[r]
(1)Người đề ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN II MƠN: HÌNH HỌC 11
Thời gian làm 45 phút
Câu 1: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh Mcủa điểm M (3; -2) qua
phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1)
Câu 2: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy cho đường tròn(C) có phương trình:
x2 + y2 - 4x – 2y – = 0, tìm ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến
theo vectơ v= (1; 2)
Câu 3: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy cho điểm M (1;3) tìm tọa độ điểm Mlà
ảnh M qua phép đối xứng trục Oy
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình:
3x + 2y – = 0, viết phương trình đường thẳng dlà ảnh d qua phép đối
xứng trục Ox
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2; 3) tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 5), B(0; 5), C(1; 1) đường thẳng d có phương trình: 5x – 3y + 15 = Hãy xác định tọa độ
đỉnh tam giác A B C phương trình đường thẳng dtheo thứ tự ảnh
của tam giác ABC đường thẳng d qua phép quay tâm O góc
90
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x = 2 2
hãy viết phương trình đường thẳng dlà ảnh d qua phép đồng dạng có
được cách thực liên tiếp phép vị từ tâm O tỉ số k =1
2 phép quay tâm O góc 450.
(2)-Hết -ĐÁP ÁN
Câu 1: Gọi M(x y ; ) ảnh M x y( , )qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 1) theo biểu
thức tọa độ phép tịnh tiến Ta có:
x = x+ x= 3+2 = y y+ 1 y 2 1
Vậy M (5; -1)
Câu 2: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x – 2y – = có tâm I(2; 1) bán kính R=3.
Gọi I(x0, y0) ảnh I cho phép tinh tiến Tv
Ta có:
xo = x1 + a1 = I(3; 3) y
o = y1 + a2 =
Ta biết ảnh đường tròn cho phép tịnh tiến đường tròn đường tròn cho
Do ta có ảnh đường trịn (C): x2 + y2 - 4x – 2y – = đường trịn (C) có
phương trình:
(x– 3)2 + (y – 3)2 = 9 x2 + y2 – 6x – 6y + = 0
Câu 3: Gọi M(x y ; ) ảnh M x y( ; )qua phép đối xứng trục Oy, theo biểu thức tọa
độ ta có:
x x x 1
y y y 3
Vậy M(-1; 3)
Câu 4: Gọi M x y ( ; )là ảnh M x y( ; ) qua phép đối xứng Ox, để tìm dtheo biểu thức
tọa độ phép đối xứng trục Ox
x x x x y y y y
Ta có Md 3x2y 0 3x 2y 6 0
Mdcó phương trình: 3x 2y 0
Câu 5: Gọi A x y ( , )là ảnh A x y( , )qua phép đối xứng tâm O, theo biểu thức tọa độ ta
có:
x x x 2
y y y 3
Vậy A(2; 3)
Câu 6: Gọi Q(0;900) phép quay tâm O góc 900
Ta có A ( 5;3) C ( 1;1)
d qua B M(0;-3)
M=Q(0; 900) (M) =(0; -3)
nêndlà đường thẳng B M có phương trình:
(3)Câu 7: Gọi d1 ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
2thì phương trình d1 là:x 2, giả sử dlà ảnh d1 qua phép quay tâm O góc 450, lấy M( 2;0)d1 ảnh qua
phép quay tâm O góc 450 M(1;1)d, OM
d1 nên OMd Vậy dlà đường thẳng