ds 10 tiet 212223

giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí V[r]

Ngày dạy Lớp –sĩ số.

Tiết thứ 21

§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết) I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm cách giải biện luận phương trình ax b 0, phương trình ax2bx c 0

Kĩ năng:

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax b 0 Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai - Biết giải phương trình bậc hai MTCT

3 Thái độ

- Cẩn thận tính tốn biến đổi phương trình - Biết quy lạ quen

II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ Hs:Vở ghi, SGK III Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ: (Không) 2 Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

HĐ1: Ôn tập giải biện luận PT dạng

0 ax b 

Gv: Treo bảng phụ hướng dẫn học sinh ôn tập lại cách giải biện luận PT ax b 0

- Nêu khái niệm phương trình bậc ẩn

Hs: Quan sát bảng phụ ôn tập lại cách giải biện luận phương trình ax b 0

- Ghi nhớ khái niệm phương trình bậc ẩn

Gv: Hướng dẫn Hs biện luận PT bậc Theo bước

-Đưa Pt dạng TQ -Bluận theo hệ số -Kluận

Hs:Quan sát PP biện luận Làm Bt theo HD Gv: Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)

I ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc nh

Phương trình ax b 0 (1)

Hệ số Kết luận

0 a

(1) có nghiệm

b x

a 

0 a

0

b (1) vô nghiệm

b (1) nghiệm với mọix

* Chú ý: Nếu a0 phương trình ax b 0

được gọi phương trình bậc ẩn * Ví dụ: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

a) m(x – 4) = 5x – b) m(x – 2) = 3x -

Đáp số

HĐ Ôn tập PT bậc hai

Gv: Treo bảng phụ hướng dẫn học sinh ôn tập lại cách giải PT bậc hai ẩn

ax2 bx c 0 a 0

   

Hs:Quan sát bảng phụ ôn tập

GV: ?nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn theo biệt thức thu gọn '

- Chia lớp làm nhóm giải VD Thời gian 5p’

Nhóm : ý a Nhóm 2: ý b Nhóm 3: ý c

- Yêu cầu nhóm nhận xét làm

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có) học sinh

- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai ẩn

Hs:- Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn theo biệt thức thu gọn '

- Hoạt động nhóm giải ví dụ minh họa Nhóm : ý a

Nhóm 2: ý b Nhóm 3: ý c

- Các nhóm nhận xét làm - Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)

- Sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai ẩn

HĐ 3.Định lí Vi-ét ứng dụng GV: ?học sinh nhắc lại định lí Vi-ét nêu ứng dụng định lí Vi-ét học - Hướng dẫn học sinh cách nhẩm nghiệm theo Vi-ét

HS: Nhắc lại định lí Vi-ét nêu ứng dụng định lí Vi-ét học

- Nắm cách nhẩm nghiệm

m5 phương trình có nghiệm m x m   

m = phương trình vơ nghiệm b) m(x – 2) = 3x –

 (m – 3)x = 2m - (b)

m3 phương trình có nghiệm x2

m = phương trình nghiệm với x 2 Phương trình bậc hai

Phương trình ax2bx c 0 a0 (2)

2 4 b ac

   Kết luận

0  

(2) có hai nghiệm phân biệt 1,2 b x a    

  (2) có nghiệm kép

2 b x a 

  (2) vô nghiệm

* Chú ý: Nếu hệ số b chẵn ta tính '  ' b ac

  

với ' b

b  Khi cơng thức nghiệm

trường hợp ' 0   là

' ' 1,2 b x a    

* Ví dụ: giải phương trình sau a) x2 x 1 0

  

b) x2 4x 4 0   

c)

3x   x

Đáp số

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2

1

2 x  

b) Phương trình có nghiệm kép x2

c) Phương trình vơ nghiệm 3 Định lí Vi-ét

* Định lí: Nếu phương trình bậc hai ax2bx c 0 a0 có hai nghiệm phân biệt x x1,

;

b c

x x x x

a a

  

* Ứng dụng: Nếu hai số u v, có tổng u v S 

và tích uv P u v, nghiệm phương

trình x2 Sx P 0   

* Nhận xét: Nếu avà c trái dấu phương

trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu * Nhẩm nghiệm:

có nghiệm x1 1 c x

a 

- Nếu a b c  0 phương trình ax2bx c 0

có nghiệm x1 1 c x

a 

3 Củng cố:

- Cách giải biện luận phương trình dạng ax b 0; cách giải phương trình bậc hai ẩn

- Định lí Vi-ét ứng dụng 4 Dặn dò: BT VN: 3,4,5

Ngày dạy Lớp –sĩ số.

Tiết thứ 22

§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết) I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy PT bậc & PT bậc hai: PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dấu bậc hai, PT trùng phương

Kĩ năng:

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax b 0 Giải thành thạo phương trình bậc hai

giải & biện luận phương trình quy PT bậc & PT bậc hai: PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dấu bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai

- Biết giải phương trình bậc hai MTCT 3 Thái độ

- Cẩn thận tính tốn biến đổi phương trình - Biết quy lạ quen

II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ Hs:Vở ghi, SGK

1 Kiểm tra cũ: bước giải & biện luận PT bậc ẩn. 2 Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

HĐ Giải PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

Gv:- Nêu cách giải Pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

* Cách giải: Khử dấu giá trị tuyệt đối

đương phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

Hs: ghi nhớ

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng âm bình phương hai vế ta phương trình tương đương Sau tìm nghiệm khơng phải thử lại

HĐ Giải PT có chứa ẩn dấu Gv:- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn dấu

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương đương phương trình có chứa ẩn dấu

    

a a

a neuneu 00

 

a a

Cách 2: Bình phương hai vế

f(x) g(x)  f(x)2 g(x)2

Hoặc f(x) g(x)     

   

  

  

x g x f

x g x f

* Ví dụ: Giải phương trình 2x4  x

Cách 1: Ta có 4

2

x neu x x

x neu x

 

  

   



+ Nếu x2 phương trình trở thành 2x   4 x x1 (thỏa mãn điều kiện)

+ Nếu x 2 phương trình trở thành 2x x 3x x

        (thỏa mãn

điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x1hoặc

x

Cách 2: Bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ

2x42 x52

2

3x 6x

   

2

2

x x

    có hai nghiệm x x

   



Thử lại thấy hai nghiệm thỏa mãn phương trình cho

Vậy phương trình có hai nghiệm x1hoặc

x

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng âm bình phương hai vế ta phương trình tương đương Sau tìm

nghiệm khơng phải thử lại

Điều kiện: x  5 x5 Ta có

 2  2

2x4   x 2x4  x5

2 2 3 0

3 x

x x

x  

     



 (thỏa mãn điều

kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x1hoặc

x

2 Phương trình có chứa ẩn dấu căn * Cách giải: Bình phương hai vế

* Ví dụ: Giải phương trình 2x 3 x

căn

Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình có chứa ẩn dấu

- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương phương trình có chứa ẩn dấu

Gv: Nêu

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng âm bình phương hai vế ta phương trình tương đương Sau tìm nghiệm thử lại

Hs: ghi nhớ

Bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ

2x 3x 22 x2 6x 7 0

    có hai nghiệm

3

x x    

  

Thử lại thấy có nghiệm x 3 2thỏa

mãn phương trình cho

Vậy phương trình nghiệm x 3

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải khơng âm bình phương hai vế ta phương trình tương đương Sau tìm

nghiệm thử lại Điều kiện:

3

2

2

2

2

x x

x x

x 

  

 

  

 

 

  



Ta có 2x 3 x 2 2x 3x 22

2

6

3

x

x x

x   

     

  

Chỉ có nghiệm x 3 2thỏa mãn điều kiện

Vậy phương trình nghiệm x 3

3 Củng cố

- Cách giải biện luận phương trình dạng ax b 0; cách giải phương trình bậc hai ẩn

- Định lí Vi-ét ứng dụng

- Cách giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dấu

Ngày dạy Lớp –sĩ số.

Tiết thứ 23

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Hiểu cách giải biện luận phương trình ax b 0, phương trình ax2bx c 0

- Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dấu đơn giản

2 Kĩ năng:

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax b 0 Giải thành thạo phương trình bậc hai

- Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dấu đơn giản

3 Tư duy, thái độ

- Cẩn thận tính tốn biến đổi phương trình - Biết quy lạ quen

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt giải biện luận phương trình dạng ax b 0

Học sinh:Vở ghi, SGK III Tiến trình dạy học 1 Kiểm tra cũ: (Không) 2 Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình dạng ax b 0

Giáo viên

- Gọi ba học sinh lên bảng giải tập 2(sgk-trang 62)

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có) học sinh

Học sinh

- Ba học sinh lên bảng giải tập 2(sgk-trang 62)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)

Bài 2:Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

a) m x  2 3x1

m 3x 2m

   

Nếu m3 : nghiệm m x

m  



Nếu m3 phương trình vơ nghiệm

b) m x2 6 4x 3m   

m2 4x 3m 6

   

m 2 m 2x 3m 2

    

Nếu m2 : nghiệm x

m 



Nếu m2 phương trình vơ nghiệm

Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức phương trình trùng phương bằng cách quy phương trình bậc nhất, bậc hai

Giáo viên

- Gọi hai học sinh lên bảng giải tập 1a 4b (sgk-trang 62)

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có) học sinh

Học sinh

- Ba học sinh lên bảng giải tập tập 1a 4b (sgk-trang 62)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)

Hoạt động 3: Giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Giáo viên

- Gọi hai học sinh lên bảng giải tập 6(a,d) (sgk-trang 62,63)

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có) học sinh

Học sinh

- Hai học sinh lên bảng giải tập tập 6(a,d) (sgk-trang 62,63)

- Các học sinh khác nhận xét

c) 2m1x 2m3x

2m 2x 2m

   

m 1x m

   

Nếu m1 : nghiệm x1

Nếu m1 phương trình vơ số nghiệm

Bài 1a: Giải phương trình 2

2

x x x

x

  

 

Điều kiện: 3 x   x

Nhân hai vế phương trình với 2x3 ta

được phương ttrình hệ

4x23x2 2x 2  x3

16 23 23

16

x x

    (thỏa mãn điều kiện)

Thử lại thấy thỏa mãn phương trình cho Vậy phương trình cho có nghiệm 23

16 x

Bài 4b: Giải phương trình 3x4 2x2 1 0   

Đặt x2 t t 0

  ta phương trình

 

2

1

3 1

3 t loai t t t          

Vậy phương trình cho có nghiệm

1

;

3

x x

Bài 6: Giải phương trình a) 3x 2x3

Bình phương hai vế ta phương trình hệ

3x 22 2x32

5

5 24 1

5 x x x x           

Thử lại thấy thỏa mãn phương trình cho Vậy phương trình cho có nghiệm

1 5;

5 x x

d) 2x 5 x2 5x 1     Ta có 5 2 5 x neu x x

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)

Hoạt động 4: Giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu bậc hai

Giáo viên

- Gọi hai học sinh lên bảng giải tập 7(a,d) (sgk-trang 63)

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có) học sinh

Học sinh

- Hai học sinh lên bảng giải tập tập 7(a,d) (sgk-trang 63)

- Các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)

+ Nếu

x ta có phương trình

2x 5 x2 5x 1    

 

2 3 4 0

4 x

x x

x loai

 

     

 

+ Nếu

x  ta có phương trình

2x 5 x2 5x 1     

 

7

6 x loai

x x

x  

     

 

Vậy phương trình cho có nghiệm x1; x6

Bài 7: Giải phương trình a) 5x6  x

Điều kiện: 6 x   x

Bình phương hai vế ta phương trình hệ

5x 6 x 62

2

17 20

15 x

x x

x  

     



 (thỏa mãn điều

kiện)

Thử lại thấy x15 thỏa mãn phương trình cho

Vậy phương trình cho có nghiệm x15

d)

4x 2x10 3 x1

Ta có

2

2 39

4 10 0,

2

x  x  x    x

 

Bình phương hai vế ta phương trình hệ

4x2 2x 10 3x 12

   

2

1

5 9

5 x

x x

x   

    

  

Thử lại thấy x1 thỏa mãn phương trình cho

Vậy phương trình cho có nghiệm x1

3 Củng cố

- Cách giải biện luận phương trình dạng ax b 0; cách giải phương trình bậc hai ẩn

- Cách giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có chứa ẩn mẫu thức, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dấu