Phương pháp giải toán điện xoay chiều doc

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU I. CÁC MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: a. Mạch chỉ có R. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 0 U Cosωt - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: 0 i = I Cosωt Với I 0 = 0 U R Kết luận: + u và i cùng pha b. Mạch chỉ có L. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 0 U Cosωt - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: 0 0 π i = I Sinωt I Cos(ωt- ) 2 = Với I 0 = 0 0 L U U = Z L.ω Kết luận: + u sớm pha hơn i góc π 2 + Biểu thức độc lập 2 2 2 2 0 0 u i + 1 U I = → Đồ thị u(i) là một Elíp c. Mạch chỉ có C. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 0 U Cosωt - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: 0 0 π i = -I Sinωt I Cos(ωt + ) 2 = Với I 0 = 0 0 C U = U (ω.C) Z Kết luận: + i sớm pha hơn u góc π 2 + Biểu thức độc lập 2 2 2 2 0 0 u i + 1 U I = → Đồ thị u(i) là một Elíp d. Mạch RLC không phân nhánh + Tổng trở: 2 2 L C Z = (R + r) + (Z - Z ) + Cường độ dòng điện 0 0 U U I = hay I = Z Z + Độ lệch pha giữa u và i: L C Z - Z tanφ = R + r - Nếu Z L > Z C thì u sớm pha hơn i - Nếu Z L < Z C thì u trễ pha hơn i + Công suất của mạch điện: P = U.I.Cosφ II. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ PHẦN TỬ THAY ĐỔI: 1. Mạch điện xoay chiều có R thay đổi a. Thay đổi R để công suất của đoạn mạch đạt cực đại: * Mạch R, L, C nối tiếp: Khi R = Z L -Z C  thì 2 2 Max L C U U P = = 2 Z -Z 2R * Khi R = R 1 hoặc R = R 2 thì P có cùng giá trị. Ta có 2 2 1 2 1 2 L C U R + R = ; R R = (Z -Z ) P Và khi 1 2 R = R R thì 2 Max 1 2 U P = 2 R R * Trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 (hình vẽ) Khi 2 2 L C 0 Max L C 0 U U R= Z - Z - R P = = 2 Z -Z 2(R+R ) → congvatly.tb@gmail.com R R 0 , L C Chú ý: Nếu R 0 > │Z L - Z C │thì P Max = 2 0 2 2 0 L C U R R + (Z - Z ) khi R = 0 b. Thay đổi R để công suất trên R đạt cực đại (Đối với trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 ) P RMax = 2 2 2 0 L C 0 U 2 R + (Z - Z ) + 2R khi R = 2 2 0 L C R + (Z - Z ) 2. Mạch điện xoay chiều có L thay đổi a. Điều kiện của L để: I Max , P Max , U Cmax , U Rmax , U LC = 0, u và i cùng pha → 2 1 L= ω C Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau b. Điều kiện của L để U LMax 2 2 C L C R + Z Z = Z Khi đó 2 2 C LMax U R +Z U = R và 2 2 2 2 LMax R C 2 2 LMax C LMax + U = U + U + U + U - U U - U = 0 * Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 1 2 1 2 L L L 1 2 2L L1 1 1 1 = ( + ) L= Z 2 Z Z L +L → c. Điều kiện của L để U RLMax (Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau) Khi đó Z L là nghiệm dương của phương trình: 2 2 L C L Z - Z .Z - R = 0 hay 2 2 C C L Z + 4R +Z Z = 2 → RLMax 2 2 C C 2UR U = 4R + Z - Z 3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: a. Điều kiện của C để mạch có cộng hưởng điện: Khi đó: 2 1 C = ω L thì I Max ⇒ I Max , U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau b. Điều kiện của C để U CMax : * Khi 2 2 L C L R + Z Z = Z thì 2 2 L CMax U R +Z U = R và 2 2 2 2 2 2 CMax R L CMax L CMax U =U +U +U ; U - U U - U =0 * Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị → U Cmax khi 1 2 1 2 C C C C + C1 1 1 1 = ( + ) C = Z 2 Z Z 2 → c. Điều kiện của C để U RCMax :(Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau) Khi đó Z C là nghiệm dương của phương trình: 2 2 C L C Z - Z .Z - R = 0 hay 2 2 L L C Z + 4R +Z Z = 2 → RCMax 2 2 L L 2UR U = 4R +Z -Z 4. Mạch RLC có ω thay đổi: * Khi 1 ω = LC thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 1 1 ω= C L R - C 2 thì LMax 2 2 2U.L U = R 4LC-R C congvatly.tb@gmail.com * Khi 2 1 L R ω= - L C 2 thì CMax 2 2 2U.L U = R 4LC - R C * Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị. → I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 1 2 ω = ω ω ⇒ tần số 1 2 f = f f 5. Hai đoạn mạch AM gồm R 1 L 1 C 1 nối tiếp và mạch MB gồm R 2 L 2 C 2 nối tiếp và mắc nối tiếp với nhau có: U AB = U AM + U MB ⇒ u AB ; u AM và u MB cùng pha ⇒ tanu AB = tanu AM = tanu MB 6. Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Với 1 1 L C 1 1 Z - Z tanφ = R và 2 2 L C 2 2 Z - Z tanφ = R (giả sử ϕ 1 > ϕ 2 ) Có ϕ 1 – ϕ 2 = ∆ϕ ⇒ 1 2 1 2 tanφ - tanφ = tanΔφ 1 + tanφ tanφ Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π 2 (vuông pha nhau) thì tanϕ 1 .tanϕ 2 = -1. III. MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp) Dạng 1: Cho R biến đổi Hỏi R để P max , tính P max , hệ số công suất cosφ lúc đó? Đáp : R = │Z L - Z C │, 2 Max U 2 P = , cosφ = 2R 2 Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất trên R cực đại Đáp : R 2 = r 2 + (Z L - Z C ) 2 Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R 1 , R 2 mà P 1 = P 2 Hỏi R để P Max Đáp R = │Z L - Z C │= 1 2 R R Dạng 4: Cho C 1 , C 2 mà I 1 = I 2 (P 1 = P 2 ) Hỏi C để P Max ( CHĐ) Đáp C1 C2 c L Z + Z Z = Z = 2 Dạng 5: Cho L 1 , L 2 mà I 1 = I 2 (P 1 = P 2 ) Hỏi L để P Max ( CHĐ) Đáp L1 L2 L C Z + Z Z = Z = 2 Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U C cực đại Đáp Z C = 2 2 L L R + Z Z , (Câu hỏi tương tự cho L) Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U C cực đại Đáp Z L = 2 2 C C R + Z Z , (Câu hỏi tương tự cho L) Dạng 8: Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở Đáp : Ghép song song C = C 1 + C 2 ; C > C 1 , C 2 Ghép nối tiếp 1 2 1 1 1 = + C C C ; C < C 1 , C 2 Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ 1 , φ 2 lệch pha nhau π 2 (vuông pha nhau) Đáp Áp dụng công thức tan φ 1 .tanφ 2 = -1 Dạng 10: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả Đáp : Điều kiện Z L = Z c → LCω 2 = 1 Dạng 11: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, Z L , Z C ? Đáp : I = U/R Z L = 0 Z C = ∞ IV. MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. congvatly.tb@gmail.com 1. Truyền tải điện năng đi xa: - Công suất hao phí trên đường truyền tải từ A đến B: P H = 2 P 2 P P R (U Cosφ) Trong đó: R là điện trở của đường dây R = l ρ S (l = 2.AB) - Hiệu suất truyền tải: H 2 P - P P H = = 1- R P (U.Cosφ) - Độ giảm điện thế trên đường truyền tải: P ΔU = I.R = R U 2. Máy biến áp: P 1 ,U 1 , N 1 là công suất, điện áp, số vòng dây ở cuộn sơ cấp. P 2 ,U 2 , N 2 là công suất, điện áp, số vòng dây ở cuộn thứ cấp. a. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp coi như không đáng kể: Công thức máy biến áp: 2 2 1 1 1 2 U N I = = U N I Hiệu suất máy biến áp: 2 2 2 2 1 1 1 1 P U I Cosφ H = = P U I Cosφ Chú ý: Trong trường hợp này thường đưa ra bài toán mà Cosφ 1 = 1 để tính I 2 → I 2 = 1 2 2 P H U .Cosφ b. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r 1 và r 2 , và mạch điện hai đầu cuộn thứ cấp có điện trở R: Quy ước: 1 2 N = k N - Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U 2 = 1 2 2 1 k.R U k (R + r ) + r - Hiệu suất máy biến áp: H = 2 2 2 1 k .R k (R + r ) + r Tài liệu dùng cho học sinh lớp 12 ôn thi Đại học và Cao đẳng congvatly.tb@gmail.com . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU I. CÁC MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: a. Mạch chỉ có R. - Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 0 U Cosωt - Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: 0 i. thì u trễ pha hơn i + Công suất của mạch điện: P = U.I.Cosφ II. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ PHẦN TỬ THAY ĐỔI: 1. Mạch điện xoay chiều có R thay đổi a. Thay đổi R để công suất của đoạn mạch đạt cực. cực đại (Đối với trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 ) P RMax = 2 2 2 0 L C 0 U 2 R + (Z - Z ) + 2R khi R = 2 2 0 L C R + (Z - Z ) 2. Mạch điện xoay chiều có L thay đổi a. Điều kiện của L