Ham so mu Co ban

hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào số vốn ban đầu( người ta gọi đó là lãi kép).[r]

Bài toán 1:

Một người gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 8.4%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân

hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào số vốn ban đầu( người ta gọi lãi kép) Hỏi người lĩnh tiền sau n năm (n ), khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi?

*

 

Giải:

Đặt r=0,084; P=10, Pn số tiền lĩnh sau n năm Ta có: P1=P+P.r=P(1+r)

P2=P1+P1.r=P1(1+r)=P(1+r)2

Vậy: Pn= P(1+r)n

………

Bài tốn 2:

Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu

diễn cơng thức: , m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) khối lượng chất phóng xạ thời điểm t, T chu kì bán rã

0

1 ( )

2 t T

m t m  

 

Bài toán 3:

Dân số gới ước tính theo cơng thức , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm

ni

x

y a

1

t T

y   

 

ni

y e

1 n

y  r

1 T t y               

 i n

y  e

1 n

y  r

1 T t y              

 i n

y  e

1 n

Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I HÀM SỐ MŨ I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa

Dạng: y a x a  0,a 1

1 Định nghĩa

HĐ2: (SGK_71) Giải:

a) Cơ số a 

b) Cơ số a 5



d) Cơ số

4

Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa

2 Đạo hàm hàm số mũ:

2 Đạo hàm

hàm số mũ:

Định lý 1:  ex ' ex



Chú ý:  eu ' e uu. '



Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số sau:

 

2 2

.ln

)

) 0,

x x

x a

a y e

b y e a a





  

Giải:

   

2 2 2 ' 2

) ' x x x x 2

a y e  x x e  x

   

 '

.ln ln

) ' x a ln x a ln

Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa

2 Đạo hàm hàm số mũ:

2 Đạo hàm

hàm số mũ:

Định lý 1:  ex ' ex



Chú ý:  eu ' e uu. '



Định lý 2:  ax ' ax ln a  a  0,a 1

Chú ý:  au ' au.ln 'a u a 0,a 1, 

Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa Đạo hàm

hàm số mũ:

3 Khảo sát hàm số mũ y a x a  0,a 1

3 Khảo sát hàm số mũ

x y

O

1

a 

0  a 1

x y

O

Đồ thị hàm số mũ y ax  a 0,a 1

  

Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi sau? Tập xác định?

Đạo hàm?

Chiều biến thiên? Tiệm cận?

? x

Bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ y a x  a  0,a 1

Tập xác định

Đạo hàm

Chiều biến thiên : hàm số đồng biến : hàm số nghịch biến

Tiệm cận Trục Ox tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Đồ thị Nằm phía trục hồnh

với



' x ln

y a a

0

a 

0  a 1

0 x

a

Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa Đạo hàm

hàm số mũ:

3 Khảo sát hàm số mũ y a x a  0,a 1

3 Khảo sát hàm số mũ

Bảng tóm tắt tính chất

Nối ô cột trái với ô cột phải để kết Ví dụ 2:

Hàm số Dạng đồ thị

x y

O

y

4x

y 

3

x y  

 

 3 x

y 

3 x

Ví dụ 4: So sánh số sau?

 9

5

3

9 10

3

)

3

)

3

a v

b   v  

   

Ví dụ 3: Tìm x ?

2

1

)

3

) 16 )

Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa: Dạng: y a x   a 1

2 Đạo hàm hàm số mũ: Định lý 1:  ex ' ex

 Chú ý:  eu ' e uu '

Định lý 2:  ax ' ax lna   a 1

Chú ý:  au ' au.ln ' 0a u   a 1,u  0

Bảng tóm tắt tính chất