Tìm tất cả các điểm C trong mặt phẳng chứa AB sao cho: trong tam giác ABC đường cao kẻ từ A và đường trung tuyến kẻ từ B có độ dài bằng nhau.. Câu 6[r]
(1)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
Mơn thi : TỐN (chun) – Sáng ngày 01/07/2010
Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu (4 điểm) a Rút gọn biểu thức:
1
2
1
2
x x x
x
x x x
x
P với x2
b Cho biểu thức:Sn =( 5 3)n +( 5 3)n với n số nguyên dương
Chứng minh S2n = Sn2 – n+1 Áp dụng: khộng sử dung máy tính, tính S4 S8
Câu (4 điểm)
a Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, giải phương trình: x4 2009x2 20100
b Giải hệ phương trình :
y y
x x
y y x y x
) )(
1 (
4 ) (
2
Câu (4 điểm)
a Cho phương trình ( ẩnx ): 2( 2)
m x m
x có hai nghiệm x1;x2 Tìm m sao cho biểu thức
2 2
1 x 8x x
x
A đạt giá trị nhỏ
b Biết hại phương trình
ax bc
x
bx ca
x có nghiệm chung Chứng minh hai nghiêmj lại nghiệm phương trình
cx ab
x Câu (3 điểm)
Cho tam giác ABC, dựng hai đườnh tron đường kính AB AC cắt D Một đừơng thẳng qua D cắt đường tron đường kính AB E cắt đường trịn đường kính AC F cho D nằm hai điểm E F (E F khác tai A, B, C) Goi M, N trung điểm tương ứng BC EF Chứng minh AN vng góc với NM Câu (3 điểm)
Gọi AB đoạn thẳng cho trước Tìm tất điểm C mặt phẳng chứa AB cho: tam giác ABC đường cao kẻ từ A đường trung tuyến kẻ từ B có độ dài
Câu (2 điểm)
a Cho số dương a b
.Chứng minh rằng: (1 1)
1
b a b
a
b Cho số dương x, y,z thỏa mãn 111 2010 z
y x
Tìm giá trị lớn biếu thức: P x y z x y z x y z 2
1
1
Họ tên thí sinh:………Số báo danh:……… Ghi chú:Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích gi thêm