Thông tin tài liệu
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XC CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A Tóm tắt lí thuyết : I.Cách tạo suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với đường sức từ từ trường có cảm ứng từ B Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt suất điện động xoay chiều: n B e E0 cos(t 0 ) 1.Từ thông gởi qua khung dây : -Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay từ trường B Giả sử t=0 : (n, B) -Biểu thức từ thông khung: N.B.S.cos t o.cos t (Với = L I Hệ số tự cảm L = 10-7 N2.S/l ) - Từ thông qua khung dây cực đại 0 NBS ; tần số góc tốc độ quay khung (rad/s) Đơn vị : + : Vêbe(Wb); + S: Là diện tích vòng dây (S: m ); + N: Số vòng dây khung + B : Véc tơ cảm ứng từ từ trường B:Tesla(T) ( B vuông góc với trục quay ) + : Vận tốc góc không đổi khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B) 00) -Chu kì tần số khung : T 2 ;f T Suất điện động xoay chiều: - Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e = e=E0cos(t+0) Đặt ' NBS.sin t E0cos(t ) t E0= NBS :Suất điện động cực đại ; 0 Đơn vị :e,E0 (V) II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều 1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch thành mạch kín biểu thức điện áp tức thời mạch là: u=e-ir Xem khung dây có r = u e E0 cos(t 0 ) Tổng quát : u U cos(t u ) ( u pha ban đầu điện áp ) Tuyensinh247.com 2.Khái niệm dòng điện xoay chiều - Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0 cos(t i) * i: giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi giá trị tức thời i (cường độ tức thời) * I0 > 0: giá trị cực đại i (cường độ cực đại) * > 0: tần số góc f: tần số i T: chu kì i * (t + ): pha i * i pha ban đầu dòng điện) 3.Độ lệch pha điện áp u cường độ dòng điện i: Đại lượng : u i gọi độ lệch pha u so với i Nếu >0 u sớm pha (nhanh pha) so với i Nếu là: A = BS B = BSsin C = NBScos t D = NBS Câu 16 Một dòng điện xoay chiều có cường độ i 2 cos(100 t / 6) (A Chọn phát biểu sai A Cường độ hiệu dụng (A) B Chu kỳ dòng điện 0,02 (s) C Tần số 100 D Pha ban đầu dòng điện /6 Câu 17: Từ thông qua vòng dây dẫn 2.102 cos 100 t Wb Biểu thức 4 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây A e 2sin 100 t (V ) 4 C e 2sin100 t (V ) B e 2sin 100 t (V ) 4 D e 2 sin100 t(V ) Câu 18: Chọn phát biểu nói cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều A Cường độ hiệu dụng đo ampe kế chiều B Giá trị cường độ hiệu dụng đo ampe kế xoay chiều C Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dòng điện không đổi D Giá trị cường độ hiệu dụng tính công thức I 2I , I cường độ cực đại dòng điện xoay chiều Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức i cos(100t )( A) , t tính giây (s) Kết luận sau không ? A Tần số dòng điện 50 Hz B Chu kì dòng điện 0,02 s C Biên độ dòng điện A D Cường độ hiệu dụng dòng điện A Câu 20:Giá trị hiệu dụng hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 220 cos100 t(V) A 220 V B 220V C 110 10 V D 110 V Câu 21: Giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều có biểu thức i = cos200 t(A) A 2A B A C A D A 4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP Câu Số đo vôn kế xoay chiều Tuyensinh247.com A giá trị tức thời điện áp xoay chiều B giá trị trung bình điện áp xoay chiều C giá trị cực đại điện áp xoay chiều D giá trị hiệu dụng điện áp xoay chiều Câu Số đo Ampe kế xoay chiều A giá trị tức thời dòng điện xoay chiều B giá trị trung bình dòng điện xoay chiều C giá trị cực đại dòng điện xoay chiều D giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều Câu Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, chọn pha ban đầu điện áp không biểu thức điện áp có dạng A u = 220cos50t (V) B u = 220cos50 t (V) C u= 220 cos 100 t (V) D u= 220 cos100 t (V) Câu Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t (A), hiệu điện hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 12V, sớm pha / so với dòng điện Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A u = 12cos100 t (V) B u = 12 cos100t (V) C u = 12 cos(100t / 3) (V) D u = 12 cos(100t / 3) (V) Câu Chọn câu Dòng điện xoay chiều hình sin A dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian B dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian C dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian D dòng điện có cường độ chiều thay đổi theo thời gian Câu Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay với vận tốc 2400vòng/phút từ trường có cảm ứng từ B vuông góc trục quay khung có độ lớn B = 0,005T Từ thông cực đại gửi qua khung A 24 Wb B 2,5 Wb C 0,4 Wb D 0,01 Wb Câu Một khung dây dẫn quay quanh từ trường có cảm ứng từ B vuông góc trục quay khung với vận tốc 150 vòng/phút Từ thông cực đại gửi qua khung 10/ (Wb) Suất điện động hiệu dụng khung A 25 V B 25 V C 50 V D 50 V Câu Cường độ dòng điện đoạn mạch có biểu thức: i = cos (100 t + /6) (A) Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ mạch có giá trị: A A B - 0,5 A C không D 0,5 A DẠNG GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A Phương pháp : 1.Dùng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn +Ta xét: u = U0cos(ωt + φ) biểu diễn OM quay quanh vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc , +Có điểm M ,N chuyển động tròn có hình chiếu lên Ou u, thì: Tuyensinh247.com 10 Hai đoạn mạch điện xoay chiều pha: Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau, có: UAB = UAM + UMB uAB ; uAM uMB pha tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 xoay chiều u i có pha lệch : Với tan 1 Z L1 ZC1 R1 Có 1 – 2 = tan 2 Z L2 ZC2 R2 (giả sử 1 > 2) tan 1 tan 2 tan tan 1 tan 2 3.Trường hợp đặc biệt : hai đoạn mạch mạch điện mà có = /2 (vuông pha nhau, lệch góc 900) thì: tan1.tan2 = VD1: Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha A R L M C B Hai đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM Hình tan AM tan AB tan tan AM tan AB AM – AB = Nếu uAB vuông pha với uAM thì: tan AM tan AB =-1 Z L Z L ZC 1 R R VD2: Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha Hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB A R L M C B Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 2 1 - 2 = Hình Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2 Nếu I1 I2 tính tan 1 tan 2 tan tan 1 tan 2 Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.3 hiệu điện (1) C1 L,R uAB = Uocos(100t) Biết C1=40μF, C2 = 200μF, L = K A 1,5H Khi chuyển khoá K từ (1) sang (2) thấy dòng A B (2) C điện qua ampe kế hai trường hợp có lệch pha Hình 3.3 o 90 Điện trở R cuộn dây là: A R = 150 B R = 100 C R = 50 D R = 200 Câu (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm ( H ) đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung C thay đổi Đặt điện áp u U cos 100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh C tụ điện đến giá trị C cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn AM Giá trị C A 8.10 5 F B 10 5 (F) C 4.10 5 (F) D 2.10 5 (F) Trang 201 HƯỚNG DẪN: Độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch AN i Z Z C1 ZL (2).Theo giá thiết (1) Độ lệch pha u I tan L R R Z (Z Z ) R2 8.105 tan AM tan 1 L L C1 1 ZC1 Z L 125 C1 F R ZL : tan AM AM C©u 3: Ở mạch điện R=100; C = 10-4/(2)(F) Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz uAB uAM vuông pha với Giá trị L là: A L = 2/(H) B L = 3/(H) C L = /(H) D L = 1/(H) Câu (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha /3, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp A 75 W B 90 W C 160 W D 180 W U2 120 U 120.( R1 R2 ) (1) U R1 R2 UMB /3 * Lúc sau, nối tắt C, mạch R1R2L: +) UAM = UMB ; = /3 ZL ( R R2 ) I Vẽ giản đồ = /6 tan ZL R1 R2 3 UAM 120( R1 R2 ) U P2 ( R1 R2 ) I ( R1 R2 ) ( R1 R2 ) 90 Z ( R1 R2 ) ( R1 R2 ) Giải: * Ban đầu, mạch xảy cộng hưởng: P1 Đáp án B Câu 5(ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 3 F, đoạn mạch 4 MB gồm điện trở R2 mắc với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: u AM 50 cos(100t 7 )(V) uMB 150 cos100t (V ) Hệ số công suất đoạn mạch 12 AB A 0,84 B 0,71 C 0,86 D 0,95 Giải: + Ta có ZC = 40Ω ; + tanφAM = Z C 1 AM UMB R1 Z /3 7/12 I + Từ hình vẽ có: φMB = tan φMB = L Z L R2 3 R2 /4 U 50 * Xét đoạn mạch AM: I AM 0,625 UAM Z AM 40 U * Xét đoạn mạch MB: Z MB MB 120 R22 Z L2 2R2 R2 60; Z L 60 I Trang 202 Hệ số công suất mạch AB : Cosφ = R1 R2 ( R1 R ) ( Z L Z C ) 0,84 Đáp án A Gỉải cách : Dùng máyFx570ES Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB u AB u AM uMB u ( ) Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) Nhập máy : (1 150 7 50 2 12 ) X (40 40i ) Hiển thị có trường hợp: A a bi Ta muốn hiển thị , máy hiện: a+bi bấm: SHIFT = Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 Bấm tiếp: cos (0,5687670898) = 0,842565653 Đáp án A Câu : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 80Ω nối tiếp với hộp X Trong hộp X chứa phần tử điện trở R’ cuộn cảm L, tụ C u 100 2cos(120 t )V Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng A trễ pha u AB Phần tử hộp X có giá trị: A R’ = 20Ω B C = 103 F 6 C L = H* 2 D L = H 10 Câu 7: Giữa hai điểm A B nguồn xoay chiều u = 220 cos(100πt – /2)(V) Ta ghép vào phần tử X (trong số R, L, C) dòng điện qua mạch đo 0,5(A) trễ pha π/2 so với u Nếu thay X phần tử Y (trong số R,L, C) dòng điện qua mạch pha so với u cường độ hiệu dụng 0,5(A) Khi ghép X, Y nối tiếp, ghép vào nguồn dòng điện qua mạch có cường độ so với u.* 2 ( A) trễ pha C so với u A ( A) trễ pha so với u ( A) sớm pha D so với u 2 B ( A) sớm pha Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối tiếp, đoạn AM có điện trở cuộn dây cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung thay đổi Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện xoay chiều u = U0cosωt (V), có U0 ω không đổi Thay đổi C = C0 công suất mạch đạt giá trị cực đại, mắc thêm tụ C1 vào mạch MB công suất toạn mạch giảm nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C2 vào mạch MB để công suất mạch tăng gấp đôi Giá trị C2 là: A C0/3 3C0 B C0/2 2C0 C C0/3 2C0 D C0/2 3C0 Khi C = C0 công suất cực đại, ta có ZC0 = ZL = 2R Khi mắc thêm tụ C1 (coi mạch có tụ C01) công suất mạch giảm nửa: P = Pmax/2 (ZL - ZC)2 = 2R2, ZL = 2R nên ZC01 = R = ZC0/2 ZC01 = 3R = 3ZC0/2 Hay C01 = 2C0 C01 = 2C0/3 ta xác định C1 = C0 C1 = 2C0 Để công suất mạch tăng gấp đôi (cực đại) cần mắc thêm tụ C (coi mạch có C012) Ta có ZC012 = ZC0, ta xác định C2 = 2C0 C2 = C0/3 Câu 9: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 1/π H ,đoạn mạch MB Trang 203 có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện áp u=U 0cos100Лt V vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C A 4.10-5/Л F B 8.10-5/Л F C 2.10-5/Л F D.10-5/Л F Câu 10(ĐH): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha , công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp A 75 W B 160 W C 90 W D 180 W Câu 11 : Đặt điện áp u = 220√2cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn mạch MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2π/3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM A 220V B 220/√3V C.110V D.220√2 GIẢI : Ta có φAM – φMB = 2π/3 tg(φAM – φMB ) = tg(2π/3) (tgφAM – tgφMB)/(1 + tgφAM.tgφMB) = -√3 [(tgφAM/tgφMB) – 1]/[(1/tgφMB) + tgφAM] = -√3 =>( – )/( + tgφAM ) = -√3 => tgφAM = 1/√3 = ZL/R => ZL = R/√3 => UL = UR/√3 (*) Mặt khác:(URL)2 = (UC)2 = (UR)2 + (UL)2 = (UR)2 + (UR)2/3 = 4(UR)2/3 =>(UC)2 = 4(UR)2/3 UC = 2.UR/√3 (**) Ta lại có : U2 = (UR)2 + ( UL – UC )2 = (UR)2 + (UL)2 – 2UL.UC + (UC)2 U2 = (UC)2 – 2UL.UC + (UC)2 = 2(UC)2 - 2UL.UC (***) Thay (*) (**) vào (***) ta : U2 = 2.4(UR)2/3 – (UR/√3).2.UR/√3 = 4(UR)2/3 UR = U√3/2 = 110√3 (V) => URL = UC = 2.110√3/√3 = 220 => đáp án : A Nhận xét: làm trắc nghiệm để tính nhanh ta nhẩm để lấy điểm quan trọng giải : - mạch MB chứa tụ điện mà vecto UC trễ pha π/2 so với vecto I Mà URL hay UAM lệch pha 2π/3 Trang 204 => độ lệch pha φAM φi π/6 => tg(π/6) = ZL/R => ZL = R/√3 => UL = UR/√3 (1) L A Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều: L’ C C 159F u AB 100 cos100t (V ) B K - L: cuộn cảm có điện trở hoạt động r=17,3 độ tự cảm L=31,8mH - L’: cuộn cảm khác a) Khi K đóng viết biểu thức i Tính công suất đoạn mạch b) Mở khoá K Hệ số công suất mạch không đổi công suất giảm nửa Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu L’ Giải: ZC 20 ; Z L .L 10 ; r 17,3 10 3 3 10 .C 100 2 a) K đóng : Z= Z r (Z L Z C )2 (10 3)2 (10 20)2 20 Z L ZC 10 20 => = -/6 r 10 U 100 5( A) vậy: i cos(100 t )( A) I= I Z 20 b)K mở: hệ số công suất không đổi: 10 tan = tan 20 Công suất giảm 1/2 : P’ =P/2 10 r ' (10 r ') (10 Z L ' 20) (1) 2.r (r r ') (2) 2 r (10 20) (r r ') (10 Z L ' 20) 2 2.10 (r r ') 2 (r r ') (10 Z L ' 20) (10 3) (10 20) => r’= r 10 3 ; ZL’ = 30 Viết biểu thức uL’ ? Tổng trở Z’= Câu 13: Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm linh kiện sau mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - Một cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L E B D A F - Hai điện trở giống nhau, có giá trị R R R L C - Một tụ điện có điện dung C Đặt hai đầu A, F mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung UAF = 50V có tần số f = 50Hz Điện áp hai đầu đoạn mạch AD BE đo UAD = 40V UBE = 30V.Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I = 1A a) Tính giá trị R, L C b) Tính hệ số công suất mạch điện c) Tính độ lệch pha hiệu điện UAD UDF ĐH Tài Kế toán - 1999 Giải a) Tổng trở Z= (2R)2 (ZL ZC )2 U AF 50 50 4R (ZL ZC )2 2500 (1) I Trang 205 U AD 40 40 I U 30 ZBE= R ZC2 BE 30 I 2 Từ (2) (3): 4R + ZL 2ZC 5000 Lại có ZAD= R Z2L R Z2L 1600 R ZC2 900 (3) (4) Từ (1): 4R + Z Z 2ZL ZC 2500 (5) 2 Lấy (4) trừ (5): ZL ZC 2ZL ZC (ZL ZC ) 2500 (6) ZL ZC 50 ( loại nghiệm ZL ZC 50 0) Lấy (2) trừ (3) 700= Z2L ZC2 (ZL +ZC )(ZL ZC ) L (2) C (7) 700 (8) 14 50 32 ZL L= 2 50 0,102H C= 177.106 F ZC 100 18 Thay (6) vào (7): 700=50 (ZL ZC ) ZL ZC Z L 32 ZC 18 Từ (6) (8) suy Thay vào (2) R= 1600 Z2L =24 2R 2.24 0,96 Z 50 -Z Z c) uAD sớm pha i với tan 1= L ; uDF sớm pha i với tan 2= C R R b) Hệ số công suất cos Ta có tan tan 2= - nghĩa uAD sớm pha uDF Câu 14: Đặt điện áp u U cos(t )(V ) vào hai đầu mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ C thay đổi Khi C = C1 độ lệch pha dòng điện điện áp hai đầu mạch 600 mạch tiêu thụ công suất 50(W) Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch cực đại A.100(W) B.200(W) C.50(W) D.250(W) : c=c1thì nên tan = Z L ZC Z L ZC 3R R U R U R U2 U2 vây 200W Z2 R 3R R R U2 Khi P=Pmax Z L ZC Pmax 200W R P= Câu 15: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện có biểu thức ud 80 cos t / 6V , uC 40 2cos t 2 / 3 V , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 2 5 uC chậm so với i góc ud nhanh pha so với i góc 6 U tan d = tan = L nên U L 3U r mà U d2 U r2 U L2 4U r2 Ur d c D 0,664 Trang 206 U r 40 3(V );U L 120(V ) cos UR Ur 0,908 U Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R, đoạn MN gồm cuộn dây cảm, đoạn NB gồm tụ xoay thay đổi điện dung.Mắc vôn kế thứ vào AM, vôn kế thứ hai vào NB Điều chỉnh giá trị C thấy thời điểm ,số V1 cực đại số V1 gấp đôi số V2 Hỏi số V2 cực đại có giá trị V 2Max = 200V số vôn kế thứ A 100V B 120V C 50 V D 80 V Giải: Khi UV1 = URmax mạch có cộng hưởng C L R U R max R UV2 = UC = UL = => ZL = B N 2 A M R Z L2 = 2,5R ZL U U = V max => UV1 = V max = 80V Đáp án D 2,5 R 2,5 Khi UV2 = UCmax ZC = U V U V max = R ZC Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos(ωt)V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng R cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,5 A Điện áp đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu mạch π/2 Công suất tiêu thụ điện mạch là: A 150 W B 90 W C 20 W D 100 W C L,r GIẢI : R 2 A * UMB = 2UR => (R + ZC ) = 4R => ZC = R B M * tanMB = -ZC/R = - => MB = - /3 => AB = /6 U Z L ZC Rr => ZL – ZC = Rr 3 * Z = UAB/I = 240 Z2 = (R + r)2 + (ZL – ZC)2 = (R + r)2 = 2402.3 * tanAB = => R + r = 360 * P = (R + r )I2 = 90W UAM /6 -/3 UMB Câu 18: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối thứ tự: điểm A, cuộn dây, điểm E, tụ điện, điểm B Có vôn kế V mắc vào hai điểm E B Điện áp hai đầu mạch u AB = 60 cos100t (V) Điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện để vôn kế V giá trị 6 cực đại 100V Viết biểu thức điện áp uAE π A u AE 160 cos 100πt V B u AE 80 cos 100πt π C uAE 80 cos 100πt V D u AE 3 3 2π V π 120 cos 100πt 3 Giải: Do UCmax nên uAE vuông pha với uAB Trang 207 Gọi pha ban đầu uAM : chọn đáp án C 2 Có thể tính: uAB vuông pha với uME mà uAB=uEA+ uEB nên U AE U EB U AB 80V ĐA: C Phụ lục: CÁC CÔNG THỨC ĐIỆN XOAY CHIỀU I Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L IMax URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp 2C U R ZC2 R ZC2 2 2 2 * Khi Z L U LMax U LM ax U U R U C ; U LMax U CU LMax U R ZC * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax L1 L2 1 1 ( ) L Z L Z L1 Z L2 L1 L2 * Khi Z L ZC R ZC2 U RLMax 2UR R ZC2 ZC Lưu ý: R L mắc liên tiếp II Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi C 2L IMax URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp U R Z L2 R Z L2 2 2 2 * Khi ZC U CMax UCM ax U U R U L ; U CMax U LU CMax U R ZL * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax C C2 1 1 ( )C ZC ZC1 ZC2 * Khi ZC Z L R Z L2 2UR U RCMax Lưu ý: R C mắc liên tiếp R Z L2 Z L Thay đổi f có hai giá trị f1 f biết f1 f a III Bài toán cho ω thay đổi - Xác định ω để Pmax, Imax, URmax o Khi thay đổi ω, đại lượng L, C, R không thay đổi nên tương ứng đại lượng Pmax, Imax, URmax xảy cộng hưởng: ZL = ZC hay L LC LC C - Xác định ω để UCmax Tính UCmax U C = ZC I = ZC U R + Z L - ZC U R + Z L - ZC ZC2 U R + L C o 2 C U U U 2 2 2 2 2 y L C R C 2LC x L C x R C 2LC Trang 208 2LC R 2C2 L R 2 C 2 2L C L C L 2LU từ ta tính UCmax R 4LC R 2C2 L R2 C o UCmax ymin hay x = C2 => Khi 2U L L R2 UCMax L C R 4LC R 2C - Xác định ω để ULmax Tính ULmax U L = ZL I = ZL U R + Z L - ZC U R + Z L - ZC Z2L o o => Khi C U 1 R2 1 2 L C L LC U R + L C 2 L2 U U y R2 x2 2 x 1 LC L LC 2 L2C2 R R2 1 2L C ULmax ymin hay x = L L LC L C L R2 C C 2LU từ ta tính U Lmax R 4LC R 2C2 L R2 C U LMax 2U L R LC R 2C - Cho ω = ω1, ω = ω2 P Tính ω để Pmax o Khi ω = ω1: P = R.I12 = o Khi ω = ω2: P = R.I22 = o P khi: P = P 1L o R.U R + (ZL1 - ZC1 ) R.U R + ZL2 - ZC2 R.U 2 R + 1L 1C R.U = R + 2 L 2 C 1 1 1 2 L 1 2 L 12 1C 2C C 1 2 LC Điều kiện để P đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) khi: ZC ZL 2 12 12 LC => Với = 1 = 2 I P cosφ UR có giá trị IMax PMax URMax 12 12 ,f LC f1 f Trang 209 Nghĩa :Có hai giá trị để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống 12 m2 LC - Cho ω = ω1, ω = ω2 UC Tính ω để UCmax o Khi ω = ω1: UC1 = ZC1 I1 U 1C R + 1L 1C U U 12C2 R + 12 LC 1 o Khi ω = ω2: UC2 = ZC2 I2 2C R + 2 L 2C 2 o U 22 C2 R + 22 LC 1 UC khi: U C1 U C2 12 C2 R + 12 LC 1 22 C2 R + 22 LC 1 2 1 C2 R 12 22 LC 22 12 LC 22 12 C2 R 2L2 C2 22 12 LC 2 o L R2 2 12 L C Điều kiện để UCmax khi: C2 L R2 2 1 2 L C - Cho ω = ω1, ω = ω2 UL Tính ω để ULmax o Khi ω = ω1: U L1 = ZL1 I1 o Khi ω = ω2: U L2 = ZL2 I2 o UL khi: U 1 R + 1L 1L 1C U 1 R + 2 L 2 L 2C U L1 U L2 R2 R2 2 + 1 2 + 1 1 L 1 LC 2 L 2 LC U R2 + 1- 2 1 L 1 LC U R2 + 1- 2 2 L 2 LC 2 R2 1 1 1 2 L 1 2 LC 1 2 LC 1 2 R2 R 2C2 R2 1 1 1 2L 2 LC LC C L LC 1 2 1 2 C o Điều kiện để ULmax R2 1 2L khi: C L C 1 2 - Cho ω = ω1 ULmax, ω = ω2 UCmax Tính ω để Pmax Trang 210 C o ULmax 1 o UCmax 2 L o Điều kiện để P đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) khi: L R2 C L R2 C ZC ZL 2 12 12 LC IV.CÁC CÔNG THỨC VUÔNG PHA VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU – Đoạn mạch có L ; uL vuông pha với i uL U 0L i I0 u => L ZL với U0L = I0ZL i I 02 => Z L u 22 u 12 i12 i 22 – Đoạn mạch có tụ C ; uC vuông pha với i uC U 0C 2 i I0 u => Z C với U0C = I0ZC => Z C i I 02 ωCu C i I 02 => Z C ωC u 22 u 12 i12 i 22 3- Đoạn mạch có LC ; uLC vuông pha với i u LC U LC i I0 => Z LC u 22 u 12 i12 i 22 – Đoạn mạch có R L ; uR vuông pha với uL uL U 0L uR U 0R 2 uL uR ; U sin φ U cos φ – Đoạn mạch có R C ; uR vuông pha với uC uC U 0C uR U 0R 2 uC uR ; U sin φ U cos φ U0LC U0 – Đoạn mạch có RLC ; uR vuông pha với uLC u LC U LC uR U 0R 2 u ; LC U LC 2 i I0 u LC u R U sin φ U cos φ => U02 = U0R2 + U0LC2 U0R u với U0LC = U0R tan => LC u 2R U 02R tan φ – Từ điều kiện để có tượng cộng hưởng 02LC = Trang 211 Xét với thay đổi ω LC ωL ωL ωC ωC 7a : tan φ R R 7b : ZL = L Z C ωC ZL Z ω ω = > L ω LC => Z C ω0 ZC ω0 ω2 ω02 L ω ω ω R ω = số => L tan φ R UL => đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => L > 0 => đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => C < 0 => cộng hưởng ZL = ZC => = 0 7c : I1 = I2 < Imax => 12 = 02 Nhân thêm hai vế LC => 12LC = 02LC = ZL1 = 1L ZC2 = 1/ 2C RL ZL1 = ZC2 ZL2 = ZC1 O RC C URLC UR 7d : Cos1 = cos2 => 12LC = thêm điều kiện L = CR2 R cos φ1 => cos φ1 R ( Z L1 Z C1 ) UC ω1 ω2 ω ω URC – Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm L => U RC URLC => từ GĐVT ULmax tanRC tanRLC = – R Z C2 => Z L => ZL2 = Z2 + ZCZL ZC => U LMAX U 2R U C2 U 2 R Z C U LMAX R UC => U2 Lmax = U2 + U2R + U2C => U 2LMAX U U C U LMAX U => U LMAX UC U LMAX => Z ZL ZC ZL – Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL URLC => UCmax tanRL tanRLC = – => Z C R Z 2L => ZC2 = Z2 + ZCZL ZL => U CMAX U U 2L U R Z 2L U CMAX R R UL => U2 Cmax = U2 + U2R + U2L => U CMAX Z => ZC U U L U CMAX U UL => U CMAX U CMAX ZL ZC Trang 212 10 – Khi URL URC => ZLZC = R2 => U R U RL U RC => tanRL tanRC = – U 2RL U 2RC 11 – Điện áp c c đại hai đầu tụ điện C thay đổi Với C = L R2 C L2 (1) => 2 = C2 = 02 – R2 2L2 (2) => cách viết kiểu (2) dễ nhớ (1) ω2 ZL ωC2 LC C2 ZC ω0 với ZL = CL ZC = 1/ CC => => từ U CMAC U C max 2LU R 4LC R C 2 (3) => từ (2) (3) suy dạng công thức U Z L ZC 2 2 U ZL Z ZL => => Z C2 Z Z 2L => U CMAX Z C ZC ZC 2 => 2tanRL.tanRLC = – U ωC2 => U CMAX ω0 12 – Điện áp đầu cuộn dây cảm L c c đại thay đổi Từ 1 R 2C2 (1) => (2) => cách viết kiểu (2) dễ nhớ (1) 2LC R C ωL ω0 ZC ω02 ; ZL = LL ZC = 1/ LC => Z L ωL2 LC ωL2 2LU Từ U LMAX (3) = > dạng công thức R 4LC R C => U L max U Z C ZL => Z Z Z L U => U LMAX 2 U => 2tanRC.tanRLC = – => U LMAX C 2 ZC Z ZC => ZL ZL ZL ω02 ωL 1 13 – Máy phát điện xoay chiều pha Từ thông cos(ωt φ) Suất điện động cảm ứng e d ω sin(ωt φ) = E0sin ((t + ) dt e => 0 E0 Phần chứng minh công thức 11; 12 CÔNG THỨC HAY : Trang 213 Trong đoạn mạch xoay chiều , RLC ( cuộn dây cảm ) với điện áp hai đầu đoạn mạch U = không đổi Xét trường hợp thay đổi Các bạn biết – Xét điện áp c c đại hai đầu điện trở R U2 URmax = R (1a) => 2RLC = => R2 (1b) LC 2- Xét điện áp c c đại hai đầu tụ điện C UCmax = LU R LC R C 2 ( 2a) Khi : = L R2 C L2 (*) Công thức (*) tài liệu tham khảo viết vậy, biến đổi chút xíu có công thức dễ nhớ liên hệ hay sau Bình phương hai vế rút gọn L Ta có C2 R2 R2 C2 R2 LC 2L 2L (2b) => C R > Vậy (1b) (2b) có liên hệ đẹp Từ (2a ) chia tử mẫu cho 2L đưa vào => ( 2b) thay vào (2a) , ta có U MAXC U Z L ZC (2c) để tồn đương nhiên ZC > ZL R – Xét điện áp c c đại hai đầu cuộn dây cảm L ULmax = LU R LC R C 2 Khi (3a) ( ** ) 2LC R C Công thức ( ** ) tài liệu tham khảo hay viết Tương tự bình phương hai vế viết nghịch đảo L2 LC R 2C2 1 R 2C2 2 L R => L R ( 3b) Giữa (3b) (1b) lại có liên hệ Tương tự dùng (3b) thay (3a) ta có U MAXL U Z C ZL (3c) để tồn đương nhiên Z L > ZC R CL R2 = 0 – Kết hợp (1b) , (2b) , (3b) Ta có : 5- Chứng minh UCmax với thay đổi thì: 2tanRL.tanRLC = – R2 Ta có : ZL = CL = > Z 2L ωC2 L2 L2 LC 2L => Z 2L L R2 C ZRL 1 R 2 ZL Trang 214 R2 L ωL Z 2L Z 2L Z L Z C Z 2L Z L ( Z L Z C ) C ωC Z L (Z L Z C ) => (1) R R => ZC – ZL => Từ hình vẽ ZL (2) R Z ZC (3) L R tan φ1 tan φRL tan φ2 tan φRLC => Từ 1,2,3 : 2tanRL.tanRLC = – Lưu ý có số phía trước nhé, nên trường hợp U RL không vuông góc với URLC Phần ULmax chứng tương tự 5– Khi thay đổi với = C UCmax = L ULmax viết theo biểu thức dạng 2a 3a : UCmax = ULmax dạng, điều kiện có nghiệm = C = L Nhưng viết dạng (2c) (3c) lại khác Cả hai cách viết dạng a hay c UmaxC hay UmaxL dễ nhớ – Khi giá trị điện áp c c đại UmaxR ; UmaxC ; Umax L với tần số tương ứng R ; C ; L có mối quan hệ đặc biệt L > R > C => điều dễ dàng từ biểu thức 2b 3b Nhận xét : Có thể nói nhiều hệ hay vận dụng từ hai dao động có pha vuông góc từ số vế phải Ta dùng để giải nhiều toán nhanh dễ nhớ ! Trang 215 [...]... t = 120 s thỡ nhit lng to ra trờn in tr l Q = 6 000 J Cng hiu dng ca dũng in xoay chiu ny l A 2 A B 3 A C 2 A D 3 A Cõu 10: Mt dũng in xoay chiu i qua in tr R = 25 trong thi gian 2 phỳt thỡ nhit lng to ra l Q = 6000J Cng hiu dng ca dũng in xoay chiu l A 3A B 2A C 3 A D 2 A Tuyensinh247.com 20 Cõu 11: Khi cú mt dũng in xoay chiu hỡnh sin i I 0 cos(t ) chy qua mt in tr thun R trong thi gian t khỏ... bng bao nhiờu ? A 2 3 A B -2 3 A C - 3 A D -2A Cõu 15: Ti thi im t = 0,5s, cng dũng in xoay chiu qua mch bng 4A, ú l A cng hiu dng B cng cc i C cng tc thi D cng trung bỡnh Cõu 16: Dũng in xoay chiu cú tn s f = 60Hz, trong mt giõy dũng in i chiu A 30 ln B 60 ln C 100 ln D 120 ln Cõu 17: Biu thc ca cng dũng in xoay chiu trong mt on mch l i = 5 2 cos(100 t + /6)(A) thi im t = 1/300s cng trong... giỏ tr khỏc Cõu 18: Nguyờn tc to dũng in xoay chiu da trờn A hin tng t cm B hin tng cm ng in t Tuyensinh247.com 18 C t trng quay D hin tng quang in Cõu 19: in ỏp xoay chiu hai u mt on mch in cú biu thc l u = U0cost in ỏp hiu dng gia hai u on mch ny l A U = 2U0 B U = U0 2 C U = U0 2 D U = U0 2 Cõu 20: Mt ốn cú ghi 110V 100W mc ni tip vi in tr R vo mt mch in xoay chiu cú u 200 2 cos(100t ) (V) ốn... : Hóy xỏc nh ỏp ỏn ỳng Dũng in xoay chiu i = 10 cos100 t (A),qua in tr R = 5 Nhit lng ta ra sau 7 phỳt l : A 500J B 50J C.105KJ D.250 J Cõu 8: Dũng in xoay chiu chy qua in tr thun R = 10 cú biu thc i 2 cos(120t )( A) , t tớnh bng giõy (s) Nhit lng Q to ra trờn in tr trong thi gian t = 2 min l : A Q = 60 J B Q = 80 J C Q = 2 400 J D Q = 4 800 J Cõu 9: Mt dũng in xoay chiu i qua in tr R = 25 trong... 12: Cng ca mt dũng in xoay chiu cú biu thc i = 4cos 2100 t(A) Cng dũng in ny cú giỏ tr trung bỡnh trong mt chu kỡ bng bao nhiờu ? A 0A B 2A C 2 2 A D 4A Cõu 13: Mt dũng in xoay chiu cú cng hiu dng 2A, tn s 50Hz chy trờn mt dõy dn Trong thi gian 1s, s ln cng dũng in cú giỏ tr tuyt i bng 1A l bao nhiờu ? A 50 B 100 C 200 D 400 Cõu 14: Cng dũng in tc thi chy qua mt on mch in xoay chiu l i = 4cos(20... v tỏc dng to nhit trong mt thi gian di thỡ dũng in xoay chiu hỡnh sin i I 0 cos(t i ) tng ng vi mt dũng in khụng i cú cng bng : A 2I 0 B 2I 0 C Cõu 13: Cho dũng in xoay chiu i = I0sin 2 I0 2 D 1 I0 2 2 t (A) chy qua mt dõy dn in lng T chuyn qua tit din ca dõy theo mt chiu trong mt na chu kỡ l A I0T B I0T 2 C I0 T D I0 2T Cõu 14: Mt dũng in xoay chiu chy qua in tr R = 10 Bit nhit lng to ra... in Cõu 16: Cõu no sau õy ỳng khi núi v dũng in xoay chiu ? A Cú th dựng dũng in xoay chiu m in, ỳc in B in lng chuyn qua tit din ca dõy dn trong mt chu kỡ dũng in bng 0 C in lng chuyn qua tit din ca dõy dn trong mi khong thi gian bt kỡ bng 0 D Cụng sut to nhit tc thi trờn mt on mch cú giỏ tr cc i bng cụng sut to nhit trung bỡnh nhõn vi 2 Cõu 17 in ỏp xoay chiu gia hai u in tr R = 100 cú biu thc:... Tuyensinh247.com 19 Cõu 3 : Dũng in xoay chiu hỡnh sin chy qua mt on mch cú biu thc cú biu thc cng l i I 0 cos t , I0 > 0 Tớnh t lỳc t 0(s) , in lng chuyn qua tit din 2 thng ca dõy dn ca on mch ú trong thi gian bng na chu kỡ ca dũng in l A.0 B 2I 0 C 2I 0 D I 0 2 I 0 sin(t ) 2 I dq 2 ] 0 HD: Ta cú : 0,5T => i q i.dt I0 cos(t ) q 0 dt 2 0 Cõu 4: Mt dũng in xoay chiu cú cng hiu dng... gian mt na chu kỡ k t khi dũng in bng khụng l : A I 2 f B 2I f C f D I 2 f 2I Cõu 5: Dũng in xoay chiu hỡnh sin chy qua mt on mch cú biu thc cng l i I 0 cos(t i ) , I0 > 0 in lng chuyn qua tit din thng ca dõy dn on mch ú trong thi gian bng chu kỡ ca dũng in l A 0 B 2I 0 C I 0 2 D 2I 0 Cõu 6: Dũng in xoay chiu hỡnh sin chy qua mt on mch cú biu thc cú biu thc cng l i I 0 cos t , I0 > 0... t in ỏp xoay chiu cú tr hiu dng U=120V tn s f=60Hz vo hai u mt búng ốn hunh quang Bit ốn ch sỏng lờn khi in ỏp t vo ốn khụng nh hn 60 2 V Thi gian ốn sỏng trong mi giõy l: A 1 s 2 Tuyensinh247.com B 1 s 3 C 2 s 3 D 1 s 4 17 Cõu 7 in ỏp gia hai u mt on mch cú biu thc u U 0cos 100 t V Nhng thi im t no sau õy in ỏp tc thi u A 1 s 400 B 7 s 400 U0 2 2 : C 9 s 400 D 11 s 400 Cõu 8 t in ỏp xoay chiu ... Ampe k xoay chiu ch A giỏ tr tc thi ca dũng in xoay chiu B giỏ tr trung bỡnh ca dũng in xoay chiu C giỏ tr cc i ca dũng in xoay chiu D giỏ tr hiu dng ca dũng in xoay chiu Cõu Mt mng in xoay chiu... Cõu S o ca vụn k xoay chiu ch Tuyensinh247.com A giỏ tr tc thi ca in ỏp xoay chiu B giỏ tr trung bỡnh ca in ỏp xoay chiu C giỏ tr cc i ca in ỏp xoay chiu D giỏ tr hiu dng ca in ỏp xoay chiu Cõu... ỏp xoay chiu B Dũng in cú cng bin i iu ho theo thi gian gi l dũng in xoay chiu Tuyensinh247.com C Sut in ng bin i iu ho theo thi gian gi l sut in ng xoay chiu D Cho dũng in mt chiu v dũng in xoay
Ngày đăng: 10/11/2015, 15:09
Xem thêm: Phương pháp giải dòng điện xoay chiều , Phương pháp giải dòng điện xoay chiều
