III. Tiến trình dạy học:
2.Hai đờng thẳng cắt nhau:
Cho hai đờng thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠0)
có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.
Khi a = a’ thì chúng song song hoặc trùng nhau và ngợc lại.
Vậy khi a ≠ a, thì chúng cắt nhau.
Chú ý: khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đờng thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
3.Bài toán áp dụng: Đề bài: SGK Hai hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x +2 Giải: Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = 2m và b = 3 H. số y = (m+1)x +2 có các hệ số a’= m+1, b’=2 Các hàm số đã cho là các hàm số bậc nhất do đó các hệ số a và a’ phải khác 0 : 2m ≠ 0 và m +1 ≠ 0 hay m≠ 0 và m≠ -1
a) Đồ thị của 2 hàm số đã cho là hai đờng thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ tức là:
Kết hợp với điều kiện trên, ta có m ≠ 0, m≠ -1 và m≠1.
b)....
4. Củng cố: Nhắc lại điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. 5. Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập 20-26 SGK
Ngày tháng năm 200
Tiêt 26: Luyện tập.
I. Mục tiêu:
- Kiểm tra các kiến thức đã học của học sinh
- Củng cố những kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. - Chữa một số bài tập.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
HS học bài và làm đầy đủ bài tập đợc giao. III. Tiến trình giờ dạy:
1- ổn định lớp
2- Kiểm tra bài cũ: Khi nào thì hai đờng thẳng y= ax + b (a ≠0 ) và y = a’x + b’ (a’ ≠0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên đọc đề bài
yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải
Giáo viên nhận xét cho điểm
Bài tập 21: cho hai hàm số bậc nhất y = mx +3 và y = (2m +1)x –5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đờng thẳng song song với nhau b) Hai đờng thẳng cắt nhau
Giải:
a)Để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m≠0 và m≠ 21 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Điều kiện để cho hai đờng thẳng song song với nhau thì: 2m+1 ≠m do đó m≠-1
Vậy để hai đờng thẳng song song thì: m≠0 , m≠ 21 và m≠-1
Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt bài tập số 24
Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải
Giáo viên nhận xét cho điểm
Giáo viên tiếp tục cho học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập số 25
Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa những chỗ cha đúng Cho điểm.
b) Lý luận tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau
Bài 24: Cho hai hàm số y = 2x + 3k và y = (2m+1)x +2k –3
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đờng thẳng cắt nhau
b) Hai đờng thẳng song song với nhau c) Hai đờng thẳng trùng nhau. Giải: a) Để hai đờng thẳng cắt nhau ta có: m ≠ - 2 1 và m ≠ 21
b) Để hai đờng thẳng song song với nhau ta tìm đợc: m = 21 ; k ≠-3 c) m = 2 1 ; k =-3 ; Bài tập số 25: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 2 x + 2 và y = 2 3 − x +2 b) tìm toạ độ điểm M và N Từ 32 x + 2 = 1 suy ra x = -1,5 ta có M(-1,5; 1) Từ 2 3 − x +2 = 1 suy ra x = 3 2 ta có N( 3 2 ; 1)
4. Củng cố: cho học sinh nhắc lại các trờng hợp hai đờng thẳng... 5. Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK
Ngày tháng năm 200
Tiết 27: Hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b. I- Mục tiêu:
- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b, hiểu đợc hệ số góc liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox.
- HS biết tính góc α hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trong trờng hợp hệ số góc a>0 theo công thức a = tg α . Trờng hợp a < 0 có thể tính a một cách gián tiếp.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị bảng phụ để vẽ sẵn hình 10 SGK. III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = 2x -1 ; y = 3x + 1 trên cùng mặt phẳng toạ độ. 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Khi vẽ đờng thẳng y = ax + b trên mặt phẳng toạ độ thì đờng thẳng này tạo với đờng trục Ox bốn góc phân biệt.
Vậy góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào?
Trên hình vẽ hãy chỉ ra góc giữa các đờng thẳng với trục Ox.
1.Khái niệm về hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0):
a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox: y
T
α α
A O x (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Có nhận xét gì về góc khi hệ số a > 0 và khi hệ số a <0
Khi hai đờng song song thì hệ số a nh nhau.
khi hai đờng song song thì góc tạo bởi các đờng đó với trục Ox có bằng nhau không ?
?: hãy vẽ đồ thị của 3 hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ ( hình 11a và 11 b )
Hãy so sách các góc α 1 ,α 2 ,α 3
Rút ra kết luận gì về hệ số a.
Câu hỏi tơng tự nh trên đối với hình 11b.
Cho HS đọc ví dụ 1.
Chia nhóm cho học sinh thảo luận
Khi a>0 thì α là góc nhọn, khi a<0 thì α là góc tù.
b) Hệ số góc:
Các đờng thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với Ox các góc bằng nhau.
Cho đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0 ) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 y 2 α 1 α 2 α 3 -4 -2 -1 0 x Ta có: α 1 < α 2 < α 3 Vậy:
- Khi a >0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhng vẫn nhỏ hơn 900.
- Khi a < 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhng vẫn nhỏ hơn 1800. Do đó: Gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b Chú ý: Khi b = 0 thì a cũng là hệ số góc của đờng y = ax. 2. Ví dụ: Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ( làm tròn đến phút )
Cho HS tự vẽ đồ thị của hàm số đã cho
- Chỉ ra góc tạo bởi đờng thẳng trên với trục Ox.
- Hãy tính α bằng cách áp dụng tỉ số lợng giác tgα = 3 hãy tính α Bài giải: a) Khi x = 0 thì y = 2 ta đợc điểm A ( 0; 2) Khi y = 0 thì x = -2/3 ta đợc điểm B ( -2/3; 0) Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm A và B ta đợc đồ thị của hàm số đã cho.
α
−32
b) Ta có ABO = α
Xét tam giác vuông OAB ta có tgα = 3
32 2 2 = = OB OA (3 chính là hệ số góc của đờng thẳng y = 3x + 2) Từ tgα = 3 ta có α ≈71034’ Ví dụ 2: HS tự làm
(chú ý:3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc ) Kết luận: khi a > 0 ta tính trực tiếp ra số đo của α
, khi a<0 ta tính α =1800 - α ’ và tgα ’ = -a. 4. Củng cố: cho HS nhắc lại hệ số góc của đờng y = ax + b ( tại sao a đợc gọi là hệ số góc )
- Phơng pháp tính độ lớn của góc tạo bởi đờng y = ax + b với a>0 và a<0 ? 5. Hớng dẫn dặn dò:
Ngày tháng năm 200
Tiết 28: Luyện tập.
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, hệ số góc ... - Rèn luyện giải các bài tập về hàm số bậc nhất. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Cho HS đợc tiếp xúc với các dạng bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất. II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm đủ bài tập đợc giao. III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra: Nêu khái niệm về hệ số góc, xét xem hàm số y = 2x -1 có góc tạo bởi đờng thẳng đồ thị với trục hoành là góc tù hay nhọn?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên cho học sinh đọc đầu bài.
yêu cầu HS nêu cách giải. Cho HS lên bảng trình bày lời giải
Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa, cho điểm.
Bài tập số 27 SGK Tr.58: Cho hàm số y = ax + 3
a) xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2;6).
b) Vẽ đồ thị của hàm số? Giải:
a) Do đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;6) lên toạ độ điểm A thoả mãn phơng trình đờng thẳng y=ax + 3 Do đó ta có: 6 = a.2 + 3 ⇒a = 1,5 Vậy hàm số có dạng: y = 1,5 x + 3 b) Vẽ đồ thị của hàm số: + Khi x = 0 ⇒ y = 3 xác định điểm M ( 0; 3) + Khi y = 0 ⇒ x = -2 xác định điểm N (-2;0) Kẻ đờng thẳng MN ta đợc đồ thị của hàm số y = 1,5x +3:
Cho HS đọc đầu bài , tự giải bài 28 giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên chỉnh sửa, cho điểm.
Tính góc α bằng cách nào ? (trực tiếp hay gián tiếp ...)
Cho học sinh tự tính... y 3 -2 O x Bài 28: Cho hàm số y = -2x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = -2x + 3 và trục Ox ( làm tròn đến phút ). Giải: a) Vẽ đồ thị:
+ Khi x = 0 ⇒ y = 3 xác định điểm A(0;3) + Khi y = 0 ⇒ x = 1,5 xác định điểm B(1,5; 0) Vẽ đờng thẳng AB ta đợc đồ thị của hàm số y = -2x + 3 y 3 α 1 α O 1,5 x b) Ta có α =1800 - α 1 Trong đó α 1 đợc tính nh sau: tgα 1 = 2 từ đó ...
4. Củng cố: cho học sinh nhắc lại về hệ số góc, phơng pháp vẽ đồ thị.... 5. Hớng dẫn dặn dò: Chuẩn bị học bài để ôn tập chơng...
Ngày tháng năm 200
Tiết 29: Ôn tập chơng II.
I. Mục tiêu:
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản đã học trong chơng II.
- Về kỹ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox...
- Ôn tập chơng chuẩn bị thực hiện trong 1 tiết . II. Chuẩn bị:
Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
HS ôn tập theo câu hỏi trong SGK và giải các bài tập ở phần ôn tập chơng II HS chuẩn bị trớc các câu hỏi về lý thuyết theo SGK
III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi ôn tập 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giáo viên cho học sinh trả lời các câu hỏi: 1. Nêu định nghĩa hàm số 2. Hàm số đợc cho bởi những cách nào ? nêu ví dụ 3. Thế nào là đồ thị của hàm số.... ... 4. Hệ số góc: Giáo viên dùng đồ thị vẽ sẵn của các hàm số: y = 3x + 3; y = 2x +2; y = x +1 và hình vẽ các đồ thị của các hàm số: y = -2x +4; y = -x+2 y = -0,5x +1 A. Lý thuyết 1- Định nghĩa hàm số:
2- Hàm số thờng cho bởi công thức, hoặc bằng bảng
Ví dụ:
3- Hàm số bậc nhất; y = ax + b ( a ≠0 )
Tính chất: trên tập R: Hàm số đồng biến khi a>0 , hàm số nghịch biến khi a<0.
Góc tạo bởi đờng thẳng với trục Ox....
4. Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a ≠0 ) a> 0: góc α tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. a càng lớn α càng lớn ( nhng luôn nhỏ hơn 900).
a<0 góc α tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. a càng lớn α càng lớn ( nhng luôn nhỏ hơn 1800).
để ôn tập cho học sinh.
Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại các điều kiện để hai đờng cắt nhau, song song, trùng nhau.
Cho HS lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số trên.
HS tính toạ độ của hai điểm A và B.
Nêu phơng pháp tìm toạ độ điểm C
a đợc gọi là hệ số góc. Chú ý: khi a>0 tgα = a
Khi a<0 tgα ’=-a với α ’ là góc kề bù của gócα . 5. Với hai đờng thẳng y = ax + b (d) và
y = a’x+b’ (d’) trong đó a và a’ khác 0, ta có: a≠ a’ ⇔d cắt d’ a=a’ và b ≠ b’ ⇔d//d’ a=a’; b=b’ ⇔ d trùng với d’. Bài tập 37 SGK: a) Vẽ đồ thị của hàm số: y = 0,5x+2 (1) và hàm số y = 5-2x (2) Trên cùng một mặt phẳng toạ độ: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 0,5x+2 (1) Cho x = 0 ta có y = 2 xác định điểm D(0;2) Cho y = 0 ta có x = -4 xác định điểm A (-4;0) Đờng thẳng đi qua A và D là đồ thị của hàm số y = 0,5x +2 (1).
Tơng tự vẽ đợc đồ thị hàm số y = -2x +5
b) Qua câu a ta tính đợc toạ độ của hai điểm A và B là: A (-4;0); B(2,5;0)
Tìm toạ độ của điểm C: - Tính hoành độ: Ta có:
0,5x + 2 = 5 - 2x từ đó có x = 1,2
- Tìm tung độ của C: y = 0,5.1,2 +2=2,6 Vậy C(1,2;2,6).
5. Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK, làm các bài tập 32-38. Ngày tháng năm 200
Chơng III. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 30: Phơng trình bậc nhất hai ẩn.
I. Mục tiêu: HS cần:
- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên đọc kỹ hớng dẫn, những điểm cần lu ý khi giảng dạy chơng này. Soạn giáo án đầy đủ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS ôn lại kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn. Đọc trớc bài học. III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng pháp giải. Cho ví dụ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên có thể nhắc lại bài toán cổ nh SGK để vào bài. Giáo viên cần nhấn mạnh điều kiện ít nhất một trong hai số a,b phải khác 0. HS nêu ví dụ.
Hãy chỉ ra nghiệm của phơng trình 2x - y =1
Có bao nhiêu cặp số thoả mãn phơng trình ...?
1. Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn:
Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c (1)
trong đó a,b,c là các hệ số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b≠ 0) Ví dụ: 2x - y = 1; 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y=4; x + 0y = 5.
- Trong phơng trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x=x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình (1).
Có thể viết; phơng trình (1) có nghiệm là (x;y)=(x0;y0)
Ví dụ 2: Cặp số (3;5) là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1
Ta hiểu là x = 3; y = 5.
Giáo viên yêu cầu HS thực hiện ?1:
a) ( hãy thay x = 1; y = 1 vào phơng trình 2x -y=1 để kiểm tra....)
b) Hãy cho x một giá trị khác tìm y...
?2: Nêu nhận xét về số nghiệm của phơng trình trên?
Giáo viên dùng bảng phụ vẽ đờng d với phơng trình 2x - y =1 ( hình 1) Dùng bảng phụ có vẽ hình 2 để minh hoạ...
Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.
của phơng trình (1) đợc biểu diễn bởi một điểm.