Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo vi[r]

Trang | TRƯỜNG THPT LÊ LAI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu (M1). Lớp 12A có 10 học sinh Có cách chọn hai học sinh học sinh làm

lớp trưởng học sinh làm lớp phó học tập ?

A A102 B 10 C C102 D 1

Câu (M1). Cho cấp số cộng  un có u1  2 công sai d 3 Số hạng u2

A

2 2.3

u   B u2 1 C u2 28 D u2 3

Câu (M1). Phương trình 52x1125 có nghiệm

A

x B x1 C x3 D

2 x

Câu (M1). Khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; tích

A 20 B 5 C 3 D 60

Câu (M1). Tìm tập xác định hàm số ylog3x2

A ( ; ) B D 2;3 C 2; D D  ; 2

Câu (M1) Trên khoảng ;   

 

 , họ nguyên hàm hàm số

1 ( )

2 f x

x 

 A ( ) 1ln

2

F x  x C B F x( )2ln 2x 1 C

C F x( )ln 2x 1 C D ( ) 1ln(2 1)

F x  x C

Câu (M1). Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 chiều cao a Thể tích khối lăng trụ cho

A 3a2 B 3 a3 C a3 D 9 a3 Câu (M1) Thể tích khối nón có chiều cao h4 bán kính đáy r 3

A 12 B 24 C 36 D 9

Câu (M1) Thể tích khối cầu có bán kính R3

Trang | Câu 10 (M1) Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ

bên Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A  ; 1 B 1;

C  1;  D 1;1 

Câu11 (M1) Với a số thực dương khác tùy ý, loga3a

A 3log3a B 1

3 C 3 D 2

Câu 12 (M1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r

A 1

2rl B

2

3

2r l C rl D 2rl

Câu 13 (M1). Cho hàm số y f x  xác định liên tục có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đạt

A x 4 B x0 C x3 D x1

Câu 14 (M1). Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ?

A yx33x1

B y  x4 x21 C

1 x y

x  

 D

1 x y

x  



Câu 15 (M1). Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau :

x y

-1 -1

3

0 1

+∞ 3 +∞

-4 -4

+

-+

- 0

1

-1 +∞

-∞

y y'

Trang |

Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 16 (M2). Tập nghiệm bất phương trình log 23 x 1

A ;14 B 1;5

 

 

  C

1 ;14

 



  D

1 ;14

 

 

 

Câu 17 (M1). Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình

 

2f x  3

A 4

B 2

C 0

D 3

Câu 18 (M2) Cho hàm số f x  có đạo hàm , f    1 f  3 2 Tính  

3

1

I f x dx

    A I 4 B I 3 C I 0 D I  4

Câu 19 (M1). Số phức liên hợp số phức z2019 2020 i

A z2019 2020 i B z 2019 2020 i C z 2019 2020 i D z2019 2020 i

Câu 20 (M1) Cho hai số phức z1  1 2i z2  3 4i Điểm biểu diễn số phức w z1 z2 mặt phẳng tọa độ điểm ?

A M4;2  B N2;  C P4;  D Q2; 

Câu 21 (M2). Cho hai số phức z1  1 3i z2   2 2i Môđun số phức z z1 2z2

A B 2 C 10 D 2

Câu 22 (M1).Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2; 1;5  trục Oz có tọa độ

Trang | Câu 23 (M2) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z24x2y6z 5 Bán kính

của mặt cầu  S

A 1 B 5 C 2 D 3

Câu 24 (M1) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2z 3 Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n1 1; 2;3  B n2 1; 2;0  C n3 0;1; 2  D n4   1;0; 2

Câu 25 (M1) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  

:

3

x t

d y t t

z t

  

    

   

Điểm

thuộc ?d

A P1; 2; 1  B M2;3;1 C N2;3; 1  D Q 2; 3;1

Câu 26 (M2) Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SAa Đáy ABCD hình vng vàACa (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABCD

A 30 o B 45 o

C 60 o D 90 o

Câu 27 (M2). Cho hàm số f x  liên tục f  x  x2 2 x2 x 5 Số điểm cực trị

hàm số y f x 

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 28 (M2) Giá trị lớn hàm số y2x33x21 đoạn 2;1

A 4 B 7 C 1 D 0

Câu 29 (M2) Cho số thực dương a b, thỏa mãn 2 1

4

1

log log

4 a b  Mệnh đề

đúng ?

A ab4 B a b2 16 C ab2 16 D ab8

Câu 30 (M2). Số giao điểm đồ thị hàm số yx42x22 trục hoành

Trang | Câu 31 (M2) Gọi S a b; tập nghiệm bất phương trình 4x3.2x1 8 Giá trị biểu thức

2

P a b

A P3 B P4 C P5 D P6

Câu 32 (M2). Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, ABa, BC2a Khi quay tam giác ABC quanh trục AB ta khối nón tích

A a3 B

3

3

a 

C

3

2

a 

D

3 a 

Câu 33 (M2) Xét

2 ln d e x x x

 , đặt ulnx

2 ln d e x x x



A d u u

 B

1

d

u u

 C

1

0

d u u

 D

1

d

e u u



Câu 34 (M2) Cho hình phẳng  H giới hạn đường

2

yx  x, trục hoành, trục tung, đường thẳng x1 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay  H quanh trục Ox

A 15

V   B

3

V   C 15

8

V   D

8 V   Câu 35 (M2) Cho hai số phức z1 2 4i z2  1 i Phần ảo số phức z1iz2bằng

A 5 B 3i C 5i D 3

Câu 36 (M2) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z22z100 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức wiz0 điểm đây?

A H 1;3 B K3;1 C M1; 3  D N 3;1

Câu 37 (M2) Trong không gian Oxyz, cho điểm K1; 2;1   Mặt phẳng  P qua K vng góc với trục Oy có phương trình

A y 2 B x 1 C y 2 D z 1

Câu 38 (M3) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 2;1 N3; 2; 1  Gọi H hình chiếu vng góc N lên mặt (Oxy) Đường thẳng MH có phương trình tham số

A. 2 x t y z t           B 2 x t y z t           C 2 x t y t z t            D x t y z t          

Câu 39 (M3) rong giải cờ vua gồm có nam nữ vận động viên M i vận động viên phải chơi hai

ván với m i vận động viên c n lại ho biết có vận động viên nữ số ván vận động viên nam chơi với số ván vận động viên nam chơi với hai vận động viên nữ 66 Số vận động viên tham gia giải cờ vua

Trang | Câu 40 (M3) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình

chữ nhật, ABa AD, 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm

CD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM,

A 21 21 a

B 2 21 21 a

C 2 7 a

D 7 a

Câu 41 (M3). Tổng tất giá trị nguyên tham số m  10;10 để hàm số y 2x m

x m

  

 nghịch

biến  1;5

A 30 B 4 C 36 D 45

Câu 42 (M3).Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6%/tháng Biết

khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau m i tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi

cho tháng Hỏi sau ít nhất tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ?

A 18 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 15 tháng

Câu 43 (M3) Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Mệnh đề ?

A a0,b0,c0,d0

B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0

D a0,b0,c0,d0

Câu 44 (M3).Cắt hình trụ mặt phẳng   vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng có diện tích 16 Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng   Thể tích khối trụ cho

A 2 3 B 52

3



Trang | Câu 45 (M3). ho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn  

2

cos x f x dx 2020



 

 ,

 0

f   Giá trị  

2

0

.sin d

f x x x 



A. 1 B. 2018 C. 2021 D. 2019

Câu 46 (M4). Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;9



 

 

  phương trình f 2sinx 1

A 7 B 4 C 5 D 6

Câu 47 (M4). Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 2ab a b 1 ab a b

  

 Giá trị lớn biểu

thức Pab2ab2

A 3 B 1 C

2 

D

17

Câu 48 (M4) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số

3

3

   

y x x m 1;3 10 Tích phần tử S

A 12 B 15 C 24 D 60

Câu 49 (M4) Cho tứ diện ABCD có ABC BAD900,

0

120

CAD , ABa, AC2a, AD3a Thể tích tứ diện cho

A

3

2 16 a

B

3

2 a

C

3

2 a

D

3

3 a

Câu 50 (M4). Có giá trị nguyên tham số m m 2020 để phương trình

 

1

4

2x  m log x2m có nghiệm ?

A 2019 B 1020 C 2020 D 2021

1200

A

B

C

Trang | ĐÁP ÁN

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: (M1) Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau:

x 

3 

'

y +  +

y 1 



27 

Mệnh đề đúng ?

A Hàm số đạt cực đại x1 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số

3 D Hàm số đạt cực tiểu

5 27 x 

Câu 2: (M1) Cho hàm số y f x  liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị Mm

A 5 B 1.

C 4 D 7

Câu 3: (M1) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x bằng

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 4: (M1) Cho hàm số bậc bốny f x  có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hoành

A 2 B 1.

Trang | 10

Câu 5: (M1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x  



A y2 B x1 C y1 D x2

Câu 6: (M2) Đồ thị hàm số có dạng đường

cong hình vẽ bên ?

A yx33x1 B y  x3 3x21

C y  x3 3x21 D yx33x1

Câu 7: (M2) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình 2f x  5

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 8: (M2) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng đây?

A ( 3;1). B (3;)

C (;0) D (0; 2)

Câu 9: (M1) Giả sử số thực dương Mệnh đề sau sai ?

A log2 xy log2xlog2 y B log2 1log2 log2 

xy  x y

C log2 x log2x log2 y

y   D log2xylog2xlog2 y

Câu 10: (M1) Tập xác định hàm số log3 2 x y

x 



A B \{0} C (0;) D \{ 1}.

Câu 11: (M1) Nghiệm phương trình log2019x 5 13

A x2019135 B x1320195 C x2019135 D x1320195

x y

-1 3

-1 1

O

1

   y f x    y f x

Trang | 11

Câu 12: (M1) Biết 4a x 16b  y, xy

A 64 ab B

4a b C

4 ab D

16a b

Câu 13: (M2) Tìm tất giá trị a để hàm số y 3 ax nghịch biến

A 2 a B a3 C a2 D 0 a

Câu 14: (M2) Cho a số thực dương biểu thức

2 5. .

M a a Khẳng định sau đúng?

A

11 15.

M a B

1 15.

M a C

2 15.

M a D

17 5.

M a

Câu 15: (M1) Họ nguyên hàm hàm số f x( ) x2 22 x

  khoảng (;0)là

A x C x

  B

3 x C x

  C

3 x C x

  D

3 x C x  

Câu 16: (M1) Khẳng định sai?

A e dxx exC B 12 tan cos xdx x C 

C 12 cot sin xdx x C

 D 1dx ln | |x C

x  



Câu 17: (M2) Cho  

1

0

2

f x dx

  

1

0

5,

g x dx

    

1

0

2

f x  g x dx

 

 



A 3 B 12. C 8 D 1.

Câu 18: (M2) Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn 1; 2 f    1 2, f  2 1 Giá trị

2

1

'( )

f x dx 

A 3 B 1 C 1. D 3

Câu 19: (M1) Phần thực a phần ảo b số phức z 1 3ilà

A a1, b 3 B a1, b 3 i C a 3, b1 D a 3, bi

Câu 20: (M1) Cho hai số phức z1 1 ,i z2  1 i Tìm số phức z z1 z2

A z 2 i B z 7 i C z 3 i D z 1 i

Câu 21: (M2) Gọi a b, phần thực phần ảo số phức

   

1 3

z  i  i   i  i Giá trị a b

A 7 B 7 C 31 D 31

Câu 22: (M2) Phương trình bậc hai sau nhận 2 ilàm nghiệm ?

Trang | 12

Câu 23: (M2) Cho số phức 2  i z i  

 Tổng phần thực phần ảo số phức z

A 8 B 1. C 3 D 4

Câu 24: (M1) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy cạnh bên a Thể tích tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 3 a B 3 a C 3 12 a D 3 a

Câu 25: (M1) Cho khối chóp có chiều cao h2a diện tích đáy B2a2 Thể tích khối chóp cho

A V 4a3 B

3

4

a

V  C

3

2

a

V  D

2 a V 

Câu 26: (M1) Cho khối cầu có bán kính a Thể tích khối cầu

A a 

B

12a C

36a D

9a

Câu 27: (M1) ho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l3 Diện tích xung quanh hình nón

A 2  B 3 C 6  D 6

Câu 28: (M1) Thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao

A V 12  B V 8  C V 16  D V 4 

Câu 29: (M2) ho hình nón có đường sinh l2a đường sinh hợp với đáy góc 60  Diện tích xung quanh hình nón

A

2a B

a C

2 a D

2

2a

Câu 30: (M1) Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng  P :x3y z Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n1 (1;3;1) B n2  ( 1;3;1) C n3 (1; 3;1). D n4 1;3;  

Câu 31: (M2) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz có phương trình

A z0 B y0 C x  y z D x0

Câu 32: (M2) Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trìnhmặt cầu có tâm I( 3;0; 4) vàđi qua điểm

( 3;0;0)

A 

Trang | 13

Câu 33: (M2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

          

Phương trình mặt phẳng

qua điểm A2; 1;1  vng góc với đường thẳng d

A 2x   y z B x3y2z 3 0. C x3y2z 3 D x3y2z 5

Câu 34: (M2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0; 2), B(2;1; 1). Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB

A 1; ;1 G 

  B

1 1; ;1

3 G  

  C

1 1; ;

3 G  

  D

1

;1;

G  

 

Câu 35: (M2)Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 6

 Q :x2y2z 3 Khoảng cách hai mặt phẳng  P  Q

A 3 B 1 C 9 D 6

Câu 36: (M1) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A

A 2C202 B 2A202 C C202 D A202

Câu 37: (M1) Cho cấp số cộng có số hạng đầu công sai Tổng 2020 số hạng đầu

A 4080400 B 4800399 C 4399080 D 4080399

Câu 38: (M2) Có số tự nhiên có chữ số đôi khác không vượt 2020?

A 1008. B 1020. C 504 D 511

Câu 39: (M3) Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f 2x

đồng biến khoảng ?

A  1;3 B 2;

C 2;1  D ; 

Câu 40: (M3) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 22 ( )f x 8

A 3 B 0

C 2 D 1.

Trang | 14

Câu 41: (M3) Cho đường thẳng y 3 x parabol y2 x2

Gọi S diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên Diện tích S

A

3 B

5

C

3 D

10

Câu 42: (M3) Cho mặt cầu S O R ; và điểm A nằm mặt cầu  S Gọi  P mặt phẳng qua A

sao cho góc OA  P 60  Diện tích hình trịn giao tuyến ( )S ( )P

A R2 B

2

R 

C

2

R 

D

2

R 

Câu 43: (M3) ho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a cạnh bên a 2(hình vẽ tham khảo) ính khoảng cách hai đường thẳng A B'

vàB C'

A

a

B

a

C

a

D 2

a

Câu 44: (M3) Tổng tất nghiệm phương trình log 2x 2 log2x42 0

A 9 B 3 C 12. D 6

Câu 45: (M3) Có hai dãy ghế đối diện nhau, m i dãy có năm ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho m i ghế có học sinh ngồi Xác suất để m i học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A 1

3 B

8

63 C

8

37 D

1 30

Câu 46: (M3) ho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm G tam giác ABC

(hình vẽ tham khảo) Biết khoảng cách AA'

C'

B' A'

C

B A

C'

B'

Trang | 15 BC

4

a

Tính thể tích V khối lăng trụ

' ' ' ABC A B C

A B

C D

Câu 47: (M4) Cho hàm số y f  x ax3bx2cxd có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun m

để phương trình    

6sin 8cos

f x x  f m m có nghiệm thực ?

A 2 B 5 C 4 D 6

Câu 48: (M4) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số yx3m1 4x2 có điểm cực trị ?

A 10. B 11. C 12. D 13.

Câu 49: (M4) ó giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( 20; 20) để phương trình

5

5x m log (x m )có nghiệm thực ?

A B C D

Câu 50: (M4) Cho số thực dương , , a b c thỏa mãn 5log22a16log22b27 log22c1.Giá trị lớn biểu thức S log2alog2blog2blog2clog2clog2a

A

16 B

1

12 C

1

9 D

1

ĐÁP ÁN

1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.D 10.C 11.A 12.B 13.A 14.A 15.A 16.C 17.B 18.A 19.A 20.A 21.B 22.C 23.D 24.D 25.B 26.C 27.B 28.B 29.A 30.C 31.D 32.D 33.A 34.C 35.A 36.C 37.A 38.D 39.C 40.A 41.C 42.C 43.B 44.D 45.B 46.C 47.D 48.A 49.B 50.B

3

3 a V 

3

3 a V 

3

3 12 a V 

3

3 36 a V 

20 19 21

x

1

y

Trang | 16 3 ĐỀ SỐ

Câu (M1). Có cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang ?

A 10! B 10 C C102 D 1

Câu (M1). Cho cấp số nhân  un có u12 u2 6 Cơng bội cấp số nhân cho

A 6 B 3 C 2 D 12

Câu (M1). Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y 3z20200 Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến

A n1    2; 1;1 B n2 2;1;1 C n31; 2;0 D n42;1;3

Câu (M1). Thể tích khối trụ có độ dài đường cao h bán kính đáy r

A r h2 B 1

6r h C

2

1

3r h D

2

r h



Câu (M1). ho hình nón có bán kính đáy r a độ dài đường sinh l2a Diện tích xung quanh hình nón

A 2a2 B a2 C 4a2 D 10a2 Câu (M1). Một mặt cầu có diện tích 16  Bán kính mặt cầu cho

A 2 B 4 C 16. D 10.

Câu (M1). Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B6 chiều cao h5 Thể tích khối lăng trụ cho

A 30 B 4 C 10. D 5

Câu (M1) Thể tích khối lập phương có cạnh a

A a3 B a2 C 3 a3 D

3

. 3 a

Câu (M1). Số phức z thỏa mãn z 5 8i có phần ảo

A 8 B 8i C 5 D 8

Câu 10 (M1). Cho số phức z 2 i Số phức liên hợp z

A z 2 B z 2i C z  2 2i D z  2 2i

Câu 11 (M1). Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu f '( )x sau :

Số điểm cực trị hàm số y f x 

Trang | 17

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 12 (M1). Hàm số sau đồng biến khoảng  ; ?

A yx42x23 B y  2x

C 2 x y

x  

 D

3

3 yx  x Câu 13 (M1). Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên dưới:

Giá trị cực tiểu hàm số y f x( )

A yCT 3 B yCT  2 C yCT  1 D yCT 4 Câu 14 (M1) Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên

Số nghiệm phương trình f x  2

A 2 B 1

C 3 D 4

Câu 15 (M1) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x  

 A

2

y  B x2 C

2

y D x 2

Câu 16 (M2) Giá trị nhỏ hàm số y x x 

 đoạn  1;3

A 3 B 2 C 5

3 D 1

Câu 17 (M2) Biết đồ thi hàm số

1 ax b y

x  

 cắt trục tung điểm A0; 1  có đường tiệm cận

ngang y1 Mệnh đề đúng ?

Trang | 18 Câu 18 (M2). Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm

trên Hàm số y f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập nghiệm phương trình f '( )x 0 Số tập hợp S

là

A 4

B 2

C 6

D 8

Câu 19 (M1). Cho a b c, , số thực dương a1 Mệnh đề sau sai ?

A log ln ln a

a b

b

 B loga bc logablogac

C logab logab D alogab b Câu 20 (M1). Tập xác định hàm số ylog (2 x1)là

A (1;) B (0;) C \{1} D

Câu 21 (M1). Nghiệm bất phương trình 1 x 

A x2 B x0 C x2 D x0

Câu 22 (M1). Đạo hàm hàm số y2x

A y'2 x1 B y'2 ln 2.x C y'2 x1 D ' ln

x y  Câu 23 (M1). Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2x39 khoảng ( ; )là

A 1

2x  x C B

4

1

9

2x  x C C

4

1

9

4x  x C D

3

4x 9x C Câu 24 (M1). Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x liên tục  1; , f  4 12

 

4

1

d

f x x 

 Giá trị f  1

A 19 B 9 C 29 D 5

Câu 25 (M2). Cho a b c, , số dương,a1 thỏa mãn logab3, logac 2 Giá trị biểu thức

 

loga a b c

A 18 B 7 C 10 D 8

Câu 26 (M2). Cho a số thực dương,a1

2

3

a a

a

a 



Trang | 19 A   1;0  B  0;1 C    2;  D    3; 

Câu 27 (M2). Cho số phức z1 3 2i, z2  6 5i Phần thực số phức z6z15z2bằng

A 40i B 51 C 37 D 48

Câu 28 (M2). Cho số phức z 2 3i Môđun số phức w  1 i z

A w  26 B w  37 C w 5 D w 4

Câu 29 (M2). Cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn số phức w z iz mặt phẳng toạ độ ?

A M 3;3 B Q 3; C N 2;3 D P3;3

Câu 30 (M2). Cho khối trụ  T có chiều cao thể tích 8 Diện tích xung quanh hình

trụ  T

A.32 B 8 C 16 D 4

Câu 31 (M2). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3;0;0, N0;0; 4 Độ dài đoạn thẳng MN

A 1 B 7 C 5 D 10

Câu 32 (M2). Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng  

3

:

2

x t

d y t

z          

Đường thẳng  d có vectơ phương d

A u1 1; 2;0  B u2 3;1; 2

C u3 1; 2; 2  D u4   1; 2; 

Câu 33 (M2). Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3   Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oxy có tọa độ

A M1; 2;0  B M0; 2;3  C M1;0;3 D M2; 1;0 

Câu 34 (M2). Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu  S :x2y2 z2 2x4y4z250 Tâm

 S có tọa độ

A I1;1; 2 B I1; 2; 2  C I2; 4; 4  D I1; 2; 2 

Trang | 20 A M2021; 4; 4  B Q-1;-8; 2

C P1; 2020; 4 D N2020;0;0

Câu 36 (M2). Cho hình lập phương ABCD A B C D     (minh họa hình bên) Góc hai đường thẳng AC A D

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 37 (M2). Xét tích phân

2

sin xcosxdx 



, đặt tsinxthì

2

sin xcosxdx 



bằng

A

1

I t dt B

1

I  t dt C

2

I t dt



D

2

I  t dt



Câu 38 (M2). Cho F x  nguyên hàm hàm số f x sin 2x F   

  

Giá trị

6 F  

  

bằng

A

6

F     



B F   

  

C

6

F     



D

6

F     



Câu 39 (M3). Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 2 2 2x m 1 ,  x Có số nguyên âm m để hàm số g x  f x 2 đồng biến khoảng 1;?

A 5 B 2 C 3 D 4

Câu 40 (M3). Cho hàm số yax3bx2 cx có bảng biến thiên sau

x  x1 x2 

'

y +  + +

y 

Trang | 21

Trong số a b, c có số âm ?

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 41 (M3). Biết m0là giá trị tham số m để phương trình log22x(2m1) log2x 3 0có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x x1 2 4 Giá trị S2m05

A.S4. B S5 C S 3 D S 6

Câu 42 (M3). Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục

1;  Đồ thị hàm số y f x hình bên Gọi    K , H

là hình phẳng gạch chéo hình bên Biết diện tích

hình phẳng    K , H 12

8

3   19

1

12

f   Giá trị f  2

A  2

f   B  2

3

f  C  2 11

6

f  D f 2 3

Câu 43 (M3). Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hình nón  N có đỉnh A đường tr n đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Thể tích khối nón  N

A

3

3 27 a 

B

3

6 27

a

C

3

6

a 

D

3

6 27 a 

Câu 44 (M3) Một đồn tàu có toa đ sân ga Có hành khách từ sân ga lên tàu, m i người độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Xác suất để toa có người, toa có người toa khơng có người

A

10 B

1

3 C

1

20 D.

3 16

Câu 45 (M3) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB)và (SAC) vng góc với mặt đáy (ABCD) Khi cơsin góc đường thẳng mặt phẳng (SAD)

A B C D.

Câu 46 (M4) Cho hình chóp S.ABC , gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng qua AG cắt cạnh SB, SC M và N Gọi V1 thể tích tứ diện SAMN V thể tích tứ diệnSABC.Giá trị lớn tỷ số V1

V

A 4

9 B

1

3 C

1

10 D

1

S ABCD ABCD

2

SA a SB

1

2

5

Trang | 22 Câu 47 (M4) ó giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( 20; 20) bất phương trình

 

9x m1 3x m nghiệm  x ?

A 21 B 20 C 19 D 18

Câu 48 (M4) Cho a b, hai số thực a1,b1 Biết phương trình a bx x211 có hai nghiệm phân biệt

1,

x x Giá trị nhỏ biểu thức  

2

1

1

4 x x

S x x

x x

 

   



 

A 4 B 3 C 3 D 34

Câu 49 (M4) Cho hàm số y f x  liên tục, có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Gọi P p, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g x  f 2 2x 1xm(mlà tham số thực) đoạn [0;1] Có giá trị nguyên tham số m

thuộc khoảng ( 10;10) để P2 ?p

A 13 B 12

C 11 D 10

Câu 50 (M4). Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm ,

có đồ thị hình bên Với m tham số thực thuộc  0;1 Phương trình  2

3

f x  x  m m có nghiệm thực ?

A 2 B 3

C 5 D 9

ĐÁP ÁN

Trang | 23 4 ĐỀ SỐ

Câu 1. Có cách chọn học sinh từ lớp có 20 học sinh, bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn làm thủ quỹ ?

A A203 B C203 C 203 D 320

Câu Cho cấp số nhân  un có u1 3cơng bội

3

q  Tính u4

A 27

 B

9

 C 1

9 D

1 27

Câu Nghiệm phương trình 2x

A x B x C x D x

Câu 4. Thể tích khối chóp có đường cao a diện tích đáy 2a2

A

3

2

3

a

B

3

2

2

a

C

3

2

a

D

3

5 a

Câu 5. Tập xác định hàm số 1 

2

log

y x  x

A  ;1 2;  B  1; C 2;  D ;1

Câu 6. Khẳng định sau sai?

A Nếu f x dx F x C f u du F u C

B kf x dx k f x dx (k số k 0)

C Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x

D f x g x dx f x dx g x d x

Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B25 chiều cao h7 Thể tích khối lăng trụ cho

A 32 B 175

3 C

32

3 D 175

Câu Cho khối trụ có độ dài đường sinh l a bán kính đáy r a Thể tích khối trụ cho

A 2 3

3 πa B

3

2 3πa C 3πa3 D 3

2 πa .

Câu Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu ơng thức sau sai?

A S πR2 B 3

Trang | 24 Câu 10 Cho hàm số y f x( ) xác định có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số f x( )đồng biến khoảng 1; 4

B Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng  ; 2

C Hàm số f x( )nghịch biến khoảng 2; 2

D Hàm số f x( )đồng biến khoảng  0;

Câu 11. Với a số thực dương tùy ý, log2 8a3

A 3log2

2 a B

1 log

3 a C 3 3log 2a D 3log2a Câu 12. Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l m( ), bán kính đáy 3( )m

 là: A 6l

(m ) B 6l

(m ) C 3l (m2) D 3l

(m )

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu hàm số

A 25

4

 B

2

 C 6 D 0

Trang | 25

A

1 x y x  

 B

2 x y x  

 C

2 1 x y x  

 D

3

3

y  x x

Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1 x y x    A

2

x B

2

y C

2

x  D

2 y 

Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình 1  1

2

log x 3 log

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 17. Số giao điểm đồ thị hàm số yx43x24 với trục hoành

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 18 Biết  

3

0

5 f x dx

  

4

0

3 f t dt 

 Tính  

4

3

f u du



A

15 B

14

15 C

17 15

 D 16

15 

Câu 19. Mô đun số phức z 2i i

A 3 B 2 C 13 D 5

Câu 20. Cho hai số phức z1 1 2i, z2  3 i Tìm số phức

z z

z 

A

10 10

z  i B

5

z  i C

5

z  i D

10 10

z   i

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i điểm đây?

A M 1;0 B N 0;

C P 1; D Q 0;1

Câu 22. Trên không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A2;5; 3  mặt phẳng Oxz có tọa độ là:

x y

O 1

Trang | 26 A 2;5;0 B 0;5; 3  C 2;0; 3  D 2;5; 3 

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2 y2 z2 4x 8y 2z Tâm bán kính mặt cầu S

A I 2; 4;1 ,R B I 2; 4; ,R 25

C I 2; 4;1 ,R 21

D I 2; 4; ,R 21

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4z 2 Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P ?

A n1 3; 4; 2  B n2   3;0; 4 C n3 3; 4;0  D n4 4;0; 3  Câu 25 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

2

x y z

2

1

:

1

x t

y t

z t

A Song song B Chéo C Cắt D Trùng

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có SAvng góc với mặt phẳng ABCD,

2 a

SA , đáy ABCD hình thang vng A D có AB2AD2DCa (Hình vẽ minh họa) Góc hai mặt phẳng SBC ABCD

A 60 B 90 C 30 D 45

Câu 27 Cho hàm số y f x  liên tục có f  x  2x3x1 2 x2 3 4x Số điểm cực đại hàm số y f x 

A 4 B 2 C 3 D 1

D C

B A

Trang | 27 Câu 28. Giá trị nhỏ hàm số f x( ) x3 3x2 9x đoạn [ 4;0]

A 20 B 13 C D

Câu 29. Với a b, số thực dương tùy ý a1, đặt

3

loga log

a

P b  b Mệnh đề sau

đúng?

A P6 logab B 9 logab C 15logab D 27 logab

Câu 30 Cho hàm sốyx43x23, có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình

4

3

x  x  m có ba nghiệm phân biệt?

A m 3 B m 4 C m0 D m4

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình  

2

log 2x 5log x 5

A ;1 16; 

  

 

  B  

1 ; 16;       

C 0;1 16; 

   

 

  D  

1 0; 16;        

Câu 32. Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón cho

A 2a2 B 2 2a2 C 4a2 D 4 2a2

Câu 33. Xét  

1

5

2

1

2

x x dx





 , đặt

2

u x  

1

5

2

1

2

x x dx







A u du 

B

1

1

3 u du C

3

u du

 D

3

1

3 u du

Câu 34. Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y2x2 3x 1,y x3 tính cơng thức ?

A  

3

2

3

1

2

S  x x x dx 

Trang | 28

B  

3

3

1

2

S x x x dx



   

C    

0

3 2

1

2 3

S x x x dx x x x dx



      

D    

0

2 3

1

2 3

S x x x dx x x x dx



      

Câu 35. Cho hai số phức z1  3 i z2   1 i Tính tổng phần thực phần ảo số phức z z1 2

A 4 B 2 C 2 D 6

Câu 36. Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình:

4

z  z  Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức  1 i z 0

A 2 5;2 5 B 2 5;2 5

C 2 5; 2  5 D 2 5; 2  5

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 1; 3   mặt phẳng  P : 3x2y4z 5 0 Mặt phẳng  Q qua A song song với mặt phẳng  P có phương trình

A  Q : 3x2y4z 4 0 B  Q : 3x2y4z +80

C  Q : 3x2y4z + 40 D  Q : 3x2y4z + 40

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y z 100, điểmA1;3; 2 đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t

   

       

ìm phương trình đường thẳng  cắt  P d lầnlượt hai điểm N M cho A trung điểm đoạn MN

A

7

x  y  z

  B

6

7

x  y  z 

C

7

x  y  z

 D

6

7

x  y  z

 

Câu 39 Cho tập hợp S{1;2;3;4;5;6} Viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập S Xác suất để số chia hết cho

A 17

120 B

1

5 C

3

20 D

7 40

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm SA biết

3,

Trang | 29 A 2 15

10 a

B 39

13 a

C 2 39

13 a

D 39

26 a

Câu 41. ho hàm số ymx33mx23x1 ìm tập hợp tất số thực m để hàm số đồng biến

A m  1 m B 0 m C 0 m D 0 m

Câu 42. Bạn Việt trúng tuyển vào trường Đại học Kinh tế quốc dân lý khơng đủ tiền đóng học phí nên Việt định vay ngân hàng năm, m i năm vay triệu đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm Ngay sau tốt nghiệp đại học bạn Việt thực trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính 0, 25% /tháng, v ng năm ính số tiền mà bạn Việt phải trả cho ngân hàng (kết làm tr n đến hàng đơn vị) hàng tháng là?

A 323.582 đồng B 398.402 đồng C 309.718 đồng D 312.518 đồng

Câu 43 Cho hai hàm số yx66x46x21  

15 15

yx m x m  x có đồ thị

1

(C) (C2) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn

2020; 2020để (C1) (C2)cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S

A 2010 B 2009 C 2008 D 2007

Câu 44 Một hình nón bị cắt mặt phẳng  P song song với đáy Mặt phẳng  P chia hình nón làm hai phần  N1  N2 ho hình cầu nội tiếp  N2 hình vẽ cho thể tích hình cầu nửa thể tích  N2 Một mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt

 N2 theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân

A B C D

Câu 45 Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn  

4

0

tan d

f x x





  

1 2

d

1

x f x x

x  

 Tính tích

phân

1

0

( )d

I  f x x

A 6 B 2 C 3 D 1

N2

N1

Trang | 30 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình bên Gọi S tập

hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc 1; 2020 để hàm số 

4

2

g x f x x m có điểm cực trị Tổng tất phần tử S là?

A 2041200 B 2041204 C 2041195 D 2041207

Câu 47 ho hai số thực x y; thỏa mãn

 

2

2

2

3

3

5

log ( 16) log (5 ) log log (2 8)

3

x x

y  y   x x     y Gọi Slà tập hợp

tập hợp tất giá trị nguyên tham số mđể giá trị lớn biểu thức

2

P x y m không vượt quá10 Hỏi Scó tập khác r ng

A 2047 B 16383 C 16384 D 32

Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số

   

2

f x  m x  x  m đoạn 0;3 Tổng phần tử  S

A

 B 2 C 2

3 D

8

Câu 49 Cho hình chóp có đáyABCD hình bình hành tích Điểm trung

điểm Mặt phẳng   qua cắt hai cạnh và Gọi thể tích khối chóp Tìm giá trị nhỏ tỷ số ?

A 2

3 B C D

Câu 50 ho hai số thực ,a b thỏa mãn 1

3  b a biểu thức

2

3

log 12 log

4

a b

a b

P a

a 

 

  

  có giá trị

nhỏ ính b

a

A

3

1

4 B

1

2 C

1

2 . D 2

S ABCD V P

SC AP SB SD M N V1

S AMPN V1

V

8

1

Trang | 31 ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.D

11.C 12.C 13.A 14.A 15.D 16.D 17.B 18.D 19.C 20.C

21.B 22.C 23.A 24.B 25.B 26.D 27.B 28.D 29.A 30.C

31.C 32.B 33.D 34.C 35.D 36.B 37.D 38.B 39.B 40.B

Trang | 32

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình ốn Nâng ao, ốn huyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia