2;7)

B A’(–2;7) C A’(7;2) D A’(–2;–7)

Câu 11: Với a số thực dương tùy ý khác 1, giá trị loga3a bằng:

A.3 B.

3 C.

1

3 D.-3

Câu 12: Một hình trụ có bán kính r 2và chiều cao h2 Khi diện tích xung quanh hình trụ

A.4 3 B.8 3 C.16 3 D.2 3 Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại hàm số cho

A 1 B 2 C 0 D 5

Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?

A y  x4 B yx42x21 C yx41 D.y  x4 2x21

Câu 15: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x

 



A y 1 B y 6 C y3 D.y2 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 2x23x16là

Trang | Câu 17: Cho hàm số y f x  liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương

trình 4f x  5

A 4 B 3 C 2 D 0

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục  

4

0

d 10

f x x

 ,  

4

3

d

f x x

 Tích phân  

3

0

d

f x x



A 4 B 7 C 3 D 6

Câu 19: Số phức liên hợp số phức z 2 3i

A.z 3 2i B.z 3 2i C.z 2 3i D.z  2 3i

Câu 20: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 i Phần ảo số phức z1+ z2

A.2 B 3 C 4 D 3

Ta có: z1+ z2      2 3i 1 i 2i

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z  4 5i có tọa độ A.4;5 B  4; 5 C 4; 5  D 5; 4 

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;1 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oxz có tọa độ

A 1;1;0  B 0;1;1  C.1;0;1  D 0;1;0 

Câu 23: Trong khơng gianOxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2 z2 2x6y 6 0.Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

A.I1; 3; ,  R4 B.I1; 3; ,  R16 C.I1; 3; , R16 D.I1; 3; , R4

Câu 24: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P :x2y  z có tọa độ

A 1; 2; 3   B.1; 2;1  C 1;1; 3  D 2;1; 3 

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3, B1;4;1 Mặt cầu nhận ABlàm đường

Trang | A x1 2  y4 2  z 12 12 B x1 2  y2 2  z 32 12

C.x2 y3 2  z 22 3 D x2 y3 2  z 22 12

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, BCa 3,AC2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 27: Cho hàm số f x có   2  5

1

f x x x x Số điểm cực trị hàm số cho

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 28: Giá trị lớn hàm số yx32x2 x 5trên đoạn  1;3

A 3 B 16 C 5 D 7

Câu 29: Cho số thực dương a,b với a1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A. 4 

1

log log

4 a

a ab   b B 4 

1

log log

4 a

a ab  b C 4 

1

log log

4 a

a ab   b D loga4 ab  4 4logab Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số yx45x24 với trục hoành là:

A 1 B 2 C 3 D.4

Câu 31: Tập nghiệm S bất phương trình

2

log x5log x 6 A 0;1

2

 

  

S B S 64;

C. 0;1 64; 

 

  

 

S D. 1;64

2

 

  

S

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC cạnh a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABCquanh đường cao

A.

3

3 24

a

V  B.

3

3 72

a

V  C.

3

4 a

V  D.

3

3

a V  

Câu 33: Cho tích phân

4

9d

I x x  x Khi đặt t  x29 tích phân cho trở thành A

5

3

d t t

 B

4

0

d t t

 C

4

d t t

 D

5 d t t 

Trang | A 4

3 B C 32 D Câu 35: Cho số phức z 3 i Tìm phần ảo số phức w 1 2i z

A.4 B. C.4 D. 4i

Câu 36: Gọi z z1; 2 hai nghiệm phức phương trình z24z 5 Khi phần thực z12z22

A 7 B 5 C 4 D.6

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1

x y z

d     

 điểm

1; 2;3

A  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình

A x y 2z 9 B x2y  3z

C.x y 2z 9 D x2y  3z 14

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình

A x y t z t        

B.

0 x y z t        

C

0 x t y z         D 0 x y t z        

Câu 39: ọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt thành lập t số 1, 2, , 4, , , , , Chọn ng u nhiên số t S ác suất chọn số chứa số l A. 16

42

P B. 16

21

P C. 10

21

P D. 23

42

P

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình thoi tâm O, cạnh a 3, BAD60, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA3 a Khoảng cách hai đường thẳng SO AD

A 17 17 a

B.3 17

17 a

C

5 a

D 3

5 a

Câu 41: Cho hàm số

2

mx y

x m, m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên

tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tính số phần tử S

A 1 B 5 C 2 D 3

Câu 42: Biết vi khuẩn E coli vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dội, ngồi sau 20 phút số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi, nghĩa số lượng tính theo công thức 0.2n

S S ,

0

S số lượng ban đầu, n số lần nhân đơi Ban đầu có 40 vi khuẩn nói đường ruột, hỏi sau số lượng vi khuẩn 671088640 con?

Trang | Câu 43: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có bao

nhiêu giá trị âm?

A.2 B 1 C 4 D 3

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu là hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 4 10 B 8 10 C 10 5 D 12 5.

Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục R thỏa mãn điều kiện f  1 2, f x 0  2 2     2 2 

1 '

x  f x f x  x  với x0 Giá trị f  2 A 2

5 B

2

 C

2

 D 5

2 Câu 46: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  ;  phương trình 4f cosx 5

A 12 B 6 C 9 D 10

Câu 47: Gọi S tập giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f x  x24xm đoạn  1; Tổng phần tử S

A. 4 B. C. 10 D. Câu 48: Cho x, ylà hai số thực dượng thỏa mãn  

lnxlnyln x y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức P3xy S tập hợp ước nguyên dương m Số phần tử Slà

A 3 B.6 C.9 D.4

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C    tích V Gọi M trung điểm cạnh BB, điểm N thuộc cạnh CC cho CN2C N Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V

Trang | A. .

12



A BCNM V

V B. .

18



A BCNM V

V C. .

18



A BCNM V

V D. .

3



A BCNM V

V

Câu 50: Cho , hai số thực dương thỏa mãn Tính giá trị nhỏ biểu thức

A. B C. D.

a b

4

log a b a 3b

a b

 

    

  

 

2

T a b

2

3

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1 Đồ thị hàm số

2

2 x y

x



 có số đường tiệm cận là:

A B C D

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA2 3,SB2,SC3 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A V 6 B V 4 C V 2 D V 12

Câu 3 Hàm số  

2

2 x y

x

 

 có đạo hàm là:

A y’ = –2(x – 2) B

 

2

2

x x

y

x

  



C

 

2

2

x x

y

x

   



D

 

2

2

x x

y

x

  



Câu 4 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (–∞;+∞)? A y = –x4 + 3x2 – 2x +

B

2

x y

x

 



C y = –x3 + x2 – 2x + D y = x3 +

Câu 5 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sinx.cos3x

B y = cos2x C y = sinx

D y = sinx + cosx

Trang | 10 A (0;2)

B (–∞;0) (2;+∞) C (1;+∞)

D (0;3)

Câu 7 Phương trình sin 2

x  có nghiệm thuộc khoảng (0;π) A B

C D

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) ∆ ABC vng C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên mp(ABC) Khẳng định sau đúng?

A H trọng tâm tam giác ABC

B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C H trung điểm cạnh AC

D H trung điểm cạnh AB

Câu 9 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) Mệnh đề sau sai?

A Giá trị lớn hàm số y = f(x) tập ℝ B Giá trị nhỏ hàm số y = f(x) tập ℝ –1 C Hàm số y = f(x) nghịch biến (–1;0) (1;+∞) D Đồ thị hàm số y = f(x) khơng có đường tiệm cận Câu 10 Tính giới hạn lim2

1

n I

n

 



A

2 I  B I = +∞ C I = D I =

Trang | 11 A ( 1; )

2

  B. 1;

2

 



  C.

1 ;

2

  

 

  D ( ; )

Câu 12 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng nào?

x  2 

'

y +  +

y



3

0



A ( ; 2) (2;) B ( 2; 2) C (; 2) D ( 2; )

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 2 0 Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến

A n1; 1;3  B n  2;1; 3  C n2;1;3 D n2;3; 2  Câu 14. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

x  1 

y ' + - +

y 4 



Số nghiệm thực phương trình 2f x  5

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 15 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OAOBOCa Khoảng cách hai đường thẳng OA BC

A a B 2a C 2a

2 D 3a Câu 16 Tính diện tích S của mặt cầu biết mặt cầu có bán kính 2cm

A  2

36

S   cm B  2

16

S   cm C  2

108

S   cm D  2

18

S   cm Câu 17 iá trị lớn hàm số

( )

y f x x  x  đoạn  1;

A 21 B 5 C 1 D 3

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định liên tục , có f  8 24;f  4 8 Tính tích phân  

8

4 '

Trang | 12 A I = B I = 32 C. I = D I = 16

Câu 19 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể t ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t  

4

4 t

f t  t  (người) Nếu xem f ' t tốc độ truyền bệnh (người /ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy?

A 4 B 5 C 6 D 3

Câu 20 Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(2; - 2;3) vng góc với đường thẳng (d):

x y z

2

    

 có phương trình là:

A 2x + y + 3z - 13 = B 2x - y - 3z +3 = C 2x - y + 3z + 13 = D 2x - y + 3z - 15 =

Câu 21 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2y2 z2 4x2y2z 3 có bán kính bằng:

A. B. C. D.

Câu 22 Với a b c, khẳng định sau, khẳng định sai là:

A.      

c b b

a a c

f x dx f x dx f x dx

   B.      

b b a

c a c

f x dx f x dx f x dx

  

C.      

b b c

a c a

f x dx  f x dx f x dx

 

   D.      

c b c

a a b

f x dx f x dx f x dx

  

Câu 23 Cho hai số phức z1   2 3i, z2   4 5i Số phức z z1 z2

A z 2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z  6 2i

Câu 24. Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Quay tam giác ABC quanh trục AH ta hình nón trịn xoay Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay v a tạo có giá trị

A.

2

3 a 

B. 2a2 C. a2 D. 4a2 Câu 25 Nghiệm phương trình

16

2 x  0

A x 1 B x 2 C x1 D x2

Câu 26: Chọn ng u nhiên học sinh lớp học gồm 20 nam 16 nữ Gọi A biến cố: “Trong học sinh chọn có học sinh nữ” ác suất biến cố A là:

A.  

5 16 36 C P A C

 B.  

4 20 36 16.C P A C

 C.  

4 35 36 16.C P A C

 D.  

5 20 36 C P A C  

Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x2

A 3x2 d x3x22x C B 3 d 2

x x x  x C

Trang | 13 C 3 d 2

2

x x x  C

 D  

3x2 dx3x  2 C



Câu 28. Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Hỏi có cách chọn bi màu là: A. 34 B. 30 C 120 D. 15

Câu 29. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B5và chiều cao h3

A. 12 B. C. 45 D. 15

Câu 30. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 1  trục Oz có tọa độ A. 0;1;0  B. 3;0;0  C. 0;0;   D. 3;0;  

Câu 31. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

x  1 

y ' + - +

y 4 



Hàm số cho đạt cực tiểu

A. x 2 B. x1 C. x3 D. x2 Câu 32. Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z22z 3 Giá trị 2

1

z z

A. 2 B. C. 16 D.

Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình ( )1 2 34 3

x    x

A B C. D

Câu 34. Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện cho A.

3

2 a

B.

3

2 12 a

C.

3

6 12 a

D

3

6 a

Câu 35 Cho số phức Tìm phần thực số phức A. Phần thực B. Phần thực 6 C. Phần thực D. Phần thực 4

Câu 36 Cho số phức thoả mãn z  2i 3i Tính mơ đun số phức

A. B. C. D.

;1 2;  1; ;1  2;

3

z  i 2.z

z z

34

z  z  34 34

3

z  34

3

Trang | 14 Câu 37 Xét hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh bằng2a Tính diện tích tồn phần hình trụ

A S 6a2 B. C. D S 4a2

Câu 38. Cho hình chóp có đáy hình vng canh , vàSAa Tính góc

giữa

A. B. C. D.

Câu 39.Trong không gian Oxyz,đường thẳng

1

x t

y t

z t

         

không đi qua điểm đây?

A Q3; 1;4  B N1;1;2 C M1;0;3 D P3; 1;2 

Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ cho

A. a3 B. a3 C.

3

3

a

D.

3

2

a

Câu 41. Cho hàm số y f x  liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sinxm có nghiệm thuộc khoảng  0;

A. 1;3  B. 1;  C.  0;1 D.  1;1 Câu 42. Hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm cho hình

x  1 0  y + - + - Hỏi hàm số cho có điểm cực trị?

A. B. C. D

Câu 43. Cho lăng trụ ABC A B C    có độ dài tất cạnh Gọi M N, trung điểm hai cạnh AB AC Thể tích V khối đa diện AMNA B C  

T S

2

2 a S 

2

3

a S  

S ABCD a SAABCD

SC ABCD

0

Trang | 15 A 34

12

V  B 21

5

V  C 63

16

V  D 45

16 V  Câu 44. Cho hàm sốyx42x23 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox

A 0 B 2 C 3 D 4

Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx3, trục hoành hai đường thẳng

2,

x  x bằng: A 17

4 B 17

5 C 16

3 D 15

4

Câu 46. Cho số thực thỏa mãn điều kiện ; Khi giá trị nhỏ biểu thức tương ứng bằng:

A B C D

Câu 47. Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị?

A.1 B.4 C.5 D.3

Câu 48. Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Xét hàm

số Mệnh đề đúng?

A. B.

C. D.

Câu 49 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a 2;BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Tính theo a diện tích S tam giác IBC

A.

2

2

a

S  B.

2

2 a

S  C.

2

3 a

S D.

2

2

a S 

Câu 50. Giả sử e2x2x35x22x4 dx ax3bx2cx d e  2xC Khi a b c d  

A. 2 B. C. D.

, ,

x y z x y, 0 z 1 log2

4 x y x y x y       2

( 1) ( 2)

3

x z y

T

x y x z

  

 

  

4 6

3

( ) ( 1) ( 3)

f x  m x  x  m x (| |)

y f x

 

y f x y f ' x     3

2018

3

g x  f x  x  x  x

3;1    

min g x g

   g x3;1  g 1  3;1    

min g x g

      

   

3;1

g g

min g x

2



Trang | 16 ĐÁP ÁN

1D 2A 3D 4B 5C

6D 7D 8A 9A 10A

11C 12A 13B 14B 15C

16B 17A 18D 19A 20D

21A 22C 23D 24A 25A

26D 27B 28A 29D 30C

31D 32A 33C 34B 35B

36B 37A 38C 39D 40B

41D 42B 43C 44B 45A

Trang | 17 3 ĐỀ SỐ

Câu 1 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V 16

B 12π C V = D V = 4π

Câu 2 Hàm số y = –x3 + 3x2 – có đồ thị sau đây?

A Hình B Hình C Hình D Hình

Câu 3 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ

A

3 tp S   B Stp = 4π

C Stp = 6π

D Stp = 3π

Câu 4 Cho

xa a a với a > 0, a ≠ TÍnh giá trị biểu thức Plogax A P =

B

P

C

Trang | 18 Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng

(SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với AB

B d qua S song song với BC C d qua S song song với BD D d qua S song song với DC

Câu 6 Hàm số y = x4 + 2x3 – 2017 có điểm cực trị? A B

C D

Câu 7 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 6a B

2

a

C a D 3a

Câu 8 Giải bất phương trình sau 1  1 

5

log 3x 5 log x1

A 3 x B –1 < x <

C

3

x

   D x >

Câu 9 Trong khai triển sau, khai triển sai? A  

0

1

n

n k n k n k

x C x 



 

B  

0

1

n

n k k

n k

x C x



 

C  

1

1

n

n k k

n k

x C x



 

D 1xn Cn0C x C xn1  n2 2  C xnn n

Câu 10 Tìm tập nghiệm phương trình 4x2 2x1 A S = {0;1}

B 1;1

S   

Trang | 19

C 1;

2

S     

 

 

D 1;1

S   

 

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log2 a6 A 6 log 2a B

1 log

6 a C 6 log2a D.

1 log

6 a

Câu 12 Một hình trụ có đường kính đáy bằng2avà chiều cao hình trụ bằnga Diện tích xung quanh hình trụ

A.2 3a2 B.4 3a2 C. 3a2 D.8 3a2 Câu 13 Cho hàmsố f x( )có bảng biến thiên sau :

Hàm số cho đạt cực tiểu

A.x 1 B x0 C x1 D x4 Câu 14 Đồ thị sau hàm số hàm số sau ?

A.y  x3 3x23 B.y x3 3x23 C y x4 5x23 D.y x3 3x22 Câu 15.Tiệm cận đứng đồ thị hàm số:

2

x y

x

 



A 1

2

y B 5

3

x 

C 3

2 

y

D 1

2 

x Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình: ln(x1)2 0

Trang | 20 Số nghiệm thực phương trình: ( ) 3f x  0

A.3. B.0 C.2 D.1

Câu 18 Nếu  

1

2

d  3

 f x x  

1

3

d 1

 f x x  

3

2

d

 f x x bằng:

A. 4 B 2 C 2 D 4 Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i; z2  2 3i Tổng hai số phức là:

A.3 i B.3 i C.3 5i D.3 5i Câu 20 Cho hai số phức z1 3 i z2  1 2i Phần ảo số phức z1z2

A.1 B.2 C.2 D 1

Câu 21 Điểm biểu diễn cho số phức    2

2

i i

z

i

 



A H3;1 B K 1;3 C L 3; 1 D.G1; 3 

Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M( 2; 5; 3)trên mặt phẳng Oxz điểm H có tọa độ

A H(0; 5; 3) B H( 2;0; 3) C.H( 2; 5;0) D H(0; 5;0)

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 12 9 Tâm (S) có tọa độ là:

A.I1;2;1 B.I1; 2; 1  

C.I 1; 2;1 D.I  1; 2; 1

Câu 24.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y  3z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là:

A.n 1; 2;3 B.n 1; 2;3  C n1;3; 2  D n1; 2; 3   Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :

1

2

1

x t

y t

z t

Điểm sau thuộc đường

thẳng (d)?

A I1;2;1

B I 1; 2;1 C.I  1; 2; 1 D I1; 2; 1  

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA2a 3, ABCD hình chữ nhật có AD2a (minh họa hình bên)

Trang | 21 C.60 0 D.90

Câu 27. Cho hàm số f x( )có bảng xét dấu f x'( )như sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A.1 B 2 C D Câu 28 Giá trị lớn hàm số f x( ) 8x2 đoạn2;1bằng

A.2 2 B 2 3 C 7 D

Câu 29. Xét số thực x y, thỏa mãnlog24 8x ylog 816 Mệnh đề ? A.2x3y3 B. 8x12y3 C 8xy1 D 4x6y3 Câu 30 Số giao điểm đường cong: yx33x25và đường thẳng y4x5là

A B C D Câu 31.Tập nghiệm bất phương trình: 4x 8 6.2x là

A  2; B. ;1 2;

C  1; D ; 2  4; Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B,ABavàBCa Khi quay tam giác

ABC xung quanh cạnh BC đường gấp khúc BAC tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón

A.2a2 B.3a2 C. 3a2 D.

(2 23)a Câu 33 Cho hàm số f x( ) có f(1)2 2và

 

1

'( ) ,

1

f x x

x x x x

  

   Khi

2

1

( ) f x dx



A.4 14

 B 4 10

3

 C 4 10

3

 D 4 14

3



Câu 34. Cho diện tích hình phẳng gạch chéo hình

A.

3

2

(2x x 3)dx



 

 B

3

2

(2x x 3)dx



 

 C

3

2

( 2x x 3)dx



  

 D

3

2

( 2x x 3)dx



  



Trang | 22

A 6 B 3 C 3 D 6

Câu 36 Cho số phức w2i23 2 i Giá trị w

A 54 B 2 10 C 43 D. 58

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M 2; 1;0 vng góc với trục Oz có phương trình

A x  y B x 2 C. z0 D y 1

Câu 38 Trong không gianOxyz, cho điểm M(2; 3; -5) đường thẳng  

1

:

3

  

   



   

x t

d y t t

z t

Đường

thẳngđi qua M song song với d có phương trình tắc là:

A. :

2 1

x y z

  

  B.

2

:

1

x y z

  



C. :

2 1

x y z

   D. :

2 1

x y z

  

 

Câu 39 Một trường cấp 3, chọn ng u nhiên học sinh đội xung kích trường để trực nề nếp cho khối có học sinh Biết đội xung kích trường: khối 10 có 10 học sinh có học sinh nữ, khối 11 có học sinh có học sinh nữ, khối 12 có học sinh có học sinh nữ Xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ

A

12 B. 25

144 C.

5

36 D.

48

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA a 2, đáy ABC tam giác vuông B với AB a (hình minh họa) Gọi M trung điểm AB

Khoảng cách hai đường thẳng SM BC

A.a B.

3

a

C.3

a

D.a

Câu 41 Cho hàm số ( 30)

y x mx  m x , m tham số Có giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến R?

A 4 B 12 C.6 D 5

Câu 42 Càng lên cao áp suất khơng khí giảm Áp suất khơng khí đo milimet thủy ngân (kí hiệu: mmHg) xác định theo công thứcP x( )P e0 x i .Trong :xlà độ cao(m), P0 760mmHglà

Trang | 23 715, 02mmHg.Trên máy bay di chuyển bầu trời, máy đo áp suất chỉ560mmHg Hỏi độ cao máy bay bay gần với số sau nhất?

A. 2000( m ) B.2500(m) C.3500 (m) D. 4000(m) Câu 43 Cho hàm số

( )

f x ax bx  cx d ( , , ,a b c d )có bảng biến thiên sau :

Trong sốa b c d, , , có số âm ?

A B.1 C.3 D.

Câu 44 Cắt khối trụ  T mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 50 và chu vi 30 Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy khối trụ  T Thể tích khối trụ  T

A.125

2  B.625 C. 125

4  D.100

Câu 45 Tích phân

3

0

1 xsin

I x t dt dx



 

   

 

 

A

6

 

B

6

 

C

6



 

D

2

 

Câu 46. Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên sau :

Số nghiệm thuộc nửa khoảng ;

 

 



 của phương trình :3 (2f co xs ) 5 0là A.2 B. C. D

Câu 47 Xét số thực a b x y, , , thoả mãn a1, 0 b 1vàax by ab b Giá trị lớn biểu thứcP4xythuộc tập ?

A. 0;1

 

 

  B.

;1

 

 

  C 1;

2

 

 

  D. 2;

2

 

 

 

Câu 48 iải phương trình

2

2

0

2 (t log x dt) log

x

 

   

 

Trang | 24 A x1 B x 1; C. x0; D x 1;

Câu 49. Cho lăng trụ tam giác đềuABC A B C   có diện tích đáy chiều cao Lấy H, K trênAB A C , cho

3 AH A K AB A C



 

  Thể tích khối đa diện BHKC C bằng:

A.16. B C.64

9 D.36

Câu 50 Tìm giá trị tham số m để phương trình log23x log32x 1 2m 5 có nghiệm đoạn

3

1;3

 

 

Trang | 25 4 ĐỀ SỐ

Câu 1 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  

4x m 2x 1 có nghiệm ∀x ∈ ℝ A. m ∈ (–∞;0]

B m ∈ (0;+∞) C m ∈ (0;1)

D m ∈ (–∞;0) ∪ (1;+∞)

Câu 2 Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn tâm O, AD đường kính (O) Thể tích khối trịn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng:

A

8

V  

B. 23

V  

C 23 24

V  

D

8

V  

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) ABa AC; a 2,BAC45 Gọi B1, C1 hình chiều vng góc A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1

A.

3

2

a V 

B V a3

C

3

V  a

D

3

2 a V 

Câu 4 Cho hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua giao điểm (C) với trục tung Để d cắt (C) điểm phân biệt d có hệ số góc k thỏa mãn

A

9 k k

    

B. k k

     

Trang | 26 Câu 5 Cho hàm số

1 ax b y

x

 

 có đồ thị cắt trục tung A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc –3 Khi

giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau A a + b =

B a + b = C a + b = D. a + b =

Câu 6 Tìm tập xác định hàm số sau cot

2sin

x y

x





A \ ; ;  

6

D k  k    k  k 

 

B \ ;5  

6

D  k   k  k 

 

C. \ ; ;5  

6

D k  k   k  k 

 

D \ ; ;2  

3

D k  k   k  k 

 

Câu 7 Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển 1 2 x2015x20162016x20172017x201860 A C603

B C603 C 8C603 D. 8C603

Câu 8 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 30o Điểm M nằm cạnh AA’ Biết cạnh ABa 3, thể tích khối đa diện MBCC’B’

A.

3

3 a

B

3

3

2

a

C

3

3

4 a

D

3

Trang | 27 Câu 9 Cho hàm số y f x x x 21x24x29 Hỏi đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành

bao nhiêu điểm phân biệt A B C D.

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD // BC, AD = 3BC M, N trung điểm AB, CD G trọng tâm tam giác SAD Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là:

A. Hình bình hành B ∆ MN

C ∆ SMN D Ngũ giác

Câu 11: Với a số thực dương tùy ý , log3 a5 A 5 log 3a. B 5log

3 a. C 5log3a. D

5 log 3 a.

Câu 12: Gọil h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T)

A V R h2 . B V R l2

3 . C V R

3

4 . D V R h2

3 .

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A 2 B 1 C 3 D 2

Trang | 28 A y  x3 3x24. B y  x3 3x24. C yx33x4. D

3

3

y x  x .

Câu 15: Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận ? A

2

2

4

x x

y x

 



 B

4

3

y  x x  C

2

y x



 D

1

x y

x

 



Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log3x 1

A 9;. B 8;. C 5;. D 7;. Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình

 

f x  

A 3. B 4. C 1 D 2

Câu 18: Tích phân

2

0

I cos xdx





A I1. B I . C I



 . D I

4



 .

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau biểu diễn hình học số phức 2 i?

A M 3;2 B N3; 2  C P3;2 D Q 3; 2 Câu 20: Cho hai số phức z1 2 4i z2   1 i Phần ảo số phức z14z2

A 3 B 3i C 0 D 2i

Câu 21: Môđun số phức 4 i

A 7 B 25 C 5 D 1

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;3;1 , B 4;3; 1  C1;7;3 Nếu D đỉnh thứ hình bình hành ABCD Dcó tọa độ

A D0;9; 2.

Trang | 29 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x6y 5 Tâm  S có tọa độ

A 1;3;0. B 1; 3;0 . C 1;3;0. D  1; 3;0. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x 2 Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n11;1;0. B n2 2;0;0. C n30;0;1. D n40;1;0. Câu 25: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A( ; ;1 3)và B( ;4 1; )

A

x t

y t

z t

1 2

3

. B

x t

y t

z t

1 3

C

x t

y t

z t

1 2 3

. D

x t

y t

z t

1 3

3

.

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD đáy ABCD hình vng , AI đường cao SAD

 Khẳng định sau sai ?

A BDAI. B AI SD. C AI SC. D AI CD. Câu 27: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f' x x2x1x13 Số điểm cực tiểu hàm số

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số

3

y x  x đoạn  2;

A 2 110 B 2và 110 C 0 D 2 Câu 29: Xét số thực m n; thỏa mãn log 255 3m nlog 125  Mệnh đề ?

A 6mn5 5. B 3m2n25. C 3

m n . D 6mn5. Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y x44x2 trục hoành

A 3 B 4. C 0. D 2.

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 25x   5x

A log 5;2 . B 2;. C 0;. D log 2;5 

.

Trang | 30 A a

3

8

3 . B

a3

32

3 . C a

3

8 . D 2 a3.

Câu 33: Cho  

4

0

f x dx8

 Khi  

4

0

2f x x dx

  

 

 bằng:

A 64

3 . B

15

2 . C

16

3 D

32 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 x đường thẳng y2x 1

A 1

6(đvdt). B

5

6 (đvdt). C

1

3 (đvdt). D

1 2. Câu 35: Cho số phức z 2 3i Phần thực số phức w (1 i z) 2z

A 11 B 5i C 11i D 5

Câu 36: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z26z 9 z2là số phức có phần ảo âm Giá trị biểu thức Q z1 2 z2

A

2

Q  B

2

Q C Q0 D Q3

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 3;1  đường thẳng : x t y t z t            

Mặt phẳng

M vng góc với  có phương trình

A x2y  z . B x2y  z 0. C

5y 4z 19

    . D 5y4z190.

Câu 38: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A( 5; ; ) vng góc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z

A x t y t z t 2 . B x t y t z t . C x t y t z t 2 . D x t y t z t 2 .

Câu 39: Cho n nN thõa mãn Cn63Cn73Cn8Cn9 2Cn82 Hệ số số hạng chứa x18 khai triển 2

n x

x

  

 

 

Trang | 31 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó cạnh đáy a chiều cao 2a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SA DC

A 4 17

17 a. B

5

5 a. C

15

5 a. D

17 a.

Câu 41: Có giá trị nguyên tham sốm  2020;2020sao cho hàm số

3

1

2

3

y  x x  mx nghịch biến khoảng( ; 2)?

A 2020. B 2021. C 2024. D 2025.

Câu 42: Độ pH của dung dịch tính theo cơng thức pH  logH với H nồng độ ion Htrong dung dịch Cho dung dịch A có độ pH ban đầu Nếu nồng độ ion H dung dịch A tăng lên lần độ pH trong dung dịch gần giá trị đây?

A 5, 2. B 6,6. C 5,7. D 5, 4.

Câu 43: Cho hàm số f x  ax b a b c, , 

x c 

 

 có bảng biến thiên sau:

x  

 

f x + +

 

f x



3  Trong a b, c có số dương ?

A 2. B 3. C 0. D 1

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R Mặt phằng song song với trục hình trụ cách trục khoảng R

2 Diện tích thiết diện hình trụ với

A 2R2 3 B R

2

2

3 . C

R2

3

2 . D

R2

2

3 .

Câu 45: Biết x

0

dx

log + 2 a b

 với a,b số nguyên 0 b Khi a2b

A 5. B 10. C 7 D 8

Trang | 32 Số nghiệm thuộc đoạn 0;3

2



 

 

  phương trình  

7

2

f sin x  

A 6. B 5 C 4. D 7.

Câu 47: Cho x y, số thực dương thỏa mãn log9 log12  log16 

4x y x y

    

 

  Giá trị biểu

thức

2

1

x A

y     

 

A 9 17

32



B 17

8

 

C 10 17

2



D 41 17

2



Câu 48: Cho hàm số

2

f ( x )x  x  m (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho

1;

( ) x

max f x

   

đạt giá trị nhỏ Tổng phần tử S

A 0. B 3. C 6. D 9.

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M , N, P, K trung điểm CC,

A C , A B , AB Gọi I trung điểm CK Biết thể tích khối IMNP 3, thể tích khối lăng trụ

ABC A B C  bằng

A 16 B 48 C 24 D 54

Câu 50: Cho a, b số thực dương thõa mãn :  

1

2 2

1

a ln (1 ) ln (1 ) lnb

a

b b a b

b b b b b

a b



          

 

  Giá trị lớn biểu thức

20 100

b P

a b



 

A

40. B 4. C 2. D

Trang | 33 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến t trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm t Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí t lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia