Giao an tu chon DS 10 chuong 3

Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau theo tham sè m... B×nh ph¬ng hai vÕ.[r]

(1)

TiÕt 1

Luyện tập phơng trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu :

- Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải biện luận dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn mẫu thức (đa bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố nâng cao kĩ giải biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc phơng trình bậc bậc hai

- Ph¸t triĨn t trình giải biện luận phơng trình

b.ChuÈn bÞ :

Thầy : Đa số tập để nêu lên cách giải khác Trò : Nắm phơng pháp giải nờu SGK

C tiến trình giảng:

i KiĨm tra bµi cị : Xen kÏ giê ii Bµi míi :

Hoạt động 1

1 Giải biện luận phơng trình sau theo tham sè m a mx – 2x + 7 = 2 - x

b 2x + m - 4 = 2mx – x + m

c 3x + mx + =

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

a <-> mx – 2x + = - x (1)

mx – 2x + = - + x (2) - Yêu cầu HS làm câu a, b- Cả lớp làm (c) (1) (m 1) = (1’)

+ NÕu m = : (1’) : Ox = : VN + NÕu m  : (1’) : x =

1



m

(2)  (m – 3) x = -

+ NÕu m = : (2’) Ox = : VN + NÕu m  : (2’) : x =

3



m

VËy : m = : x2 = 3



m

m = : x1 = 1



m

m  ; m  : x= x1 ; x = x2

- Nhắc lại biện luận ax+ b = ? - Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b C Thầy uốn nắn, đa cách giải chuÈn * NÕu x 

c,  (3 + m) x = - + m = - : V« nghiƯm + m  : x = -

m



1

+ m <  m < -

x = -

m



1

* NÕu x <

c,  (m – 3) x = - + NÕu m = : V« nghiÖm

+ NÕu m  x =

m



1

- m < m >

 x =

m



1

VËy : NÕu m < - : x = -

m



1

NÕu m > : x =

m



1

-  m  : Vô nghiệm

Hot ng 2

2 Cho phơng tr×nh mx - 2 + 22 1

 

mx = (1)

a Giải phơng trình với m =

b Giải biện luận phơng trình theo m

(2)

Hot ng học sinh Hoạt động giáo viên

- Cả lớp làm nháp, HS lên trình bày câu a, học sinh khác trình bày câu b

Đặt t = mx - + ; ®k : t 

(1) : t +

t

2

- =

 t2 - 3t + =  t =

t2 = (tháa m·n)

? Có thể đặt ẩn phụ ? Điều kiện đ/v ẩn phụ ? Đa phơng trình dạng ?

mx - 2 = mx = mx - 2 =  mx =

mx =1 + NÕu m = : (1) v« nghiƯm

+ NÕu m  : nghiƯm ph©n biƯt

3 Tìm m để phơng trình sau có nghiệm xx - 2 = m

- Phân tích để tìm phơng pháp giải:

2

2 ,

2

2 ,

x x x

y x x

x x x

  

   

  

 

KÕt ln : m < hc m >

- Có thể đặt ẩn phụ, bình phơng vế,… - Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2

Dựa vào đồ thị biện luận lập bảng biến thiên khơng cần đồ thị

iii.Cđng cè :

Có phơng pháp giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d)

2 Bình phơng hai vế Đặt ẩn phụ

4 Đồ thị Iv Bài tập Về nhà :

Tỡm m để phơng trình sau nghiệm với x  -

x - m = x + HD : phơng pháp cần đủ :

Điều kiện cần: x = - nghiệm -> m = ; m = -

Điều kiện đủ : thử lại m = không thỏa mãn Đáp số : m = -

TiÕt 2-3

Luyện tập phơng trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu :

- Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải biện luận dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn mẫu thức (đa bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố nâng cao kĩ giải biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc phơng trình bậc bậc hai

- Ph¸t triĨn t qu¸ trình giải biện luận phơng trình

b.Chuẩn bị :

Thầy : Đa số tập để nêu lên cách giải khác Trò : Nắm phơng pháp giải nêu SGK

i Kiểm tra bµi cị : Xen kÏ giê ii Bµi míi :

Hot ng 1

1 Giải biện luận phơng trình sau :

a

1

 

 

x m mx

b

1

2 

   

x m x x

m x

(3)

c 1     m x x d 2      x m x x x m

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Cả lớp làm nháp a ĐK : x

(m – 2)x = - m

+ NÕu m = : Ox = - : V« nghiƯm + NÕu m  : x =

m m



2 ; m m



2   3m   m 

3

- Chia lớp thành nhóm, nhóm giải câu - Yêu cầu nhóm cử đại diện trình bày - Nhận xét chéo

- Thầy uốn nắn, đánh giá

* Chú ý : Đặt điều kiện thử điều kiện

b, c, d t¬ng tù

2 Giải biện luận phơng trình sau :

a

1 

mx m

b

2 ) (     x m m

- C¶ lớp làm nháp trình bày a Nếu m = : = : V« nghiƯm NÕu m  : ®k : x  -

m

1  m = 2mx +

 2mx = m –  x =

2 2 m

x  -

m

1

=>

2 2 m

 -

m

1

 2m - m2  -  m2 - 2m –  0

- Chia lớp thành nhóm giải - Từng nhóm cử đại diện trình bày - Nhận xét chéo

* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc điều kiện => phải biện luận mẫu số

 m  1

Hot ng 3

3 Giải biện luận phơng trình tham số a, b

1 ) (

1  

   

 a b x

b a bx b ax a

1 NÕu a = ; b  : §K x 

b

1 

1 1 

 bx

b bx

b

x 

b

1

2 NÕu a  ; b = : §K x 

a

1 

1  

 ax

a ax

a

x 

a

1

3 Nếu a = b = : x  R Nếu a  ; b 

* a = - b

0 1   

 ax

a ax

a

 2ax =  x = (tháa m·n) * a  - b §K x 

a

1

;

b

1

x 

b a  ) ( 1 ) (

1       

 a b x

b bx b x b a a ax a

- Híng dÉn c¶ líp

- XÐt c¸c tham sè ë tõng mÉu sè

(4)



   

       

b a x x bx

abx ax

abx

2 0 1 1

Tháa m·n ®iỊu kiƯn VËy : HS tù kÕt luËn iii.Cñng cè :

+ Nêu phơng pháp giải phơng trình có dấu

+ Nêu cách giải phơng trình có ẩn sè ë mÉu thøc Iv Bµi tËp VỊ nhµ : Cho phơng trình x2 - 5x + 4 -

4

2

  x

x + m =

a Giải phơng trình m = b Tìm m để phơng trình có nghiệm

TiÕt 4-5

Lun tËp

Hệ phơng trình bậc nhiều ẩn a.Mục đích yờu cu :

- Củng cố, khắc sâu kiến thức hệ phơng trình bậc ẩn, ẩn

- Rèn luyện kỹ năng: Giải biện luận hệ phơng trình bậc ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phơng trình bậc 2, ẩn

- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc 2, ẩn

b.Chuẩn bị :

- Thầy: Soạn số tập sách giáo khoa

- Trũ: Nm cách giải hệ phơng trình bậc ẩn tính định thức cấp

C tiÕn tr×nh giảng:

i Kiểm tra cũ : Xen kÏ giê ii Bµi míi :

Hoạt động 1 Trắc nghiệm: Hãy chọn phơng án cho hệ phơng trình:

ax + by = c (a2 + b2 0)

a’x + b’y = c’ (a’2 + b2 0)

Hệ phơng trình vô nghiệm

 (1) D  (3) D =

(2) D = Dx   Dy  (4) D = Dx = Dy =

2 Hãy chọn phơng án cho hệ phơng trình: x - 2y =

2y - 3x =

a) D = 2 - c) D = - 2

b) D = + d) D = -2 -

Hoạt động Cho hệ phơng trình: x + my = 3m

mx + y = 2m + a) Giải biện luận hệ

b) Trng hợp hệ có nghiệm (x0 , y0), tìm giá trị nguyên m để x0, y0 số nguyên

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

- Cả lớp làm giấy nháp, em học sinh lần lợt trình bày ? Nêu c«ng thøc D = ? Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m)

Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1) * NÕu D   m 1

Trình bày sơ đồ biện luận hệ: ax + by = c

a’x + b’y = c’

+ NÕu m = 1: Dx = Dy = D = HƯ tho¶ m·n:  x, y: x + y =

+ NÕu m = -1: Dx  -> HƯ v« nghiƯm VËy : ……

Thầy theo dõi, nắm cách trình bày, đánh giá lời giải học sinh

(5)

b) NÕu m 1 x = -

m



2

; y = -

m



2

x; y  Z  m +1 lµ íc cđa => m + = ; m + = -1 m + = ; m + = -

? Để tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm nào?

Hot ng

4 Tìm giá trị b cho a R, hệ phơng trình sau cã nghiÖm: x + 2ay = b

ax + (1 – a)y = b2

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- C¶ lớp làm giấy nháp, học sinh trình bày Cả líp theo dâi, gãp ý

? Nêu đk để hệ phơng trình bậc ẩn có nghiệm: + HD: D = (1 + a)(1 – 2a)

+ NÕu a  -1 vµ a 

, hÖ cã nghiÖm

 D 

D = Dx = Dy = + NÕu a = - , hƯ cã d¹ng:

x – 2y = b -x – 2y = - b2

HÖ cã nghiÖm  b = - b2 b = 0

b = - + NÕu a =

2

(t¬ng tù) b = b =

2

VËy: b = hÖ cã nghiÖm  a  R

Hoạt động Tuỳ theo giá trị m, tìm GTNN biểu thức

A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 víi x, y  R

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

Suy nghĩ, tìm lời giải Trình bày lời giải: A x, y => Amin =

 x – 2y = - cã nghiÖm 2x +my = -

D = m +

+ NÕu D   m  -

A = (x – 2y + 1)2 + (2x – y + 5)2

 A = (x – 2y + 1)2 + [2(x 2y + 1) + 3]2

Đặt: t = x – 2y +1

 A = (t +

5

)2 +



-> Amin =

VËy : + m  - 4: Amin =

+ m = - 4: Amin =

iii.Cñng cè :

Sơ đồ biện luận hệ phơng trình bậc ẩn Iv Bài V nh :

1 Giải hệ phơng trình sau (không dùng máy tính)

a) 2x y + 3z = b) x + y + z + t = 3x – 2y + 2z = x + y – z =

5x – 4y = y + z =

2 Với giá trị m đờng thẳng sau đồng quy điểm (d1) : 2x – y – =

(6)

(d2) : 6x + 2y – =

(d3) : x + 2y – m = TiÕt 6

luyện tập hệ phơng trình bậc hai hai ẩn a.Mục đích u cầu :

Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc:

Học sinh nắm đợc cách giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, hệ đối xứng Học sinh biết đa hệ phng trỡnh quen thuc

Về kỹ năng:

Bit giải thành thạo số dạng hệ phơng trình bậc hai hai ẩn đặc biệt hệ phơng trình bậc phơng trình bậc hai, hệ phơng trình đối xứng dạng đơn giản

b.Chn bÞ :

Giáo viên:

Chun b cỏc bng kt qu hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập

ChuÈn bÞ tập sách tập , sách nâng cao Học sinh: Học cũ

i Kiểm tra cũ :

Nêu cách giải phơng trình bậc hai Cách giải hệ phơng trình

Giải hệ phơng trình sau:

 

    

  

0 4 2 2

0 7 2

2

2 x x y

y y x

ii Bµi míi :

Hoạt động

Gi¶i hƯ :

  

   

  

102 69 2 y x y

x

y x xy

Hoạt động HS Hoạt động GV

- Nghe hiĨu nhiƯm vơ - T×m phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc

Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải Cho biết phơng án kết Gợi ý: Đặt tổng S=x+y ; tích P=xy Các nhóm nhanh chóng cho kết

Đáp ¸n: (6;9) ; (9;6)

Hoạt động

Gi¶i hƯ :

   

 

 

2 1 2

2 2

x xy

y x

Hoạt động

HS Hoạt động GV

(7)

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc

* Tỉ chức cho HS tự tìm hớng giải

1 Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hớng dẫn: xy +x2=2(2x2-y2) , (x-y)(3x+2y)=0

Phân công cho nhóm tính toán cho kết

Đáp án: (1;-1) ; (-1;-1) iii.Cđng cè :

Gi¶i hƯ :

  

 

  

10 ) (

25

2

y x y

xy y

x

Hoạt động HS Hoạt động GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhËn kiÕn thøc

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm Gợi ý: từ pt đầu suy x+y=5 x+y=-5 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp án : (-3;-2) ; (3;2) Iv Bài tập Về nhà :

- Phơng pháp giải hệ phơng trình