ĐS 8 tiết 5

Ngày giảng: 8D 8B Tiết 5: Bài Tập I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. 2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính nhanh nhẹn, tích cực học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò 1. GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 21,22,23. 2. HS: Ôn tập các kiến thức đã học III. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ: (8') Viết các hằng đẳng thức, và phát biểu bằng lời - Bình phơng của một tổng - Bình phơng của một hiệu - Hiệu hai bình phơng 2. Bài mói Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tâp(8') Gv: Gọi 1Hs đọc đề bài tập 17/SGK, Gv ghi bảng công thức 1Hs: Lên bảng trùnh bày lời giải đã làm ở nhà và rút ra quy tắc tính nhẩm Hs: Còn lại cùng theo dõi và đối chiếu bài mình với bài trên bảng, cho ý kiến nhận xét bổ xung Gv: Chốt lại vấn đề nh sau: -Tích 100a(a +1) có tận cùng là 00 nên tổng 100a(a +1) + 25 có tận cùng là 25 - Cách tính nhẩm: Muốn tính bình phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 Giả sử số đó là (10a + 5) 2 , ta thực hiện nh sau : + Tính tích a(a +1) + Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ tính: 45 2 ; 125 2 Vì 45 có số chục là 4 nên 4(4 + 1) = 20 Vậy: 45 2 = 2025 Vì 125 có số chục là 12 nên 12(12 +1) = 12.13 = 156 Vậy : 125 2 = 15625 - Trong thực tế ngời ta chỉ tính nhẩm với các số có số chục a nhỏ hơn 10 và ta có kết quả sau Gv: Ghi bảng thêm 1 số ví dụ khác để Hs thấy đợc quy tắc: 1 . Chữa bài tập Bài17.sgk/11 CMR: (10a+5) 2 = 100a.(a+1)+25 Ta biến đổi vế trái: )10a+5) 2 = (10a) 2 +2.10a.5+5 2 =100a 2 +100a+25 =100a(a+1) +25 2. Làm bài tập mới Bài 21/12SGK Viết dới dạng bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) 9x 2 - 6x +1 = (3x - 1) 2 b) (2x +3y) 2 +2(2x +3y) + 1 =[(2x +3y) +1] 2 =(2x+3y +1) 2 15 2 = 225 (1.2 = 2) 55 2 = 3025 (5.6 = 30) 85 2 =7225 (8.9 =72) 95 2 = 9025 (9.10 = 90) Hoạt động2 (23): Làm bài tập mới Gv: treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập số 21. 2Hs: Lên bảng làm bài .Mỗi Hs làm 1 câu Hs: Còn lại làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm 2 ngời Gv: Có thể gợi ý cho Hs - Hãy viết 6x = 2.3x để từ đó tìm ra số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 trong câu a - Hãy đặt X = (2x + 3y) để xem câu b có dạng ? Hs: Làm theo yêu cầu của Gv Gv: Sau khi Hs đã làm xong thì gọi đại diện vài nhóm nhận xét rồi chốt lại vấn đề : Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc dới dạng (a + b) 2 hoặc (a - b) 2 hay không, trớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có 1 số hạng dạng 2.a.b rồi từ đó chỉ ra a là số nào, b là số nào . Ví dụ: *Trong tổng a ta viết 6x = 2.3x. Khi đó ta có 9x 2 - 6x + 1 = (3x) 2 - 2(3x) + 1 2 Vậysố hạng thứ nhất là3x, số hạng thứ 2 là 1. Chú ý có thể viết 1 = 1 2 * Trong tổng b đặt X = 2x + 3y thì tổng b có dạng X 2 + 2X + 1 = (X + 1) 2 Gv: Treo bảng phụ. Hs: Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn Gv: Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ cách làm và thông báo kết quả Hs: Các nhóm còn lại cùng theo dõi, nhận xét bổ xung Gv: Chốt lại vấn đề và ghi bảng lời giải Gv: Cho Hs làm tiếp bài 23/SGK (câu a) Hs: Làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ Gv: Hớng dẫn cho Hs chứng minh bằng 2 Bài 22/12SGK: Tính nhanh a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100.1 +1 2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200.1 +1 2 = 40000 - 200 +1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3)(50 +3) =50 2 - 3 2 = 2500 - 9 = 2491 Bài 23/12SGK: CMRằng a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab C1: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 = a 2 - 2ab +b 2 + 4ab = (a - b) 2 + 4ab C2: (a - b) 2 + 4ab = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 áp dụng : Tính (a +b)2 biết a - b = 20 và ab = 3 Vì (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab Nên với a - b = 20 và ab = 3 Ta có: (a + b) 2 = 20 2 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Bài 25/12SGK: Tính cách: Có thể biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc ngợc lại Hs: Gắn 3 bài lên bảng (có cả 2 cách) Gv: Yêu cầu Hs nhận xét cách làm của bạn và cho biết cách làm nào dễ dàng và thuận lợi hơn? Sau đó Gv chốt lại vấn đề : Đối với bài này thì cách thứ 2 dễ dàng và thuận lợi hơn. Còn tuỳ thuộc vào từng bài mà ta có thể biến đổi vế trái để có vế phải hoặc ngợc lại Hs: Nghe - Hiểu Gv: Gọi Hs trình bày tại chỗ câu áp dụng GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 25. Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 25/SGK (bài tập mở rộng kiến thức) Gv: Theo các em để thực hiện các phép tính này ta phải làm nh thế nào? Hs: Suy nghĩ - Trả lời Gv: Gợi ý: Hãy nhóm 2 số hạng nào đó của tổng thành 1 nhóm và coi đó nh 1 số hạng, số hạng còn lại coi nh số hạnh thứ 2 rồi thực hiện phép tính theo công thức đã học Hs: Làm bài theo 3 nhóm . Mỗi nhóm làm 1 câu Gv: Yêu cầu các nhóm gắn bài lên bảng sau khi đã làm xong Hs: Các nhóm nhận xét chéo bài nhau về cách trình bày và kết quả Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách đa ra bảng phụ có ghi sẵn đáp án của cả 3 câu Hs: Quan sát và đối chiếu với bài nhóm mình Gv:Từ kết quả câu a ta có thể phát biểu nh sau Bình phơng của 1 tổng các số bằng : Tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng 2 lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó. Hoạt động 3: Củng cố:(3') Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những bài tập, những dạng bài tập gì? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào? Những vấn đề nào mà các em thờng mắc phải. a) (a + b + c) 2 =[(a + b) +c ] 2 = (a + b) 2 +2(a + b)c + c 2 = a 2 +2ab + b 2 +2ac +2bc + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab +2ac +2bc b) (a + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab - 2ac - 2bc c) (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 -2ab -2ac+ 2bc + Dạng bài tập khai triển tích thành tổng + Dạng bài tập viết tổng thành tích + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các hằng đẳng thức + Chứng minh đẳng thức GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải 3. H ớng dẫn về nhà (2): - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Làm tiếp các BT 24,25 trong Sgk và 13,14,15SBT - Đọc trớc bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). . +3y) + 1 =[(2x +3y) +1] 2 =(2x+3y +1) 2 15 2 = 2 25 (1.2 = 2) 55 2 = 30 25 (5. 6 = 30) 85 2 =72 25 (8. 9 =72) 95 2 = 90 25 (9.10 = 90) Hoạt động2 (23): Làm bài. thêm 25 vào bên phải Ví dụ tính: 45 2 ; 1 25 2 Vì 45 có số chục là 4 nên 4(4 + 1) = 20 Vậy: 45 2 = 20 25 Vì 1 25 có số chục là 12 nên 12(12 +1) = 12.13 = 156