• Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số được lưu trong một mảng hai chiều (hàng, cột). • Các phần tử của ma trận thường được xử lýchung bởi các công thức mảng. • Ma trận 1 cột là vector. Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 3 .Nhập công thức mảng 1. 2. 3. Chọn vùng ô chứa mảng. Nhập công thức mảng. Nhấn Ctrl + Shift + Enter. Excel tự động thêm các dấu “{“ và “}” vào đầu và cuối công thức...
MICROSOFT EXCEL Ứng dụng tính tốn, xử lý số liệu phân tích tài Giảng viên : Ths.Nguyễn Thị Khiêm Hồ Nội dung Phép tốn ma trận Giải phương trình 13 Giải tốn tối ưu 48 Phân tích liệu thống kê 64 Phân tích chuỗi thời gian 93 Phân tích tài Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng 113 Phép toán ma trận • Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số lưu mảng hai chiều (hàng, cột) • Các phần tử ma trận thường xử lýchung cơng thức mảng • Ma trận cột vector Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng Nhập công thức mảng Chọn vùng ô chứa mảng Nhập công thức mảng Nhấn Ctrl + Shift + Enter Chú ý Excel tự động thêm dấu “{“ “}” vào đầu cuối công thức mảng Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng Các phép toán ma trận • Tìm tổng/hiệu hai ma trận • Tìm tích vơ hướng ma trận • Tính định thức ma trận • Tìm ma trận đảo • Tìm ma trận chuyển vị • Tìm tích hai ma trận Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng Tổng, hiệu tích vơ hướng • Cho hai ma trận A B có kích thước Tính A+B, A-B 3xA Vị trí ma trận : A: {B2:C3}, B: { E2:F3} A+B: {B5:C6} A-B: {E5:F6} A x 3: {B8:C9} Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng Thực • Ma trận [A+B] • Chọn vùng chứa kết (B5:C6) • Nhập cơng thức mảng =B2:C3 + E2:F3 • Nhấn Ctrl + Shift + Enter • Thực tương tự với phép tốn cịn lại Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng Ghi • Có thể đặt tên cho vùng chứa ma trận: • Vùng A $B$2:$C$3 • Vùng B $E$2:$F$3 Công thức nhập {= A + B}; {= A – B} … Tham khảo Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng Định thức ma trận, ma trận đảo, ma trận chuyển vị • Định thức ma trận (Matrix determinant) => hàm MDETERM(array) • Ma trận đảo (Inverse matrix) => hàm MINVERSE(array) • Ma trận chuyển vị => hàm TRANSPOSE(array) Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng Ví dụ :Tính định thức ma trận • Cho trước ma trận A, tính định thức, tìm ma trận nghịch đảo, ma trận chuyển vị (det A, A -1, AT) • Tham khảo < matrix2.xls> Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng 10 Bài tập: Ra định đầu tư • Cơng ty X muốn đầu tư vào dự án Các nghiên cứu cho thấy công ty phải bỏ $1,000,000 vốn đầu tư ban đầu, sau thu $140,000 năm 12 năm Nếu không, công ty đầu tư vào dự án khác với lãi suất 8%/năm Cơng ty có nên thực dự án hay không ? Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 132 6.3 Lưu lượng tiền mặt chi trả định kỳ với số lượng khác • Cơng ty X cân nhắc việc đầu tư vào dự án Theo dự tốn, cơng ty phải bỏ khoản đầu tư 10 triệu USD vào cuối năm triệu USD vào cuối năm 1, sau thu lại tiền từ năm thứ hết năm 13 sau : (xem trang tiếp theo) Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 133 Lưu lượng tiền mặt chi trả định kỳ với số lượng khác (tt) Năm Lợi nhiận - 10,000,000 -8,000,000 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 Năm 10 11 12 13 Lợi nhiận 5,000,000 6,000,000 5,000,000 4,000,000 3,000,000 2,000,000 1,000,000 Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 134 Lưu lượng tiền mặt chi trả định kỳ với số lượng khác • Nếu khơng đầu tư vào dự án này, cơng ty đầu tư vào dự án khác với tỷ suất lợi nhuận 8% năm Công ty có nên đầu tư vào dự án khơng ? Tham khảo Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 135 Hàm NPV: Giá trị rịng • Cú pháp NPV(rate, value1, value2,…) (1) NPV(rate, value2, value3,…) + value1 (2)(2) Với rate : lãi suất value1, value2,… : khoản chi trả cuối kỳ (bắt đầu từ kỳ 1) Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 136 Quyết định đầu tư dựa NPV • NPV 0: nên đầu tư (chọn dự án có NPV lớn nhất) Tham khảo Khoa Cơng nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 137 6.4 Lãi suất nội (IRR) • Là tiêu chuẩn để đánh giá hội đầu tư • Cho dự án với số liệu khoản đầu tư ban đầu lưu lượng tiền mặt qua kỳ => NPV phụ thuộc vào tỷ suất hoàn vốn (Lãi suất) Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 138 Ví dụ Cho bảng lưu lượng tiền mặt mộ dự án Khảo sát mối quan hệ NPV lãi suất (từ 0% 21%) Năm Dòng ngân lưu Năm Dòng ngân lưu -100000 15000 20000 25000 Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 30000 35000 40000 139 Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 140 Nhận xét • NPV dự án giảm dần lãi suất (suất chiết khấu) tăng • Lãi suất điểm NPV = => Lãi suất nội (hay Tỷ suất thu hồi nội - Internal Rate of Return – IRR) Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 141 Hàm IRR : Tính lãi suất nội • Cú pháp IRR(values, [guess]) Với • values : vùng giá trị lưu lượng tiền mặt, • guess : giá trị tiên đốn Tham khảo Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng 142 Sử dụng IRR để so sánh hội đầu tư • Quyết định đầu tư: IRR lớn tỷ suất định HĐQT ấn định => chọn dự án có IRR cao Khoa Cơng nghệ Thơng tin - Trường Đại học Ngân Hàng 143 Ví dụ: So sánh khả đầu tư • Cho hai dự án A B có thời gian thực năm với thơng tin sau: • Dự án A: đầu tư 3.5 triệu USD, thu năm 1.2 triệu USD • Dự án B: đầu tư 3.5 triệu USD, thu 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.2, 0.8 triệu USD năm từ năm tới năm Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 144 Ví dụ: So sánh khả đầu tư (tiếp theo) • Nếu khơng đầu tư vào dự án trên, cơng ty đầu tư vào dự án khác suất 8%/năm So sánh khả đầu tư theo phương pháp phân tích NPV phân tích IRR Tham khảo ) Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 145 TĨM TẮT Phép tốn ma trận Giải phương trình Giải tốn tối ưu Phân tích liệu thống kê Phân tích chuỗi thời gian Phân tích tài Khoa Cơng nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 146 ... hình bảng tính • Biến độc lập: Số gà, Số chó • Cơng thức tính tốn: • Số = Số gà + Số chó • Số chân = Số gà * + Số chó * • Yêu cầu kết quả: Số chân = 100 • Ràng buộc: • Số = 36 • Số gà, Số cho nguyên,... ưu 48 Phân tích liệu thống kê 64 Phân tích chuỗi thời gian 93 Phân tích tài Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Ngân Hàng 113 Phép tốn ma trận • Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số lưu... Trường Đại học Ngân Hàng 10 Tích hai ma trận Mpq = M1pr x M2 rq • Điều kiện: Số cột ma trận (M1) = Số dòng ma trận (M2) • Ma trận kết (M): • Số dịng = Số dịng M1 • Số cột = số cột M2 Khoa Công nghệ