Tài liệu tuan17_toan9_DS+HH

Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường Ngày Soạn:04/12/10 Tiết :33+34 Ngày Dạy:06+07/12/10 ÔN TẬP HỌC KỲ 1 1. Mục tiêu: - Hệ thống lại toàn bộ lí thuyết và các dạng biểu thức mà các em đã học trong phần đại số từ đầu năm tới giờ. - Kết luận kỹ năng suy luận và làm bài cho học sinh II. Chuẩn bị: - Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu III. Tiến trình giờ học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết GV cho HS trả lời các câu hỏi SGK Nêu nhận xét đánh giá Treo bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức đã học Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập 1 Yêu cầu học sinh lên bảng HS suy nghĩ trả lời - HS cả lớp theo dõi nêu ý kiến thảo luận, nhận xét. Suy nghĩ ít phút trả lời câu hỏi gợi ý của GV A. Ôn tập lý thuyết: Các phép biến đổi căn bậc hai: 1) AA = 2) BABA = (A,B ≥ 0) 3) B A B A = ( A ≥ 0; B>0) 4) BABA = (B>0) 5) BABA . 2 = (A,B ≥ 0) 6) BABA . 2 −= (A<0;B ≥ 0) 7) )0;0(. 1 ≠≥= BABAB BB A 8) )0(. >= BB B A B A 9) );0( 2 2 BAA BA BA BA C ≠≥ − = ±  10) BA BA BA C − = ±  );0,( BABA ≠≥ B. Bài tập: Bài tập 1: Cho a>b>0 và Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 1 Tuần 17 (06/12/2010 Đến 11/12/2010) Đại Số: Tiết 33+34: Ôn Tập Học Kỳ I Hình Học: Tiết 33: Ôn Tập Chương II Tiết 34: Ôn Tập Học Kỳ I Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường trình bày 2 2 2 2 2 2 a a b Q 1 : a b a b a a b   = − +  ÷ − − − −   a) Rút gọn Q b) Xác định Q khi a=3b (?) Để rút gọn Q thì ta phải thực hiện các phép biên đổi nào? Theo dõi nhận xét uốn năn những sai sót HS mắc phải Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập 2 (?) Biểu thức A có nghĩa khi nào? (?) Để chứng tỏ A không phụ thuộc a, điều đó có nghĩa là gì? (?) Để biến đổi đơn giản biểu thức A ta làm như thế nào ? Gọi 1 học sinh lên trình bày bài làm -Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét, sửa chữa (nếu cần) 1 HS lên bảng làm HS cả lớp theo dõi nhận xét. Tìm hiểu đề bài, trả lời câu hỏi của GV Lên bảng trình bày lời giải HS cả lớp theo dõi nhận xét. Giải: a) Q= b baa ba aba ba a 22 22 22 22 . −−         − +− − − = =         − −−+− − − bba baaaba ba a )( ))(( 22 2222 22 = =         − +− − − bba baa ba a )( )( 22 222 22 = = 22 ba ba − − = 22 2 )( ba ba − − = ba ba + − b) Với a=3b thì : 3b b 2b 1 Q 3b b 4b 2 − = = = + hay 2 Q 2 = Bài 2: Cho biểu thức: A= ab abbaab ba abbaba )( . 42 + − −++ a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ A không phụ thuộc vào a Giải: a) Biểu thức A có nghĩa khi a>0, b>0, a ≠ b b) A= ab baab ba abbaba )( . 42 + − −++ ( ) a 2 ab b a b a b − + = − + − ( ) ( ) 2 a b a b a b a b a b 2 b − = − + − = − − − = − Vậy A không phụ thuộc vào a Hoạt động 2: Ôn tập chương II Treo bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức đã học Theo dõi và nêu ý kiến thảo luận C. Ôn tập chương II HS suy nghĩ làm bài tập Bài tập Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 2 Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường - Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 3 (bài tập 3,4 trang 62 SBT) (?) (d) đi qua gốc tọa độ khi nào ?. (?) (d) tạo với trục ox góc nhọn; góc tù khi nào ? (?) (d) ∩ oy tại điểm có tung độ 3 2 = có nghĩa là gì? (?) (d) ∩ ox tại điểm có hoành độ 1 2 = có nghĩa là gì? Nhận xét đánh giá Trả lời: (b=m-2=0 và a=1- 4m ≠ 0) Trả lời: 2HS Lên bảng làm + HS1 làm bài tập 3 + HS2 làm bài tập 4 Bài 3: Cho đường thẳng y=(1- 4m)x+m-2 (d) . Tìm m để a) (d) đi qua gốc tọa độ b) (d) tạo với trục Ox góc nhọn, tù c) (d) 0y∩ tại điểm có tung độ 1,5 (d) ∩ ox tại điểm có hoàng độ 1 2 = Giải a) Để (d) đi qua gốc tọa độ: 1 m 1 4m 0 4 m 2 m 2 0 m 2  ≠ − ≠   <=> <=> =   − =  =   b) Để (d) tạo với trục Ox góc nhọn thì: 1 - 4m > 0 <=> 1 m 4 < (Để (d) tạo với trục Ox góc tù <=> 1 - 4m >0 <=>m> 4 1 c) Để (d) 0y∩ tại điểm có tung độ thì m - 2 = 4 1 hay m = 4 9 d) Để (d) ∩ ox tại điểm có hoàng độ 1 2 = tức là: 0 = (1- 4m).0,5 + m - 2=>m = - 2 3 Bài 4: Cho y=2x - 2 (d 1 ); y= - 3 4 x-2 (d 2 ); y= - 3 1 x+3 (d 3 ) a) Vẽ 3 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Ox IV. Hướng dẫn học ở nhà nhà: - Xem và ôn lại toàn bộ nội dung của chương I và II - Chuẩn bị tốt nhất về kiến thức và phương pháp làm bài để chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ 1 ----------------------------- Phần Hình Học: Ngày Soạn:07/12/10 Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 3 Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường Tiết :33 Ngày Dạy:09/12/10 ÔN TẬP CHƯƠNG II A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh.  Kĩ năng - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.  Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III. Bài mới (39 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết (9 phút) - GV : Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời các câu hỏi trong Sgk-126 - HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót - GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong Sgk *) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK 2. Bài tập ( 30 phút) - GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán. +) Để chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ? - GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đường tròn) +) Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (I), (O) và (K) ? +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ? Tứ giác AEHF có 3 góc vuông ⇑ µ A = µ E = µ F = 90 0 hãy trình bày chứng minh. +) Để chứng minh AE.AB = AF.AC 1. Bài 41: (Sgk-128) Giải: a) Ta có: OI = OB - IB ⇒ (I) và (O) tiếp xúc trong Vì OK = OC - KC ⇒ (K) và (O) tiếp xúc trong Mà IK = IH + KH ⇒ (I) và (K) tiếp xúc ngoài Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 4 D 1 2 1 2 Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường Cần có AE.AB = AH 2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đường thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? HS: ( ) KF EF (tai F) ⊥    ∈   F K EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) ⇑ Cần EF ⊥ KF tại F ∈ (K) ⇑ C/M: µ 1 F + µ 2 F = ¶ 2 H + ¶ 1 H = 90 0 - GV: Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Học sinh dưới lớp làm vào vở, nhận xét - Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh . - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ⇑ ? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc vuông ⇑ ME ⊥ AB MF ⊥ AC MO ⊥ MO’ ⇑ GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau ⇒ Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày - HS : Dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng ? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải HS : Sử dụng hệ thức lượng trong ∆ vuông ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) ta làm như thế nào ⇑ OO’ ⊥ MA tại A ∈ (M ; MA) ? Tương tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ ⇑ BC ⊥ IM tại M ∈ đường tròn đường kính b) Ta có OA = OB = OC = 1 2 BC ⇒ ABC ∆ vuông tại A ⇒ · BAC = 90 0 Tương tự · AEH = · AFH = 90 0 +) Xét tứ giác AEHF có · BAC = · AEH = · AFH = 90 0 nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) c) ∆ AHB vuông tại H và HE ⊥ AB ⇒ AE . AB = AH 2 . (1) ∆ AHC vuông tại H và HF ⊥ AC ⇒ AF . AC = AH 2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC (đpcm) d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF ⇒ GHF∆ cân tại G ⇒ µ 1 F = ¶ 1 H ∆ KHF cân tại K nên µ 2 F = ¶ 2 H Suy ra · KFE = µ 1 F + µ 2 F = ¶ 2 H + ¶ 1 H Mà ¶ 2 H + ¶ 1 H = 90 0 ⇒ · KFE = 90 0 ⇒ ( ) KF EF (tai F) ⊥    ∈   F K ⇒ EF là tiếp tuyến của đường tròn 1 ; 2 K CH    ÷   Tương tự, EF là tiếp tuyến của 1 ; 2 I BH    ÷   Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn 1 ; 2 I BH    ÷   và 1 ; 2 K CH    ÷   e) Ta có EF = AH ≤ OA (OA = R không đổi) EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trùng với O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ⊥ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất 2. Bài 42 (Sgk-128) Giải: Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 5 1 2 3 4 Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường OO’ - GV : Qua gợi ý phân tích ⇒ gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d - HS : Dưới lớp nhận xét, sửa sai a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên ⇒ MA = MB và ¶ ¶ 1 2 M M= ⇒ ∆ AMB cân tại M, có ME là tia phân giác của · AMB nên ME ⊥ AB - Tương tự, ta có MF ⊥ AC và ¶ ¶ 3 4 M M= MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’. Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) b) ∆ MAO vuông tại A, AE ⊥ MO nên ⇒ ME.MO = MA 2 (1) Tương tự ta có MF.MO’ = MA 2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ME.MO = MF.MO’ c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA OO’ ⊥ MA tại A ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính OO’ với IM là bán kính Mà IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC Ta thấy BC ⊥ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn 1 ; ' 2 I OO    ÷   IV. Củng cố (4 phút) - Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã được ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương nào nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chương vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chương II - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128) ----------------------------- Ngày Soạn:07/12/10 Tiết :34 Ngày Dạy:10/12/10 ÔN TẬP HỌC KỲ 1 A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong học kì I về các hệ thức lượng trong tam giác vuông Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 6 Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường - Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong học kì I về một số kiến thức cơ bản về đường tròn. - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh.  Kĩ năng - Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.  Thái độ - Học sinh tự giác, tích cực ôn tập, hệ thống hóa kiến thức đã học B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - GV kiểm tra việc chuẩn bị đề cương ôn tập của học sinh III. Bài mới (40 phút) Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 7 Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 8 Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết (15 phút) - Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời nhanh các câu hỏi trong sgk - HS khác nhận xét, bổ sung - Gv đưa bảng tổng hợp các công thức cần nhớ trong chương trên bảng phụ 1/ Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3) Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ( 0 90 α β + = ) sin α = cos β cos α = sin β tg α = cotg β cotg α = tg β . 2. Bài tập ( 25 phút) - GV giới thiệu bài tập 5 (SBT/90) - HS đọc đề, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL câu a, tìm cách giải - Yêu cầu tính AB, AC, BC, CH ? - HS nêu cách làm và lên bảng trình bày - GV nhận xét, sửa chữa (nếu cần) - GV chốt lại cách áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh - HS đọc đề, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL câu b, tìm cách giải - Yêu cầu tính AH, AC, BC, CH ? - HS nêu cách làm và lên bảng trình bày - GV nhận xét, sửa chữa (nếu cần) - GV giới thiệu bài tập thứ hai - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL 1. Bài tập 1 (bài tập 5/SBT/90): Câu a: Giải : +) Xét AHB∆ ( µ H = 90 0 ) Ta có: 2 2 2 AB = AH + BH (định lí Py-ta-go) ⇒ 2 2 2 AB = 16 + 25 ⇒ 2 AB = 256 + 625 = 881 ⇒ AB = 881 ≈ 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong ABC ∆ vuông tại A ta có : 2 AB = BC.BH ⇒ BC = == 25 881 BH AB 2 35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 ⇒ CH = 10,24 Mà AC 2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 = 360,8576 ⇒ AC ≈ 360,8576 ≈ 18,99 Câu b: +) Xét ∆ AHB ( µ H = 90 0 ) - Ta có: 2 2 2 AB = AH + BH (Đ/lí Pytago) ⇒ 2 2 2 AH = AB - BH ⇒ 2 2 2 AH = 12 - 6 = 144 - 36 = 108 ⇒ 2 AH = 108 ⇒ AH = 108 ≈ 10,39 - Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 = BC.BH ⇒ BC = == 6 12 BH AB 22 24 và HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 - Lại có 2 AC = CH.BC ⇒ AC 2 = 18.24 = 432 ⇒ AC = 432 ≈ 20,78 2. Bài tập 2: Cho ABC ∆ vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính µ C c) Kẻ đường phân giác AP của · BAC (P ∈ BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ? P E F Trường: THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường IV. Củng cố (1 phút) - Hệ thống các kiến thức lí thuyết đã học trong chương I,II - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập thường gặp trong chương V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Nắm chắc các hệ thức lượng trong ∆ vuông, cách áp dụng các hệ thức ấy vào giải bài tập - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Làm tiếp các bài tập tương tự trong SBT - (SGK/126) - Chuẩn bị kiểm tra học kì I ******************************* Giáo Án Toán 9 – Năm Học 2010 - 2011 Trang: 9