phuong phap giai toan dien xoay chieu

 Trong kh«ng gian, mçi biÕn thiªn theo thêi gian cña tõ trêng ®Òu sinh ra xung quanh mét ®iÖn trêng xo¸y biÕn thiªn theo thêi gian3.  Trong kh«ng gian, mçi biÕn thiªn theo thêi gian cñ[r]

Chơng II: Dòng điện xoay chiều

A Tãm t¾t kiÕn thøc

1 Điện áp xoay chiều – C ờng độ dòng điện xoay chiều

Cho khung dây có diện tích S gồm N vịng dây quay quanh trục có XX/ vng góc với đờng sức từ trờng B Chọn t = ntrùng với B

Từ thông qua khung dây : NBScos NBScos t víi  ( , )n B 

Suất điện động tức thời : d sin 0sin

dt

e     NBS t E t Với E0= NBS

+ Điện áp hai đầu dây: u = U0cos ( t

)

Trong U0 biên độ điện áp,  tần số góc,  pha ban đầu1 + Cờng độ dòng điện xoay chiều (cờng độ tức thời )

I = I0cos(t2)

Trong đó: i giá trị cờng độ dịng điện htời điểm t , I0 giá trị cực đại i(biên độ cờng độ),  > 0là tần số góc, t2là pha i thời điểm t,  pha ban đầu2

+ Độ lệch pha u so với i: 1 2 - Nếu  > u sớm pha so với i - Nếu  < u trễ pha so với i - Nếu  = u ng pha so vi i

2 Các giá trị hiƯu dơng

+ Cờng độ dịng điện hiệu dụng: I = I

+ Suất điện động hiệu dụng: E E 

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch xoay chiều: U U

3 Đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần + Các giá trị tức thời u i:

Giả sử u = U0cos i = t U u

cos t

R R  = I0cost

- Nhận xét: Cờng độ dòng điện điện trở biến thiên điều hoà tần số pha với điện áp hai đầu điện trở

+ Giản đồ véc tơ:

+ Định luật Ơm đoạn mạch có điện trở thun: I U R

4 Mạch điện xoay chiều có tụ điện:

+ Các giá trị tøc thêi cđa i vµ u:

- Giả sử u = U0sin i = It 0cos với It = CU0là biên độ dòng điện qua tụ điện Vì u = U0sin = Ut 0cos

2 t  

 



 

 

nên cờng độ dòng điện qua tụ sớm pha 

so víi điện áp hai tụ điện + Biểu diễn b»ng vÐct¬ quay:

R U  x

U

I O

x I

O



+ Định luật Ôm đoạn mạch có tụ điện: I =

C

U

Z víi ZC gäi lµ dung kháng tụ điện: ZC =

C

5 Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm:

+ Các giá trị tức thời i u

- Giả sử i = I0cos u = Ut 0cos

2 t  

 



 

 

víi U0 = I0L

- Nhận xét: Cờng độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hoà tần số nhng trễ pha 

so với điện áp hai đầu cuộn c¶m

+ Giản đồ véctơ Fre – nen:

+ Định luật Ôm với đoạn mạch có cuén c¶m: I =

L

U

Z Trong ZL gọi cảm kháng cuộn cm ZL = L

6 Mạch điện xoay chiều có RLC mắc nói tiếp:

+ Quqn hệ u vµ i:

- Giả sử i = I0cos u = Ut 0cost với U0 = U Trong : U =  2

R L C

U  U  U - §é lƯch pha cđa u so víi i

1

tan L C

L

Z Z C

R R

  

 

 

+ Giản đồ véctơ Fre nen:

+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nèi tiÕp: I U

Z

 Trong Z tổng trở đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: Z =  2

L C

R  Z  Z

7 Céng h ëng ®iƯn :

+ Các tợng đặc biệt xảy đoạn mạch có cộng hởng điện(U không đổi) - Tổng trở Z = Zmin = R

- Cờng độ dòng điện hiệu dụng đọan mạch: I = Imax = U R - Các điện áp uC + uL = UR = U

- Cờng độ dòng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch

+ Điều kiện để có cộng hởng điện mạch RLC mắc nối tiếp: ZL – ZC =

1 L

C 



  

Hay

LC  

8 C«ng suÊt dòng điện xoay chiều

+ Công suất tức thời:

Giả sử đoạn mạch xoay chiều có i = I0cos u = Ut 0cost Công suất tức thời đoạn mạch : p = UIcos + UIcos2 t + Công suất trung bình : P = UIcos

+ Điện tiêu thụ thời gian t: W = P.t + HƯ sè c«ng st cos

x I

O

L U

C U

O x

L U



LC U

R U I L

- C«ng thøc cos = R Z

- ý nghÜa cđa hƯ sè c«ng st trun tải điện : I = P Ucos

Vi P U khơng đổi, cos tăng I giảm dẫn tới giảm hao phí toả nhiệt đờng dõy ti in

B Các dạng tập:

Dạng tốn 1: Tính đại lợng suất điện động xoay chiều hình cosin Biểu thức đị thị: Tần só goc, tần số chu kì quay khung theo cơng thức:

 TÇn sè góc, tần số chu kì qua khung dây

2 n

  ( n0 lµ số vòng qua khung dây 1giây)

f     n0 Chu k× : T =

f   

 áp dụng công thức tính giá trị hiệu dụng I, U, E

 Các máy đo điện giá trị hiệu dụng đại lợng

Bài 1: Một cuộn dây gồm 50 vòng dây dẫn, diện tích vịng dây 250cm2, đặt từ trờng có véc tơ cảm ứng từ B vng góc vơis mặt phẳng cuộn dây; B = 0,4T Cuộn dây quay quanh trục vng góc với B với vận tốc 20vịng/s

a, viÕt biĨu thøc từ thông qua cuộn dây

b, Vit biu thức suất điện động cảm ứng xuất cuộn dây ĐS:  0,5cos40t(Wb) 62,8 s(40 )

2 e co t  (V)

Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100vòng quấn nối tiếp, diệntích vịng dây S= 60cm2 Khung dây quay với tần số 20vòng/s, từ trờng có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với B

a, Tính chu kì, tần số góc biên độ suất điện động cảm ứng xuất khung b, Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời

§S: a, T = 0,05s 40 rad/s E = 1,5V b, e = 1,5cos(126t-2  )

Bài 3: khung dây gồm N = 250 vòng quay từ trờng có cảm ứng từ B = 2.10-2T Véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay khung Diện tích vịng dây S = 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng khung E0 = 4 (V) Chọn gốc thời gian t = lúc pháp tuyến khung song song chiều với

B

a, Xác định tần số, chu kì suất điện động cảm ứng khung b, Viết biểu thức suất điện động cảm ứng e theo t

c, Xác định giá trị suất điện động cảm ứng thời điểm t1 =

40s t2 = 24s ĐS: a, f = 10Hz ; T = 0,1s

Bài 4: Dòng điện xoay chiều có giá trị tức thời i = 2 2cos100 (A) qua điện trở R = 10t trong thời phút a, Tính chu kì giá trị hiệu dụng cờng độ dịng điện

b, TÝnh nhiƯt lỵng dòng điện toả điện trở ĐS: a, T = 0,02s; I = 2A b, Q = 12kJ

Dạng tốn2: Tính tổng trở – Tính cờng độ dịng điện hiệu điện thế

+ Tính tổng trở công thức thao cấu tạo công thức định nghĩa

 2

L C

Z  R  Z  Z ;

0 U U Z

I I

 

+ Tính cờng độ hay hiệu điện từ công thức định luật ôm: I U

Z

 hay I0 U0 Z 

U2 UR2ULUC2 Hay U02 U02RU0LU0C2

+ Cũng tính dựa vào giản đồ vectơ quay biểu diễn tính chất cộng hiệu điện u = u1+ u2

0 01 02

1

U U U

U U U

                *Chó ý:

 Nếu đoạn mạch khơng đủ ba phần tử R, L, C phần tử thiếu có giá trị khơng

 Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử loại nối tiếp giá trị điện trở công thức theop cấu tạo tổng điện trở:

1 2

1

n n

n

L L L L

C C C C

R R R R

Z Z Z Z

Z Z Z Z

               

 Nếu cuộn tự cảm có cảm kháng ZL điện trở hoạt động R cuộn tự cảm tơng đwong với đoạn mạch gồm cuộn cảm ZL nối tiếp với điện trở R

Bài tập 1: Cho đoạn mạch xoay chiều có tần số f = 50Hz sau đây:

a, 10

0; 0,032 R

r L H

       b, 10 3 0; 10 10 R

r L H

C F                Hiệu điện hiệu dụng A B lµ UAB = 100V H·y tÝnh

a, Tỉng trở đoạn mạch

b, Cng hiu dng dòng điện đoạn mạch c, Hiệu điện gia hai u mi phn t

ĐS: Mạch 1: a, Z = 14,1 b, I = 7,05A c, UR = 70,5V; UL = 70,5V

M¹ch 2: a, Z = 20 b, I = 5A c, UR = 86,5V, UL = 150V, UC = 100V

Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều h×nh vÏ:

Cuộn dây có điện trở khơng đáng kể.Dùng vơn kế có điện trở lớn, đo hiệu điện hai đầu phần tử ta đợc: UR = 40V, UC = 20V, UL = 50V Tính số vơn kế mắc

a, Giữa hai điểm A, B b, Giữa hai điểm A, N

§S: a, UAB = 50V, UAN = 44,7V

Bài 3: Cho dòng điện xoay chiều tần số 50Hz chạy qua đoạn mạch gồm điện trở R = 10 cuộn dây mắc nối tiếp Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây hai đầu đoạn mạch lần lợt đo đợc 2,39V, 4,5V 6,5V

a, Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động b, Tính điện trở độ tự cảm cuộn dây ĐS: r = 14,3 L = 39mH

Bài 4: Điện trở R tụ điện có điện dung C đợc mắc nối tiếp dới hiệu điện xoay chiều có giá trị hiiêụ dụng

120V, tần số 50Hz Cờng độ hiệu dụng qua mạch 2,4A Hiệu hiệu dụng hai đầu điện trở 96V a, Tính điện trở R tổng trở đoạn mạch

b, Tính điện dung tụ điện hiệu điện hiệu dụng hai tụ điện ĐS: a, R = 40; Z = 50 b, C= 106  F ; UC = 72V

Bài 5: Một điện trở 150 tụ điện có điện dung C = 16  F đợc mắc nối tiếp với mắc vào mạng điện 100V – 50Hz Hãy tính:

a, Cờng độ dịng điện hiệu dụng mạch b, Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở

c, Độ lệch pha cờng độ dòng điện chạy qua mạch điện áp hai đầu đoạn mạch ĐS: a, I = 0,155A b, UR= 23,25V c,  = - 0,425 rad

Dạng toán 3: Độ lệch pha Lập biểu thức giá trị tức thời hiệu điện cờng độ dòng điện

- Độ lệch pha ui u i hiệu điện cờng độ dòng điện đợc tính theo cơng thức

a, b,

R r, L

A B

r, L C

M R

A B

R C L, r

N M

- tan ui ZL ZC R

 

(Các điện trở R, ZL, ZC ứng với đoạn mạch xét)

Trng hp bit biểu thức cờng độ dòng điện tức thời: i = I0costi + Tính tổng trở z đoạn mạch Suy biên độ hiệu điện thế: U0 = ZI0 + Tính độ lệch pha: ui u igiữa hiệu điện cờng độ dòng điện + Biểu thức hđt có dạng : u = U0costu = U0costiui

Trờng hợp biết biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch có dạng : u = U0costu

+ TÝnh I0 U0 Z 

+ Suy ra: i = I0costuui

 Trêng hỵp biÕt biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch thành phần:

uj = Uojcostuj

+ Tính tổng trở Zj độ lệch pha jứng với đoạn mạch nh trên

+ Tính biên độ cờng độ dòng điện:

j

Uoj

Z Biểu thức cờng độ dòng điện tức thời có dạng: i = I0costuj j

+ Tính biên độ hiệu điện đoạn mạch khảo sát: U0 = I0Z0 Biểu thức hiệu điện tức thời đoạn mạch là: u = U0costuj j ui

*Chú ý: + Cũng tính độ lệch pha biên độ hay giá trị hiệu dụng giản đồ véctơ quay

+ Nếu đoạn mạch khảo sát gồm hai số ba phần tử R, L, C biết tổng trở độ lệch pha giúp xác định cấu tạo đoạn mạch

Bài 1: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 180, cuộn dây có điện trở hoạt động r = 20, độ tự cảm L = 0,64H



H tụ điện có điện dung C = 32

4 10

F F



 

 , tất đợc mắc nối tiếp với Dịng điện qua mạch có cờng độ tức thời cho biểu thức i = cos100 t (A) Hãy lập biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch

§S: u = 224cos100t0, 463

Bài 2: Một đoạn mạh xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C = 40F F mắc nối tiếp

a, TÝnh tæng trë đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz

b, Đoạn mạch đợc đặt vào hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 282cos100 t (V) Hãy lập biểu thức cờng độ tức thời dòng đện đoạn mạch( Lấy : 0,32

  , tan37

0 = 0,75) §S: i = 2,8cos100t0,645 (A)

Bài 3: Mạch điện gồm điện trở R = 6, cuộn dây ảm có độ tự cảm L =

10 H tụ điện có điện dung C =

2 3.10 12



F mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u hai đầu mạch điện, cờng độ dòng điện qua mạch i = 5 2 cos100 t (A)

a, TÝnh tỉng trë cđa đoạn mạch điện điẹn áp hiệu dụng hai đầu dụng cụ b, Tìm biểu thức điện ¸p u

R r,L C

A B

R L C

§S: a, UR = 30V, UL = 86,6V, UC = 34,64V b, u = 60 100 cos t 

 V

Bài 4: Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ gồm điện trở R = 10, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2cos100 (V) vào A, B cờng độ dòng điện mạch trễ pha t so với uAB góc

4 

sớm pha so với uAM góc  a, Viết biểu thức cờng độ dòng điện mạch b, Viết biểu thức điện áp uAM

§S: a, i = 10cos(100 ) t 

  (A ) b, uAM = 100 (100 ) cos t (V)

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2cos100 (V) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trë t

hoạt động r = 50, độ tự cảm L =

 H m¾c nèi tiÕp víi tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 2.10

F 



a, TÝnh tæng trë cuộn dây, đoạn mạch điện

b, Tính điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây, tụ điện c, Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện

§S: ZAB = 50 , UAM = 158,1V , UC = 70,7V uC = 100cos

3 100 t       

  (V)

Bài 6: Mạch điện gồm điện trở R = 100, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,318H tụ điện có điện dung C = 15,9F Đặt điện áp xoay chiều u vào A, B điện áp hai đầu M, B uMB = 200cos 100

3 t         

(V) Viết biểu thức cờng độ dòng điện mạch, điện áp uAN uAB

§S: i = 2cos 100 t       

  (A) uAN = 200 2cos

5 100 12 t       

  (V) uAB = 200 2cos

5 100 12 t       

  (V)

Bài 6: Cho mạch RLC nối tiếp Điện trở R 10 3(), cuộn dây cảm với độ tự cảm )

( 10 /

3 H

L   , tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C 10 3/2 (F)

Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện 100 cos100 ( )

u t V

a TÝnh tổng trở đoạn mạch

b Tớnh cng dòng điện hiệu dụng mạch, độ lệch pha cờng độ dịng điện hiệu điện c Tính hiu in th UR,UL,UC

Bài 7: Cho mạch điện RLC nèi tiÕp Cã R15, tơ ®iƯn cã C 10 3/ (F)





 , cuộn dây cảm có độ tự cảm L1/4(H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u60 cos100 ( ).t V

a TÝnh tæng trở đoạn mạch

b Vit biu thc cng độ dịng điện mạch

c ViÕt biĨu thøc hiệu điện hai đầu điện trở, hai đầu tụ điện hai đầu cuộn dây

Bài 8:Cho đoạn mạch nh hình Cho R 20, L 0,191H , r 5, C 9,19.105F

 HiƯu ®iƯn thÕ

hai đầu AN có biểu thức uAN 80 cos100 ( )t V a TÝnh tæng trë đoạn mạch

b Viết biểu thức dòng điện mạch

c Viết biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch, hiệu điện hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện d Tính công suất mạch điện

Bài 9:Cho mạch điện nh hình vẽ Ngời ta mắc vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều có tần số

Hz

f 50 Cho biết cờng độ hiệu dụng qua mạch I 0,1A, hiệu điện UAB 60V , UAM 80V ,

V UMB 28

a Tính tổng trở mạch điện, cuộn dây tụ điện b Tính r,L,C

R L,r

C

A N B

M

A B

r

L, C

A B

R C L

c Tính độ lệch pha dòng điện qua mạch hiệu điện th hai u on mch

Bài 10: Một mạch ®iƯn AB gåm mét ®iƯn trë thn R25 3, mét tụ điện C cuộn dây có điện trở

thuần r độ tự cảm L mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều có biểu thức 75 s(100 )( )

AB

u  co t V Mắc vơn kế nh hình Khi vơn kế V3 50V, vôn kế V1 25V Biết hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha góc /6 so với dịng điện mạch

a Tìm số vôn kế V2 b Tìm giá trị r, C, L

c Viết biểu thức cờng độ dòng điện mạch

Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ BiÕt R10, cuén

dây cảm Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều có biểu thức uAB 141cos314 ( )t V Cờng độ dòng điện mạch trễ pha  /4 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch sớm pha  /4 so với hiệu điện hai đầu AM

a Lập biểu thức cờng độ dòng điện mạch b Lập biểu thức hiệu điện uAM

Dạng toán 4: Cộng hởng điện

Từ I =

 2

2

L C

U U

Z  R  Z  Z

Do U không đổi nên IMax Zmin ZL = ZC hay LC = 12 Lúc này: Z = Zmin ; IMax =

U

R ; u cïng pha víi i; UL = UC vµ U = UR Hiện tợng gọi tợng cộng hởng điện

Chó ý:

 Muốn có cộng hởng điện cần thay đổi C L f cho LC = 1(với  = 2 f)2  Khi thay đổi C đến giá trị C/ để có IMax

/

C

Z = ZL  Khi mắc C/ với C để có IMax : ZCb = ZL

1

b Cb

C

Z 

 

+ NÕu Cb < C cần mắc C/ nối tiếp với C, víi C/ =

b

b

C C C C + NÕu Cb > C  cÇn m¾c C/ song song víi C, víi C/ = Cb – C

Bài tập 1: Mạch điện gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có độtự cảm L =

H tụ điện có ®iÖn dung C =

10  

F mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số f = 50Hz a, Tính cờg độ dòng điện hiệu dụng qua R

b, Muốn cờng độ dòng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch phải thay tụ C tụ có điện dung C/ bao nhiêu? Tính cờng độ dòng điện điện áp hiệu dụng hai đầu R, L, C/

§S: a, I = 1,07A b, C/ = 15,9F , I

Max = 2,4A, UR = 120V, UC/ = UL = 480V

Bài 2: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 226, cuộn dây có độ tự cảm L tụ C biến đổi mắc nối tiếp Hai đầu mạch có hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz Khi C = C1 = 12Fvà C = C2 = 17F I qua cuộn dây khơng đổi Tìm L C0 để mạch có cộng hởng điện

§S: C0 = 14F

L, r R C

A F

V2 V3

V1

L

C

M R

Bài 3: Một mạch điện xoay chiều RLC gồm điện trở R = 100 cuộn dây cảm có độ tự cảm L=  H tụ điện có điện dung C thay đổi đợc mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng u = 200cos100 t (V) Hãy xác định điện dung C tụ điện để:

a, Cờng độ dòng điện mạch đạt 1A b, Cờng độ dòng điện mạch sớm pha

6 

so với điện áp u hai đầu đoạn mạch c, Cờng độ dòng điện mạch đạt giá trị cực đại

§S: a, C = 10

2 

F b, C = 20F c, C =

4 10

F

Bài 4: Cho đoạn mạch nh h×nh vÏ:

R = 50, L = 1H( cảm) , tụ điện có điện dung C thay đổi đợc Hiệu điện hai đầu mạch cói biểu thức u = 120 2cos100 (V) t

Khi thay đổi giá trị điện dung, có giá trị C để hiệu điện cờng độ dòng điện pha a, Tính C, tổng trở đoạn mạch cờng độ dòng điện qua đoạn mạch

b, Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện Lấy = 10 §S: a, C = 10F I = 2,4A b, UL = UC = 754V

Bµi 5: Cho mét cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiÕp víi mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C råi mắc vào hai đầu AB mạng điện xoay chiỊu cã tÇn sè f 50Hz Cho biÕt hiƯu điện hai đầu AB , hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng lần lợt UAB 75V, Ud 100V, UC 35V

a Chứng minh cuộn dây có điện trở b Cho dòng điện qua mạch I 0,2A TÝnh r,L,C

c Để dòng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị cực đại phải mắc nối tiếp thêm vào mạch tụ điện có điện dung bao nhiêu?

Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số f 50Hz Vơn kế V1 125V, vôn kế V2 141V, ampe kế 2,5A Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch lệch pha 45o so với cờng độ dòng in.

a Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu phần tử b Tính R,L,C

c Để hiệu điện hai đầu đoạn mạch pha với cờng độ dòng điện phải thay cuộn cảm L cuộn cảm khác có độ tự cảm L bao nhiêu.'

Dạng toán 5: Độ lệch pha  Độ lệch pha u đối vơi i

 Khi biết độ lệch pha u đối vơi i, ta dùng hai cơng thức sau để tìm kết quả: tan ZL ZC

R

  cos R

Z  

Chú ý: Nếu biét độ lệch pha i u ta cần  độ lệch pha u i áp dụng công thức  Độ lch pha ca hai on mch

Xét đoạn mạch AM đoạn mạch NB đoạn mạch AB Biểu thức hiệu điện hai đầu A, M u1 = U01cost1 Biểu tức hiệu điện hai đầu N, B u2 = U02cost2 + 12; u1 cïng pha víi u2  tan1tan2

+ 1 2 

   ; u1 vu«ng pha u2  tan2tan1 1

A B

L C

M R

R L

C B

A

1

V

2

+ 1 2 

   hai gãc lƯch pha cđa i so với u hai đầu hai đoạn mạch hai gãc phô  tan2tan11

+ biết u hai đoạn mạch lệch pha so với góc  , ta vẽ phác giản đồ véctơ để tìm độ lệch pha u1 u2 i Từ tìm kết

Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh lần lợt gồm điện trở hoạt động R, cuộn cảm L và

một tụ điện biến đổi có điện dung C Hiệu điện hai đầu mạch u = U0cos Khi mắc ampe kế cót RA = vào đầu LC am pe kế 1A Vậy mắc Ampe kế vào đầu R bao nhiêu? Biết khơng mắc Ampe kế UL lệch pha với u đầu mạch góc 300

§S: I/ = 3A

Bài 2: Một đoạn mạch gồm điện trở R cuộn dây cảm L mắc nối tiếp Cho hiệu điện đầu đoạn

mạch u = 120 100 cos t

  (V) Cờng độ dòng điện mạch i = 2cos 100 t 12  

 



 

 (A)

a, TÝnh R vµ L

b, Mắc thêm tụ C vào mạch để hiệu điện hai đầu đoạn mạch nhanh pha 

so với hiệu điện hai đầu tụ C Tìm C

§S: a, R = 60, L = 0,191H b, C = 19,4F

Bài 3: Cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở R0 Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện không đổi U = 30V nhiệt lợng toả sau 10s 450J Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện xoay chiều u = 60 2cos100 It / = 1,5A

a, TÝnh R0, L

b, Khi mắc cuộn dây vào hiệu điện xoay chiều nói trên, để hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch góc 900 cần mắc nối tiếp với cuộn dây tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu?

§S: a, R0 = 20, L = 0.11H b, C = 6,9.10-5F

Bài 4: Cho mạch điện nh hình vẽ Cho biết uAB 120 2Sin100t(V), cuộn dây cảm có độ tự cảm

H

L0,18 , tơ ®iƯn C 1,125.104F

 BiÕt hiƯu ®iƯn thÕ uAN lƯch pha mét gãc 90o so víi hiƯu ®iƯn thÕ MB

u

a Tính giá trị R

b Viết biểu thức cờng độ dòng in mch

Dạng toán 6: Công suất đoạn mạch xoay chiều

Công suất đoạn m¹ch xoay chiỊu: P = UIcos Hay P = R.I2

+ Trong

+ U điện áp hiệu dụng hai đầu mạch + I cờng độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch R điện trở hoạt động mạch

HÖ sè công suất mạch cos R Z Chú ý:

Khi mạch có cộng hởng điện

Tõ P = RI2 = R

2

2 2

( L C)

U RU

P

Z  R  Z  Z (*)

Ta thấy U, R không đổi nên PMax  IMax  ZL = ZC, lúc mạch có cộng hởng điện cos =

 Khi đề cho P

R L

C

+ Nếu có R: từ P = RI2 I P R

 

+ NÕu cha cã R: Tõ P = R.I2 = R

2

2 2

( L C)

U RU

P

Z  R  Z  Z (*) Giải (*) tìm R  Khi thay đổi R để PMax :

Tõ P = R.I2 = R

2

2 2

( L C)

U RU

P

Z  R  Z  Z  

2

L C

U P

Z Z R

R

 

 

( U không đổi)

PMax

 L C2 Min

Z Z R

R

  

   

 

 

 PMax  

2

L C

L C

Z Z

R R Z Z

R 

    

Lóc nµy PMax =

2 U

R vµ cos

2 2 R R

  

Bài 1: Một mạch điện gồm điện trở R = 20, tụ điện C, cuộn dây có điện trở nhỏ khơng đáng kể ghép nối tiếp Biết tâbf số dịng điện mạch 60Hz, cuộn dây có cảm kháng 50 hệ số công suất mạch 0,8 Tính điện dung tụ điện

§S: C= 76F C = 41F

Bài 2: Một mạch điện gồm điện trở R, tu điện C = 250

 F ; cuộn dây có điện trở nhỏ khơng đáng kể có độ tự cảm L =

 H ghÐp nèi tiÕp HiÖu điện hiệu dụng hai đầu mạch U = 225V;

tần số f = 50Hz Biết công suất tiêu tthụ mạch P = 405W, tìm R hệ số công suất mạch? ĐS: R1 = 45 cos = 0,6 vµ R1 = 80 vµ cos = 0,82

Bài 3: Hiệu điện đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120 os 100 t -

4 c    

 (V); Cờng độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức: i = 1,2 os 100 t +

12 c    

(A)

a, Tính công suất mạch

b, Mạch gồm R, C mắc nối tiếp với L = 318mH Tìm R C

c, Muốn hệ số công suất mạch 0,6 cần mắc điện trở R/ nh với R ĐS: a, P = 72W b, C = 17F c, mắc R/ //R R/ = 150

Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100, mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C =

4 10

(F) cuộn dây có điện trở không

ỏng k, cú h số tự cảm thay đổi đợc, nối tiếp nh hình vẽ Hiệu điện tức thời hai đầu mạch uAB = 200cos100 t (V)

a, Tính L để hệ số công suất đoạn mạch lớn Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch lúc b, Cho L thay đổi từ đến 0,628H cơng suất mạch biến đổi nào?

ĐS: a, L = 0,318H, PMax = 200W b, L tăng đến 0,318H P tăng từ 100W đến 200W Khi L tăng từ 0,318 đến 0,628 P giảm từ 200W đến 100W

Bài 5: Cho mạch điện nh hình vẽ, đựoc cung cấp nguồn điện xoay chiều tần

số f = 50Hz Hiệu điện hiệu dụng đầu A B ổn định có giá trị

A B

L C

R

A B

L C

R

A B

L C

U = 100V, điện trở R thay đổi đựơc Tụ điện có C = 31,8F Cuộn dây cảm có độ tự cảm L =

 H Bá qua ®iƯn trë cđa d©y nèi

a, Xác định giá trị R0 biến trở để cơng suất mạch cực đại Tính PMax ú

b, Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho công suất P cđa machj nh nhau(P < PMax) Cóng minh r»ng R1.R2 = R02

ĐS: a, R0= 200

Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ, với điện trở R = 100; cuộn dây cảm L =

 (H); tơ ®iƯn C = 31,8F = 100

 F Tần số f dòng điện thay đổi đựơc Hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch U = 00(V) Khi tần số

f = f0 cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tính f0 PMax ĐS: f0 = 50Hz, PMax = 100W

Bài 7: đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100V, tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch điện gồm điện

trở R = 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P = 160W a, Tính hệ số công suất đoạn mạch điện L

b, Ghép nối tiếp thêm vào mạch tụ điện có điện dung C để hệ số công suất Tính cơng suất tiêu thụ trơìng hợp

§S: a, cos = 0,8 ; L = 0,096H b, C = 106 F P = 250W

Bài 8: Một mạch điện nh hình vẽ gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có L =

5 H, tụ điện có điện dung C Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100V, tần số f = 50Hz vào A, B

a, Công suất tiêu thụ đoạn mạch A, B 160W Tính C

b, Muốn công suất tiêu thụ đoạn mạch A, B cực đại phải dùng tụ điện có điện dung C/ và ghép với C nh vào mạch điện Tính cơng suất tiêu thụ

§S: a, C= 63,69F b, C/ = 159,23F

Bài 9: Đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuọn cảm kháng 40 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu đoạn mạch điện

a, Điều chỉnh biến trở để R1 = 30, tính công suất đoạn mạch điện

b, Cho R thay đổi từ đến lớn, công suất đoạn mạch điện đạt giá trị cực đại R bao nhiêu? Tính cơng suất cực đại

ĐS: a, P = 120W b, Pmâx = 125W

Bài 10: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm bóng đèn dây tóc (120V – 60W) mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở hoạt động R = 24, độ tự cảm L = 1, 48

 H tụ điện có điện dung C = 2.10

 

F Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U tần số f = 50Hz vào hai đầu mạch điện để đèn sáng bình thờng

a, TÝnh U

b, TÝnh c«ng suÊt tiêu thụ hệ số công suất đoạn mạch ®iƯn §S: a, U = 220V b, P = 66W cos = 0,6

-Cßn

nữa -Vấn đề 2: Sản xuất – truyền tải sử dng in nng

A Kiến thức bản

A B

L C

M R

A B

L C

1 M¸y phát điện xoay chiều pha

* Nguyờn tc : Cho từ trờng qua diện tích S khung dây biến thiên làm xuất từ thông qua khung dây biến thiên, khung dây xuất suất điện động cảm ứng

Có hai cách làm biến đổi từ thông:

- Giữ từ trờng không đổi, cho khung dây quanh trục OO/ với tốc độ góc  - Giữ khung dây đứng yên, cho nam châm quanh trục OO/ với tốc độ góc   Suất điện động cảm ứng : e = E0sin = Et 0cos

2 t  

 



 

 

 Với E0 = N0 biên độ suất điện động xoay chiều

* Cấu tạo hoạt động :

Mỗi máy phát điện xoay chiều có hai b phn chớnh:

+ Phần cảm(rôto) tạo từ thông biến thiên nam châm quay

+ Phần ứng(Stato) gồm cuộn dây giống cố định vịng trịn Khi rơto quay, từ thơng qua cuộn dây Stato biến thiên tuần hoàn với tần số f = pn với p số cặp cực nam châm, n tốc độ quay rụto tớnh bng (vũng/giõy)

2 Hệ thống dòng điện xoay chiỊu ba pha

a, Hệ thống dịng điện ba pha hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều có tần số, biên độ nh ng lệch pha đôi

3 

Biểu thức suất điện động e1 = E0 2cos ; et = E0 2cos

2

( )

3 t 

  ; e3 = E0 2cos

2

( )

3 t   b, Quan hệ điện áp dây điện ¸p pha

+ Máy phát điện tải tiêu thu đối xúng mắc hình sao: Ud = 3Up; Id = Ip + Máy phát điện tải tiêu thụ đối xứng mắc tam giác: Ud = Up ; Id = 3Up

3 Động không đồng ba pha:

Sử dụng dòng điện xoay chiều ba pha để tạo từ trờng quay Công suất động cơ: P = UIcos = Pcơ + Pnhiệt

Hiệu suất động cơ: H = Pco P

4 M¸y biÕn ¸p

a, Nguyên tắc hoạt động máy biến áp : dựa tợng cảm ứng điện từ b, Cấu tạo: Gồm hai cuộn dây có số vòng khác quấn lõi thép

+ Lõi thờng làm thép silíc mỏng, ghép cách điện với

+ Cỏc cun dõy thng làm đồng, đặt cách điện với cách điện với lõi

c, Sự biến đổi điện áp: 1

2

U N

U N NÕu: N2 > N1 th× U2 > U1: máy tăng áp N2 < N1 U2 < U1: máy hạ áp

d, Bin i cng độ dịng điện:

- NÕu P1 = P2 th× U1.I1 = U2I2 Hay

2

I U I U HiƯu st cđa m¸y biÕn ¸p: H = 2 2

1 1

P U I cos P U I cos

5 Truyền tải điện:

+ Gọi P công suất điện truyền + U điện áp nơi phát

+ R l điện trở đờng dây

Cơng suất hao phí đờng dây:

 

2

2 P P RI R

Ucos

Biện pháp làm giảm P

+ Giảm R không thuận lợi tốn + Tăng điện áp U dùng máy biến áp Hiệu suất tải điện: H = P P P

P P

  

 ( Với P/ công suất nhận đợc nơi tiêu thụ)

B Các dạng tập

Dạng 1: Máy phát ®iƯn xoay chiỊu – Dßng ®iƯn xoay chiỊu:

Ph

ơng pháp giải:

áp sụng kết máy phát điện xoay chiều pha vào mạch điện xoay chiều

ỏp dng cỏc kết dòng điện xoay chiều pha liên quan đến điện áp cờng độ dòng điện ứng với cách mắc hình sao, mắc tam giác

 áp dụng cơng thức tínhcơng suất hiệu suất động không đồng pha

 Chú ý: Cách mắc động vào mạng điện pha tuỳ theo điện áp định mức động cơ

Bài 1a: Một máy phát điện xoay chiều pha, rơto quay với tốc độ 8vịng/giây dịng điện có tần số

40Hz Để dịng điện có tần số 50Hz rơto phải quay với tốc độ bao nhiờu? S: 10vũng/s

Bài 1b: Phần cảm máy phát điện xoay chiều có hai cặp cực quay 25 vòng /s tạo hai đầu điện

áp có trị hiệu dụng U = 120V a, Tính tần số dòng điện

b, Dựng ngun điện mắc vào hai đầu đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R = 10, độ tự cảm L = 0,159H mắc nói tiếp với tụ điện có điện dung C = 159F Tính công suất tiêu thụ hệ số công suất đoạn mạch điện

§S: a, f = 50Hz b, P = 144W, cos = 0,316

Bài 2: Phần cảm máy phát điện xoay chiều pha có cặp cực cung cấp điện áp xoay chiỊu cã trÞ

hiệu dụng U = 120V, tần số f = 50Hz Điện trở hệ số tự cảm cảu phần ứng máy xem nh không đáng kể a, Tính tốc độ quay phần cảm Viết biểu thức suất điện động biết lúc t = véctơ pháp tuyến bề mặt cuộn dâycùng huớng với véctơ cảm ứng từ B

b, Nối hai đầu máy phát điện với đoạn mạch điện gồm điện trở R = 100 nối tiếp với cuộn dây có điện trở hoạt động R0 = 20 độ tự cảm L Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 50V Tính cơng suất máy hệ số L cuộn dây

ĐS: a, n = 12,5vòng/s e = 120 2cos100 t (V) b, P = 30W L = 0,66H

Bài 3: Một động điện không đồng pha có điện áp định mức 220V

a, Muốn động hoạt động đợc mạng điện xoay chiều pha có điện áp dây 380V phải mắc động vào mạng điện nh nào?

b, Trong trờng hợp đọng tiêu thụ công suất bao nhiêu? Biết cờng độ dòng điện dây 15A h s cụng sut l 0,8

ĐS: a, Mắc b, P = 7,29KW

Bài 4: Một động điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 220V tiêu thụ công suất

2,64kW Động có hệ số cơng suất 0,8 điện trở 2 Tính a, Cờng độ dòng điện qua động

b, Hiệu suất động

§S: a, I = 15A b, H = 83%

Bài 5: Một động không địng ba pha mắc theo hình vào mạng điện xoay chiều có điện áp dây 380V Động có cơng suất 5kW cos = 0,8, động hoạt động bình thờng Hãy tính cờng độ dịng điện chạy qua pha động

§S: 9,5A

Bài 6: Một máy phát điện xoay chiều gồm phần cảm nam châm có cặp cực, quay với tốc độ n =

1500vòng/phút, phần ứng gồm cuộn dây giống mắc nối tiếp Cho biết từ thơng cực đại qua vịng dây 5.10-3Wb suất điện động hiệu dụng máy tạo E = 120V

b, Mắc hai đầu máy phát điện xoay chiều vào đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R = 50 độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

4 10

2 F 

Công suất tiêu thụ đoạn mạch điện 57,6W Bỏ qua điện trở hoạt động cảm kháng máy Tính cờng độ dịng điện hiệu dụng mạch, tính L

§S: a, f = 50Hz, N1 = 27vßng b, I = 1,0733A , L1 H&L2 H



Bài 7: Một máy phát điện xoay chiều có công suất nhỏ gồm phần ứng cuộn dây có N = 1000 vòng, diện tích

mỗi vòng dây S = 50cm2 Cuộn dây quay quanh trục vng góc với đờng cảm ứng từ từ trờng B(B = 0,1T) với vận tốc n = 3000vòng/phút Hai đầu máy phát điện nối với mạch ngồi cuộn dây có điện trở 120, độ tự cảm 0,159H Bỏ qua điện trở hoạt động cảm kháng máy Chọn gốc thời gian lúc véctơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hớng với B

a, Lập biểu thức suất điện động xuất khung dây b, Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch điện

c, Lập biểu thức cờng độ dòng điện mạch ĐS: a, e = 157cos 100

2 t  

 



 

 (V) b, P = 0,85A c, i = 0,85 2cos100t 0,395 (A)

Dạng 2: Máy biến áp Truyền tải điện năng

áp dụng công thức cđa m¸y biÕn ¸p  Chó ý: HiƯu st cđa m¸y biÕn ¸p: H =

1 P P

Trờng hợp mạch thứ cấp khép kín, H = cos1 cos2 P1 = P2

2

U I N

U I N

  

Bài 1: Cuộn sơ cấp máy biến áp đợc nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380V Cuộn thứ cấp có

cờng độ dịng điện 1,5A chạy qua có điện áp hai đầu 12V Biết số vòng dây cuộn thứ cấp 30 Tính số vịng dây cuộn sơ cấp cờng độ dịng điện chạy qua Bỏ qua hao phí điện máy

§S: N1 = 950vòng I1 = 0,047A

Bài 2: Một máy biến áp gồm: cuộn sơ cấp 200vòng dây, mắc vào điện áp 220V; cuộn thứ cấp có 6000vòng.

Hiệu suất máy biến áp 90%, công suất cuộnu sơ cấp 400KW Biết cos1cos2 1 Tính cờng độ dòng điện cuộn thứ cấp ĐS: I2 = 54,5A

Bài 3: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có N1 = 900 vòng, cuộn thứ cấp có N2 = 100 vòng dây Hiệu suất m¸y biÕn ¸p b»ng

a, Mạch thứ cấp đợc mắc nh hình vẽ Điện trở R = 10, cuộn cảm có cảm kháng 10 Cơng suất toả nhiệt mạch thứ cấp p2 = 10W

Tính hệ số công suất mạch thứ cấp, cờng độ điện áp hiệu dụng mạch thứ cấp

b, Tính cờng độ điện áp hiệu dụng mạch sơ cấp c, Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch sơ cấp 540V,

thay R L mạch thứ cấp động có cơng suất 1,2kW hệ số cơng suất 0,8 Tính cờng độ hiệu dụng qua động

§S: a, I2 = 1A, U2 = 14,14V b, U1 = 127,26V, I1 = 0,079A c, I2/ = 25A

Bài 4: Sơ đồ máy biến áp nh hình vẽ Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu

cuộn sơ cấp có trị hiệu dụng U1 = 220V Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp thứ U2 = 300V, cờng độ dòng điện hiệu dụng mạch I2 = 50mA Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp thứ hai U2/ = 6,3V, cờng độ điện hiệu dụng mạch I2/ = 3A Tính cờng độ hiệu dụng cuộn sơ cấp công suất máy biến áp, biết hiệu suất máy

§S: I1 = 0,154A P = 33,9W

Bài 5: Ngời ta muốn truyền công suấtP= 100kW từ trạm phát điện A với điện áp hiƯu dơng U = 500V

bằng dây dẫn có điện trở R = 2 đến nơi tiêu thụ B

a, Tính cơng suất hao phí đờng dây tải hiệu suất tải điện

I2 U2

L R

I1 U1~

/

U

U2 I1

b, TÝnh ®iƯn áp hiệu dụng U1 nơi tiêu thụ B

c, Nếu A dùng máy biến áp tăng áp có hệ số biến áp k = 0,1 cơng suất hao phí đờng dây tải, hiệu suất tải điện điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ thay đổi nh nào?

§S: a, P = 80kW, H = 20% b, U1 = 100V c, P = 0,8kW; H = 99,2% ; U1/ = 4960V

Bài 6: Điện đợc truyền từ trạm bién áp A đến trạm biến áp B dây dẫn có điện trở 20 Tại B cuộn thứ cấp máy biến áp cần công suất 12kW cờng độ dòng điện hiệu dụng 10A Cho hệ số biến pá máy hạ áp B 10 Bỏ qua hao phí máy biến áp

a, Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp cờng độ dòng điện hiệu dụng mạch sơ cấp máy biến áp ti B

b, Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp A §S: a, U1 = 12000V , I1= 1A b, U2A =12020V

Bài 7: Ngòi ta cần chuyển tải điện từ trạm biến áp đến nơi tiêu thụ, biết công suất tải P = 1000kW,

điện áp truyền từ máy biến pá U = 500kV, điện trở đờng dây tải R = 20 Tìm hiệu suất tải điện hai tr-ờng hợp

a, Điện áp pha với cờng độ dòng điện

b, Độ lệch pha điện áp với cờng độ dòng điện  ĐS: a, 99,99% b, 99,98%

Bài 8: Điện trạm phát điện đợc truyền dới điện áp 2kV công suất truyền 200kW Hiệu số chỉ

của công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm lệch thêm 480kWh a, Tính cơng suất điện hao phí đờng dây tải điện

b, Cần tăng điện áp trạm phát điện đến giá trị để điện hao phí đờng dây 2,5% điện truyền đi? Coi công suất truyền trạm phát không đổi

§S: a, 20kW b, U/ = 4kV

Chơng iii: dao động điện từ – sóng điện từ

A Kiến thức bản: 1 Dao động điện từ

 Mạch dao động gồm tụ điện có điện dụng C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở hoạt động không đáng kể

 Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau phóng điẹn

qua lại mạch nhiều lần tạo dòng điện xoay chiỊu m¹ch

 Khi có biến thiên cờng độ dòng điện mạch, cuộn cảm xuất dòng điện cảm ứng chống lại biến thiên có tác dụng nạp điện tích cho tụ điện theo chiều ngợc lại

Vậy: Sự biến thiên điện trờng từ trờng mạch dao động LC gọi dao động điện từ

 Dao động điện từ điều hoà xảy mạch LC sau tụ điện đợc tích điện lợng q0 khơng có tác dụng điện từ bên ngồi lên mạch Đó dao động điện từ tự do

 Khi mạch dao động hoạt động, chọn gốc thời gian thớch hp ta cú:

Điện áp hai b¶n tơ: u = U0cos(t)

 Điện tích tụ điện: q = Cu = CU0 cos(t)( q0 = CU0 điện tích cự đại cực tụ điện)

 Cờng độ dòng điện mạch: 0sin( ) 0

2 dq

i q CU t CU cos t

dt



      



        

 

 Tần số góc dao đọng điện từ: LC  

 Chu kì dao động riêng mạch dao động: T = 2 LC

Năng lợng điện từ mạch LC: Là lợng điện trờng tập trung tụ điện lợng từ

tr-ờng tập trung cuộn cảm

Năng lợng ®iƯn trêng tËp trung ë tơ ®iƯn: WC =  

2

2

1

2

q q

cos t C C

Năng lợng từ trờng tập trung cuộn cảm: WL =  

2 2

0

1

sin

2Li 2L q t =  

2

sin

q

t C    Tæng lơng điện từ mạch:

W = WC + WL =  

2 2

q

cos t

C   +  

2

sin

q

t

C   = 2

q

C = h»ng sè

2 §iƯn tõ tr êng:

 Trong không gian, biến thiên theo thời gian từ trờng sinh xung quanh điện trờng xốy biến thiên theo thời gian

 Trong khơng gian, biến thiên theo thời gian điện trờng sinh xung quanh từ trờng xoáy biến thiên theo thời gian

 Từ trờng điện trờng khong tồn riêng biệt độc lập với mà chùng đồng thời tồn không gian gọi điện từ trờng

3 Sãng ®iƯn tõ

Quá trình lan truyền không gian điện từ trờng biến thiên tuần hoàn theo thời gian gọi sóng điện từ

Tính chất sóng ®iƯn tõ:

 VËn tèc trun sãng rÊt lớn Trong chân không sóng điện từ truyền với vËn tèc c = 300 000km/s  Sãng ®iƯn tõ mang lợng

Sóng điện từ gồm E B luôn vuông góc với vuông góc với phơng truyền sóng nên sóng điện từ sóng ngang

Sóng điện từ lan truyền môi trờng kể chân không : Bớc sãng vT v f

   ( v vận tốc truyền sóng môi trờng)

Sóng điện từ bị phản xạ, khúc xạ, giao thoa

4 Nguyên tắc truyền sóng điện tõ: SGK

B Bµi tËp:

Dạng 1: Tính toán mạch dao động điện từ LC

Ph

ơng pháp giải:

Chu kỡ dao động riêng T = 2 2 LC

 

 áp dụng công thức để viết biểu thức u, q, i  Tính lợng dao động

 Chó ý:

2 2

0

0 1

1 1

2 2

q

LI CU LI

C   

U1 điện áp hiệu dụng tụ thời điểm khảo sát

I1 cng dũng in hiu dụng mạch thời điểm khảo sát

Bài 1a: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung thay đổi đợc Khi điều chỉnh điện

dung tụ có giá trị C1 = 16nF tần số mạch f1 = 106Hz Hỏi điều chỉnh điện dung tụ đến giá trị C2 = 1nF tần số mạch bao nhiêu?

§S: 4MHz

Bài 1b: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C =  F nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L =

20mH

a, Khi điện áp hai tụ U1 = 1V cờng độ dịng điện hiệu dụng mạch I1 = 10mA, tính cờng độ dịng điện hiệu dụng cực đại mạch điện tích cực đại tụ

b, Khi cờng độ dòng điện mạch I2 = 5mA, tính điện tích tụ ĐS: a, I0 = 17,32mA q0= 4,9  C b, q2 =4,69  C

Bài 2: Điện áp cực đại hai tụ mạch dao động LC 5V, điện dung tụ C =  F

a, Tính lợng từ cực đại mạch dao động

Bài 3: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C = 2nF Điện tích tụ biến

thiên theo quy luật q = 2cos106t (  C) a, Tính hệ số tự cảm cuộn dây b, Tính lợng dao động mạch

c, Viết biểu thức cờng dũng in mch

d, Tính lợng từ trờng cuộn dây điện tích tụ điện q = 1( C) ĐS: a, L = 0,5mH b, W = 1mJ c, i = 2cos 106

2 t 

 



 

  d, WL = 0,25mJ

Bài 4: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C =  F cuộn dây có độ tự cảm L = 0,02H Tụ điện đợc

tích điện đến điện áp 10V Tại thời điểm t = 0, tụ điện đợc nối với cuộn cảm a, Tính chu kì tần số góc mạch dao động

b, Viết biểu thức cờng độ dịng điện mạch điện tích tụ điện

c, Viết biểu thức lợng từ trờng, lợng điện trờng, tính lợng tồn phần mạch dao động ĐS: a, T = 6,28.10-4s;  = 104rad/s b, i = 5.10-2cos(104t +

2 

)(A) c, W = 25.10-6J

Bài 5: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 50pF cuộn dây cảm có độ tự cảm L

= 20mH Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện U0 = 100V, mạch thực dao động điện từ tự

a, Xác định tần số góc riêng mạch b, Tính điện tích cực đại tụ điện

c, Chọn gốc thời gian lúc mạch bắt đầu thực dao động, viết biểu thức hiệu điện u hai cực, điện tích q tụ điện cờng độ dịng điện i mạch

§S: a,  = 106rad/s b, q

0 = 5.10-9C c, u = 100cos(106t) (V) q = 5.10-9cos(106t)

Bài 6: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L,

thực dao động điện từ với tần số riêng f = 500Hz Biết hiệu điện cực đại tụ U0 = 10V Lấy 10

  TÝnh

a, §é tự cảm L cuộn dây

b, Năng lợng từ trờng mạch hiệu điện tụ 6V

c, Hiệu điện tụ luợng điện trờng tụ 1/3 lợng từ trờng cuộn cảm ĐS: a, L = 40mH b, WL = 8.10-7J c, u = 5V

Bài 7: Dao động điện từ mạch LC có tần số f = 50kHz

Tính tần số dao động điện từ mạch dao động trờng hợp: a, Thay tụ điện có điện dung C tụ có C/ = 2C

b, M¾c C song song víi C/ = 2C Trong trêng hỵp tính tỉ số điện tích C C/ dòng điện mạch I

ĐS: a, f/ = 35,36kHz b, 1/2

Bài 8: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 10F cuộn dây cảm có độ tự cảm 0,4H Biên độ dao động điện tích tụ điện 200C

a, Tính chu kì tần số dao động điện từ mạch dao động

b, Viết biểu thức điện tích tụ điện, cờng độ dòng điện mạch điện áp tụ Chọn gốc thời gian lúc tụ điện có điện tích cực đại bắt đầu phóng điện

ĐS: a, T = 12,56.10-3s f = 79,6Hz b, q = 2.10-4cos500t (C) ; i = 0,1cos(500t + 

)(A) ; u = 20cos500t (V)

Bài 9: Mộtmạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 100mH tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp vào suất điện động xoay chiều e có biên độ E0 = 15V, tần số f = 100Hz Điện trở mạch khơng đáng kể

a, Tính biên độ dòng điện mạch dao động

b, Tính cờng độ dịng điện mạch dao động điện áp hai tụ 12V

c, Giả sử tần số suất điện động 500Hz điện dung tụ phải để dòng điện mạch lớn

Bài 10: Một mạch dao động gồm điện dung C1 độ tự cảm L có dao động điện từ với tần số f1 = 50kHz Thay C1 C2 tần số dao động điện từ f2 = 120kHz

a, Khi mắc C1 song song với C2 vào mạch dao động tần số dao động điện từ mạch bao nhiêu? b, Cùng câu hỏi C1 mắc nối tiếp với C2

c, Tìm tỉ số điện tích cực tụ C1 C2 trờng hợp câu dòng điện mạch khác

§S: a, f = 46,2kHz b, f/ = 130kHz c, 1

Dạng 2: Sóng điện từ

Trong chân không , sóng điện từ trun ®i víi vËn tèc c = 3.108m/s  Bíc sãng cđa sãng ®iƯn tõ : c T c

f

  

 Kết hợp với cách ghép tụ để phận chọn sóng thu đợc sóng điện từ có bớc sóng thích hợp

Bài 1a: Tìm bớc sóng sóng điện từ có tần số f = 108Hz truyền môi trờng sau đây: a, Không khí

b, Nớc có chiết suÊt n1 = c, Thuû tinh cã chiÕt suÊt n2 = 1,5

Cho biÕt vËn tèc truyền sóng điện từ không khí c = 3.108m/s §S: a,  = 3m b,  = 2,25m1 c,  = 2m2

Bài 1b: Một mạch dao động LC dùng làm mạch chọn sóng máy thu thanh, điều chỉnh điện dung tụ

đến giá trị 0,04F mạch thu đựoc sóng điện từ có bớc sóng 20m Để thu đựơc sóng điện từ có bớc sóng 30m phải điều chỉnh điện dung tụ tăng hay giảm bao nhiêu?

§S: C2 = 0,09F

Bài 2: Mạch vào máy thu sóng điện từ mạch dao động LC Điện áp hai tụ u = 6cos104 t Điện dung tụ C = 1F Cho bioết c = 3.108m/s

a, Tính chu kì dao động điện từ bớc sóng điện từ mà máy thu đợc

b, Tính L cuộn cảm Viết biểu thức cờng độ dòng điện mạch dao động ĐS: a,  = 60km b, L = 1mH; i = 0,19cos 104

2 t  

 



 

 

Bài 3: Mạch chọn sóng máy thu bắt sóng cuỉa đìa có tần số f1 = 6MHz, muố chuyển sang bắt sóng mtộ đài khác có bớc sóng  = 60m, phải2

a, Thay đổi điện dung tụ nh th no so vi lỳc u

b, Mắc thêm tụ nh có giá trị điện dung so với lúc đầu?

ĐS: a, tăng điện dung lên 1,44lần b, mắc thêm tụ // có giá trị 0,44 lần so với tụ lúc đầu

Bi 4: Mt mch chn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện C Trong trình dao động điện

tõ, cã q0 = 5.10-9C vµ I0 = 4,14mA

a, Tính bớc sóng sóng vơ tuyến mà thu đợc

b, Khi thu đợc sóng mạch suất suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng 4m Tính  Năng lợng điện từ mạch ? Biết L = 200H

Điện trở mạch

§S: a,  = 3000m b, W = 9,86.10-10J R = 1,8

Bài 5: Mạch vào máy thu gồm cuộn cảm có L = 2mH tụ điện xoay Cho biết c = 3.108m/s a, Khi điện dung tụ C1 = 0,2pF, máy thu bắt đựoc sóng điện từ có bớc sóng bao nhiêu?

b, Muốn máy thu bắt đợc sóng điện từ có bớc sóng từ 25m đến 100m, điện dung tụ xoay biến đổi khoảng nào?

§S: a,  = 37,68m1 b, 0,087pF  C  1,4pF

Bài 6: Mạch vào máy thu mạch dao động LC dao động không tắt dần Biết điện tích cực

đại tụ q0 = 10-6C, còng độ dòng điện cực đại mạch dao động I0 = 10A a, Tính bớc sóng điện từ mà máy thu đựơc

b, Nếu thay điện dung C tụ điện có điện dung C/ bớc sóng điện từ mà máy thu đợc tăng gấp đơi Muốn thu đợc sóng điện từ có bớc sóng lớn 400m phải mắc C C/ nh vào mạch dao động Tính bớc sóng điện từ mà máy thu đợc trờng hợp Cho biết c = 3.108m/s

Bài 7: Máy thu có mạch chọn sóng gồm tụ điện có điện dung C = 60pF cuộn cảm có L =

0,02mH LÊy C = 3.108m/s

A, Tính bớc sóng  mà máy thu đợc 0

B, Để thu đựoc dải sóng từ  = 15m đến 1  = 45m ta ghép thêm tụ điện có điện dung biến đổi C2 / nối tiếp với C, C/ biến đổi phạm vi nào?

§S: a,  = 65,3m0 b, 3,34pF  C/  54,26pF

Bài 8: Một mạch dao động (LC) máy thu vô tuyến điện thực dao động điện từ tự Biết điện tích

cực đại tụ q0 = 2.10-8C cờng độ dòng điện cực đại mạch I0 = 0,1A Cho c = 3.108m/s a, Tìm bớc sóng điện từ  mà máy thu đựơc

b, thay tụ C tụ C/ máy thu vơ tuyến thu đựơc sóng điện từ có bớc sóng  =  Tìm bớc sóng điện từ mà máy thu đựơc

- C m¾c song song víi C/ - C m¾c nèi tiÕp víi C/

§S: a,  = 376,8m b,  = 842,5m; 1  = 337m2

Bài 9: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,5mH có tụ xoay

có điện dung biến thiên từ Cm = 50pF đến CM = 450pF

a, Máy thu thu sóng điện từ có bứơc sóng khoảng

b, Cỏc bn tụ di động xoay đựơc góc từ 00 đến 1800 Hỏi để thu đựơc sóng điện từ có bớc sóng

 = 1200m ph¶i xoay tụ góc kể từ vị trí tụ điện có điện sung Cm Cho c = 3.108m/s §S: a,  = 516m; m  = 1548m b, xoay ngợc kể từ vị trí 180M 0 trë vÒ mét gãc  = 990

Bài 10: mạch dao động máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C cuộn cảm L Khi điện dung tụ điện

C1 mạch thu đợc sóng điện từ có bớc sóng 60m Khi điện dung tụ C2 mạch thu đợc sóng điện từ có bớc sóng 80m Tính bơc sóng mà mạch thu đợc hai trờng hợp sau

a, M¾c C1 nèi tiÕp C2 råi m¾c víi L tạo thành mạch chọn sóng b, Mắc C1 song song với C2 mắc với L tạo thành mạch chän sãng §S: a,  = 48m b,  = 100m

19

V3

H×nh 13

X

A B

L C

M R

A B

R C L, r

N M