Tài liệu tuan22_toan9_DS+HH

Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường Phần Đại Số: Ngày Soạn:22/01/11 Tiết :41 Ngày Dạy:24/01/11 Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo) I. Mục tiêu: Giúp học sinh: o Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nhất là bài toán về năng suất và công việc. o Kết luận kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong SGK II. Chuẩn bị: - Bảng phụ III. Tiến trình dạy - học: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình bài tập 30 SGK B. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt độngcủa HS Ghi bảng Hoạt động1: Ví dụ 3 Cho HS đọc đề và cho biết đề bài cho gì và yêu cầu ta xác định yếu tố nào ? - Tóm tắt đề lên bảng Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Mỗi ngày mỗi đội làm được bao nhiêu công việc ? Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán ?. GV Theo dõi định hướng để giúp HS lập hệ phương trình. Đọc đề bài SGK Trả lời HS suy nghĩ và tóm tắt đề bài toán. Đội A: 1 x công việc Đội B: 1 y công việc - Suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán 3. Ví dụ 3 - Gọi x là số ngày để đội A làm 1 minhg xong toàn bộ công việc, y là số ngày để đội B làm 1 mình xong công việc đó (x,y>0) - Mỗi ngày đội A làm được 1 x công việc và mỗi ngày đội B làm được 1 y công việc - Do mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B nên ta có Pt: 1 1 1 3 1 1,5. hay . (1) x y x 2 y = = Mỗi ngàycả 2 đội cùng làm được: 1 1 1 (2) x y 24 + = . Từ (1) và (2) ta có hệ: Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 1 Tuần 22 (24/01/2011 đến 29/01/2011) Tiết41 : Giải Bài Toán bằng cách lập hệ phương trình(tt) ĐSố: Tiết42 : Luyện tập Tiết41 : Luyện tập HHọc: Tiết42 : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường        = =+ yx yx 1 . 2 31 24 111 Đặt 1 u x 1 v y = = ta có hệ mới:        = =+ vu vu . 2 3 24 1 ⇔        = =+ vu vv . 2 3 24 1 . 2 3 Yêu cầu HS làm ?6 ?7 SGK Nhận xét đánh giá uốn nắn những sai sót HS mắc phải. Giải và đứng tại chổ trả lời HS của lớp nêu ý kiến nhận xét và đề xuất. ⇔        = = vu v . 2 3 24 1 . 2 5 ⇔        = = vu v . 2 3 60 1 . ⇔ ⇔        = = 60 1 . 2 3 60 1 u v ⇔        = = 40 1 60 1 . u v khi đó ta có:        = = 40 11 60 11 x y hay x= 40 và y= 60 thoả mãn điều kiện của bài toán. Trả lời: Vậy mình đội A làm xong công việc đó hết 40 ngày , mình đội B làm xong công việc hết 60 ngày Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp Cho HS làm bài tập 31 SGK yêu cầu HS đọc đề bài SGK Hướng dẫn để HS lập kế hoạch giải và lập hệ phương trình. Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải HS cả lớp giải và theo dõi nhận xét. HS đọc đề bài Cả lớp suy nghĩ nháp ít phút - lập kế hoạch giải bài toán Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn. - Biểu diễn các số liệu qua ẩn và lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình. Chọn nghiệm trả lời Bài tập 31 SGK: Giải Gọi cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là x (x>0) và cạnh góc vuông thứ hai là y (y>0) - Khi đó ta có diện tích của tam giác là: 2 xy . - Nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm ta có phương trình: 36 22 3)3)(y(x += ++ xy hay Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 2 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường HS lên bảng trình bày lời giải HS cả lớp giải và theo dõi nhận xét. x+y =21 (1). - Nếu giảm một cạnh hai 2 cm còn cạnh kia 4 cm ta có phương trình: 26 22 )4)(y2-(x −= − xy hay 2x+y = 30 (2) - Kết hợp hai phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:    =+ =+ 302 21 yx yx giải hệ phương trình ta được: x = 9; y = 12 Theo dõi nhận xét đánh giá và uốn nắn những sai sót HS mắc phải. Thoả mãn yêu cầu của bài toán: Trả lời: tam giác vuông có hai canh góc vuông có độ dài là 12 cm và 9 cm. IV. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại nội dung 36 và làm các bài tập sau bài 6. ----------------------------- Ngày Soạn:23/01/11 Tiết : 42 Ngày Dạy:25/01/11 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố thêm cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT - Rèn luyện thành thạo cho học sinh giải loại toán này II. Chuẩn bị: - Bảng phụ III. Tiến trình dạy - học: A. Kiểm tra bài cũ (?) Nêu tóm tắt cách giải bài toán bằng cách lập hệ hương trình từ đóhãy cho biết so với giải bài toán bằng cách lập phương trình có gì giống và khác nhau ?. Vận dụng làm bài tập 32 (1HS). B. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Chữa bài tập - Yêu cầu một HS lên bảng trình bày bài tập 34 SGK Kiểm tra việc làm bài tập của một số HS 1HS lên bảng trình bày HS cả lớp theo dõi nhận xét đánh giá Bài tập 34 SGK Gọi số luống rau là x (x,y ∈ Z + ) số cây cải bắp ở mỗi luống là y. - Số luống rau khi tăng thêm 8 luống: x+ 8, số cây mỗi luóng sau khi bớt đi 3 là: y-3 Số cay toàn vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình: (x + 8)(y-3) = xy - 54 hay -3x + 8y = 24 - 54 = -30 (1) Tương tự ta có phương trình: (x - 4)(y + 2) = xy + 32 hay: 2x-4y = 32 + 8 = 40 (2) Ta có hệ phương trình: Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 3 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường Nhận xét đánh giá và uốn nắn những sai sót mà học sinh mắc phải Yêu cầu một HS lên bảng trình bày bài tập 35 SGK GV theo dõi cho HS lớp nhận xét đánh giá HS lên bảng trình bày bài tập 35 SGK    = =+ 20(2)2y-x 30(1)- 8y 3x - Giải hệ phương trình:    = =+ 20(2)2y-x 30(1)- 8y 3x - ⇔    = =+ )60(26y-3x 30(1)- 8y 3x - , ⇔    = = 20(2)2y-x 30 2y ⇔    = = 202.15-x 15 y ⇔ ⇔    = = 50x 15 y vậy x= 50 và y = 15 thoả mãn điều kiện của bài toán Vậy có 50 luống và mỗi luống có 15 cây. Bài tập 35 SGK Giải Gọi số rupi mua mỗi quả thanh yên là x và mua mỗi quả tóa rừng thơm là y (x,y >0). Ta có hệ phương trình:    =+ =+ 9177 10779 yx yx Giải hệ phương trình    =+ =+ 9177 10779 yx yx ⇔    =+ = 13 162 yx x ⇔ ⇔    =+ = 138 8 y x ⇔    = = 5 8 y x x= 8 và y =5 thoả mãn yêu cầu của bài toán Trả lời: Vậy mỗi quả thanh yên giá 8 rupi, mỗi quả Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 4 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường táo rừng thơm là 5 rupi Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu HS làm bài tập 36 Yêu cầu một HS lên bảng trình bày lời giải. - Nhận xét đánh giá Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ làm làm bài tập 38 - Gợi ý hướng dẫn HS làm - Yêu cầu một HS lên bảng trình bày lời giải. - Nhận xét đánh giá và uốn nắn những thiếu sót của HS HS Đọc đề suy nghĩ làm bài tập 36 1HS lên bảng trình bày lời giải HS cả lớp làm vào giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn, nêu nhận xét và ý kiến đề xuất HS Đọc đề suy nghĩ làm bài tập 36 Chú ý nghe sự hướng dẫn của GV 1HS lên bảng trình bày lời giải HS cả lớp nêu ý kiến nhận xét đánh giá. Bài tập 36: Gọi số lần bắn được điểm 8 là x và số lần bắn được điểm 6 là y (x,y ∈ Z + ). Ta có hệ phương trình:    =++++ ++−=+ 100.69,810537825068 )154225(100 xx yx (I) Giải hệ: (I) ⇔    =+ =+ 13668 18 yx yx ⇔    =+ =+ 13668 14488 yx yx ⇔    =+ = 18 82 yx y ⇔    =+ = 184 4 x y ⇔ ⇔    = = 14 4 x y Với x= 14 và y= 4 thoả mãn yêu cầu của bài toán. Vậy có 14 lần đạt điểm 8 và 4 lần đạt điểm 6 Bài tập 38 SGK: Giải - Gọi thời gian mình vòi thứ nhất chảy đầy bể là x(h), mình vòi 2 chảy đầy bể là y(h) (x,y > 0) - Trong 1h vòi chảy được 1 x bể, vòi 2 được 1 y bể. Trong 1h cả 2 vòi chảy được 4 3 1: (h) 3 4 = nên ta có phương trình : 1 1 3 (1) x y 4 + = + Vòi 1 trong 1 10' h 6 = chảy được 1 6x bể Vòi 2 trong 1 12' h 5 = chảy được 1 5y bể ta có phương trình: 1 1 2 (2) 6x 5y 15 + = Ta có hệ phương trình: Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 5 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường 1 1 3 3 u v x y 4 4 1 1 21 1 2 u v 6 5 15 6x 5y 15 1 1 u ;v x y   + = + =     <=>     + = + =       = =  ÷   1 1 x 2 x 2 1 1 y 4 y 4  =  =   <=> <=>   =   =   (TMĐK) - Vây vòi 1 chảy 1 mình sau 2h đầy bể vòi 2 chảy 1 mình sau 4h đầy bể V. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập mới chữa và làm các bài tập còn lại. - Chuẩn bị ôn tập chương III vào tiết sau. ----------------------------- Phần Hình Học: Ngày Soạn:25/01/11 Tiết : 41 Ngày Dạy:27/01//11 Luyện tập A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp.  Kĩ năng - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 6 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường  Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, com pa C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (3 phút) - HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ? III. Bài mới (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 19 (SGK/75) (12 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB ? - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? ( · 0 ANB 90= ; · 0 AMB 90= ) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM ⊥ SA ; AN ⊥ SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . +) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ (tam giác SAB tù) và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. GT : S nằm ngoài AB ; 2 O    ÷   SA cắt (O) tại M, SB cắt (O) tại N BM ∩ AN { } H= KL : SH ⊥ AB Chứng minh : Ta có: · 0 AMB 90= (góc nội tiếp chắn 1 AB ; 2 2 O    ÷   ) ⇒ BM ⊥ SA (1) Mà · 0 ANB 90= (góc nội tiếp chắn 1 AB ; 2 2 O    ÷   ) ⇒ AN ⊥ SB (2) Từ (1) và (2) ⇒ BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB có H là trực tâm ⇒ SH là đường cao thứ ba của ∆ SAB ⇒ AB ⊥ SH ( đcpcm) 2. Bài tập 20 (SGK/76) ( 10 phút) - Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng ⇒ · BDC = · ADB + · ADC = 0 180 ) GT: ; 2 AC O    ÷   ∩ ' ; 2    ÷   AB O = { } A;D KL: Ba ®iÓm B; D; C th¼ng hµng Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 7 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc · ADB , · ADC với 90 0 ? ( · 0 ADB 90= , · 0 ADC 90= ) - HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách chứng minh và lên bảng trình bày lời giải Chứng minh : - Ta có · ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ' ; 2    ÷   AB O ⇒ · 0 ADB 90= - Tương tự · ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ; 2 AC O    ÷   ⇒ · 0 ADC 90= Mà · BDC = · ADB + · ADC ⇒ · BDC = 0 90 + 0 90 = 0 180 ⇒ Ba điểm B, D, C thẳng hàng . 3. Bài tập 23 (SGK/76) ( 11 phút) - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng - Muốn C/M: . .MA MB MC MD= ta cần chứng minh điều gì ? ( AMC ∆ DMB∆ ) - So sánh · AMC và · BMD ( · AMC = · BMD vì là 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: · ACM , · MBD trên hình vẽ và giải thích vì sao ? · ACM = · MBD (2 góc nội tiếp cùng chắn » AD ) - Hãy nêu cách chứng minh AMC∆ DMB∆ ? - GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) - Trường hợp b cho HS đứng tại chỗ chứng minh, về nhà trình bày - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các đoạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng Chứng minh: a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O): - Xét AMC∆ và DMB∆ Có · AMC = · BMD (2 góc đối đỉnh) · ACM = · MBD (2 góc nội tiếp cùng chắn » AD ) ⇒ AMC∆ DMB∆ (g . g) ⇒ MA MD MC MB = ⇒ . .MA MB MC MD = (đcpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): - Xét AMD∆ và CMB∆ Có ¶ M (góc chung) · ADM = · MBC (2 góc nội tiếp cùng chắn » AC ) ⇒ AMD∆ CMB ∆ (g . g) ⇒ MA MD MC MB = ⇒ . .MA MB MC MD= ( đcpcm) IV. Củng cố (7 phút) - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn . Bài tập 21 ( SGK -76) Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 8 S S S S Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường - Hướng dẫn bài tập 21 ( SGK -76) - Tam giác BMN là tam giác gì ? (tam giác cân) - Muốn chứng minh BMN∆ là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? - Muốn chứng minh BMN∆ là tam giác cân ta cần chứng minh ( · AMB = · ANB hoặc BM = BN - So sánh 2 cung ¼ AmB của (O; R) và ¼ AnB của (O’; R) - Tính và so sánh · AMB và · ANB V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập còn lại trong sgk - 76 - Đọc trước bài “Góc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung” ----------------------------- Ngày Soạn:26/01/11 Tiết : 42 Ngày Dạy:28/01/11 Bài 4 -Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A/MỤC TIÊU  Học xong tiết này HS cần phải đạt được :  Kiến thức - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . - Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo .  Kĩ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.  Thái độ - Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp về số đo của góc với số đo cung bị chắn - Tích cực, chủ động trong học tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình ?1 , ?2 (Sgk - 77 ), hình 28/SGK - HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, êke. C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (4 phút) - HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ? III. Bài mới (32 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút) Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 9 Trường THCS Cao Bá Quát GV: Võ Quốc Trường - GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông tin trong sgk . - GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?2 (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của từng trường hợp (câu a). - Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và cuối cùng dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa dây cung - Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp ? - HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi bảng *) Khái niệm: ( Sgk - 77) . Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A ⇒ · BAx ( hoặc · BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) · BAx chắn cung AmB +) · BAy chắn cung AnB ?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ?2 ( sgk ) + · BAx = 30 0 ⇒ sđ » 0 AB 60= (tam giác OAB có · 0 OAB 60= => OAB∆ đều nên · 0 AOB 60= => sđ » 0 AB 60= ) + · BAx = 90 0 ⇒ sđ » 0 AB 180= vì cung AB là nửa đường tròn + · BAx = 120 0 ⇒ sđ » 0 AB 240= (kéo dài tia AO cắt (O) tại A’. Ta có · 0 A ' AB 30= => sđ ¼ 0 A 'B 60= Vậy sđ ¼ AA 'B = sđ ¼ AA ' + sđ ¼ A 'B = 240 0 ) 2. Định lí ( 16 phút) - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn => Phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo ?2 (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ?  Định lý: (Sgk / 78 ) GT: · BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O ; R) KL : · 1 BAx 2 = sđ » AB Chứng minh: a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: · 0 BAx 90= Giáo Án Toán 9 Năm Học 2010 - 2011 10 A’ O O . mỗi đội làm được bao nhiêu công việc ? Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán ?. GV Theo dõi. toán. Đội A: 1 x công việc Đội B: 1 y công việc - Suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán 3. Ví dụ 3 - Gọi