Tài liệu GIAOAN HHCB11 HKII(HAY)(2010-2011)

GV: Nguyễn Xuân Trọng Ngày soạn: CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Tiết: 28-29 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian 2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. 3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi IV. Tiến Trình bài hoc: 1: Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3: Bài mới: Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Hoạt động 2 Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian -Tương tự trong mp , đn -Xem VD1 sgk -Nhận xét, ghi nhận I/ Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian : 1. Định nghĩa : (sgk) TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi. 1.Các đn của VT trong mp? +Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không. +Kn 2 VT bằng nhau. 2.Các phép toán trên VT? + Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT. + Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ. 3.Phép nhân VT với 1 số? +Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng. - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ. - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán . - Trả lời các câu hỏi. - Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi. - Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn. Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng 1. Định nghĩa: + k/h: AB + Hướng VT AB đi từ A đến B + Phương của AB là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB. + Độ dài: ABAB = + 0A == BBA + Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. + Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. 2. Các phép toán. + ACbabBCaAB =+== :; + Quy tắc 3 điểm: ACBC =+ AB với A,B,C bkỳ + Quy tắc hbh: ACADAB =+ với ABCD là hbh. + NMONOMbaba =−−+=− );( ,với O,M,N bkỳ. + Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không. 3. Tính chất phép nhân VT với 1 số. + Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT. + Phép nhân VT với số 0 và số 1. + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm. 1 A B GV: Nguyễn Xuân Trọng vectơ trong không gian ? -Trình bày như sgk -HĐ1/sgk/85 ? -HĐ2/sgk/85 ? -Tương tự trong mp -VD1/SGK/86 ? -CM đẳng th71c vectơ làm ntn ? -HĐ3/sgk/86 ? -Chỉnh sửa hoàn thiện A B C D -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức A E H D B C G F 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian : (sgk) 2. Qui tắc hình hộp : (sgk) ' 'AB AD AA AC+ + = uuur uuur uuur uuuur A A' D' D B C C' B' Hoạt động 3 : Phép nhân vectơ với một số -Tương tự trong mp -Trình bày như sgk -VD2/SGK/87 ? -M, N trung điểm AD, BC và G trong tâm tg BCD được biểu thức vectơ nào ? -HĐ4/sgk/87 ? BT2/SGK/91 ? -BT4/SGK/92 ? -Theo qui tắc tam giác tách MN uuuur thành ba vectơ nào cộng lại ? -Cộng vế với vế ta được đảng thức nào ? Kết luận ? -b) tương tự ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Xem VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức MN MA AD DN= + + uuuur uuur uuur uuur MN MB BC CN= + + uuuur uuur uuur uuur ( ) 2 1 2 MN AD BC MN AD BC = + ⇒ = + uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur 3. Phép nhân vectơ với một số (sgk) M N A B C D G BT2/SGK/91 : a) ' ' ' ' 'AB B C DD AB BC CC AC + + = + + = uuur uuuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur b) ' ' ' ' ' ' 'BD D D B D BD DD D B BB − − = + + = uuur uuuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur c) ' ' ' ' ' ' 0 AC BA DB C D AC CD D B B A AA + + + = = + + + = = uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuuur uuuur uuur r BT4/SGK/92 : N M A B C D TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG TiÕt 29 KT: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc Hoạt động 1 : -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ II/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ : 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba 2 GV: Nguyn Xuõn Trng iu kin ng phng ca ba vect Chiếu lên bảng -Trỡnh by nh sgk O B A C -Ghi nhn kin thc O C B A vect trong khụng gian (sgk) Chỳ ý : (sgk) -nh ngha nh sgk -Th no l ba vect ng phng trong khụng gian ? Chiếu lên bảng -VD3 sgk ? O P N M Q A B C D -H5/sgk/89 ? -Xem sgk, tr li -Nhn xột -Ghi nhn kin thc -c VD3 sgk, nhn xột, ghi nhn -Trỡnh by bi gii -Nhn xột -Chnh sa hon thin -Ghi nhn kin thc 2. nh ngha : (sgk) O C B A Hot ng 2 : iu kin ba vect ng phng -nh lý nh sgk -H6/sgk/89 ? -H7/sgk/89 ? -VD4 sgk ? P N M A B C D Q -nh lý nh sgk -VD5 sgk ? - Có mấy cách chứng minh ba vect đồng phẳng -BT9/SGK/92 ? - bài cho gỡ ? Yờu cu gỡ ? -Qui tc tam giỏc ? Để CM ba vectơ đồng phẳng ta có mấy cách -Xem sgk -Trỡnh by bi gii -Nhn xột -Chnh sa hon thin -Ghi nhn kin thc -c VD4 sgk, nhn xột, ghi nhn -c VD5 sgk, nhn xột, ghi nhn Trả lời 3. iu kin ba vect ng phng : nh lớ 1 : (sgk) nh lớ 2 : (sgk) O D' D B A C BT9/SGK/63 S A C B M N 3 GV: Nguyn Xuõn Trng chứng minh? Hớng dẫn phân tích vectơ MN theo hình vẽ. ?MN = uuuur Bài 8: - Hớng dẫn Muốn biểu thị một vectơ theo các vectơ đã biết hãy vận dụng quy tắc ba điểm để phân tich. ( ) ' ' 'B C AC AB AC AA AB c a b = = + = uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur r r r - ( ) ' ' 'BC AC AB AA AC AB a c b = = + = + uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur r r r -Trỡnh by bi gii -Nhn xột -Chnh sa hon thin -Ghi nhn kin thc Bài 8/SGK/93 ( ) ' ' 'B C AC AB AC AA AB c a b = = + = uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur r r r - ( ) ' ' 'BC AC AB AA AC AB a c b = = + = + uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur r r r Cng c : Ba vect ng phng trong khụng gian, iu kin ba vect ng phng ? Dn dũ : Xem bi v VD ó gii GV hớng dẫn vẽ hình bài 10/SGK/91,92 Hớgn dẫn chứng minh. K I A D E H G B C F IV-RT KINH NGHIM : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngy son: Tit: 30-31 Đ2: HAI NG THNG VUễNG GểC -------- I/ Mc tiờu bi dy : 1) Kin thc : - Hiu th no l gúc gia hai vect trong khụng gian, tớch vụ hng hai vect trong khụng gian . - Vect ch phng ca ng thng . 4 GV: Nguyễn Xuân Trọng - Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc . 2) Kỹ năng : - Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian . - Làm một số bài tập cụ thể . 3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu học tập III. Tiến Trình bài hoc: 1: Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:-Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? 3: Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Góc giữa hai vectơ trong không gian -Từ định nghĩa góc hai vectơ trong mp đưa định nghĩa như sgk -HĐ1/sgk/93 ? -Chỉnh sửa hoàn thiện -Xem sgk, nhận xét, ghi nhận A B C -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian : 1/ Góc giữa hai vectơ trong không gian : (sgk) Ký hiệu : ( ) ( ) , ,u v AB AC= r r uuur uuur Hoạt động 2 : Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian -Định nghĩa như sgk -Nếu có một vectơ bằng vectơ không thì sao ? -VD1 sgk ? -Bài toán cho gì ? Yêu cầu tìm gì ? -Hai vectơ vuông góc tích vô hướng bằng bao nhiêu ? -HĐ2/sgk/94 ? yêu cầu hs đứng tại chỗ tóm tắt đầu bài. Vẽ hình Để tính góc giữa hai vectơ ta áp dụng công thức nào? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD1 sgk, nhận xét, ghi nhận -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Tóm tắt đầu bài Đưa ra công thức tính góc giữa hai vectơ 2/ Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian :(sgk) ( ) . . .cos ,u v u v u v= r r r r r r Ví dụ 1: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc OA=OB=OC=1, Gọi M là trung điểm của AB. Tính góc GIữa hai vectơ OM và BC. Giải M A B C O OM,BC os(OM,BC)= . c OM BC uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur 5 GV: Nguyễn Xuân Trọng Dộ dài của bectơ OM và BC bẳng ? Theo gt thì OA,OB,OC có quan hệ ntn? Kết luận gì? Củng cố: -Hệ thống lại kiến thức lý thuết đã học. - Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ Hướng dẫn học ở nhà: Làm BT1,2 sgk trả lời Trả lời Thay só và trả lời OM,BC os(OM,BC)= 2 . 2 2 c uuuur uuur uuuur uuur mặt khác 1 OM.BC= ( ).( ) 2 OA OB OC OB+ − uuuur uuur uuur uuur uuur uuur Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc và OB=1 nên . . . 0OA OC OA OB OC OB= = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur và 2 1OB = uuur nên 0 1 os(OM,BC)=- (OM,BC)=120 2 c ⇒ uuuur uuur uuuur uuur Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng -Định nghĩa như sgk -Từ định nghĩa đưa ra nhận xét -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1/ Định nghĩa : (sgk) d a 2/ Nhận xét : (sgk) Tiết: 31 KT: Nêu ĐN góc giữa hai đường thẳng, véctơ cjỉ phương của đường thẳng? Hoạt động 1 : Góc giữa hai đường thẳng -Định nghĩa như sgk -Từ định nghĩa đưa ra nhận xét -HĐ3/sgk/95 ? -VD2 sgk ? -Bài toán cho gì ? Yêu cầu tìm gì? Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức III. Góc giữa hai đường thẳng : 1/ Định nghĩa : (sgk) a b b' a' O 2/ Nhận xét : (sgk) Ví dụ 2 (SGK-96)CHo hình chóp S.ABC, SA=SB=SC=AB=AC=a và 2BC a= . Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và SC Ta có: . cos( , ) . SC AB SC AB SC AB = uuur uuur uuur uuur uuuur uuur 6 GV: Nguyễn Xuân Trọng Nhận xét gì về CB 2 ? Từ GT tam giác SAB đều có nhận xét gì? Thay số tính góc giữa hai đường hẳng S A B C Ghi giả thiết, kết luận Đưa ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng. nhận xét, trả lời Nhận xét Góc giữa hai đường thẳng ( ). . SA AC AB a a + = uur uuur uuur 2 . cos(SC, ) SA AB AB a ⇒ = uur uuur uuuruuur Vì 2 2 2 2 2 2 ( 2)CB a a a AC AB= = + = + Nêm . 0AC AB = uuur uuur . Tam giác SAB đều nên ( ) 0 . 120SA SB = uur uur do đó 2 0 . . .cos120 2 a SA AB a a= = − uur uuur Vậy 2 0 2 1 2 os(SC,AB)= ( , ) 120 2 a c SC AB a − = − ⇒ = uur uuur uuur uuur Hoạt động 2 : Hai đường thẳng vuông góc -Định nghĩa như sgk -VD3 sgk ? -Bài toán cho gì ? Yêu cầu tìm gì? -HĐ4/sgk/97 ? -HĐ5/sgk/97 ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức IV. Hai đường thẳng vuông góc : 1/ Định nghĩa : (sgk) 2/ Nhận xét : (sgk) P Q A B D C Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số ? Câu3: Phân tích một vectơ theo các vectơ không cùng phương ? Câu4: Tích vô hướng hai vectơ ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT8/SGK/97,98 Xem trước bài “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG “ IV-RÚT KINH NGHIỆM : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 GV: Nguyễn Xuân Trọng Ngày soạn: Tiết: 32 LUYỆN TẬP -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng hai vectơ trong không gian . - Vectơ chỉ phương của đường thẳng . - Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc . 2) Kỹ năng : - Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian . - Làm một số bài tập cụ thể . 3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi - Phiếu học tập 8 GV: Nguyễn Xuân Trọng III. Tiến Trình bài hoc: 1: Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: -Tích vô hướng hai vectơ ? Góc giữa hai vectơ ? -BT1/SGK/97 ? Giải BT1/SGK/97 : a) ( ) 0 , 45AB EG = uuur uuur b) ( ) 0 , 60AF EG = uuur uuur c) ( ) 0 , 90AB DH = uuur uuuur -3: Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG Hoạt động 1 : BT2/SGK/97 -BT2/SGK/97 ? -Cách chứng minh đẳng thức vectơ ? -Qui tắc hiệu hai vectơ ? - ( ) . .AB CD AB AD AC= − uuur uuur uuur uuur uuur -Tương tự . ?, . ?AC DB AD BC AB= = uuur uuur uuur uuur uuur -Kết luận ? - . 0, . 0 ?AB CD AC BD= = ⇒ uuur uuur uuur uuur -BT3/SGK/97 ? -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - ( ) . .AC DB AC AB AD= − uuur uuur uuur uuur uuur - ( ) . .AD BC AD AC AB= − uuur uuur uuur uuur uuur - . 0AD BC AD BC= ⇒ ⊥ uuur uuur BT2/SGK/97 : BT3/SGK/97 : a) a và b không song song b) a và c không vuông góc HĐGV HĐHS NỘI DUNG Hoạt động 2 : BT4/SGK/98 -BT4/SGK/98 ? - ( ) . ' . ' . ' . 0 AB CC AB AC AC AB AC AB AC = − = − = uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur -Kết luận ? -Tính chất dường trung bình tam giác ? - ' , 2 2 AB CC MN PQ MQ NP= = = = -Dựa kquả a) kết luận ? -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - 'AB CC ⊥ -Vì 'AB CC ⊥ mà AB//MN, CC’//MQ nên MN MQ⊥ . Do đó MNPQ là hcn BT4/SGK/98 N P M Q A B C C' Hoạt động 3 : BT5/SGK/98 -BT5/SGK/98 ? - ( ) . . . . 0 SA BC SA SC SB SA SC SA SB = − = − = uur uuur uur uuur uur uur uuur uur uur -Kết luận ? -Chứng minh tương tự ? -BT6/SGK/98 ? - ( ) . ' . ' . ' . 0 AB OO AB AO AO AB AO AB AO = − = − = uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - SA BC⊥ - 'AB OO⊥ -Tứ giác CDD’C’ có ' 'CC AB CC CD⊥ ⇒ ⊥ . Do BT5/SGK/98 : BT6/SGK/98 : BT7/SGK/98 : 9 GV: Nguyễn Xuân Trọng -Kết luận ? -BT7/SGK/98 ? -Công thức tính diện tích tam giác ? -Kết luận ? đó CDD’C’ là hcn 2 1 1 . .sin . . 1 s 2 2 ABC S AB AC A AB AC co A = = − . cos . AB AC A AB AC = uuur uuur uuur uuur Hoạt động 4 : BT3/SGK/63 -BT8/SGK/98 ? - ( ) . . . . 0 AB CD AB AD AC AB AD AB AC = − = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur -Kết luận ? - ( ) ( ) 1 1 2 2 MN AD BC AD AC AB = + = + − uuuur uuur uuur uuur uuur uuur - ( ) ( ) 2 2 0 2 0 2 1 . . . 2 1 cos60 cos60 0 2 AB MN AB AD AB AC AB AB AB AB = + − = + − = uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur -Chứng minh tương tự MN CD⊥ -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - AB CD ⊥ - MN AB⊥ BT8/SGK/98 N M B D C A Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG “ IV-RÚT KINH NGHIỆM : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Tiết: 33-34 §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp . - Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp . 2) Kỹ năng : - Biết cách cm đường thẳng vuông góc mp . - Áp dụng làm bài toán cụ thể . 3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III. Tiến Trình bài hoc: 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: -Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc -Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ . CMR : 'AD CD ⊥ Trả lời 10