TRên tiếp tuyến của đường tròn tại A, lấy điểm M khác A. Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.. b) Cho góc vuông xOy cố định, A là một điểm c[r]
(1)PHÒNG GD – ĐT HUYỆN HỚN QUẢN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2009 – 2010
Đề số 4
Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (1,5đ)
Chứng minh rằng: a3 13a 6 a Z a, 1
Bài 2: (1,5đ)
a) Chứng minh:
1 1
1
n n n
b) Vận dụng kết câu a) để chứng minh: 2 2
1 1 144 235 91
2 n 144 235 143
Bài 3: (1,0đ)
Chứng minh số 13 48
6
A
số nguyên Bài 4: (2,0đ)
Có 50 học sinh qua sông lúc hai loại thuyền: loại chở học sinh; loại chở học sinh Tìm số thuyền loại?
Bài 5: (4đ)
a) Cho đường trịn tâm O đường kính AB TRên tiếp tuyến đường tròn A, lấy điểm M khác A Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm M D) Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM E F Chứng minh OE = OF.
b) Cho góc vuông xOy cố định, A điểm cố định Ox cách Ox đoạn bằng a B điểm di động Oy, vẽ tam giác vuông cân ABC (AB = AC) Khi B di động Oy, cho biết C di động đường nào?