Bài giảng Giáo án Toán 9(Hoàn chỉnh cả năm)

Tiết 1 Căn bậc hai I. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số - áp dụng kiến thực vào việc giải các bài tập SGK, sách bài tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị bài soạn đầy đủ 2) Chuẩn bị của học sinh: Đọc trớc bài học trong sách giáo khoa, ôn tập kiến thức căn bậc hai ở lớp 7. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức về căn bậc hai ở lớp 7 ? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên nhắc lại về căn bậc hai nh SGK và yêu cầu học sinh làm ?1. ?1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: a) 9 ; b) 9 4 ; c) 0,25 ; d) 2 HS1: Tìm căn bậc hai của 9 ? HS2: Tìm căn bậc hai của 9 4 ? HS3: Tìm căn bậc hai của 0,25 ? HS4: Tìm căn bậc hai của 2 ? Mỗi học sinh trả lời giáo viên yêu cầu giải thích tại sao ? Giáo viên cho học sinh đọc, hiểu chú ý trong SGK . x = a = ax x 2 0 1. Căn bậc hai số học: - Căn bậc hai của một số không âm là một số x sao cho x 2 = a - Số dơng a có đúng hai căn bậc hai: a và a - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai ta viết 00 = Trả lời ?1: - Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 - Căn bậc hai của 9 4 là 3 2 và 3 2 - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 - Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 Định nghĩa: SGK Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) Căn bậc hai số học của 5 là 5 Chú ý: Với a 0, ta có: Nếu x = a thì x 0 và x 2 = a -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 1 Vậy đến đây ta cần nhớ số dơng mới có căn bậc hai và ( a ) 2 = a Ví dụ: ( 5 ) 2 = 5 - Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ?2. Trớc khi cho học sinh thực hiện giáo viên giải mẫu cho học sinh nắm đợc phơng pháp trình bày . - Giáo viên giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng ? lu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu, yêu cầu học sinh là ?3 để củng cố. Giáo viên nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 Với các số không âm, nếu a<b thì ba < rồi yêu cầu học sinh lấy ví dụ minh họa Giáo viên giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu định lý. Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ?4. Sau đó cho hai học sinh lên bảng trình bày kết quả. Nếu x 0 và x 2 = a thì x = a Ta viết: x = a = ax x 2 0 ?2: Căn bậc hai số học của 49 ? 49 = 7 vì 7 > 0 và 7 2 = 49 ?3: Tìm các căn bậc hai của các số sau: a) 64 ; b) 81; c) 1,21 2. So sánh các căn bậc hai số học: Ta biết: với 2 số a,b không âm nếu a<b thì ba < và nếu ba < thì a<b. Định lý: a < b ba < Ví dụ: so sánh 1 và 2 vì 1<2 nên 21 < vậy 1< 2 Giải bài của ?4 3 Củng cố: Cho học sinh làm các bài tập 1 và 2 SGK ( chia lớp thành các nhóm để học sinh cả lớp tham gia vào việc giải bài tập 4. Hớng dẫn dặn dò: Giải các bài tập trong sách bài tập Học bài theo SGK và vở ghi Bài tập về nhà 3,4,5 (SGK) Tiết 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 2 I .Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp : Bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay - (a 2 + m) khi m dơng ). - Biết cách chứng minh định lý aa = 2 và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ? Giải bài tập số 3 ( SGK) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên cho học sinh đọc ?1, từ đó dẫn đến biểu thức AB = 2 25 x + A xác định khi nào ? x3 có nghĩa khi nào ? Hãy tính giá trị của x3 với x =2; 12 Giáo viên yêu cầu HS thực hiện ?2: Với giá trị nào của x thì x25 xác định ? Cho HS làm ?3 Giáo viên cho HS lên điền vào bảng phụ . 1. Căn thức bậc hai: Với A là một biểu thức đại số thì A gọi là căn thức bậc hai của A. Ví dụ: 2 25 x ; x3 Tổng quát: SGK ?2: x25 xác định khi 5 - 2x 0 tức là: x 2,5 2. Hằng đẳng thức AA = 2 Định lý: SGK Chứng minh: SGK -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 3 Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một số ( hoặc biểu thức ) Sau đó giáo viên trình bày chứng minh nh SGK. Yêu cầu HS cả lớp thực hiện giải các ví dụ 2, 3 trong SGK - Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu a) và câu b) trong bài tập 8 SGK, ví dụ 4. Trong ví dụ 4 câu b) giáo viên yêu cầu học sinh giải trờng hợp a 0. . Tóm lại: AA = 2 Ví dụ 2: Tính: 2 12 = 12 = 12 2 )7( = 77 = Ví dụ 3: rút gọn: ( ) 121212 2 == ( vì 12 > ) . Chú ý: SGK Ví dụ 4: a) ( ) 222 2 == xxx vì 2 x b) ( ) 3 2 36 aaa == vì a<0 nên a 3 < 0 vì thế 33 aa = do đó 36 aa = với a<0 4. Củng cố: cho học sinh nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một biểu thức. Nhắc lại hằng đẳng thức AA = 2 Yêu cầu HS giải ngay tại lớp bài tập số 7. 5. Hớng dẫn dặn dò: Hớng dẫn học sinh giải bài tập số 9 phần a) SGK: Tìm x biết: 7 2 = x hãy đa về dạng mx = đã biết ở lớp 7. Cụ thể 7 2 == xx từ đó x 1 = 7; x 2 = -7 Bài tập về nhà: 8; 9; 10 SGK và 12 - 17 sách bài tập. Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu: - HS áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong SGK và sách bài tập - Giáo viên chữa các bài tập số 9,10,11 - HS có thể tự làm bài tập số 14. II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo viên soạn đầy đủ giáo án -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 4 - HS làm đầy đủ bài tập III. Tiến trình giờ dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: 32 + x ? HS2: Rút gọn biểu thức sau: ( ) 2 13 =? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên cho học sinh làm BT 9 SGK Sau đó chữa. Các câu c), d) làm tơng tự. Hãy tính : 16 =? (=4) = 25 ? (=5) = 196 ? (=14) = 49 ? ( =7) Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài tập số 10. Giáo viên nhận xét kết quả và chữa Với bài tập số 12 giáo viên chữa cho học sinh nắm chắc phơng pháp giải phần c và d. Để x + 1 1 có nghĩa thì điều kiện là gì? ( -1+x > 0) - yêu cầu học sinh lý giải thật cặn kẽ. Bài tập số 9 SGK-Tr.11: Tìm x biết: b) 8 2 = x Ta có 88 2 === xx Vậy 8 = x do đó x 1 = 8 và x 2 = -8 Bài tập số 11: a) Tính: =+ 49:19625.16 4 . 5 + 14 :7 = 22 Bài tập số 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) x + 1 1 Để căn thức đã cho có nghĩa thì -1 + x > 0 x<1 d) 2 1 x + do 1 + x 2 luôn dơng ( >1) 2 1 x + có nghĩa với mọi x R Bài 13: Rút gọn biểu thức sau: a) aa 52 2 với a < 0 -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 5 Giáo viên hớng dẫn học sinh làm câu a bài 13, sau đó chia nhóm cho học sinh làm các phần còn lại. Tìm chỗ sai trong lời giải của bài tập số 16, giáo viên cho HS tự tìm, sau đó hớng dẫn để đi đến kết quả đúng Cần nhớ rằng : AA = 2 aa 52 2 = aa 52 = -2a - 5a = -7a (do a<0) Bài 16: Chỗ sai là: Khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức phải cho kết quả là: mVVm = chứ không thể có m - V = V- m 4. Củng cố : Nhắc lại hằng đẳng thức, phơng pháp tìm điều kiện để căn thức có nghĩa 5. Hớng dẫn: Hớng dẫn học sinh làm bài tập số 15 Bài tập về nhà: 18 - 22 Sách bài tập Tr. 6 Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I. Mục tiêu: - Cho HS nắm đợc nội dung và phơng pháp chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Giúp HS rèn luyện kỹ năng trong tính toán, phải nhớ kết quả khai phơng của một số chính phơng. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị giáo án đầy đủ - HS làm bài tập đầy đủ, đọc trớc bài mới trong SGK. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải bài tập số 16 ( SBT) HS2: Giải bài tập số 17 ( SBT) Giáo viên nhận xét, nêu lại cách giải và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Cho học sinh làm ?1. 25.16 = 20 25.16 = 4.5 = 20 1. Định lý: So sánh: 25.16 và 25.16 25.16 = 25.16 =20 -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 6 Hãy nêu khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh định lý theo gợi ý: Theo định nghĩa căn bậc hai số học của một số để chứng minh ba. là căn bậc hai số học của ab thì ta phải chứng minh những gì ? Giáo viên nêu chú ý, đa ra ví dụ Giáo viên giới thiệu quy tắc khai ph- ơng một tích và hớng dẫn học sinh làm ví dụ 1 Sau khi hớng dẫn HS làm ví dụ 1 giáo viên có thể chia lớp thành hai nhóm để HS tự tính ?2. Giáo viên giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm sau đó hớng dẫn HS làm ví dụ 2 Yêu cầu HS làm ?3 ( chia nhóm) sau đó cho các nhóm lên trình bày lời giải. Tổ chức cho các nhóm thực hiện giải ví dụ 3, sau đó yêu cầu HS lên bảng trình Với hai số không âm, ta có baba = Chứng minh: Vì 0;0 ba nên ba. xác định và không âm. Ta có: ( ) ( ) ( ) abbaba == 222 Vậy ba. là căn bậc hai số học của a.b tức là baba = Chú ý: SGK 2. áp dụng: a) Quy tắc khai phơng 1 tích: SGK Ví dụ 1: áp dụng quy tắc: *) 425.2,1.725.44,1.4925.44,1.49 === **) 18010.2.9100.4.8140.810 === b) Quy tắc nhân các căn bậc hai Ví dụ 2: tính: *) 1010020.520.5 === **) ( ) 262.1310.52.3,110.523,1 2 === Chú ý: với hai biểu thức không âm A và B ta có: BAAB . = Đặc biệt với biểu thức A không âm ta có: ( ) AAA == 2 2 Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau: a) aa 27.3 với 0 a Giải: SGK -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 7 bày Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ? 4. ( cho HS lên bảng trình bày ) b) 24242 .3 99 bababa == ?4: Rút gọn các biểu thức sau với A và B không âm. a) 22233 6).6( 12.3123 aaaaaa === ( do a không âm ) 4. Củng cố: Cho học sinh giải bài tập số 17 5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 17 - 21. Tiết 5: Luyện Tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập . - Rèn t duy logic, tính tự lực trong việc nghiên cứu và học tập bộ môn. - Kiểm tra đợc việc học tập ở nhà của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị giáo án đầy đủ - HS làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình giờ dạy 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập. 3. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng chữa bài tập số 17 . Giáo viên nhận xét cho điểm. Bài tập phần luyện tập: cho HS đọc, nghiên cứu tìm hiểu cách 1. Chữa bài tập 17: Kết quả: c) 666.1136.12136.121360.1,12 ==== 1. Bài tập 22 (SGK Tr.15): Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính: -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 8 giải BT 22, sau đó yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải. - Giáo viên chỉnh sửa, cho điểm Đối với bài 23 phần b), giáo viên yêu cầu HS nhắc lại kiến thức thế nào là hai số nghịch đảo của nhau ? Để chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta cần chứng minh điều gì ? ( cần chứng minh tích của chúng = 1) Cho HS1 rút gọn, HS 2 tính giá trị . cả lớp cùng làm theo. Đối với bài tập số 25 giáo viên chia lớp thành 4 nhóm để HS cả lớp cùng tham gia giải bài tập. a) ( )( ) 525121312131213 22 ==+= b) . Bài 23: Xét tích : ( ) ( ) ( ) ( ) ==+ 22 2005200620052006.20052006 120052006 = Vậy ( ) 20052006 và ( 20052006 + ) là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị: a) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) 22 2 2 2 2 2 2 2 13.2132 13.21329614 +=+= +=+=++ xx xxxx Với x = - 2 ta có: ( ) ( ) 029,2112.32132 2 2 +=+ x Bài tập số 25: Tìm x biết: d) ( ) 31612614 2 === xxx từ đó : * 1- x = 3 nên x 1 = -2 ; * 1 - x = -3 nên x 2 = 4 4. Củng cố: Nhắc lại sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. 5. Hớng dẫn dặn dò: Giáo viên hớng dẫn học sinh giải thêm bài tập 30 sách bài tập toán 9 Cho các biểu thức: -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 9 A = 3.2 + xx và B = ( ) ( ) 3.2 + xx a) Tìm x để A có nghĩa (x 3 ) . Tìm x để B có nghĩa ( x 2 hoặc x 3 ) b) Để A và B đồng thời có nghĩa: x 3 khi đó thì A = B. Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng I. Mục tiêu: - Cho học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ tổng kết về sự liên hệ giữa phép khai phơng với phép nhân và phép chia. - Học sinh làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra: HS1: Nêu và chứng minh định lý sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng HS2: Nêu quy tắc khai phơng 1 tích, cho ví dụ? HS3: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai, cho ví dụ ? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên yêu cầu HS đọc và làm ? 1 5 4 5 4 25 16 2 = = = 25 16 sau đó giáo viên chữa, nêu định lý. Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh định lý theo trình tự của SGK - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ? 1. Định lý: ?1: ta có: 25 16 25 16 = Định lý: với số a không âm và số b dơng, ta có: b a b a = Chứng minh: vì a 0 và b > 0 nên b a xác định và không âm. Ta có: ( ) ( ) b a b a b a == 2 2 2 -------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án đại số 9 10 [...]... sinh áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập - Vận dụng sáng tạo kiến thức lý thuyết vào trong việc giải bài tập - Rèn luyện kỹ năng tính toán - Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao C Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định lý về sự liên hệ giữa... -Giáo án đại số 9 29 -Giáo án đại số 9 30 Ngày tháng năm 2006 Tiết 17 : Ôn tập chơng I I Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập - Từ việc giải bài tập củng cố kiến thức lý thuyết - Rèn t duy logic, phơng pháp trình bày lời giải của bài tập đại số II Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị giáo án đầy đủ, chuẩn bị các bài. .. - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh chuẩn bị đầy đủ bài tập đợc giao, học lý thuyết III Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - Nêu các cách thờng dùng để khử căn thức ở mẫu Nội dung bài giảng 1 Bài tập 59 (SGK): Rút gọn các biểu thức sau ( với a>0, b>0): -Giáo án. .. bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh chuẩn bị đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài căn bậc ba III Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa căn bậc hai ? điều kiện tồn tại căn bậc hai ? Cho ví dụ ? 3) Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên: Thể tích hình lập I Khái niệm căn bậc ba: -Giáo án đại... căn bậc hai Ngày 12 tháng 10 năm 2006 Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan - Rèn luyện tính sáng tạo, tinh thần học tập bộ môn II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị bảng... thức bậc hai 5 Hớng dẫn dặn dò: ôn tập tốt giờ sau kiểm tra Ngày 31 tháng 11 năm 2006 Kiểm tra 45 phút Tiết 18: I Mục tiêu: - Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh - Rèn luyện kỹ năng giải toán - Rèn tinh thần tự lực, tự giác khi làm bài II Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đề bài, đáp án - Học sinh ôn tập tốt để làm bài kiểm tra III Đề bài: Câu 1:(2 điểm) Chứng minh định lý: Với a > 0 và b 0, ta có: a.b... các bài tập đã giải 5 Hớng dẫn dặn dò: làm các bài tập trong sách bài tập ( bài 38 đến bài 44 tr.8,910) -Giáo án đại số 9 13 Tiết 8: Bảng căn bậc hai I Mục đích: - Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai - Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm II Chuẩn bị: - Bảng số - Máy tính ( nếu có ) III Tiến trình giờ dạy: 1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài. .. căn, trục căn thức ở mẫu - Học sinh học bài làm bài tập đầy đủ, đọc trớc bài rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai III Tiến trình giờ dạy: 1 ổn định lớp: -Giáo án đại số 9 23 2 Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau: (với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa): HS1: 15 + 5 1 3 ; 3 Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Giáo viên: Để rút gọn biểu thức có chứa... ) ab = ( a b ) a + b ab ab = a b a b ( Với cách 2 giáo viên gợi ý HS nhân cả tử và mẫu = a + b 2 ab = ( a b ) với biểu thức liên hợp Ví dụ 3: của mẫu -Giáo án đại số 9 ) 2 24 a) Rút gọn P ( nh SGK) Ví dụ 3: Giáo viên giới thiệu các bớc thực hiện cho học sinh chia làm hai nhóm Vì mục đích của bài toán là tìm giá trị của a để P . sách bài tập - Giáo viên chữa các bài tập số 9,10,11 - HS có thể tự làm bài tập số 14. II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo viên soạn đầy đủ giáo án --------------------------------------------------------------------------------------. chuẩn bị giáo án đầy đủ - HS làm bài tập đầy đủ, đọc trớc bài mới trong SGK. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải bài tập