[r]
(1)Đề kiểm tra lực s phạm giáo viên Trờng THCS Trực Đại
Thời gian: 60 phút Bài 1: ( điểm)
1.Chun kin thc kĩ chương trình giáo dục phổ thơng gỡ?
Bài 2: (3điểm)
Xõy dng tỡnh có vấn đề để dạy định lí “ Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn” ( SGK Tốn 9 tập 2,trang 88,NXB Giáo dục ,2005)
Bài 3:(4điểm) Cho toán : Tính:
( ) ( )
. . . P
n n n
= + + + +
+ +
1 1
1 3 4
a)Anh ( chÞ ) h·y hớng dẫn học sinh giải toán theo bớc G Pôlia
b)Trong trình giải toán ,học sinh gặp khó khăn sai lầm ?HÃy đa biện pháp khắc phục dạy học
Đáp án
Bài 1: 1.1 Chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn học
yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kĩ mơn học mà học sinh cần phải cĩ thể đạt sau đơn vị kiến thức (mỗi bài, chủ đề, chủ điểm, )
Chuẩn kiến thức, kĩ đơn vị kiến thức yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kĩ đơn vị kiến thức mà học sinh cần phải đạt
1.2 Chuẩn kiến thức, kĩ chương trình cấp học yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kĩ môn học mà học sinh cần phải đạt sau giai đoạn học tập cấp học
Bài : Xây dựng tình có vấn đề để dạy định lí “ Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn” ( SGK Toán tập 2,trang 88,NXB Giáo dục ,2005)
Bớc1 : Phát thâm nhập vấn đề
GV: Đa tình :
(2):Khi tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác có nọi tiếp đợc dờng trịn hay khơng?
GV nêu mục tiêu xét xem đỉnh tứ giác có thuộc dờng trịn hay khơng?
Bớc 2: Tìm giải pháp:
*GV gợi ý cho HS quy l¹ vỊ quen:
Ta biết qua ba điểm không thẳng hành vẽ đợc dờng trịn Liệu đa trờng hợp xét đỉnh tứ giác cho có thuộc d-ờng trịn hay khơngvề trd-ờng hợp xét dỉnh tứ giác thuộc dờnh trịn , sau xét đỉnh cịn lại tứ giác có thuộc đờng trịn hay khơng?
GV gợi ý cho HS chứng minh dợc đỉnh lại thuộc đờng trịn vẽ - Xét ba đỉnh A,B,C tứ giác ABCD , ba đỉnh ln
thuộc dờng tròn chẳng hạn đờng tròn (O)
- Xét xem đinht lại (D) tứ giác có thuộc đờng trịn (O) khơng? ( u cầu HS vẽ hình quan sát)
+ CungAmClà cung chứa gó dựng đoạn AC? + Tại đỉnh C lại thuộc cung AmC?
+Kết luận đỉnh D: Thuộc hay không thuộc đờng tròn (O) - Kêt luận tứ giác ABCD
GV yêu cầu HS phát biểu kết đạt đợc GV điều chinh hoàn thiện phát biểu HS ( cần thiết) nêu thành định lớ
Bớc 3: Trình bày giải pháp
GT Tứ giác ABCD Bà+ =Dà 1800
KL Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn
m
D A
B
C
Chøng minh SGK To¸n
Hãy phát biểu kết vừa tìm đợc thành định lí? ( Yêu cầu GS hoàn thiện kêt phát biểu thành định lí “ Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn”
Bíc 4:Nghiên cứu sâu giải pháp :
(3)Bài 3:(4điểm) Cho toán : Tính:
( ) ( )
. . . P
n n n
= + + + +
+ +
1 1
1 3 4 nỴ N : n ³
a)Anh ( chị ) HÃy hớng dẫn học sinh giải toán theo bớc G Pôlia
b)Trong trình giải toán ,học sinh gặp khó khăn sai lầm ?HÃy đa biện pháp khắc phục dạy học
Giải :
Giải toán theo bớc G Pơlia Bớc 1: Tìm hiểu nội dung đề
Đây tốn tính tổng phân số viết theo quy luật Các tử số Các mẫu tích số tự nhiên liên tiếp 1.2.3; 2.3.4 ; …và n(n+1)(n+2) Bứoc 2:Tìm cách giải
Nếu quy đồng mẫu số để cộng cồng kềnh, ta bỏ ý định ý đến đặc điểm mẫu tích số tự nhiên liên tiếp chúng có tính chất
Xét tốn tơng tự đơn giản hơn:
TÝnh tỉng: ( )
. . .
S
n n
= + + + +
+
1 1
1 2 3
Để tính tổng ta tách hạng tử thành tổng phân thức đơn giản đan dấu Cụ thể là:
(
)
; ; ;
. = - . = - n n. + = -n n+
1 1 1 1 1
1 2 3 1
Từ ta rút gọn tính đợc tổng S
+Trở lại tốn hạng tử có mẫu tích số tự nhiên liên tiếp Vởy tách hạng tử tổng P thành tổng phân số đơn giản đan dấu tơng tự nh ví dụ đợc khơng?
XÐt h¹ng tư tỉng qu¸t
(
) (
)
.. .
n n+ n+
1
1
Ta cã
(
)
(
)
n n(
) (
n) (
n)
n n n
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ
= ỗ - ữữ
ữ
ỗ + + +
+ + è ø
1 1
2 1
1
(4)Ta cã
(
) (
)
(
) (
)
(
)
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
) (
)
(
) (
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
. . . . . . n nn n n n n n n n n
n n
n n n n n n n n n n
Do P
n n n n
n n
n n n n
é + - ù ê ú = = ê ú + + + + êë + + úû é + ù é ù ê ú ê ú = ê - ú= ê - ú + + + + + + + ê ú ê ú ë û ë û é ù ê ú = ê - + - + + - ú + + + ê ú ë û é ù + ê ú = ê - ú= + + + + ê ú ë û 2
1
1 2 2
1 1
2 2 1
1 1 1 1
2 2 3 1
3
1 1
2 2
Bíc : Nghiªn cøu sâu lời giải: Từ Bài toán phát biểu giải toán khái quát mở rộng sau đây:
Biết
a
k-
a
1=
a
k+1-
a
2=
=
a
n+ -k 1-
a
n=
d
Trong trình giải toán HS gặp phải khó khăn sai lầm Sau;
- Khó khăn :
- +Khi gặp toán mà HS cha gặp tính
( ) . . . S n n = + + + + +
1 1
1 2 3
+ Không biết điều kiện để tách phân số thành hiệu hai phân số có tử
-Biện pháp khắc phục :
+ Cho HS làm toán đơn giản
( ) . . . S n n = + + + + +
1 1
1 2 3
+ Phân tích cho HS nắm đợc ĐK đề tách phân số thành hiệu hai phõn s cú t l
Chẳng hạn :
P
5Điều kiện tất tử phải d
(
) (
) (
) (
)
(
) (
) (
)
(
) (
)
n k n k n kk k n n n k
P
k k k k k
P
k k k
k P
k k
P
a a a a a a a a a
= = = + + + -= + + + + = - + + = - + = +
å
å
å
1 21 2 1
1
1
1
2 2
2
(5)§iỊu kiƯn lµ k-1 thõa sè viÕt sau cđa mÉu liỊn tríc chÝnh lµ k-1 thõa sè viÕt tríc cđa mÉu liỊn sau
- Sai lÇm;
+ ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
n n n n n n
n n n n n n n
= -
-+ + + +
=
-+ + + + +
1 1
1 2
1 1
1 1
Biện pháp khắc phục; Yêu cầu HS tính lại tổng
(
) (
) (
)
n n n
n n n n
-
-+ +
-+ + +
1 1
1
1