Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Thông qua tài liệu Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú này các bạn học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức đã được học trong nửa đầu học kì 1, từ đó chuẩn bị chu đáo kiến thức để vượt qua kì thi gặt hái nhiều thành công.

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ –HOÀN KIẾM - NĂM HỌC 2020 -2021 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - LỚP 12 Phần I – GIẢI TÍCH Câu 1: Hàm số y  2x  đồng biến khoảng: x 3 A  ; 3 ;  3;   C  ;  ;  4;   B R \ 3 D  ; 3   3;   Câu 2: Cho hàm số y  x3  4x  5x  Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng  ;   3  (ii) Hàm số nghịch biến khoảng 1;  (iii) Hàm số đồng biến khoảng  ;   2 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số nào: A y  x  2x  B y  x  2x  C y  x  2x  D y  x  2x  D Câu 4: Cho hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến R A m  4, m  B  m  C  m  D  m  Câu 5: Cho hàm số y  x3  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng  0;   C m  3 A m  1 B m  D m  2 Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m cos x đồng biến R A m  B m  C m   1;1 \ 0 D 1  m  Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  a; b  x   a; b  khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f '  x   f "  x   x điểm cực tiểu hàm số B Nếu hàm số đạt cực tiểu x f '  x   f "  x   C Nếu f '  x   f "  x   x điểm cực tiểu hàm số Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 D Nếu x điểm cực trị hàm số f '  x   f "  x   Câu 8: Hàm số y  x3  6x  15x  đạt cực đại khi: A x  B x  C x  D x  1 Câu 9: Cho hàm số y  x3  6x  9x  Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: B 1;6   2;  A 1;6   3;  C  3;   1; 14  D 1;6   1; 14  Câu 10: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  2x  C yCĐ  1 B yCĐ  A yCĐ  D yCĐ  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm ? A x  2 B x  1 D x  C x  Câu 12: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số y  2x  có hai điểm cực trị x 1 B Hàm số y  3x  2016x  2017 có hai điểm cực trị C Hàm số y  2x  có điểm cực trị x 1 D Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị Câu 13: Hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  3 Phát biển sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 14: Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  Với giá trị m đồ thị hàm số đạt cực tiểu x  ? A m  C m  2 B m  1 D m  Câu 15: Cho hàm số y   x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu A m   1;   4 B m   1;   Đề cương ôn tập Toán lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 D m   ; 1   ;   4 C m   ; 1  Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  3m  có cực trị A  m  B m  m  m  C m  D  Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m  3 A m  C m  D m  3 Câu 18: Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  xA ; y A  , B  xB ; yB  thỏa mãn xA2  xB2  A m  3 C m  D m  1 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x   đoạn  1; 2 x2 A y  4 B y  C y  2 D y  5 B m  1;2 1;2 1;2 1;2 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2   0;3  là: A B C D Câu 21: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   e x  x  1  x đoạn  0;  Khẳng định sau đúng? A M  m  e2  B M  m  e2  ln 2  ln C M  m  e2  ln 2  ln  D M  m  e2  ln 2  ln  Câu 22: Giá trị lớn hàm số y  x   x là: A 1 B  C D    Câu 23: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  sin 2x đoạn   ;    y A     x ;     x ;    C y      x ;    B y    D y      x ;    Câu 24: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t)  45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 12 B 30 C 20 D 15 Đề cương ôn tập Toán lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 Câu 25: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm chiểu rộng 8cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 26: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  C y  B y  2 Câu 27: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  B y  2; x  1 C x  ; y  3x  ? x2 D x  2 3x  là: x 1 D y  1; x  Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Câu 29 : Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  Câu 30: Đồ thị hàm số y  A B 2x 1 x 1 x x2 1 C y  x3 1 x D y  x 1 x 1 có đường tiệm cận ? C D Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 Câu 31:Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số y  x3  3x2  khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y  2x4  3x2  khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số y  2x có tiệm cận ngang đường thẳng y  x 3 Câu 33: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ? A y  x  10 x2  B y  x  x  C y  x2  x  10 D y  x3  2x  Câu 34: Tìm m để hàm số A m  1;1 mx  có tiê ̣m câ ̣n đứng xm B m  C m  1 D không có m x 1 điểm M 1;0  x2 1 C y   x  1 D y   x  1 Câu 35: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y    x  1 B y   x  1 Câu 36: Cho hàm số y  x3  x 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y  x  B y  x  C y  2x  D y  2x  1 với đường thẳng y  3x  có dạng y  ax  b Tìm giá trị S  a  b Câu 37: Cho hàm số y  x3  x  3x  1(1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) song song A  29 B  20 C  19 D 20 Câu 38: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  song song với đường thẳng d : 6x  y  là: A y  6x  10 B y  6x  Câu 39: Tiếp tuyến đồ thị  H  : y  A y  3x  C y  5 x C y  6x  10 D y  6x  2x 1 qua A(2; 2) có phương trình là: x2 B y  x  D y  x  y  3x  4 Câu 40: Gọi (C) đồ thị hàm số y  x3  3x  5x     tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc    ? Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 A M  0;3  B N  1;  C P  3;0  D Q  2; 1 Câu 41: Đường thẳng  d  : y  12x  m  m   tiếp tuyến đường cong  C  : y  x  Khi đường thẳng (d) cắt trục hồnh trục tung hai điểm A, B Tính diện tích OAB A 49 B 49 C 49 D 49 Câu 42: Đồ thị hàm số y  x  3x  đồ thị hàm số y  x  có tất điểm chung ? A B C D Câu 43: Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  2;3 B  2;3 C  2;3 D  ;3 Câu 44: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm: A y  4x  x2 B y  3x  x 1 C y  2x  x 1 D y  2x  3x  Câu 45: Đồ thị hình bên hàm số y   x3  3x2  Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x  m  có hai nghiệm phân biệt?Chọn khẳng định A m  B m  C m  m  D  m  Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx   m   x cắt trục hoành điểm phân biệt m   A   m  1  m  2  B 1  m  m   m  1 C  m   m  1 D  Câu 47: Tìm m để đường thẳ ng y  m cắ t đồ thi ̣hàm số y  x  2x ta ̣i điể m phân biê ̣t: A 1  m  B  m  C m  D m  Câu 48: Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 C m  B m  A m  D m  2x  điểm M, N x 1 Câu 49: Giá trị m để đường thẳng d : x  3y  m  cắt đồ thị hàm số y  cho tam giác AMN vuông điểm A 1;0  là: A m  B m  C m  6 D m  4 Câu 50: Cho hàm số bâ ̣c ba: y  ax  bx  cx  d có bảng biế n thiên hiǹ h sau (H.6) Tính tổng T  a  b  c A 9 B C a  Câu 51: Rut go ̣n biể u thưc : P  1 ́ ́ a 3 D 11 1 a 3  a   Kế t quả là B a A a C D a4 Câu 52:Cho  a  , các bấ t đẳ ng thức sau, bấ t đẳ ng thức nào sai? A a  a3 C a  a1 B a   D ea  2 Câu 53: Biểu thức a a   a  1 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 11 A a B a C a D a Câu 54: Tính giá trị    16  0,75  1    , ta : 8 A 12 B 16 C 18 D 24 Câu 55: Trong khẳng định sau , khẳng định đúng?         A    C    B  11  D  3       11    Câu 56: : Cho x y, số thực dương, rút gọn biểu thức K   x  y    A K  x B K  x  C K  2x   3  y y   1  x x   1 ta được: D K  x   4a  9a 1 a   3a 1    Câu 57: Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1     a2  a   2a  3a 2 Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 1 B 9a A 9a C 3a D 3a Phần II – HÌNH HỌC Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: Hình lập phương hình đa diện lồi Tứ diện đa diện lồi Hình hộp đa diện lồi Hình tạo hai tứ diện ghép vào hình đa diện lồi A B C D Câu 2: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 3: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D C 10 D 12 Câu 4: Số đỉnh hình bát diện là: A B Câu 5: Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên: C 𝑘 lần D 3𝑘 lần A k lần B 𝑘 lần Câu 6: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Tam giác ABC’ có diện tích S hợp với mặt đáy góc 𝛼 Thể tích hình lăng trụ là: A 3√(𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼)3 cot𝛼 B 3√(𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼)3 tan𝛼 C 3√(3𝑆𝑐𝑜𝑠𝛼)3 cot𝛼 D 3√(𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼)3 tan𝛼 Câu 8: Tính thể tích V hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh a, SA vng góc với đáy, diện tích tam giác SAC 3a A V = 3a B V = 3a C V = 3a D V = 3a 3 Câu 9: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, khoảng cách từ A đến mặt (A’BC) = √2 a Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 3√3 A V = √2 C V = 𝑎3 B V = 𝑎3 D V = 3√2 3√2 𝑎3 𝑎3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, (SAB) ⊥ (ABC), tam giác SAB cân S, mặt (SBC) tạo với đáy góc 60° Thể tích V hình chóp bằng: 2√3 A V = √3 C V = 𝑎3 B V = 𝑎3 D V = √3 𝑎3 2√6 𝑎3 Câu 11: Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật, A’AB tam giác đều, hình chiếu A’ lên (ABCD) trùng với trung điểm AC, BC = a, AB = √3a A V = C V = 3√6 B V = √6𝑎3 𝑎3 √ 𝑎3 D V = √3 𝑎3 Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Lấy M AB cho MB = MA Tính thể tích V hình chóp M.BC’D A V = 𝑎3 B V = 𝑎3 C V = 𝑎3 D V = 𝑎3 ̂ = Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình thoi cạnh 2a, 𝐵𝐴𝐷 120° Biết thể tích hình chóp A h = √2 a B h = 2√3 √2 𝑎3 Hãy tính khoảng cách h từ A đến mặt (SBD) C h = a √3 a D h = √2 a Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (AB’C) A h = √3 a B h = √3 a C h = √3 a D h = √3 a Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A B C D Câu 16: Cho khối bát diện cạnh a Tìm kết sai: A Thể tích V = √2 𝑎3 B Diện tích tồn phần S = 2𝑎2 √3 C Góc mặt phẳng kề có sin𝜑= = 2√2 D Khoảng cách cạnh đối diện a Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 ̂ = 𝛼, SA = SB = SC = Câu 17:Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân đỉnh A, AB = a, 𝐵𝐴𝐶 𝑎√2 Khoảng cách từ S đến mặt (ABC) bằng: A 𝑎√𝑠𝑖𝑛𝛼 2𝑐𝑜𝑠 B 𝛼 𝑎√𝑐𝑜𝑠𝛼 2𝑠𝑖𝑛 𝛼 C 𝑎√𝑐𝑜𝑠𝛼 2𝑐𝑜𝑠 D 𝛼 𝑎√𝑠𝑖𝑛𝛼 2𝑠𝑖𝑛 𝛼 Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = DC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a√2 Tìm kết sai: A (SBC) ⊥ (SAC) B ((𝑆𝐵𝐶 )̂ , (𝐴𝐵𝐶𝐷 )) = 45° C ((𝑆𝐷𝐶 )̂ , (𝐴𝐵𝐶𝐷)) = 60° D 𝑆𝑥𝑞 = 𝑎2 (√2 + √3√32) Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC tam giác vuông A, BC =2a, AB = a√3 , cạnh bên AA’ = a Khoảng cách từ A đến (A’BC) A a√ B a√ C 2𝑎 D a√ √7 ̂= Câu 20: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vuông A Cạnh huyền BC = 2a, góc 𝐴𝐶𝐵 30° Các mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 45° Thể tích hình chóp bằng: A B 2𝑎3 C 2+√3+1 𝑎3 𝑎3 √3 2(2+√3+1) D 𝑎3 √3(2+√3+1) 2(2+√3+1) Câu 21: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng A, có AB = a, AC = a√3 Các mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60° Diện tích tồn phần hình chóp bằng: A 3𝑎2 √2 B 2𝑎2 √3 C 3𝑎2 √3 D 2𝑎2 √3 Câu 22: Thể tích V hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a√3, AC = 2a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 60° A V = 𝑎3 B V = 2𝑎3 C V = 3𝑎3 D V = 8𝑎3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB = a, SA = a√2 SA vng góc với đáy Gọi (P) mặt phẳng qua A, vng góc SC cắt SB, SC M, N V thể tíchcủa hình chóp S.ANM: A V = C V = √2 √2 18 𝑎3 B V = 𝑎3 D V = √2 √2 36 𝑎3 𝑎3 Câu 24: Một tấmbìa hình chữ nhật có kích thước 3m x 8m người ta cắt góc bìa hình vng có cạnh x để tạo hình hộp chữ nhật khơng nắp Với giá trị x thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất? X X 10 Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 A x = 1m B x = m C x = m D x = m Câu 25: Một sợi không dãn dài 1m cắt thành đoạn Đoạn thứ cuộn thành đường trịn, đoạn thứ cuộn thành hình vng.Tính tỉ số độ dài đoạn thứ độ dài đoạn thứ tổng diện tích hình trịn hình vng nhỏ A   4 B  C D  Câu 26: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m3.Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m3.Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí là: A 74 triệu đồng C 76 triệu đồng B 75 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 27: Cho khối chốp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp chóp thành phần Khi tỉ số thể tích phần chưa đỉnh S phần cịn lại khối chóp là: A B C D Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Mặt phẳng qua A’B’ trung điểm I cạnh AC cắt BC J Khi tỉ số thể tích phần lăng trụ chứa điểm A phần lại bằng: A B C D Câu 29: Khối chóp lục giác có đáy nội tiếp đường trịn bán kính r Mặt bên tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp bằng: A 3 r B 3 r C 3 r D 3 r Câu 30: Tổng khoảng cách từ điểm tứ diện cạnh a đến mặt bằng: 11 Đề cương ơn tập Toán lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 A a B a C a D a Câu 31: Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích nó: A Khơng thay đổi B.Tăng lên n lần C Tăng lên (n-1) lần D.Giảm n lần Câu 32: Cho điểm M nằm tứ diện cạnh a Tổng khoảng cách từ M đến mặt tứ diện là: A 2a B a C a D a Câu 33: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy 40cm chiều cao 1m Mỗi mét khối gỗ có trị giá triệu đồng Hỏi khúc gỗ có giá tiền? A.1 triệu 600 nghìn đồng B 480 nghìn đồng C 48 triệu đồng D triệu 800 nghìn Câu 34: Nếu tăng kích thước hai cạnh khối hộp chữ nhật lên lần giảm kích thước thứ ba lên lần thể tích khối hộp thay đổi nào? A.Thể tích khơng đổi B.Thể tích tăng lên lần C Thể tích giảm lần D.Thể tích tăng lên lần 12 Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 2020-2021 ... y  x2 x ? ?1 B y  Câu 30: Đồ thị hàm số y  A B 2x ? ?1 x ? ?1 x x2 ? ?1 C y  x3 1? ?? x D y  x ? ?1 x ? ?1 có đường tiệm cận ? C D Đề cương ôn tập Toán lớp 12 kỳ I năm học 202 0-2 0 21 Câu 31: Trong khẳng... độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 12 B 30 C 20 D 15 Đề cương ôn tập Toán lớp 12 kỳ I năm học 202 0-2 0 21 Câu 25: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm chiểu rộng 8cm Gấp góc bên phải... có cực đại, cực tiểu A m   ? ?1;   4 B m   ? ?1;   Đề cương ơn tập Tốn lớp 12 kỳ I năm học 202 0-2 0 21 D m   ; ? ?1? ??   ;   4 C m   ; ? ?1? ??  Câu 16 : Tìm tất giá trị thực tham