Đề cương ôn tập học kì 2 Phần Đại số Toán 7

Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu t[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2

ĐẠI SỐ - TOÁN I Kiến thức cần nhớ

Câu 1: Dấu hiệu gì? Đơn vị điều tra gì? Thế số giá trị? Có nhận xét tổng tần số?

Câu 2: Làm để tính số trung bình cộng dấu hiệu? Nêu rõ bước tính? Ý nghĩa số trung bình cộng? Mốt dấu hiệu gì?

Câu 3: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho VD

Câu 4: Đơn thức gì? Đa thức gì?

Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng

Câu 6: Tìm bậc đơn thức, đa thức? Nhân hai đơn thức

Câu 7: Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x) II Bài Tập

1 Dạng 1:Thu gọn biểu thức đại số:

a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Phương pháp:

Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số

A= x 5x y 2x y3

4

−   

   

   ;

B=

b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao Phương pháp:

Bước 1: nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đòng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn

Bài tập áp dụng :

Bài 1: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao

2 3 2 2

A=15x y +7x −8x y −12x +11x y −12x y

5 3

B 3x y xy x y x y 2xy x y

3

= + + − + −

Bài 2: Thu gọn đa thức sau:

a) A = 5xy – y2 - xy + xy + 3x -2y; ( )

5 2

3

4x y xy 9x y

−  − 

   

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

b) B = 1ab2 7ab2 3a b2 3a b2 1ab

2 −8 +4 −8 −2

c) C = a b2 -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2

2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :

Phương pháp :

Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số

Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số

Bài 1 : Tính giá trị biểu thức

a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x 1; y

2

= = −

b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y =

Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1;

Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P(1

2); Q(–2); Q(1);

Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) A = 2x2 - 1y,

3 x = ; y = b) B =

2

1

a 3b ,

2 − a = -2 ; b

= −

c) P = 2x2 + 3xy + y2 x =

− ; y =

3 d) 12ab

2; a

= − ; b

6

= −

e) 1xy2 2x3

2

−   

   

    x = ; y =

1

3 Dạng :Cộng, trừ đa thức nhiều biến

Phương pháp :

Bước 1: viết phép tính cộng, trừ đa thức Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc

Bước 3: thu gọn hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng:

Bài 1 : Cho đa thức :

A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B

(3)

a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4:Cộng trừ đa thức biến:

Phương pháp:

Bước 1: thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]

Bài 1: Cho đa thức

A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5

Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);

Bài 2: Tính tổng đa thức:

A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 -

Bài 3: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 Tính: P – Q

Bài 4: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x +

Bài 5: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2

5 Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến

1 Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến khơng Phương pháp :

Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước

Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến

Phương pháp :

Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải tốn tìm x

Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức Chú ý :

– Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) =

– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = 1, nghiệm

còn lại x2 = c/a

– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = –1, nghiệm

còn lại x2 = -c/a

(4)

Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x +

Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm đa thức sau

f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4

Bài 3: Tìm nghiệm đa thức:

a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x -

Bài 4: Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4;

g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x

a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm đa thức h(x)

6 Dạng :Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a

Phương pháp :

Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức

Bước 2: Cho biểu thức số a Bước 3: Tính hệ số chưa biết

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) =

Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1

Bài 3: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) =

7 Dạng 7:Bài toán thống kê.

Bài 1: Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau:

4 7

6 10

5 8 8

8 10 11 9

4 7 8

a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau:

Thời gian (x) 10 14

Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu?

(5)

c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình

Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + x2y + xy + xy2 N = x2y + xy + xy2 - xy2 – xy

a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N, M + N

c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x

Bài 4: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau:

Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra

b) Lập bảng tần số nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 5: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:

10 8 9 14

5 10 10 14

9 9 9 10 5 14

a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” nhận xét

c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d/ Tìm mốt dấu hiệu

(6)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia