TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP HK2 MÔN TOÁN LỚP 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúngA[r]

ĐỀ 01 A Trắc nghiệm.

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm 1;1;1 ,

A B2;4;5 , C4;1; 2

A 3x11y9z1 0 B 3x11y 9z 0 C 3x3y z  0 D 9x y  10z0 Câu 2. Cho  

2

0

d 3

f x x ,  

5

0

d 7

f x x Khi  

2

d f x x

A 10 B 4 C 7 D 3

Câu 3. Giải phương trình 2 3 0

  

z z tập số phức ta nghiệm:

A z1 1 ;i z2  1 2i B z1 1 ;i z2  1 2i C z1 2 ;i z2  2 2i D z1 2 ;i z2  2 2i

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình:  : 2 4 4 2 4 0

       

m

S x y z mx y mz m m , Smlà mặt cầu có bán kính nhỏ m là

A m0 B m1 C

2 

m D

2 

m

Câu 5. Cho số phức: z2x1  3y , 'i z x2  y4i Tìm số thực ,x yđể z z ' A x3,y1 B x1,y3 C x1,y3 D x3,y1 Câu 6. Nguyên hàm hàm số y xex



A xe dx x xex C

 

 B xe dx x x e x C

  



C x dxex x e x C

  

 D xe dx x x2ex C

 



Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB biết A2;1; 4, B1; 3; 5  

A 3x 4y 9z 5 B 3x 4y 9z 7 C 3x4y9z0 D 3x4y9z 7 Câu 8. Số phức liên hợp số phức z 2 i2là

A z  1 3i B z  1 3i C z  1 3i D z  1 3i

Câu 9. Nguyên hàm hàm số y x cosx là

A xcosx sinx C B xsinxcosx C C xcosxsinx C D xsinx cosx C

Câu 10. Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x31 x

  , y0, x1, x9

Chọn khẳng định sai

A S   ;70 B

9

1

C

3

1

S x  xdx . D 468

7 S 

Câu 11. Hai điểm biểu diễn số phức z 1 i z  1 i đối xứng qua

A Trục tung. B Điểm E1;1 C Trục hoành. D Gốc O Câu 12. Biết

2

1

1

ln

x x

dx a b x

 

  

 Khi a b

A 2 B 4 C 0 D 3

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a3; 1; 2  , b1; 2;m, c5;1; 7 Để ,

ca b

  

giá trị m

A m0 B m1 C m1 D m2

Câu 14. Cho    

0

3 d 12

x f x x 

 f  0 3 Khi giá trị  

0 d f x x



A 21 B 12 C 3 D 9

Câu 15. Cho số phức z1  2 6i z2  5 8i Mô đun số phức wz z1

A w 2 890 B w 2 610 C w 2 980 D w 2 601 Câu 16. Cho  

3

d

xf x x

 , giá trị  

0 d f x x



A 3 B 9 C 12 D 6

Câu 17. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu có đường kính AB với 4; 3; 7

A  , B2;1; 3

A x 32y12 z 52 9 B x32y12z52 9

C x12y22z 22 36 D x12y 22z22 36

Câu 18. Biết 24 d ln ln

2

x

x x a b cx C

x x



    

 

 Khi a b c 

A 5 B 2 C 1. D 3

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M3;6; 2 và mặt cầu  S :x2 y2 z2 6x 4y 2z 3 0

       Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S M

A y 4z14 0 . B.4x z 14 0 C.4x y  0 D.4y z  26 0 .

Câu 20. Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số 2

 

y x x y x là

A

4

S  B 13

2

S  C

2

S D 13

4 S  Câu 21. Để hàm số F x  asinx bcosxex

  nguyên hàm hàm số   3sin 2cos ex

f x  x x giá trị a b

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm 1; 2;3

A  B3;0;0 là

A

1

: 2

3

x t

d y t

z t            B

: 2

3

x t

d y t

z t            C : x t

d y t

z t          D : 2

3

x t

d y t

z t           

Câu 23. Biết  

0

ln 2x dx aln c b

  

 với a,b,c số nguyên dương Mệnh đề A a b c  B a b 2c C a b c  D a b 2c

Câu 24. Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 4 x2

  trục hoành

A 22

3

S  B 33

2

S  C 23

2

S  D 32

3 S 

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M5;3;2 đường thẳng

1

:

1

x y z

d      Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M d A H1; 3; 2   B H2; 1;1  C H3;1;4 D H4;3;7 Câu 26. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i  1 z 2i

A Một elip. B Một đường tròn. C Một Parabol. D Một đường thẳng. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 3;5  đường thẳng

2

:

1

x y z

d     Phương trình đường thẳng qua A song song với d

A 3 x t y t z t            B 3 x t y t z t            C 3 x t y t z t            D 3 x t y t z t           

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z i 1  z 2i Giá trị nhỏ z là

A B

2 C 2 D

3 Câu 29. Nguyên hàm hàm số

tan y x

A tanx x C  B tanx x C  C  tanx x C  D  tanx x C  Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm bán kính mặt cầu

 S :x2y2z24x 2y6z 5 0 là

A I4; 2; 6 , R5 B I2; 1;3 , R3 C I4; 2;6 , R5 D I2;1; 3  , R3 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;0  mặt phẳng

 P x:  2y z  2 Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P Phương trình mặt cầu có tâm I qua A

C x12y12z12 6 D x12 y12z12 6

Câu 32. Số phức z thỏa mãn z 2z (1 )i

   có phần ảo

A 8 B 10 C 8i D 10i

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau phương trình mặt cầu?

A 2x2 2y2 2z2 2x 5y 6z 2019 0

       B 2x22y22z22x5y6z2019 0

C x2 y2 z2 4x 2yz 1 0

      D x2y2z24x 2xy6z 5

Câu 34. Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A d d

b b

b

x x

a

a a

xe x xe  x x

  B d d

b b

b

x x x

a

a a

xe x xe  e x

 

C d d

b b

b

x x

a

a a

xe x xe  x x

  D d d

b b

b

x x x

a

a a

xe x xe  e x

 

Câu 35. Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x2 4x 4

   ,

0

y , x0, x3 xung quanh trục Ox

A 29

4

V  B 33

5

V  C 29

4

V   D 33

5 V   B Tự luận.

Câu 1. Tính tích phân

sin d 3cos

x x x 



 ,  

1

0

2 +1 e dx J  x x.

Câu 2. Cho số phức z a bi  thỏa z1 3   iz 14 9 i Tính P a2 b2  

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua M1; 2;3 song song với  P x:  4y z  1

Câu 4. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn y x , yx 22 trục hồnh (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  qua M0; 2; 3  có véc tơ phương 4; 3;1

a  Phương trình tham số đường thẳng 

A

2 3 x t

y t

z t

  

  

   

B

4 3 x t

y t

z t

  

  

   

C

4

3

x t

y t

z t

  

  

   

D

4 3 x

y t

z t

  

  

   

Câu 2. Cho x y, số thực Số phức z i 1xi y 2i

A x1;y2. B x0;y0. C x2;y1. D x2;y1.

Câu 3. Cho hai số phức z x yi  w2i3x, x y,   Biết z w Giá trị x y lần lượt

A 2 3 B 2 C 0 D 0 2

Câu 4. Nếu 03 d 12  d

1

x

x f t t

x 

 

  , với t 1x f t  hàm số hàm số đây?

A f t  t2 t

  B f t  2t2 2t

  C f t  t2 2

  D f t  2t2 2t

 

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;0 mặt phẳng   :x2y 0  Khoảng

cách từ M đến  

A 1. B 3. C 2. D 4.

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 4x 3

   , x0, x3, Ox

A

 B

3

 C 4

3 D

8

Câu 7. Vị trí tương đối hai mặt phẳng   : 3x2y z  1 0   :3x y 11z10 là

A Vng góc với nhau. B Trùng nhau.

C Cắt khơng vng góc với nhau. D Song song.

Câu 8. Cho số phức z 6 7i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng Oxy A M6; 7  B M6; 7  C M6;7i D M6;7 Câu 9. Trong tập số phức, phương trình

2

z  z  có nghiệm

A z 1 2i B z 2 2i C z 2 2i D z 1 2i

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0

      

Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S

A I3; 2; 1  R4 B I3; 2; 1  R16 C I3; 2;1  R4 D I3; 2;1  R16

Câu 11. Phương trình đường thẳng D qua điểm A(3;2;1) song song với đường thẳng

:

2

x y z

A 2 x t y t z t            B x t y t z t            C x t y t z t          D 2 x t y t z t           

Câu 12. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) 1 f x

x

=

- F( )2 =1 Khi F( )3 bao

nhiêu? A ln3

2 B ln 1 C ln D 2 Câu 13. Cho mặt phẳng   : 2x 3y 4z 1 0 Khi đó, véc tơ pháp tuyến  

A n2;3; 4  

B n2; 3;4  

C n  2;3;4 

. D n  2;3;1 

Câu 14. Gọi V thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường thẳng sau quay quanh

trục hoành y=sin ,x y=0,x=0,x=12p Mệnh đề đúng?

A  

12

2

sin d

V x x

 

  . B

12

0 sin d

V x x

 

  .

C  

12

2

0

sin d

V x x

 

  D

12 sin V xdx    

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn đường 2 

y x y x xác định công thức

A

2

2 d

S x  x x. B

2 d

S  x  x x.

C 2 d

S   x  x x

 

 D

2 d

S   x  x x

 



Câu 16. Giả sử

2

d

ln ln ln

  



x xx a b c Tính giá trị biểu thức 2 3

  

S a b c

A S 3 B S 6 C S 2 D S 0

Câu 17. Cho hàm số yf x  có đạo hàm đoạn 2;1 f2 3, f  1 7 Tính  

1

2

I f x dx 



 .

A

3

I  B I 4 C I 10 D I 4

A 4



B 8

6 

C 7

6 D

5 Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C :y x4 2x2 1

   trục hoành

A

15

S  B 16

15

S  C 15

8

S  D 15

16 S 

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A3; 2;1 , B4;0;3, C1;4; 3  , 2;3;5

D Phương trình mặt phẳng chứa AC song song với BD A 12x10y21z 35 0 B 12x10y 21z35 0 C 12x10y21z35 0 D 12x10y 21z 35 0 .

Câu 21. Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3x

 , y0,x0,x2 Mệnh đề đúng?

A

0 3x

S  dx. B

2

3 x

S dx. C

0 3x

S  dx. D

2

3 x S  dx.

Câu 22. Cho hàm số f x  liên tục , biết  

4

0

tan d

f x x







1 2

( )

d x f x

x

x  

 Tính

 

0

d I f x x.

A 6 B 1. C D 2

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: y2 z2 4x 2y 6z 11 0

       và

mặt phẳng  P x:  2y2z 1 0 Gọi  C đường tròn giao tuyến  P  S Tính chu vi đường tròn  C

A 10 B 4 C 6 D 8

Câu 24. Cho hàm bậc hai yf x  có đồ thị hình Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yf x , trục hoành quanh trục Ox

A 4



B 12

15 

C 16

15 

D 16

5 

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 ,

2

2

:

2

x y z

d    

  Xét vị trí tương đói hai đường thẳng cho

Câu 26. Cho hai số phức z w biết chúng thỏa mãn hai điều kiện 1  2

i z i 

 

 ; w iz Giá trị lớn M w z

A 4 B 2 C. D.

Câu 27. Ký hiệu z1, z2 nghiệm phương trình z22z10 0 Giá trị z z1

A 5 B 5

2 C 10 D 20

Câu 28. Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z

A z 3 5i B z 3 5i C z 3 5i D z 3 5i

Câu 29. Cho đồ thị hàm số yf x  hình vẽ

Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yf x  trục Ox (phần gạch sọc) tính cơng thức

A  

3

3

d

S f x x



 B  

3

3

d

S f x x



 .

C    

1

3

d d

S f x x f x x



   . D    

1

3

d d

S f x x f x x



  .

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( )P .là: x2z 0 Tìm khẳng định SAI

A  P song song với trục Oy B  P qua gốc tọa độ O

Câu 5. Tính tích phân

3 sin

d cos

x

I x

x 

 



 ,

3

2

ln d J x x x. Câu 6. Cho số phức z a bi  thỏa z2z  6 4i Tính z

Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 4; 2) B(1; 2; 4) Viết phương trình

mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB

Câu 8. Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x5

 y x (tham khảo

hình vẽ bên dưới)

ĐỀ 3 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = sin2x :

A 2cos2x + c B -2cos2x + c C 1

2cos2x + c D -1

2cos2x + c

Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x1 khoảng ( 1; )

2

  :

A x2 x c

  B

3

2 (2 1)

3

x +cC (2 1)3

3

x +c D

3

x x +c Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) = x(x – 1)(x – 2) , trục Ox hai

đường thẳng x = , x = : A

2

( )

f x dx

 B

1

( )

f x dx



-2

( )

f x dx

 C

2

( )

f x dx

 D.

2

( )

f x dx



Câu Tập hợp giá trị m cho

(2 4)

m

x dx

 = :

A {5} B {5 ; -1} C {4} D.

{4 ; -1}

Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex , trục Ox hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục hồnh : A

1

x

e dx

 B 

1

x

e dx

 C 2

1

x

e dx

 D.

(

2

x

e dx

 )2 Câu Nếu

1

( )

f x dx

 =5

1

( )

f x dx

 =

1

( )

f x dx

A 8 B 2 C 3 D. -3

Câu Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1 – x)2 , y = , x = , x = :

A 2

5



B 2

5 C

3



D 3

5

Câu Biết

1 2x 1dx

 = lna Gía trị a :

A 9 B 3 C 27 D.

81

Câu Cho 6

sin cosnx xdx



 =

1

64 ( nN*) Khi giá trị n :

A 6 B 5 C 4 D.

3

Câu 10 Gía trị

2

2e dxx

 :

A e4 - 1 B e4 + 1 C e4 D 2e4

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2 đường thẳng y = 2x : A 4

3 B

8

3 C

4

 D

3



Câu 12 Gía trị I = 3

tanxdx 

 :

A ln2 B –ln2 C 1

2ln2 D

-1 2ln2

Câu 13 Hàm số F(x) = ex nguyên hàm hàm số :

A f(x) = 2 ex B f(x) = 2ex C f(x) = 1

2 ex D

1

x

e Câu 14 Nếu hàm số F nguyên hàm hàm số f(x) = sinxcosx F(

4



) = : A F(x) = cos2

4 x

  B F(x) = cos2

4 x

 

C F(x) = 1 cos2

4 x D F(x) = 1 cos2 14 x

Câu 15 Cho hàm số F nguyên hàm hàm số f(x) = 2sinx Gía trị F(0) – F(

4



) :

A - 2 B + 2 C. 2 - D 2 -

Câu 16 Cho số phức z thay đổi cho /z/ =1 Gía trị lớn / z – 1/ :

A 1 B 2 C 2 D.

3

A /z/2 +2/z/ +1 B zz + 1 C z + z +1 D zz + z + z +

Câu 18 Tập hợp nghiệm phức phương trình z2 + /z/2 = :

A {bi với bR} B {0 ;i} C {i ;0} D {-i ;0}

Câu 19 Đẳng thức ? A i1997 1

 B i2345i C i2005 1 D i2006 i

Câu 20 phương trình (1 + 2i)x = 3x – i có nghiệm phức : A x = 1

4 4i

  B x = + 2i C x = 1

2i D x = - 2i

Câu 21 Phương trình mặt phẳng qua điểm M(4; -1;1) , N(3; 1; -1) chứa trục Ox :

A x + y = 0 B y + z = 0 C y - z = 0 D y + z + =

Câu 22 Cho mp(P) : 2x + y = Mệnh đề ?

A (P) // Ox B (P)  Ox C (P) // Oz D (P)  Ox

Câu 23 Cho điểm A(2 ;1 ; -1) ,B(-1;0;4) , C(0; -2; -1) Phương trình mặt phẳng đi qua A vng góc với đường thẳng BC :

A x – 2y – 5z + = 0 B x – 2y – 5z - = 0

C x – 2y – 5z = 0 D x – 2y – 5z + = 0

Câu 24 Phương trình đường thẳng qua điểm M(1 ;2 ; -3) ,N(3 ; -1 ;1) :

A

3 1

x y z

 

 B

3 1

1

x y z

 



C

2

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 25 Cho đường thẳng 1

1

x y z

 

 mp(P) : x + y + z – =

Mệnh đề ?

A d cắt (P) B d // (P) C d  (P) D d  (P) Câu 26 Bán kính mặt cầu tâm I(4 ;2 ; -2) tiếp xúc với mp 12x – 5z – 19 = :

A 9 B 3 C 5 D 13

Câu 27 Cho A(2 ; -1 ;6) , B(-3 ; -1 ; -4) , C(5 ; -1 ;0) , D(1 ;2 ;1) Thể tích tứ diện ABCD

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua điểm M(1;2;3) song song với mặt phẳng có pt x – 4y + z + 12 = :

A x – 4y + z + = 0 B x – 4y + z - = 0 C x – 4y + z - 12 = 0 D x – 4y + z + = 0

Câu 29 Cho A(-3 ; ;1) , B(9 ; ; 3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB : A 6x + y + z – 23 = 0 B 6x + y + z + 23 = 0

C 6x + y + z – 13 = 0 D 6x + y + z + 13 = 0

Câu 30 Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -2 ;1) tiếp xúc với mp 2x – 2y – z + = 0 A (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6 B (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 36 C (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18 D (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 8

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho   mặt phẳng qua điểm N1;2;3 cắt ba tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC Phương trình mặt phẳng   A x2y3z 0 B x y z   0 . C 3x2y z  0 D x2y3z0 Câu 32. Cho ( )

5

2

d 10

f x x=

ị Khi ịéë- ( )ùû

2

5

2 4f x dx

Câu 33. Cho tích phân

0

d

1

x

I x

x 

 

 đặt t x1 Mệnh đề sau đúng?

A  

2

d

I t t x B  

2

d

I t  t x C  

2

2 d

I  t  t x D  

2

2 d I  t  t x

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M3,0, 0, N0,0, 4 Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 7 B MN 1 C MN 5 D MN 10

Câu 35. Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ex

 , trục Ox, hai đường thẳng x0, x1 Thể tích khối trịn xoay quay hình xung quanh trục hồnh cho công thức

A

2

0 d x e x 

 

 

  

B

1

d x e x

 C

1

d x

e x

 D

2

2

d e x  

  II/ PHẦN TỰ LUẬN :

1. Tính tích phân sau :

2

1

2

2

 





x x

I dx

x

2. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường x y x y,   0, y0

3. Trong không gianOxyz, cho điểm M 1;1;0 , mặt phẳng    P : x y 2z 0    Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P)

4. Cho đường thẳng      

1

2

x y z

mp(P) : x + y + z – = Chứng tỏ d//( P).Tính khoảng cách d (P)

ĐỀ 4

Câu Cho F(x) nguyên hàm củaf x 3  x2 2x 1

   BiếtF 1 5 Tìm F(x) ? A F x  6x2 1

  B F x  x3 x2 x 6

    .

C F x  x3x2 x . B F x  6x 11

Câu Một nguyên hàm hàm số y = x x

e e 2 A e 2x B ln(ex 2) C.

  C e ln(ex x 2) C D 2ln(ex2) Câu Biết sin dx cos sin

3 3

x x x

x ax b C

 , a b

A 2. B 12. C 9. D 6.

Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số   f x

x



 F 0 2 Tìm F 2

A 4ln 2 B 5 ln 2  . C 2 ln 5  . D 2ln 4 .

Câu Biết   



 cos dx ln 5sin

5sin

x a

x C

x b giá trị 2a b

A 4 B 10. C 7 D 3

Câu Cho I= xex2dx

 , đặt u x , viết I theo uta

A I e duu

A ( ) ( ) ( ) b

a

f x dx F b  F a

 B ( )

a

a

f x dx

 .

C ( ) ( )

b a

a b

f x dx f x dx

  . D ( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F a  F b

 .

Câu Biết  

0

12 f x dx

 Tính  

1

0 I f x dx.

A 6. B 36. C 4. D 3.

Câu Nếu ( ) d

a

f x dx

 ( )

d

b

f x dx

 với a < d < b ( ) b

a

f x dx



A 3 B 7 C 8. D 3

Câu 10 Biết

1

4

1 ln

1 



xx dx a , giá trị 2a1

A 10. B 6 C 5 D 9

Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn1; 2, f 1 2và f  2 1 Tính  

1

dx f x 





A 3 B 7 C 10. D 3

Câu 12 Biết  

2

cos

dx ,

sin x

a b a b

x 

 

  

  Tính S a b 

A S1 B S 0 C S2 D S 2

Câu 13 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e2x, y 0, x 0, x k k 0

    

Tìm k để S 4

A kln B k3 C k ln D k4

Câu 14 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x2

 , y 4x – 3 có diện tích là:

A 2 B 3 C D 8

3

Câu 15 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng  D : y x2 4x 4,y 0,x 0

    

quanh trục 0x A V 33

5

 B V 33

5



 C V 123

5

 D V 123

5





Câu 16 Thể tích khối vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 1 x y2, 0

  

quanh trục 0x có kết dạng a b 

Khi a b

A 11. B 25. C 17. D 31.

Câu 17 Số số sau số thực? A 



i

i B  

2

C 2i 5  2 i  D  2 i   i Câu 18 Số số sau số ảo?

A  2 i   i B 2 2 i2

C 2

i i 

 D   i   i Câu 19 Môđun số phức 1 2 i bằng:

A 1. B 3. C 2 D

Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z1 2 mặt phẳng toạ độ là:

A đường trịn tâm 1; 0, bán kính B đường trịn tâm 1; 0 , bán kính C hình trịn tâm 1; 0, bán kính D hình trịn tâm 1; 0 , bán kính Câu 21 Biến đổi rút gọn 2016  4

1 1

z i  i  ta được:

A z14 B z1 4i C z1 4 D z1 4i Câu 22 Trên mặt phẳng toạ độ, số phức z i 5 2i biểu diễn điểm có toạ độ sau đây?

A 0; 3 B 3; 0 C 0;1 D 1; 0 Câu 23 Nghiệm phức phương trình 2ix 4 i0 là:

A

2

x  i B

x  i C

2

x  i D

2 x  i Câu 24 Hai số phức z2x1  2 y i z'x 2  y 2i khi:

A x0; y0 B x3; y1 C 3;

5

x y D x1; y3 Câu 25 Cho A3;1; 4, B1; 1; 2  Tọa độ điểm I thỏa mãn IA IB  0là

A I4; 0;  B A I2; 0;  C I2; 2;    D I1; 1;   

Câu 26 Cho ba điểm A1; 0; ,  B1; 1; ,  D0; 2;1 Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình bình hành?

A C0; 1;    B C0;1;  C C0; 1;   D C0;1;  

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho vectơ a1; 2;1, b  2;3; 4, c0;1; 2 , 4; 2;0

d 



Biết d x a y b z c.  .  . Tổng x y z 

A 5 B 2. C 3. D 4.

Câu 28 Hình chiếu vng góc điểm A2;1; 4 lên mặt phẳng  P : 2x y z   7

A 0; 2;  B 1; 0;  C 1; 2;  D 0;1;  

Câu 29 Khoảng cách mặt phẳng  P :x2y2z 11 0  Q :x2y2z 20bằng

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 30 Mặt phẳng sau không qua gốc tọa độ?

Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

x y z

d      mặt phẳng

:

P x y z   1 Viết phương trình đường thẳng  qua (1;1; 2)A  , song song với mặt phẳng ( )P vng góc với đường thẳng d

A : 1

1 1

x y z

  

  . B

1

:

2

x y z

  



C : 1

2

x y z

  



D : 1

2

x y z

  

 

Câu 32.

Biết đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ):3 2 x y z  1 ( ) : x4y 3z 2 Khi đó, vectơ phương đường thẳng d có tọa độ là:

A.

(0; 4;5)

. B. (1; 4; 5)  C (2; 4; 5)  . D. ( 1; 4;5) 

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;3;2 , 1;2;1 ,  B  C1;1;3  Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình

A

2

x t

y z

   

    

B

1 2

x t

y t

z t

   

  

   

C

1

x t

y z

   

    

D

1

x t

y t

z t

   

      

Câu 34 Cho A1;2;1 ,B 3;1;0 Phương trình tắc đường thẳng AB :

A

2 1

x y z

 

  B

3 1

2 1

x y z

 

  C

3

2 1

x y z

 

  D.

3

2 1

x y z

 

 

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho ba điểm A0;0;1,B0;1;0,C2;0;0 Tìm tọa độ trực tâm Hcủa tam giác ABC

A 4; ; 9

 

 

 

B 1; ; 9

 

 

 

C.

2;1;1 D

2 2 ; ; 9

 

 

 

. B TỰ LUẬN

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3 i z  1 9i Tìm mơđun số phức w z  2z i

Câu 2: Tính tích phân  

1

2

ln( 1)

I x x dx

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểmM1;2; 6 và đường thẳng

2

: ( )

3

x t

d y t t R

z t

   

  



   

a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua M song song với d

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa M d

ĐỀ SỐ 5 A TRẮC NGHIỆM

Câu Nguyên hàm hàm số f x( ) x2 x x

  

A

3 3ln

3

x

x x C

   B

3

3 3ln

3

x

x x

 

C

3 3ln

3

x

x x C

   D

3

3 3ln

3

x

x x C

  

Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số ( ) 1 f x

x 

 F(0) = Giá trị F(1) A F(1) = ln2 - 2 B F(1) = ln2 + 2 C F(1) = 1

2 D F(1) = 2

Câu Cho f(x) hàm số liên tục [a; b] thỏa mãn ( ) b

a

f x dx

 Giá trị ( )

b

a

I f a b x dx 

bằng

A 7 B a+b-7 C 7-a-b D a+b+7

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x2

  yx

A 5 B 7 C 9

2 D

11

Câu Cơng thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị hàm số yf x y( ), g x( ) hai đường thẳngx a x b a b a b ,  (  , , ¡ )

A b     a

S  f x  g x dx B b    

a

S  f x  g x dx C S ab f x  g x 2dx D b 2  2 

a

S  f x  g x dx Câu Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x x2

  y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17 15



C 18 15



D 19 15



Câu Parabol 2 x

y chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng

A 0, 4;0,5 B 0,5;0, 6 C 0,6;0,7 D 0, 7;0,8 Câu Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc ( ) ( / )2

1

a t m s

t



 Vận tốc ban đầu

vật (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 10s bao nhiêu?

A 3ln11 + 6 B 2ln11 + 6 C 3ln11 - 6 D 3ln6 + 6

Câu Nguyên hàm hàm số ( ) f x

x





A ln | | x C B 1ln | |

2  x C C 3ln | | x C D

ln | |

3 x C

  

Câu 10 F(x) nguyên hàm ( ) x f x e

 F(1) = Giá trị F(2)

A 1 e

 B 1

e

  C 1

e

  D 1

e



A e2x C

 B

2 x e

C

 C 2e2xC D 2exC

Câu 12 Biết I x e dx2 x3 Đặt u x3

 , I viết thành

A I 3e duu B I e duu C

u

I  e du D I ue duu

Câu 13 Kết tích phân

2

3

( )

1 x

e dx

x

 

 có dạng

2

ln 2

e

a b

  với a, b số hữu tỷ Giá trị tích a b

A 3 B 1 C 0 D -3

Câu 14 Tính mơ đun số phức zthoả mãn z z 3(z z ) 3  i

A z 2 B z 3 C z 4 D z 1

Câu 15 Cho số phức z thoả mãn z (2i)  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức đường trịn Tính diện tích S đường trịn

A S B S = 3π C S = 6π D S = 9π

Câu 16 Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn

A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)

Câu 17 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

2 10

z  z  Giá trị biểu thức

2

1

| | | | A z  z bằng

A 15 B 17 C 19 D 20

Câu 18 Số phức z = 3 4

i i



 có mơđun

A 5 17

17 B

17

17 C

3 17

17 D

2 17 17

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 )i z (4 i z) (1 )i

     Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – 2; Phần ảo 5i B Phần thực – 2; Phần ảo 5

C Phần thực – 2; Phần ảo 3 D Phần thực – 3; Phần ảo 5i

Câu 20 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1i z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2; –1), bán kính R = B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0; 1), bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0; –1), bán kính R = D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; –1), bán kính R =

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z 3 4i; M’ điểm biểu diễn cho số phức '

2 i

z   z Tính diện tích OMM' A OMM '

25 S

4

  B OMM '

25 S

2

  C OMM '

15 S

4

  D OMM '

15 S

2

 

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng AB mặt phẳng (P)

A I(–2; –6; 8) B I (–1; –3; 4) C I(3; 1; 0) D I(0; 2; –1)

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng

: ( )

1

x t

d y t t

z t

   

  



   

A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0),

C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D

A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1)

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm thuộc mặt phẳng Oxy Tọa độ M để P = |MA MBuuur uuur | đạt giá trị nhỏ

A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0)

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD

A 1

6 B

1

3 C

2

3 D

4

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P)

A (P) x + 2y – z – = 0 B (P) 2x + y – 2z – = 0 C (P) x + 2y – z – = 0 D (P) 2x + y – 2z – = 0

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; -1) có vectơ phương a (4; 6; 2)r   Phương trình tham số đường thẳng ∆

A

2

6 ( )

1

x t

y t t

z t

  



 

    

¡ B

2

3 ( )

1

x t

y t t

z t

  



 

    

¡

C

2

3 ( )

1

x t

y t t

z t

   

 



   

¡ D

4

3 ( )

2

x t

y t t

z t

   

 

    

¡

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z 0 có phương trình

A x12 y 22z12 3 B x12y 22z12 9

C x12y 22z12 3 D x12y 22z12 9

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa điểm A(1; 0; 1) B(-1; 2; 2) song song với trục Ox có phương trình

A x + 2z – = 0 B y – 2z + = 0 C 2y – z + = 0 D x + y – z = 0

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình

2 2 2 1 0

x y z  x y  Trong mệnh đề sau, mệnh đề A 1;1;0

2 I 

  R=

1

4 B

1 ; 1;0 I  

  R=

1 C 1; 1;0

2 I  

  R=

1

2 D

1 ;1;0 I 

  R=

1

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M đường thẳng :

1

x y z

d    



và  P : 2x y z   0 là

A M(3; -1; 0) B M(0; 2; -4) C M(6; -4; 3) D M(1; 4; -2) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d     mặt phẳng

 P x: 2y 2z 3 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P)

Câu 34 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng

1

:

2

x y z

d     

 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để thể tích khối tứ diện MABC A M 3; 1; ; M 15 9; ; 11

2 2



   

  

   

    B

3 15 11

M ; ; ; M ; ;

5 2

   

  

   

   

C M 3; 1; ; M 15 11; ;

2 2

   



   

    D

3 15 11 M ; ; ; M ; ;

5 2

   



   

   

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x2 y2 z2 2x 2y 2z 0

      điểm

A(2; 2; 2) Điểm B thay đổi mặt cầu (S) Diện tích tam giác OAB có giá trị lớn

A 1(đvdt) B 2(đvdt) C (đvdt) D 3(đvdt)

-B TỰ LUẬN

Câu 1: Tính tích phân sau I=

2

1

x  x dx



Câu 2: Tìm mơ đun số phức z biếtz 4i 0.    Câu 3: Cho điểm A(1;2;−1) đường thẳng (d) có phương trình

1 2 2

x t

y t

z t

  

       