ds 10 tiet 21,22,23

Ngày dạy Lớp –sĩ số. Tiết thứ 21 §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm cách giải và biện luận phương trình 0ax b+ = , phương trình 2 0ax bx c+ + = 2. Kĩ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình 0ax b+ = . Giải thành thạo phương trình bậc hai - Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai - Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT 3. Thái độ - Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình - Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ Hs:Vở ghi, SGK III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (Không) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ1: Ôn tập giải và biện luận PT dạng 0ax b+ = Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn tập lại cách giải và biện luận PT 0ax b+ = - Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hs: Quan sát bảng phụ và ôn tập lại cách giải và biện luận phương trình 0ax b+ = - Ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Gv: Hướng dẫn Hs biện luận PT bậc nhất Theo các bước. -Đưa Pt về dạng TQ. -Bluận theo hệ số -Kluận Hs:Quan sát PP biện luận. Làm Bt theo HD Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình bậc nh Phương trình 0ax b+ = (1) Hệ số Kết luận 0a ≠ (1) có nghiệm duy nhất b x a = − 0a = 0b ≠ (1) vô nghiệm 0b = (1) nghiệm đúng với mọi x * Chú ý: Nếu 0a ≠ thì phương trình 0ax b+ = được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn * Ví dụ: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) m(x – 4) = 5x – 2 b) m(x – 2) = 3x - 6 Đáp số a) m(x – 4) = 5x – 2 ⇔ (m – 5)x = 4m – 2 (a) HĐ 2. Ôn tập PT bậc hai Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn tập lại cách giải PT bậc hai một ẩn ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ Hs:Quan sát bảng phụ và ôn tập GV: ?nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn theo biệt thức thu gọn '∆ - Chia lớp làm 3 nhóm giải VD Thời gian 5p’ Nhóm 1 : ý a Nhóm 2: ý b Nhóm 3: ý c - Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm của nhau - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh - Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một ẩn Hs:- Nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn theo biệt thức thu gọn '∆ - Hoạt động nhóm giải ví dụ minh họa Nhóm 1 : ý a Nhóm 2: ý b Nhóm 3: ý c - Các nhóm nhận xét bài làm của nhau - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) - Sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một ẩn HĐ 3.Định lí Vi-ét và các ứng dụng GV: ?học sinh nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học - Hướng dẫn học sinh cách nhẩm nghiệm theo Vi-ét HS: Nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học - Nắm được cách nhẩm nghiệm m ≠ 5 phương trình có nghiệm duy nhất 4 2 5 m x m − = − m = 5 phương trình vô nghiệm b) m(x – 2) = 3x – 6 ⇔ (m – 3)x = 2m - 6 (b) m ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất 2x = m = 3 phương trình nghiệm đúng với mọi x 2. Phương trình bậc hai Phương trình ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ (2) 2 4b ac∆ = − Kết luận 0∆ > (2) có hai nghiệm phân biệt 1,2 2 b x a − ± ∆ = 0 ∆ = (2) có nghiệm kép 2 b x a = − 0∆ < (2) vô nghiệm * Chú ý: Nếu hệ số b chẵn ta tính ( ) 2 ' ' b ac∆ = − với ' 2 b b = . Khi đó công thức nghiệm trong trường hợp ' 0∆ > là ' ' 1,2 b x a − ± ∆ = * Ví dụ: giải các phương trình sau a) 2 1 0x x− − = b) 2 4 4 0x x− + = c) 2 3 1 0x x+ + = Đáp số a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1,2 1 5 2 x ± = b) Phương trình có nghiệm kép 2x = c) Phương trình vô nghiệm 3. Định lí Vi-ét * Định lí: Nếu phương trình bậc hai ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thì 1 2 1 2 ; b c x x x x a a + = − = * Ứng dụng: Nếu hai số ,u v có tổng u v S+ = và tích uv P= thì ,u v là nghiệm của phương trình 2 0x Sx P− + = * Nhận xét: Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu * Nhẩm nghiệm: - Nếu 0a b c + + = thì phương trình 2 0ax bx c+ + = có nghiệm 1 1x = và 2 c x a = - Nếu 0a b c − + = thì phương trình 2 0ax bx c+ + = có nghiệm 1 1x = − và 2 c x a = − 3. Củng cố: - Cách giải và biện luận phương trình dạng 0ax b+ = ; cách giải phương trình bậc hai một ẩn - Định lí Vi-ét và các ứng dụng 4. Dặn dò: BT VN: 3,4,5 Ngày dạy Lớp –sĩ số. Tiết thứ 22 §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương. 2. Kĩ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình 0ax b+ = . Giải thành thạo phương trình bậc hai giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai - Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT 3. Thái độ - Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình - Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ Hs:Vở ghi, SGK 1. Kiểm tra bài cũ: các bước giải & biện luận PT bậc nhất một ẩn. 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1 Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Gv:- Nêu cách giải Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối - Lấy ví dụ minh họa - Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối * Cách giải: Khử dấu giá trị tuyệt đối Cách 1: Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối - Giải ví dụ minh họa - Biết cách biến đổi tương đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hs: ghi nhớ Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại HĐ 2. Giải PT có chứa ẩn dưới dấu căn Gv:- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn - Lấy ví dụ minh họa - Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu    − = a a a neu neu 0 0 < ≥ a a Cách 2: Bình phương hai vế )()( xgxf =  22 )()( xgxf = Hoặc )()( xgxf =  ( ) ( ) ( ) ( )    −= = xgxf xgxf * Ví dụ: Giải phương trình 2 4 5x x+ = + Cách 1: Ta có 2 4 2 2 4 2 4 2 x neu x x x neu x + ≥ −  + =  − − < −  + Nếu 2x ≥ − thì phương trình trở thành 2 4 5 1x x x+ = + ⇔ = (thỏa mãn điều kiện) + Nếu 2x < − thì phương trình trở thành 2 4 5 3 9 3x x x x− − = + ⇔ = − ⇔ = − (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm 1x = hoặc 3x = − Cách 2: Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả ( ) ( ) 2 2 2 4 5x x+ = + 2 3 6 9 0x x⇒ + − = 2 2 3 0x x⇒ + − = có hai nghiệm 1 3 x x =   = −  Thử lại thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình có hai nghiệm 1x = hoặc 3x = − Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại Điều kiện: 5 0 5x x+ ≥ ⇔ ≥ − . Ta có ( ) ( ) 2 2 2 4 5 2 4 5x x x x+ = + ⇔ + = + 2 1 2 3 0 3 x x x x =  ⇔ + − = ⇔  = −  (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm 1x = hoặc 3x = − 2. Phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn * Cách giải: Bình phương hai vế * Ví dụ: Giải phương trình 2 3 2x x− = − Điều kiện: 3 2 3 0 2 x x− ≥ ⇔ ≥ căn Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn - Giải ví dụ minh họa - Biết cách biến đổi tương đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn Gv: Nêu Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại Hs: ghi nhớ Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả ( ) 2 2 3 2x x− = − 2 6 7 0x x⇒ − + = có hai nghiệm 3 2 3 2 x x  = −  = +   Thử lại thấy chỉ có nghiệm 3 2x = + thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình nghiệm 3 2x = + Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại Điều kiện: 3 2 3 0 2 2 2 0 2 x x x x x  − ≥ ≥   ⇔ ⇔ ≥   − ≥   ≥  . Ta có ( ) 2 2 3 2 2 3 2x x x x− = − ⇔ − = − 2 3 2 6 7 0 3 2 x x x x  = − ⇔ − + = ⇔  = +   Chỉ có nghiệm 3 2x = + thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình nghiệm 3 2x = + 3. Củng cố . - Cách giải và biện luận phương trình dạng 0ax b+ = ; cách giải phương trình bậc hai một ẩn - Định lí Vi-ét và các ứng dụng - Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 4. BTVN: Bài 6,7,8 (sgk-trang 62,63) Ngày dạy Lớp –sĩ số. Tiết thứ 23 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu cách giải và biện luận phương trình 0ax b+ = , phương trình 2 0ax bx c+ + = - Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản 2. Kĩ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình 0ax b+ = . Giải thành thạo phương trình bậc hai - Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản 3. Tư duy, thái độ - Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình - Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt giải và biện luận phương trình dạng 0ax b+ = Học sinh:Vở ghi, SGK III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (Không) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng 0ax b+ = Giáo viên - Gọi ba học sinh lên bảng giải bài tập 2(sgk- trang 62) - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh Học sinh - Ba học sinh lên bảng giải bài tập 2(sgk-trang 62) - Các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) Bài 2:Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) ( ) 2 3 1m x x− = + ( ) 3 2 1m x m⇔ − = + Nếu 3m ≠ : nghiệm là 2 1 3 m x m + = − Nếu 3m = phương trình vô nghiệm b) 2 6 4 3m x x m− = + ( ) 2 4 3 6m x m⇔ − = − ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2m m x m⇔ − + = − Nếu 2m ≠ ± : nghiệm là 3 2 x m = + Nếu 2m = − phương trình vô nghiệm Nếu 2m = phương trình vô số nghiệm Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình trùng phương bằng cách quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Giáo viên - Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 1a và 4b (sgk-trang 62) - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh Học sinh - Ba học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 1a và 4b (sgk-trang 62) - Các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) Hoạt động 3: Giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Giáo viên - Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 6(a,d) (sgk-trang 62,63) - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh Học sinh - Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 6(a,d) (sgk-trang 62,63) - Các học sinh khác nhận xét c) ( ) 2 1 2 3 2m x m x+ − = − ( ) 2 2 2 2m x m⇔ − = − ( ) 1 1m x m⇔ − = − Nếu 1m ≠ : nghiệm là 1x = Nếu 1m = phương trình vô số nghiệm Bài 1a: Giải phương trình 2 3 2 2 5 2 3 4 x x x x + + − = + Điều kiện: 3 2 3 0 2 x x+ ≠ ⇔ ≠ − Nhân cả hai vế của phương trình với 2 3x + ta được phương ttrình hệ quả ( ) ( ) ( ) 2 4 3 2 2 5 2 3x x x x+ + = − + 23 16 23 16 x x⇒ = − ⇒ = − (thỏa mãn điều kiện) Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm 23 16 x = − Bài 4b: Giải phương trình 4 2 3 2 1 0x x+ − = Đặt ( ) 2 0x t t= ≥ ta được phương trình ( ) 2 1 3 2 1 0 1 3 t loai t t t = −   + − = ⇔  =   Vậy phương trình đã cho có nghiệm 1 1 ; 3 3 x x= − = Bài 6: Giải các phương trình a) 3 2 2 3x x− = + Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả ( ) ( ) 2 2 3 2 2 3x x− = + 2 5 5 24 5 0 1 5 x x x x =   ⇒ − − = ⇒  = −  Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm 1 5; 5 x x= = − d) 2 2 5 5 1x x x+ = + + Ta có 5 2 5 2 2 5 5 2 5 2 x neu x x x neu x  + ≥ −   + =   − − < −   - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) Hoạt động 4: Giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai Giáo viên - Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 7(a,d) (sgk-trang 63) - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh Học sinh - Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 7(a,d) (sgk-trang 63) - Các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) + Nếu 5 2 x ≥ − ta có phương trình 2 2 5 5 1x x x+ = + + ( ) 2 1 3 4 0 4 x x x x loai =  ⇔ + − = ⇔  = −  + Nếu 5 2 x < − ta có phương trình 2 2 5 5 1x x x− − = + + ( ) 2 1 7 6 0 6 x loai x x x = − ⇔ + + = ⇔  = −  Vậy phương trình đã cho có nghiệm 1; 6x x= = − Bài 7: Giải các phương trình a) 5 6 6x x+ = − Điều kiện: 6 5 6 0 5 x x+ ≥ ⇔ ≥ − Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả ( ) 2 5 6 6x x+ = − 2 2 17 20 0 15 x x x x =  ⇒ − + = ⇒  =  (thỏa mãn điều kiện) Thử lại thấy 15x = thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm 15x = d) 2 4 2 10 3 1x x x+ + = + Ta có 2 2 1 39 4 2 10 2 0, 2 4 x x x x   + + = + + > ∀  ÷   Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả ( ) 2 2 4 2 10 3 1x x x+ + = + 2 1 5 4 9 0 9 5 x x x x =   ⇒ + − = ⇒  = −  Thử lại thấy 1x = thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho có nghiệm 1x = 3. Củng cố - Cách giải và biện luận phương trình dạng 0ax b+ = ; cách giải phương trình bậc hai một ẩn - Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 4. BTVN: - Hoàn thành các bài tập còn lại - Ôn tập phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 2 10 3 1x x x+ + = + Ta có 2 2 1 39 4 2 10 2 0, 2 4 x x x x   + + = + + > ∀  ÷   Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả ( ) 2 2 4 2 10