Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Thông qua tài liệu Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú này các bạn học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức đã được học trong nửa đầu học kì 2, từ đó chuẩn bị chu đáo kiến thức để vượt qua kì thi gặt hái nhiều thành công.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II Mơn: TỐN Khối : 10 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Năm học 2020-2021 I – PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Giải bất phương trình sau: b)  x  1  x    x     x    x  2 d) x  x  x  x  15   1 x x 1 x2 1 x2  2x  a)  x 3 x4 2 c)   x  3x   x  x    Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:  x  x  12  a)  2 x   3x  10 x   b)   x  x  16   2x   x   x2  x  1 d)  e) 4  x  2 x     x   0  x 1 Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x  x   x  b) x  x    d)  x  x  e) x    x  x  3x  0  c)  x   x2  x    f) x2  x   1 13 x  x  c) x   x  x2  x 1 f) x x2 Bài 4: Giải phương trình bất phương trình sau: a) 3x  x   x  x  16  x 3  d) x 3 x 3 b) x  x  12   x e)  x  x  12  x  c) f) 21  x  x  x   x  4x  2 x Bài 5: Tìm tất giá trị m để biểu thức sau dương với x 2 a) x  x  m  b) x   m   x  8m  c)  m  1 x   m  1 x   m   Bài 6: Tìm tất giá trị m để biểu thức sau âm với x 2 2 a)  m   x   m  1 x  2m  b)  m   x  x  c)  x   m  1 x   m Bài 7: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a)  m  1 x   m  1 x  3m   b)  m  4m   x   m  1 x   c) x  x  20 0 mx   m  1 x  9m  Bài 8: Tìm tất giá trị m để phương trình: a) x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt b)  m   x  2mx  m   có hai nghiệm dương phân biệt   c) m  x  3mx  m   có hai nghiệm trái dấu 2 Bài Tìm tất giá trị m cho phương trình: x  1  2m  x  m   a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 10 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình sau vơ nghiệm:  x  10 x  16   mx  3m  Bài 11 Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình sau: a) x  y  b) 3x  y   c) x  y   Bài 12 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau: x  3y  3  y   a)  b)  x  y  3 2 x  y   x  y   x  y    Bài 13 Cho hệ bất phương trình:  H   x  y   2 x  y    a) Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình b) Tìm x, y thỏa mãn (H) cho F = 2x+3y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ II - PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho  ABC có a = 7, b = 8, c = Tính : góc Â; diện tích S tam giác ABC; đường cao kẻ từ đỉnh A; đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A; bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC= Aˆ  60 a) Tính diện tích S, đường cao ha, trung tuyến ma tam giác ABC b) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích tam giác IBC c) Tính độ dài đường phân giác góc A Bài 3: Tam giác ABC có Bˆ  600 ; Cˆ  450 ; BC  a Tính theo a độ dài hai cạnh AB, AC bán kính đường trịn nội tiếp,ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = Trên đoạn AB, BC lấy điểm M, K cho BM = 2, BK = Tính độ dài MK Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AA1 = 3, BB1 = hợp với góc 600 Tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài 6: Cho tam giác ABC có BC  a; CA  b; AB  c đường trung tuyến AM = c = AB Chứng minh rằng: a) a  b  c b) sin A  sin B  sin C     Bài 7: Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c thỏa mãn: 5c  a  b Chứng minh rằng: Tam giác có hai đường trung tuyến AA1 BB1 vng góc với Bài 8: Cho tam giác ABC có 𝑎 = 7, 𝑏 = 8, 𝑐 = Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶 có góc 600  b3  c3  a  a2  Bài 9: Chứng minh rằng: ∆𝐴𝐵𝐶   b  c  a a  2b cos C  Bài 10: Khoảng cách từ A đến C đo trực tiếp phải qua đầm lầy nên ̂= người ta làm sau: Xác định điểm B có khoảng cách AB = 12m đo góc 𝐴𝐶𝐵 370 Hãy tính khoảng cách AC biết BC = 5m III - PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   A S   ; 2    2;   B S   2;2  C S   ; 2   2;   D S   ;0    4;   Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x   A S  \ 2 B S  C S   2;   D S  \ 2 Câu 3: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x   3x  x  tam thức bậc hai B f  x   x  tam thức bậc hai C f  x   3x3  x  tam thức bậc hai D f  x   x  x  tam thức bậc hai Câu 4: Cho f  x   ax  bx  c  a     b2  4ac Cho biết dấu dấu với hệ số a với x A < B = C > D f  x  Câu 5: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Đặt   b2  4ac , tìm dấu a A a  0,   B a  0,   C a  0,   D a  0,   Câu 6: Tìm giá trị tham số m để phương trình x   m   x  m2  4m  có hai nghiệm trái dấu A  m  B m  m  C m  D m  Câu 7: Tìm giá trị tham số m để phương trình x  mx  4m  vô nghiệm A  m  16 B 4  m  C  m  D  m  16 Câu 8: Tìm tất giá trị a để a  a A a  a  B  a  C a  D a  Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm A m  C m  B m Câu 10: Giá trị x thỏa mãn bất phương trình 2 x   là? A x  B x  C x   x  là? x 4 C x  Câu 11: Điều kiện bất phương trình A x  2 B x  D m  D x  Câu 12: Nghiệm bất phương trình x 10  là? A x  B x  C x  D x  D x  Câu 13: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4 x  16  ? A S   4;   B S   4;   C S   ; 4 D S   ; 4 Câu 14: Nhị thức f  x   x  dương ? A S   3;   B S   ;3 C S  3;   D S   ;3 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình  x  1 x  3  là? A B  ; 3  1;   C  3;1 D 1;   4 x  là? 3x  C  2; 4 D  2;  x 1  là? x 3 C S   D S   ;3 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình A  2; 4 B  ;    4;   Câub 17: Tập nghiệm bất phương trình A S   3;   B S  Câu18: Bất phương trình sau bậc ẩn? A 3x   x B 3  x x C x  y  2x   x  la? 2x  C x   D x   Câu 19: Tìm điều kiện bất phương trình A x   B x  D x  2x   x  là?  3x C x  D x  Câu 20: Tìm điều kiện bất phương trình A x  B x  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình  3x  x  là? A S   1;   B S   ; 1 C S   ;1 D S  1;   Câu 22: Giá trị x  2 nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x   B 3  x  6 A  2 x   3x  4 x   2 x   1  x  C  2 x   3x  2 x   D  Câu 23: Cho f  x   x  , khẳng định sau đúng? A f  x    x   2;   B f  x    x   ;  C f  x    x   2;   D f  x    x  2 x 3  x  là? 8  B S   ;  11   Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình x  8  ;   11  4  C S   ;   11  A S     2 D S   ;  11  Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình   x  x  3  là?  3 3  A S   ;    5;   B S   ;5  2  2    3  3   C S   5;  D S   ; 5   ;   2  4x   0?  2x C S   ;    3;   D S   ; 2   3;   Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình A S   2;3 B S   2;3 Câu 27: Tìm m để f  x    m   x  2m  nhị thức bậc nhất? A m  m   B  m  D m  C m  Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình x   ? A S   0;1 1  2  B S   ;1 C S   ;1 D S   ;1  1;   Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 3x   ? 1 3   A S   ;1   ;   B S     1 C S   1;   1 3   D S   ;   Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình x   x  ? 1  1  C S  1;   D S   ;     2  Câu 31: Trong tam giác ABC có: A a  b  c  bc cos A B a  b  c  bc cos A 2 C a  b  c  2bc cos A D a  b  c  2bc cos A Câu 32: Nếu tam giác ABC có a  b  c thì: A Aˆ góc tù B Aˆ góc vng C Aˆ góc nhọn D Aˆ góc nhỏ Câu 33: Trong tam giác ABC có: A a  2R cos A B a  2R sin A C a  2R tan A D a  R sin A Câu 34: Trong tam giác ABC có AB  2m, AC  1cm, Aˆ  600 Khi độ dài cạnh BC là: A S   B S   ;   A 1cm B cm C cm D ̂ là: Câu 35: Tam giác ABC có: 𝑎 = 5; 𝑏 = 3; 𝑐 = Số đo góc 𝐵𝐴𝐶 A Aˆ  600 B Aˆ  300 C Aˆ  450 cm D Aˆ  900 Câu 36: Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm Đường trung tuyến AM tam giác có độ dài bằng: A 4cm B cm C cm D cm Câu 37: Tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r là: A 1cm B cm C cm D cm Câu 38: Tam giác ABC có : a  3cm, b  2cm, c  1cm Đường trung tuyến ma có độ dài là: cm D cm 2 Câu 39: Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R = 4cm có diện tích là: A 1cm B 1,5 cm C A 12 3cm2 B 13 2cm2 C 13cm2 D 15cm2 Câu 40: Tam giác ABC vng cân A có AB = a Đường trịn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: a a a a A B C D 2 Câu 41: Tam giác ABC có ba cạnh thỏa mãn điều kiện: a  b  c a  b  c   3ab Khi số đo góc 𝐶̂ là: A 120 B 30 C 450 Câu 42: Hình bình hành ABCD có AB  a; BC  a , D 60 Khi hình bình hành có diện tích là: A 2a B a 2 C a D a Câu 43: Tam giác ABC vng cân A có AB = AC = a Đường trung tuyến BM có độ dài là: a B a C a Câu 44: Tam giác cạnh a nội tiếp đường trịn bán kính R bằng: A a a a B C 3 Câu 45: Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác cạnh a bằng: A a a a B C Câu 46: Trong tam giác ABC có: bc bc bc A ma  B ma  C ma  2 Câu 47: Tam giác ABC có Aˆ  120 câu sau A a D D a D a D ma  b  c A a  b  c  3bc B a  b  c  bc C a  b  c  3bc D a  b  c  bc Câu 48: Tam giác ABC có a  8; b  7; c  Diện tích tam giác A C 10 B D 12 Câu 49: Diện tích tam giác ABC, biết Aˆ  600 ; b  10; c  20 là: C 50 Câu 50: Cho tam giác ABC có a  2; b  ; c   Góc Bˆ A 50 B 50 D 50 B 75 D 53032' C 60 Câu 51: Cho tam giác ABC có a  2; b  ; c   Góc Aˆ là: A 115 A 30 B 450 C 680 D 750 Câu 52: Cho tam giác ABC, đường cao , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha  2hb  hc Tìm hệ thức a, b, c A   B 3a  2b  c a b c Câu 53: Cho tam giác ABC, 2ha  hb  hc A 1   sin A sin B sin C C 3a  2b  c D   a b c B sin A  sin B  sin C 1   sin A sin B sin C Câu 54: Diện tích S tam giác thỏa mãn hệ thức hai hệ thức sau ? I S  p p  a  p  b p  c  C sin A  sin B  sin C D II 16S  a  b  c a  b  c a  b  c b  c  a  A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Không có Câu 55: Tam giác ABC vng cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi R r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số r A 1 B 2 2 C 1 D 1 ... III - PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   A S   ; ? ?2    2;   B S   ? ?2; 2  C S   ; ? ?2? ??   2;   D S   ;0    4;   Câu 2: Tìm tập. .. 1;   Câu 22 : Giá trị x  ? ?2 nghiệm hệ bất phương trình sau đây? ? ?2 x   B 3  x  6 A  ? ?2 x   3x  4 x   ? ?2 x   1  x  C  ? ?2 x   3x  ? ?2 x   D  Câu 23 : Cho f  x ...  ;   2  4x   0?  2x C S   ;    3;   D S   ; 2? ??   3;   Câu 26 : Tập nghiệm bất phương trình A S   2; 3 B S   2; 3 Câu 27 : Tìm m để f  x    m   x  2m  nhị