Phương pháp giải và các bài tập minh họa trong dạng Bài toán về đạn nổ

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

1 PHƢƠNG PHÁP GIẢI:

Khi viên đạn nổ nội lớn nên coi hệ kín - Theo định luật bảo toàn động lượng p p 1p2

- Vẽ hình biểu diễn

- Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn

2 VÍ DỤ MINH HỌA:

Câu 1:Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng 15kg 5kg Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống với vận tốc 400 3( m/s ) Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương với vận tốc ? Bỏ qua sức cản khơng khí

Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng khơng khí nhỏ so với nội lực nên coi hệ kín

Theo định luật bảo tồn động lượng p p 1p2 Với p mv 5 15 300 6000 kgm / s    

 

  

1 1

p m v 15.400 6000 kgm / s

 

 

2 2

p m v 5.v kgm / s

Vì v1 v p1p theo pitago

    

2 2 2

2

p p P p p p

     

p2  6000 2 6000 12000 kgm / s

 

   

2

p 12000

v 2400 m / s

5

Mà       

2

p 6000

sin 30

p 12000

khối lượng 2kg 3kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2

Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín

Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ

    

/2 /2

1 1

v v 2gh v v 2gh

 

  2 

1

v 100 2.10.125 50 m / s Theo định luật bảo toàn động lượng

 1 2 p p p

Với p mv 2 50 250 kgm / s    

 

  

1 1

p m v 2.50 100 kgm / s

 

 

2 2

p m v 3.v kgm / s

Vì v1 v p1p theo pitago

   

  2 2  2  2 

2

p p P p p p 100 250 50 37 kgm / s

 

   

2

p 50 37

v 101,4 m / s

3

Mà      

2

p 100

sin 34,72

p 50 37

đạn Lấy g = 10m/s2

Câu 2: Một viên đạn bắn khỏi nòng sung độ cao 20m bay ngang với vận tốc 12,5 m/s vỡ thành hai mảnh Với khối lượng 0,5kg 0,3kg Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống có vận tốc chạm đất 40 m/s Khi mảnh hai bay thoe phương với vận tốc Lấy g = 10m/s2

Câu 3:Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai mảnh Trong mảnh có khối lượng làm

3 bay thẳng đứng xuống với vận tốc 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh lại lên tới so với vị trí đạn nổ Lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn giải:

Câu 1: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng  1 2

p p p

Với p mv 2.250 500 kgm / s    

 

  

1 1

p m v 1.500 500 kgm / s

 

 

2 2

p m v v kgm / s

Vì v1 v p1p theo pitago

 

  2 2  2  2 

2

p p P p p p 500 500 500 kgm / s  

v2 p2500 m / s

Mà       

2

p 500

sin 45

p 500 2

Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ

    

/2 /2

1 1

v v 2gh v v 2gh

 

  2 

1

v 40 2.10.20 20 m / s Theo định luật bảo toàn động lượng

 1 2 p p p

Với p mv 0,5 0,3 12,5 10 kgm / s    

 

  

1 1

p m v 0,5.20 10 kgm / s

 

 

2 2

p m v 0,3.v kgm / s Vì v1 v p1p theo pitago

   

  2 2  2  2 

2

p p P p p p 10 10 20 kgm / s

 

   

2

p 20

v 66,67 m / s

0,3 0,3

Mà      

2

p 10

sin 60

p 20

Theo định luật bảo toàn động lượng p p 1p2 vật đứng yên nổ nên v m / s   p kgm / s   



    

 

1

1

1

p p

p p

p p      

1

2 m

.20 m v 3

v 10 m / s

2m m

3

Vậy độ cao vật lên kể từ vị trí nổ áp dụng công thức

   

       

2 2

2

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia