Bài viết này giới thiệu một khái niệm công cụ của lý thuyết tình huống, khái niệm hợp đồng dạy học. Với vai trò một công cụ, hợp đồng dạy học được dùng để nghiên cứu các sai lầm của học sinh mà những sai lầm này là hệ quả của những quan hệ ngầm ẩn giữa các thành phần của hệ thống giảng dạy: giáo viên – tri thức – môi trường – học sinh.
Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 25 năm 2011 _ “HỢP ĐỒNG DẠY HỌC” – MỘT CÔNG CỤ ĐỂ NGHIÊN CỨU NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRẦN ANH DŨNG* TÓM TẮT Bài viết giới thiệu khái niệm công cụ lý thuyết tình huống, khái niệm hợp đồng dạy học Với vai trị cơng cụ, hợp đồng dạy học dùng để nghiên cứu sai lầm học sinh mà sai lầm hệ quan hệ ngầm ẩn thành phần hệ thống giảng dạy: giáo viên – tri thức – môi trường – học sinh Tác giả trình bày nghiên cứu cụ thể sách Đại số Giải tích lớp 11 thuộc chương trình chỉnh lí hợp (năm 2000) phát thú vị hợp đồng dạy học liên quan đến định lí giá trị trung gian ABSTRACT Didactic contract – an instrument to study students’ mistakes This writing introduces the instrumental notion of the situational theory, didactical contract As an instrument, didactic contract is used to study students’ mistakes which are the consequences of the implicit relations among the elements of the teaching - learning system: teacher – knowledge – environment – students The writer presents concrete investigation on the textbook “Algebra and Calculus Grade 11” {integrated program 2000) and some interesting findings about the didactical contract related to the intermediate value theorem Đặt vấn đề Theo quan điểm lý thuyết tình huống, hệ thống dạy học tối tiểu gồm bốn thành phần mà tương tác chúng mơ hình hóa sơ đồ bên Chúng giới hạn nghiên cứu hệ thống dạy học mà thành phần * ThS, Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai 78 tri thức xem xét cấp độ “tri thức cần dạy”, chương trình (CT) sách giáo khoa (SGK) quy định Để đạt mục tiêu dạy học, thầy giáo phải tổ chức lại tri thức cần dạy với khả sư phạm hiểu biết mình, có tính đến ràng buộc lớp học, đặc điểm đối tượng học sinh điều kiện học tập khác [4] “Tri thức dạy học” tri thức hình thành từ trình chuyển đổi sư phạm Theo nghĩa thể chế xác định tri thức cần dạy không thay đổi Sự thay đổi xảy thành phần lại hệ thống dạy học tương tác thành phần Vì vậy, để giải mã sai lầm HS liên quan đến tri thức cụ thể, Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Trần Anh Dũng _ ngồi việc nghiên cứu thân với tư cách tri thức khoa học với tư cách tri thức cần dạy, cần thiết phải phân tích quan hệ tương tác ngầm ẩn hay tường minh thành phần Với viết này, muốn giới thiệu cơng cụ quan trọng lí thuyết tình cho phép thực việc phân tích tương tác Công cụ mà đề cập “hợp đồng dạy học” Trong Lí thuyết tình G Brousseau khởi xướng, tên gọi nguyên văn tiếng Pháp khái niệm “Le contrat didactique” “Hợp đồng dạy học” thuật ngữ Việt hóa khái niệm giáo trình didactic toán Việt Nam Quan niệm “sai lầm” HS Những nghiên cứu didactic cho phép đổi cách tiếp cận sai lầm HS, có hai khuynh hướng đáng quan tâm: - Một mặt, sai lầm luôn đồng nghĩa với thiếu kiến thức hay thiếu làm việc Trái lại, số sai lầm yếu tố thông tin cho giáo viên (GV) quan niệm HS liên quan đến khái niệm, nói cách khác thông tin “cách biết HS” - Mặt khác, sai lầm HS phải tính đến cách tích cực trình học tập Điều có nghĩa GV cần lựa chọn tổ chức tình dạy học hợp lí, tình tạo thuận lợi cho HS xem xét lại nguyên nhân sai lầm chúng Khái niệm hợp đồng dạy học Theo quan điểm didactic, đích GV HS lớp học tri thức, kế hoạch bên tri thức khác Điều vị trí khác bên tri thức Những bên có quyền làm hay không làm tri thức chi phối tập hợp quy tắc có tường minh thường ngầm ẩn [5] Năm 1982, G Brousseau định nghĩa hợp đồng dạy học (HĐDH) “tập hợp quan hệ xác định, thường ngầm ẩn, phân nhỏ cách rõ ràng thành điều khoản mà bên (thầy giáo học sinh) có trách nhiệm thực nghĩa vụ bên bên kia”[6] Theo Y Chevallard (1983), hợp đồng dạy học quy định quyền hạn nhiệm vụ HS GV qua phân chia giới hạn trách nhiệm bên Nó tập hợp quy tắc hoạt động, điều kiện quy định mối quan hệ GV HS lớp học [5] Cũng theo tác giả việc tôn trọng HĐDH HS không tự biến Nó thể qua đánh giá trung thực sản phẩm HS nhận dạng qua thực nghiệm, nhận mối liên hệ sư phạm [1] Những nghiên cứu chúng tơi HĐDH cho thấy xuất qua hoạt động HS thực kiểu nhiệm vụ đối tượng kiến thức cụ thể Trên kiểu nhiệm vụ đó, HĐDH nhà nghiên cứu (NNC) dự đoán phát bao gồm hai nhóm 79 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 25 năm 2011 _ quy tắc phân biệt rõ ràng mà gọi quy tắc giáo viên (QTGV) quy tắc học sinh (QTHS) Những quy tắc dạng ẩn, không công bố, chúng hình thành nên mối quan hệ GV HS tương quan với tri thức Tìm kiếm kiểm chứng hợp đồng dạy học Các nghiên cứu didactic môn cho thấy khái niệm HĐDH sử dụng khái niệm công cụ didactic lí, sinh… Trong phạm vi giới hạn này, chúng tơi đề xuất tiến trình dự đốn HĐDH kiểm chứng chúng phạm vi giảng dạy tốn học bậc trung học phổ thơng Để xác định quy tắc HĐDH, nhà nghiên cứu (NNC) phải thực việc phân tích thành phần hệ thống dạy học Có nhiều khả việc xác định phối hợp chúng với Chúng tơi trình bày tiến trình xác định quy tắc HĐDH Tiến trình bắt đầu nghiên cứu thành phần “tri thức”, thực thơng qua việc phân tích SGK Nghiên cứu cho phép NNC đưa giả thuyết tồn HĐDH Bởi HĐDH ấy, thực tồn tại, chi phối ứng xử GV HS, nên muốn kiểm chứng dự đốn NNC phải phân tích hai thành phần GV, HS Tiến trình tìm kiếm kiểm chứng giả thuyết HĐDH sơ đồ hóa sau : 80 4.1 Thu thập phân tích thơng tin NNC thu thập thông tin từ nguồn: SGK; ghi chép HS; giáo án GV thực tế lớp học Trong điều kiện không cho phép, bước thu thập thơng tin thực mức độ tối thiểu, có tính chất điều kiện cần nghiên cứu SGK Từ nghiên cứu SGK, NNC phải xác định kiểu nhiệm vụ liên quan đến kiến thức mà họ nghiên cứu Vì khơng phải kiểu nhiệm vụ tồn HĐDH tương ứng nên việc xác định kiểu nhiệm vụ phải kèm theo việc xác định yếu tố kỹ thuật lý thuyết tham gia vào việc giải kiểu nhiệm vụ Tập hợp bốn thành phần kiểu nhiệm vụ, kỹ thuật để giải nó, yếu tố cơng nghệ (giải thích cho kỹ thuật) lí thuyết (giải thích cho cơng nghệ) didactic tốn gọi tổ chức toán học Trong nghiên cứu hoàn tất vào năm 1992, tác giả Annie Bessot Lê thị Hoài An chứng minh quan hệ liên thông học – tập biểu lộ phần HĐDH chúng xác định tập hợp đảm bảo thức mà thầy giáo yêu cầu HS, bắt buộc người sử dụng SGK [1] 4.2 Dự đoán HĐDH Trên sở phân tích kiểu nhiệm vụ tổ chức tốn học gắn liền với chúng, NNC chọn hay vài kiểu nhiệm vụ mà lời giải SGK hay sách tập (SBT) ngầm ẩn quy tắc Để thuận tiện giả sử kiểu nhiệm vụ mà NNC lựa chọn kiểu nhiệm vụ T Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Trần Anh Dũng _ Quy tắc ngầm ẩn tiềm ẩn ảnh hưởng quan niệm HS kiểu nhiệm vụ T NNC mơ hình hóa dự đốn thành HĐDH bao gồm hai thành phần: • QTGV: Các quy tắc ngầm ẩn GV thực nhiệm vụ họ liên quan đến kiểu nhiệm vụ T • QTHS: Các quy tắc ngầm ẩn HS họ giải kiểu nhiệm vụ T 4.3 Thiết kế tình để kiểm chứng HĐDH Để kiểm chứng giả thuyết tồn HĐDH đúng, NNC phải thiết kế hay nhiều tình học tập mà quy tắc ngầm ẩn HĐDH khơng cịn đảm bảo Nói cách khác, NNC đặt HS vào tình khơng họ thường gặp lớp học Các tình gọi tình ngắt quãng HĐDH Với tình ngắt quãng HĐDH, NNC trông đợi HS câu trả lời mà NNC dự đốn trước Họ trơng đợi HS sai lầm làm bộc lộ ảnh hưởng quy tắc HĐDH Khi thiết kế tình để kiểm chứng tồn HĐDH, NNC đồng thời phải thực phân tích tiên nghiệm Nghĩa họ phải dự đoán chiến lược trả lời sai lầm HS 4.4 Thực nghiệm Đây khâu cuối tiến trình NNC tổ chức tình thiết kế mẫu HS lựa chọn Họ thu thập phân tích kết Để thu thập kết nhiều chiều, phản ánh cách tương đối đầy đủ suy nghĩ phản ứng HS, NNC cần thu thập tối đa thơng tin có Chẳng hạn, ngồi việc thu thập làm HS, họ thu thập để nghiên cứu thông tin từ giấy nháp HS hay từ mẫu đối thoại nhóm HS Một ví dụ HĐDH Ví dụ HĐDH giới thiệu viết chúng tơi nghiên cứu SGK Đại số Giải tích 11, chương trình chỉnh lí hợp (chương trình năm 2000) Nghiên cứu thực vào năm 2005 với chủ đề “Khái niệm liên tục, nghiên cứu khoa học luận didactic” [3] 5.1 Thu thập phân tích thơng tin Khi thực nghiên cứu, thu thập thông tin ban đầu từ nguồn quan trọng SGK Phân tích SGK Đại số Giải Tích 11, chương IV, §3, chúng tơi nhận dạng kiểu nhiệm vụ T1; T2; T3; T4; T5; T6 Với kiểu nhiệm vụ T6, dựa vào thông tin thu thập được, cho tồn HĐDH liên quan đến kiểu nhiệm vụ Sau thông tin chi tiết kiểu nhiệm vụ T6 yếu tố có liên quan : • Kiểu nhiệm vụ T6 : Chứng minh phương trình f(x) = có m nghiệm khoảng (a; b) hay R • Kĩ thuật τ6 tương ứng : + Kiểm chứng tính liên tục f(x) + Tìm cặp số c, d thỏa măn f(c).f(d) < Nếu khoảng yêu cầu (a;b) c, d phải thuộc khoảng • Lý thuyết : Các định lí liên tục hàm sơ cấp khoảng xác định hệ định lí giá trị trung gian 81 Số 25 năm 2011 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM _ • Hệ định lí giá trị trung gian: Nếu hàm số f(x) liên tục [a;b] f(a).f(b) < tồn điểm c ∈ (a;b) cho f(c)=0 Nói cách khác: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) (h.33) Phân tích thành tích • Thơng tin thu thập Để làm rõ đặc trưng kiểu nhiệm vụ này, đă thử giải số phương trình máy tính bỏ túi CASIO fx-500 MS Bảng sau liệt kê tất ví dụ, tập thuộc kiểu nhiệm vụ T6 đặc trưng chúng : Số m Khoảng yêu cầu Các khoảng (c;d) thỏa f(c).f(d) < x5 + x − 1 (-1;1) (0;1) x4 + x2 − x − (-1;1) f(x) x3 − x + atg2x + btgx + c, 2a+3b+6c = 3x + x − sinx – x + a0x2n+1 + a1x2n +…+ a2nx + a2n+1 82 Không thể (-2;2) π ⎛ ⎞ ⎜ kπ ; + kπ ⎟ ⎝ ⎠ R R R (-1;0) ; (0;1) (-2;0); (0;1); (1;2) (*) (0;1) ; (1;1) ⎛ 3π ⎞ ⎜ 0; ⎟ ⎝ ⎠ (**) Giá trị gần nghiệm, tính MTBT Khơng tính Khơng tính x = 1,64178 x = -1,81003 x = 0,168254 Khơng tính x = 0,628176 x = -0,31408 Vị trí tốn Ví dụ Bài tập Bài tập bổ sung Bài tập x = 1,9345632 Khơng tính Bài tập bổ sung Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Trần Anh Dũng _ • Phân tích thơng tin Phân tích bảng lời giải trình bày SBT cho phép rút nhiều nhận xét đáng ý Chúng đặc trưng cho ràng buộc ngầm ẩn SGK lên kiểu nhiệm vụ T6 kĩ thuật tương ứng: a) Phương trình ln có dạng f(x) = f(x) biểu thức giải tích b) Biểu thức f(x) vế trái biểu thức lượng giác hay đa thức, xác định với x ∈ R (ngoại trừ trường hợp (*) Nhưng biểu thức f(x) xác định khoảng yêu cầu) c) Tất đa thức có liên quan có bậc hạn chế từ đến (ngoại trừ trường hợp (**); khơng thể phân tích thành tích đa thức phép biến đổi đại số đơn giản, giải biến đổi đại số thông thường d) Tất phương trình có nghiệm khơng ngun, nằm đoạn [2; 5] Để tìm cặp số c, d mà f(c).f(d) < bảng học sinh cần thử số nguyên gần họ đảm bảo việc tìm cho kết e) Các hàm số chọn xác định biều thức f(x) vế trái phương trình đă cho 5.2 Dự đốn HĐDH Những phân tích làm nảy sinh câu hỏi ảnh hưởng ràng buộc SGK mối quan hệ HS GV kiểu nhiệm vụ T6: - Giáo viên ngầm tuân thủ ràng buộc này? Nghĩa họ đề nghị học sinh giải phương trình có đặc trưng trên? - Học sinh ứng xử trước tình giải kiểu nhiệm vụ T6, phương trình khơng có nghiệm khoảng mà hai đầu mút gần (chẳng hạn (-6; 6) hay (10; 10)) lại có nghiệm lớn hay bé (chẳng hạn lớn 60, bé 60)? Phải họ thử phạm vi số nguyên gần thất bại họ mở rộng phạm vi thử thử với số nguyên họ đến kết luận phương trình vơ nghiệm? Những ghi nhận cho phép đặt giả thuyết tồn ngầm ẩn quy tắc sau HĐDH gắn liền với kiểu nhiệm vụ T6: QTGV: Giáo viên yêu cầu học sinh phương trình f(x) = có đặc trưng sau : - Phương trình khơng giải phép biến đổi đại số - Phương trình khơng có nghiệm ngun khoảng cho - Tồn cặp số nguyên c, d thuộc khoảng đă cho, không xa điểm thỏa mãn f(c).f(d) < QTHS: Để chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm khoảng đó, học sinh có trách nhiệm làm phép thử với số nguyên thuộc khoảng cho không xa điểm để xác định số nguyên cặp số nguyên c, d thỏa măn f(c).f(d)< 5.3 Thiết kế tình kiểm chứng HĐDH • Tình kiểm chứng: HS u cầu giải tốn sau: 83 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 25 năm 2011 _ “Trên khoảng (-5;5) phương trình: 861 −3x + 10 x + x − 24 x − =0 có 50 nghiệm hay khơng?” • Tình kiểm chứng tình ngắt quãng HĐDH ? - Đồ thị hàm số 861 f(x) = −3x + 10 x3 + x − 24 x − 50 vẽ cách sử dụng phần mềm Graphing Calculator Cũng áp dụng phần mềm chúng tơi tính tốn nghiệm x1 x2 phương trình f(x) = - Phương trình có hai nghiệm x1 x2 với đặc trưng sau : x1 ≈ −0,9330275 ; x2 ≈ −0,9154408 số vô tỷ thuộc đoạn [-1;0] x2 − x1 = 0,0175867 Sự ngắt quãng HĐDH toán thể điểm sau: - Yêu cầu kiểu nhiệm vụ khơng c̣ịn “chứng minh phương trình có nghiệm trên…” - Khơng tồn cặp số nguyên c, d khoảng cho thỏa măn f(c).f(d) < - -Mặt khác, với công cụ máy tính có, HS khơng thể giải phương trình bậc bốn họ biểu diễn đồ thị hàm số • Phân tích tiên nghiệm : Những chiến lược lời giải dự đốn 84 LG1a : Chiến lược thử số nguyên đoạn [-5;5] - Trả lời: phương trình vơ nghiệm (-5;5) Các tính tốn dự đốn sau: - Hàm số 861 y=f(x)= −3x4 +10x3 + 6x2 − 24x − 50 liên tục R nên liên tục [-5;5] - Tính giá trị f(x) tất giá trị nguyên hay hữu tỉ khoảng [-5;5] Dự đoán giá trị sau f(x) tính đến : y f(-5) = - 2872,22 ; f(5) = - 61,22 y f(-4) = - 1233,22 ; f(4) = -145,22 y f(-3) = - 404,22 ; f(3) = - 8,22 y f(-2) = - 83,22 ; f(2) = - 9,22 y f(-1) = - 0,22 ; f(1) = - 28,22 ; f(0) = - 17,22 Câu trả lời dự đoán là: “Do f(x) < với x ∈ [ −5;5] nên phương trình vơ nghiệm khoảng (-5;5)” là: “Không tồn a, b thuộc [-5;5] mà f(a).f(b) < nên phương trình vô nghiệm (-5;5)” LG1b Biến thể LG1a : Chỉ tính f(-5) f(5), nhận xét f(5).f(5)>0 nên phương trình vơ nghiệm (-5;5) Hoặc tính giá trị hàm số điểm đoạn [-5;5], chẳng hạn ± 4, đến kết luận phương trình vơ nghiệm LG2a: Chiến lược thử số hữu tỉ đoạn [-5;5] - Trả lời: vô nghiệm Sau thất bại với số nguyên đoạn [-5;5] học sinh chuyển sang chiến lược thử giá trị hữu tỉ đoạn [-5;5] Dự đốn Trần Anh Dũng Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM _ số thử là: ± ; ± Các giá trị hàm số điểm âm ⎛ 1⎞ (chẳng hạn: f ⎜ − ⎟ = −5,1575 ; ⎝ 2⎠ ⎛1⎞ f ⎜ ⎟ = −26, 6575 ) ⎝2⎠ - Trả lời: Phương trình có nghiệm (LG2b) Tính f(a).f(0) < a số thực chọn khoảng ( x1 ; x2 ).Chẳng hạn chọn a = 0,92 f(0,92) = 0,00234112 > LG3: Các chiến lược đại số Bao gồm tất chiến lược khác với hai chiến lược Chúng cho chúng khơng có sở để xuất như: - Chiến lược giải phương trình - Chiến lược đồ thị - Chiến lược đưa phương trình f(x) = g(x) đánh giá vế LG4 Các chiến lược giải MTBT Cho đến thời điểm thực nghiệm chưa xuất loại MTBT có chức giải phương trình bậc bốn Tuy nhiên, tồn chiến lược giải với thuật toán MTBT phương pháp tính gần với phương tiện MTBT 5.4 Thực nghiệm bình luận kết thu Thực nghiệm tổ chức mẫu gồm 110 học sinh trường THPT: THPT BC Nguyễn Chí Thanh (TPHCM); THPT Ngơ Quyền THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai) Phân tích kết thu thập nhận thống kê sau: Trả lời Số liệu Tổng số Tỉ lệ LG1a LG1b 25 56 22,8% 50,9% LG3 bao gồm chiến lược giải phương pháp đại số Do đó, chúng tơi khơng quan tâm đến việc phân tích số liệu chúng khơng cho kết đáng ghi nhận Bảng thống kê cho thấy ưu tiên học sinh nghiêng hẳn LG1a LG1b với tỉ lệ 73,7%, nghĩa họ cần thử số nguyên [5;5] Dưới trích dẫn số lời giải LG2a LG2b 5,5% 3,6% LG3 LG4 13 11,8% 0,9% điển hình thuộc LG1a, LG1b, vì́ qua chúng HĐDH để lại chứng tồn ngầm ẩn (trong dẫn chứng kí hiệu Bxx mã số HS): - B01 (LG1b): “f(5).f(-5) > nên phương trình khơng có nghiệm (5;5)” - B03 (LG1a): HS B03 tính giá trị f(x) tất điểm nguyên thuộc 85 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 25 năm 2011 _ [-5;5] đến kết luận phương trình f(x) = khơng có nghiệm −143611 - B12 (LG1a): “f(-5) = ; 50 −30611 −61611 f(5)= ; f(-4) = ; f(4) = 50 50 −7261 ⇒ hàm số khơng có nghiệm (50 5;5).” - B20 (LG1b) : “f(0).f(-4) > nên phương trình khơng có nghiệm (-5;5)” Quan sát thông tin thu thập từ giấy nháp làm học sinh có lời giải thuộc LG2a, chúng tơi thấy có vai trị LG1a Họ chuyển sang chiến lược LG2a sau thất bại ưu tiên chọn LG1a Dẫn chứng bổ sung thêm cho nhận xét này: - B05 (LG2a) : Thông tin thu từ giấy nháp B05 : 861 f(0) = − ; f(1) = ….< ; 50 f(3) =… < ; f(4) = …… < ; f(-4) = …….< ⎛1⎞ ⎛1⎞ f ⎜ ⎟ = ….< ; f ⎜ ⎟ = ….< ; ⎝2⎠ ⎝4⎠ ⎛ 1⎞ ⎛ ⎞ f ⎜ ⎟ = ….< ; f ⎜ ⎟ = ….< 0; ⎝ 16 ⎠ ⎝ 256 ⎠ ⎛ −1 ⎞ f⎜ ⎟ = ….< ⎝ 256 ⎠ ⎛ ⎞ f⎜ ⎟ = ….< ⎝ 65536 ⎠ - B06 (LG2a): Giá trị hàm số tính điểm sau : 0; 1; 3 2; ; - 5; 3; 5; -4; -1; ; − ; − 2 2 Các lời giải thuộc chiến lược LG2a 86 tìm thấy hs B07; B09; B64; B65 trình bày tương tự Do vai trị LG1a LG2a nên xem LG1a chiếm tỉ lệ đến 79,2% lời giải HS Kết thực nghiệm cho phép khẳng định tính thỏa đáng giả thuyết tồn HĐDH phận học sinh • Một ghi nhận dự kiến Kết thu thập cho thấy trước tình ngắt quãng HĐDH, HS thường ứng xử theo xu hướng phải cho kết luận rõ ràng tồn hay khơng nghiệm phương trình Sự tồn ngầm ẩn HĐDH dẫn đến hệ ngồi dự kiến chúng tơi Điều làm tăng tính thỏa đáng tồn HĐDH Đảm bảo SGK đủ mạnh khơng tồn loại ví dụ hay tập SGK SBT mà kết “phương trình vơ nghiệm”, đă dẫn chứng, nhiều HS kết luận “phương trình vơ nghiệm” Như vậy, họ cho rằng: “sự tồn a, b cho f(a).f(b) < 0” điều kiện cần đủ để phương trình f(x) = có nghiệm Kết luận Hợp đồng dạy học công cụ hiệu để nghiên cứu sai lầm học sinh có nguồn gốc quan hệ ngầm ẩn mối tưong tác thành phần hệ thống dạy học Ở khía cạnh khác, điều kiện có SGK với giả thiết GV hồn tồn tn thủ SGK hợp đồng dạy học cho thấy phần ảnh hưởng SGK quan niệm HS Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Trần Anh Dũng _ TÀI LIỆU THAM KHẢO Annie Bessot, Lê thị Hoài An (1994), Un étude du contrat didactique propos de la racine carrée , Luận án Tiến sĩ, Viện nghiên cứu IREM, ĐH Grenoble, Cộng hòa Pháp Annie Bessot, Claude Comiti, Le Thi Hoai Chau, Le Van Tien (2009), Éléments Fondamentaux de didactique des mathématiques, Nxb Đại học Sư phạm TP HCM Guy Brousseau (1997), Theory of Didactical Situations in Mathematics, Kluwer Academic Publishers Lê Thị Hồi Châu (2006), “Đổi chương trình - Nội dung Phương pháp dạy học mơn Tốn”, Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 2004 - 2007, Đại học Sư phạm TP HCM Trần Anh Dũng (2006), Khái niệm liên tục - nghiên cứu khoa học luận didactic, Luận văn Thạc sỹ, Đại học Sư phạm TP HCM Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, ĐHSP Hà Nội VIETNAMESE AND AUSTRALIAN RULES … (Continued from page 67) 10 11 12 13 Scollon, R., & Scollon, S (1995), Intercultural Communication: A Discourse Approach Cambridge: Blackwell Stefani, L A (1997), The influence of culture on classroom communication In L A Samovar & R E Porter, Intercultural communication: A reader Belmont: Wadsworth Publishing Company Tran N T (1997), Tim ve ban sac van hoa Viet Nam – Discovering the identity of Vietnamese culture Ho Chi Minh City Publishing House Triandis, H C (1995), Individualism and collectivism Boulder: Westview Press Vu T T H (1997), Politeness in modern Vietnamese: A sociolinguistic study of a Hanoi speech community, Unpublished PhD Thesis UMI In this research paper, the three terms “philosophy” (or “religion-philosophy”), “belief”, and “ideology” (or “core ideology”) are used interchangeably Actually, Vietnamese people regard questions about digestion and destination as a form of greeting, no more or less, which is similar to “Hi”, or “Hello”, or “Good morning/afternoon/ evening”, or “How are you?” in the Australian English culture 87 ... kiện cần đủ để phương trình f(x) = có nghiệm Kết luận Hợp đồng dạy học công cụ hiệu để nghiên cứu sai lầm học sinh có nguồn gốc quan hệ ngầm ẩn mối tưong tác thành phần hệ thống dạy học Ở khía... contrat didactique” “Hợp đồng dạy học? ?? thuật ngữ Việt hóa khái niệm giáo trình didactic tốn Việt Nam Quan niệm ? ?sai lầm? ?? HS Những nghiên cứu didactic cho phép đổi cách tiếp cận sai lầm HS, có hai... kiểm chứng chúng phạm vi giảng dạy toán học bậc trung học phổ thông Để xác định quy tắc HĐDH, nhà nghiên cứu (NNC) phải thực việc phân tích thành phần hệ thống dạy học Có nhiều khả việc xác định