Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 1 sắp tới cùng củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Lớp 11 Năm học 2020 - 2021 A-TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx B y = x+sinx+1 D y  C y = x2 x 1 x2 Câu Cho hàm số y = sinx Khẳng định ?   A Đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  với k  Z 2      B Nghịch biến khoảng    k 2 ;  k 2  với k  Z   3 5  k 2 ;  k 2 ) với k  Z 4 2 7 D Nghịch biến khoảng (  k 2 ;  k 2 ) với k  Z Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? C Đồng biến khoảng ( A y = sinx  B y  sin(x   ) C y  sin(x  ) Câu Chu kỳ hàm số y = sinx là:  A k 2 , k  Z B C  D 2 Câu Điều kiện xác định hàm số y = tan2x là:     A x   k B x   k C x   k Câu Nghiệm phương trình sinx = là:   A x    k 2 B x   k 2 Câu Nghiệm phương trình cos2x = A x     k 2 B x   k  C x  k là: C x    Câu 10 Số nghiệm phân biệt x  [0; A B D x   D x   k 2 Câu Nghiệm phương trình + 3tanx = là:   5  k A x   k B x   k 2 C x  Câu Nghiệm phương trình sinx.cosx = là:   A x   k 2 B x  k C x  k 2  D y  sin(x  ) tanx  D x   D x  D x    k   k 2   k 2  k  k 2 3 ] phương trình sin2x – sinx = là: C D Câu 11 Số nghiệm phân biệt x  [ A B  ; ) phương trình cos2x + cosx = C.2 D Câu 12 Nghiệm phương trình sinx + cosx = là:  5  3  k 2  k 2 A x    k 2 ; x  B x    k 2 ; x  C x  12  12  k 2 ; x  4  5 D x    k 2 ; x    k 2 4 2  k 2 Câu 13 Nghiệm pt sinx.cosx.cos2x = là:   A x  k B x  k C x  k D x  k  Câu 14 Xét phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = Trong phương trình , phương trình vơ nghiệm? A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) (III ) D (I) (II ) Câu 15 Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt sau tương đương với pt (1) A sin4x = B cos3x = C cos4x = D sin5x = Câu 16 Điều kiện có nghiệm pt a.sin5x + b.cos5x = c là: A a2 + b2  c2 B a2 + b2  c2 C 5a2 + 5b2 ≥ c2 D a2 + b2 < c2 Câu 17 Tổng nghiệm pt tanx + cotx = (-π; π ) là:  5  A  B  C D 4 m có nghiệm là: B   m   C   m   Câu 18 Tìm m để pt sin2x + cos2x = A   m   D  m  2 Câu 19 Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin x là: 5   A x  B x  C x   D 6 12 Câu 20 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ pt tan5x.tanx = là:    A x   B C x  D x   12 Câu 21 Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: (I) cosx =  (II) sinx = 1– (III) sinx + cosx = A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (III) D (I) (II) Câu 22 Tập xác định hàm số y = B D={ k2  ,k  Z } A D=  Câu 23 Tập xác định hàm số y = A D=R\{ cos x  cos x   tan x   k , k  Z}   C D= R\ {  + k2  ,k  Z } D D= R B D={   k , k  Z }  D R \ {  k , k  Z } 2 Câu 24 Giải phương trình sin2x = 2cosx số nghiệm phân biệt (0; 30  ) là: A 30 B 45 C 60 D 15 C D= R\ {  k ,  k , k  Z } Câu 25 Tìm m để pt: 2cos2x-(2m + 1)cosx+m = có nghiệm x  (0; ) A m > vs m = 1/2 B m  vs m = 1/2 C m  vs m = 1/2 D m < vs m = 1/2 Câu 26 Cho phương trình: 3sin x - 4sinx.cosx + 2cos2x - = Biết cosx  Đặt tanx = t ta có phương trình : A 3t2 – 4t -3 = B 4t2 + 4t+3 = C 3t2 – 4t + = D -4t2 -4t + 7=0 Câu 27 Tổng nghiệm thuộc  0;2 ] phương trình (3sinx-1)(4cosx-3).tanx = A 9 B  C  D    3 Câu 28 Tổng nghiệm thuộc   ; ] pt: (5sinx+3)(4cosx-1).cotx =  2   A B C  D  2 Câu 29 Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác mũ khác nhau.Số cách chọn gồm quần, áo, giầy mũ Bình là: A 120 B 60 C D 14 Câu 30 Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Lập số lẻ chữ số khác ? A 60 B 108 C.50 D Câu 31 Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách là: A 72 B 56 C 80 D 60 Câu 32 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, người ta lập thành số, số gồm chữ số khác Số số lẻ nhỏ 400 lớn 100 là: A 18 B 24 C 42 D 60 Câu 33: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A 0!.10! = B 2!.5! = 10! C 0! + 10! = 10! D 0!.1! = Câu 34 Một lớp có 30 học sinh có khả nhau, cần chọn lớp trưởng, bí thư lớp phó Số cách chọn : A 4060 B 24360 C.10 D 90 Câu 35 Số cách xếp chỗ ngồi khác cho người quanh bàn tròn : A 720 B 120 C 72 D 36 Câu 36 n số nguyên dương thỏa mãn Pn  10Pn1 Giá trị n là: A B C.9 D 10 Câu 37 Tập nghiệm phương trình Ax  là: A {0, 1} B  C {2, 3} D {2} 4 Câu 38 n số nguyên dương thỏa mãn An  3An1 Giá trị n là: A B C.12 D 16 Câu 39 Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A C103 B A103 C 7C103 D C101 C91C81 Câu 40 Cho tập E gồm phần tử.Số tập gồm phần tử tập E là: A 27 B 81 C 84 D 504 Câu 41 Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số đường thẳng tạo thành từ điểm là: A 30 B 55 C.25 D 32 Câu 42 Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A 135 B 165 C 25 D 30 Câu 43 Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay nhau, hai người bắt tay lần Số người tham dự bao nhiêu, biết số bắt tay 28 A 14 B C D.28 Câu 44 Từ chữ số 0; 1; 2; 3; ; ; Lập số chẵn có chữ số khác ? A 180 B.168 C 105 D.100 Câu 45 Một hộp chứa 25 viên bi khác gồm bi xanh, bi đỏ 10 bi vàng Có cách lấy năm viên bi cho có đủ ba màu mà số bi xanh lớn A 50127 B.19040 C 53130 D.18620 B- TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Câu Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; R’) với R  R’ Có phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành (O; R’)? A Vô số B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + 2y – = vectơ v = (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, ta phải chọn m số: A B –1 C D Câu Cho tam giác ABC A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ là: A V B V C V D V (O;  ) (G ; ) ( H ; ) (H ; ) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép quay phép đồng dạng D Phép đồng dạng phép dời hình r Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (1; 3) biến điểm M(–3; 1) thành điểm M/ có tọa độ là: A (–2; 4) B (–4; –2) C (2; –4) D (4; 2) r Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (–3; 1) biến parabol (P): y = – x2+1 thành parabol (P/) có phương trình là: A y= –x2 – 6x + B y=–x2 + 6x – C y=x2 + 6x + D y= –x2 – 6x – Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(4; –2), M(–3; 5), M/(1; 1) Phép vị tự V tâm I tỷ số k, biến điểm M thành M/ Khi giá trị k là: A  B C  D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x + 3y – = I(–1; 3), phép vị tự tâm I tỉ số k = –3 biến d thành đường thẳng (d/) Khi phương trình đường thẳng (d/) là: A 2x + 3y + 26 = B 2x + 3y – 25 = C 2x + 3y + 27 = D 2x + 3y – 27 = Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường trịn có phương trình: (C): x2+ y2 – 2x + 6y – 6= (C/): x2+ y2 – x + y – = Gọi (C) ảnh (C/) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là: A B C D 4 Câu 10 Hai đường thẳng (d) (d/) song song Có phép tịnh tiến biến đường thẳng (d) thành (d/) A Vô số B C D Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 5) Hỏi A ảnh điểm r điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1)? A B(3; 1) B C(1; 6) C D(4; 7) D E(2; 4) Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(1; 1) Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450: A A(–1; 1) B B(1; 0) C C( ; 0) D D(0; 2) Câu 13 Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc ,0    2 , biến tam giác thành nó: A B C D Câu 14 Cho phép vị tự tâm O tỉ số biến A thành A’ Phép vị tự tâm O tỉ số k biến A’ thành A Ta có A k = B k = -3 C k = 1/3 D k = -1/3 C- PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Phần I: LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP I.1-Lượng giác: Câu Tìm tập xác định hàm số sau: tan x cot x  1) y  2) y  3) y  cot(x  ) cos x   sin x Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau:  1) y  sin(2 x  )  2) y    cos x  5 4) y = |cosx|+4 với x  ( ; ] 3) y  cos x  sin x  Câu Giải phương trình sau:     1) cos   x   sin  x   3   4 3) tan x  3cot x   5) cos x  sin x  cos x   7) cos x  cos 2 x  cos 3x  Câu Giải phương trình sau: 1) 3sin x  cos x   sin x 3) sin x  cos x  sin x  cos x 5) sin x  5sin x cos x  cos x  2 7) 2(1  sin x)  5(sin x  cos x)   9) sin x  cos x  sin 2x  cos 2x  4  2      cos x  0      tan x   4) cos x 6) sin 3x cos 5x  cos x sin x 8) sin x  cos 5x  sin x  cos 3x 2) sin x  2) cos x cos 5x  sin x   sin x sin 5x cos x 6) sin x  cos x  sin x   1  8) 2 sin x      sin x cos x  4) sin x  cos x  10) sin x  cos x  3sin 2x  cos 2x  12) cot x   11) (2 cos x  1)(2 sin x  cos x)  sin 2x  sin x cos x  sin x  sin x  tan x Câu Giải PTLG sau với điều kiện cho trước ẩn x: 1) x  0;  phương trình : sinx + sin3x = cos2x + cos4x 5  7      2) x   ;3  phương trình : sin x    cos x     sin x       3) x   ;2  phương trình :   cos x cos x sin x   cos 3x  sin 3x   4) x  0;2  phương trình : 5 sin x    cos x   sin x   2   I.2–Đại số tổ hợp: Câu 1.Giải phương trình bất phương trình sau: 1) C 1x  6C x2  6C x3  x  14 x 2) Ax3  Ax2  Px1 x 3) A22x  Ax2  C x3  10 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số: 1) Là số chẵn có chữ số khác 2) Là số có chữ số khác cho ln có mặt chữ số 3) Là số có 10 chữ số chữ số có mặt lần,chữ số có mặt lần,các chữ số khác có mặt lần 4) Lập số có chữ số khác lớn 352 5) Lập số có chữ số khác khơng có mặt chữ số tính tổng số 6) Số có chữ số tổng chữ số số lẻ 7) Số có ba chữ số abc mà a < b < c 8*) Số có bốn chữ số abcd mà a  b  c  d Câu Trong kì thi học sinh giỏi Tốn thành phố có 100 học sinh tham dự.Biết có giải ,5 giải nhì 10 giải Có cách để lấy học sinh mà có học sinh giải nhất, hai học sinh giải nhì, hai học sinh cịn lại khơng có giải? Câu Có 50 học sinh, có cặp sinh đơi Có cách chọn ba học sinh mà khơng có cặp sinh đơi nào? Câu Có 26 nhà khoa học (gồm 12 nhà toán học 14 nhà sinh vật học) Hỏi có cách lập nhóm người mà số nhà tốn học khơng bé 2? Câu Trường THPT Trần Phú tổ chức giải bóng đá Có 20 đội tham gia Thi đấu vịng trịn lượt (hai đội gặp lần) Chi phí tối thiểu cho trận đấu (sân bãi, trọng tài, y tế…) 600.000 Chi phí trao giải (tiền thưởng, loa đài…) 10.000.000 Hỏi tối thiểu ban tổ chức phải chuẩn tiền để tổ chức giải? Câu Một quán cà phê trang trí điểm nhấn khu hình bát giác theo hai phương án PA1: Nối tất đường chéo hình bát giác dây có màu khác Hỏi người thiết kế phải chuẩn bị đoạn dây? PA2: Dùng dây nối đỉnh với tạo thành hình chữ nhật Mỗi hình chữ nhật màu Hỏi người thiết kế phải chuẩn bị màu để nối đủ tất hình chữ nhật tạo ra? Phần II: HÌNH HỌC Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;1),đường thẳng d: 2x + y + = đường trịn (C) có pt: x2 + y2 + 4x – 2y + = 0.Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A, phương trình đường thẳng d’ ảnh d, phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  (1;3) Câu Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = d’: 2x – 3y - = a) Hỏi có phép tịnh tiến biến d thành d’? Xác định tọa độ véc tơ tịnh tiến để phép tịnh tiến biến d thành d’ cho độ dài véc tơ tịnh tiến nhỏ b) Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá song song trùng trục Ox biến d thành d’ Tìm phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) : x2 + y2 - 4x – 6y - = qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Câu Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 6x + 2y + = (C’): x2+y2+4x – 6y + = Có tồn phép dời hình biến (C) thành (C’) khơng ? Nếu có , phép dời hình đó? Câu Cho đường thẳng (C) : x2 + y2 - 6x + 2y + = A(1 ;1),Tìm phương trình đường trịn (C’) r ảnh (C) sau thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v(1; 5) phép vị tự tâm A tỉ số Câu 5* Cho đường tròn (C) tâm O bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC,điểm A cố định, điểm B, C di động (C) cho BC = 2d khơng đổi (d < R).Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC ...  3An? ?1 Giá trị n là: A B C .12 D 16 Câu 39 Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A C103 B A103 C 7C103 D C1 01 C91C 81 Câu 40 Cho tập E gồm phần tử.Số tập gồm... khác ? A 18 0 B .16 8 C 10 5 D .10 0 Câu 45 Một hộp chứa 25 viên bi khác gồm bi xanh, bi đỏ 10 bi vàng Có cách lấy năm viên bi cho có đủ ba màu mà số bi xanh lớn A 5 012 7 B .19 040 C 5 313 0 D .18 620 B- TRẮC... thành A Ta có A k = B k = -3 C k = 1/ 3 D k = -1 / 3 C- PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Phần I: LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP I . 1- Lượng giác: Câu Tìm tập xác định hàm số sau: tan x cot x  1) y  2) y  3) y  cot(x