Bài giảng SKKN

Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 Sáng kiến kinh nghiệm Một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian ở lớp 8,9 Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 1 Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 A/ Đặt vấn đề Nhiệm vụ của bậc THCS nhìn chung là đào tạo con ngời đáp ứng đợc những đòi hỏi của xã hội Việt Nam XHCN trên con đờng công ngiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc. Mọi học sinh đều phải đợc giáo dục toàn diện để trở thành những ngời lao động năng động, sáng tạo, thích ứng cùng với sự phát triển rất mạnh của xã hội hiện nay. Trong quá trình giảng dạy tri thức khoa học, môn Toán là một bộ môn quan trọng, nhất thiết không thiếu đợc trong mọi lớp, mọi bậc học phổ thông. Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy rằng : Nhiều học sinh học môn Toán kém hơn học các bộ môn học khác, với phân môn hình học đa số các em học kém hơn đại số, mặc dù vậy số điểm bài bình thờng chiếm 1/3 tổng số điểm của bài thi trở lên. Trong khoa học kỹ thuật và đời sống cần vận dụng nhiều kiến thức hình học, phân môn hình học góp phần nhiều trong việc phát triển t duy sáng tạo của học sinh để hình thành nhân cách hoàn chỉnh. Với chơng trình hình học của bậc THCS chủ yếu là hình học phẳng, số tiết phân bố cho hình học không gian chỉ là một bộ phận nhỏ. Song hình học không gian không kém phần quan trọng . nó đợc ứng dụng rất nhiều trong thực tế và khi học học sinh rất yếu phần này. Hình học không gian đợc đa vào chơng cuối của ch- ơng trình hình học lớp 8, 9 nhằm hoàn thiện kiến thức của hình học cho học sinh bậc THCS, giúp học sinh có những hiểu biết về các quan hệ không gian và các hình không gian để không bỡ ngỡ trong cuộc sống, trong học nghề và trong việc tiếp tục học lên lớp trên. Song khó khăn đối với học sinh lớp 8, 9 là : có kiến thức khá vững chắc về hình học phẳng nhng cha đợc trang bị các kiến thức về hình không gian, đã có kỹ năng trong chứng minh hình học nhng cha làm quen với chứng minh khó, phức tạp mang tính trừu tợng, trí tởng tợng của nhiều học sinh nữ có hạn. B/ Một số kinh nghiệm khi dạy các tiết lý thuyết hình học không gian 1- kết hợp giữa yếu tố trực quan với t duy trừu tợng về hình học không gian: Để học sinh nắm vững các quan hệ không gian, trớc hết học sinh quan sát trên thực tế xung quanh và trên các mô hình (mô hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, tứ diện, hình chóp, .). Song không nên lạm dụng mô hình quá làm lu mờ khả năng trừu tợng hoá của học sinh. Vì vậy giáo viên phải sử dụng một hệ thống bảng phụ để Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 2 Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 minh hoạ mô hình bằng hình vẽ thoát li dần học sinh với trực quan sang t duy trừu t- ợng. Để kết hợp hài hoà giữa trực quan sinh động với t duy trừu tợng, không để yếu tố nọ làm mờ nhạt yếu tố kia ta có thể tiến hành theo 3 bớc : B ớc 1 : Học sinh tiếp cận với kiến thức không gian, bớc này đòi hỏi ngời học sinh phải quan sát mô hình, quan sát thực tế ở một vài dạng khác nhau. B ớc 2 : Trừu tợng hoá bớc đầu bằng sử dụng các hình vẽ, các kí hiệu toán học B ớc 3 : Vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập đơn giản. Ví dụ : Khi dạy xong định lý : Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau của 2 (hình học 8) : Hình hộp chữ nhật giáo viên cho học sinh rút ra tác dụng của định lý : chứng minh hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba, sau đó suy ra một cách chứng minh hai đờng thẳng song song mà sau này học sinh rất hay sử dụng. Bớc 1: - Học sinh quan sát hình lập phơng, sau đó cho học sinh chỉ ra các cặp đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba. - Học sinh quan sát xung quanh chỉ ra những hình ảnh về hai đờng thẳng song song với đờng thẳng thứ ba. Bớc 2: - Học sinh thoát li mô hình để quan sát hình vẽ, giáo viên phải vẽ hình ra bảng phụ để học sinh quan sát. - Yêu cầu học sinh chỉ ra và dùng kí hiệu để ghi. - Giáo viên phải hớng dẫn lại học sinh cách vẽ hình (vì mới là tiết thứ 2 học sinh còn nhiều bỡ ngỡ) AB // A'B' => CD // A'B' AB // CD Bớc 3: Học sinh vận dụng định lý để giải bài tập Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 3 Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 - Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh nhận xét ở trên: Chứng minh CD // AB - Sau đó giáo viên nâng dần mức độ bài tập lên : Cho M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh MN // AC. Câu hỏi này bắt buộc học sinh phải suy nghĩ và phát hiện ra : ta phải chứng minh chúng cùng song song với AC 2/ Dạy định lý hình học không gian Đa số các định lý của hình học không gian lớp 9 là công nhận không chứng minh, chỉ có hai định lý là chứng minh: a, Đối với định lý có chứng minh Nhằm giúp học sinh làm quen với cách chứng minh trong hình học không gian. Do đó với các định lý này yêu cầu giáo viên phải chứng minh đầy đủ và hớng dẫn thật cụ thể cho học sinh. Ví dụ : Khi dạy định lý : Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đờng thẳng a trong 1 : Mặt phẳng ta có thể làm nh sau: Bớc 1: Gây động cơ học tập để học sinh tiếp cận định lý: + Lấy một tờ bìa, gấp đôi, gọi nếp gấp là đờng thẳng a (Giáo viên nên tô đậm bằng phấn màu). Mở tờ bìa trên bàn rồi từ từ gấp lại theo vết cũ, quá trình này thể hiện một mặt phẳng luôn đi qua a. + Lấy một viên phấn nhỏ đặt ở phía trên mặt bàn để thể hiện điểm A Khi tờ bìa chạm vào viên phấn ta có một mặt phẳng qua a và A. Bớc 2 : Hớng dẫn học sinh chứng minh Giáo viên lần lợt đặt câu hỏi : ? Nhắc lại các yếu tố đã cho ? HS : Đờng thẳng a và điểm A nằm ngoài a ? Nêu điều kiện phải chứng minh? Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 4 Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 HS : Tồn tại một mặt phẳng chứa a và A; chứng minh mặt phẳng đó là duy nhất ? Định lý này nói về sự xác định mặt phẳng, đã có tính chất nào nói về vấn đề này? HS : Tính chất 3 bài 1 Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng tính chất 3 để chứng minh : - Chọn B và C phân biệt thuộc a A, B, C không thẳng hàng nên xác đinh (P) - Chứng minh sự tồn tại (P) - Chứng minh (P) là duy nhất : giả sử (P) qua a và A (P) đi qua B, C, A không thẳng hàng (P) là duy nhất b, Đối với các định lý không chứng minh Đa số các định lý của hình học không gian lớp 9 là không chứng minh. Song các định lý này lại rất quan trọng vì nó đợc vận dụng nhiều để giải toán. Do đó phải làm cho học sinh nắm chắc nội dung của các định lý này. Để giúp học sinh tiếp thu đợc các định lý này một cách tự nhiên không áp đặt cần có một qua strình tiếp cận định lý. Ví dụ : Khi dạy xong định lý : Một đờng thẳng a vuông góc với một mặt phẳng (P) nếu nó vuông góc với hai đờng thẳng cắt nhau bất kì nằm trong mặt phẳng đó 6 : Đờng thẳng và mặt phẳng vuông góc Để học sinh thấy đợc mọi dữ kiện đa ra ở giả thiết của định lý đều cần thiết có thể đa ra các phản ví dụ bằng cách bớt đi một dữ kiện nào đó của giả thiết cũng làm cho định lý không đúng nữa. Giáo viên dùng hình vẽ : Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD lần lợt đặt câu hỏi: GV : Gọi mặt phẳng (P) là (BCCB) ta thấy AA BC ? Có thể kết luận AA (BCCB) đợc không? HS thấy ngay là không (Phản ví dụ này muốn khắc sâu từ hai trong định lý) Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 5 Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 ? Có bạn chỉ tiếp đợc AA BC, kết hợp với điều kiện trên AA BC đã đủ để khẳng định AA (BCCB) đợc không? HS : không (Phản ví dụ này muốn khắc sâu yếu tố cắt nhau trong định lý) GV yêu cầu học sinh vận dụng để chứng minh HS : chứng minh AA AB, AA AD, AB cắt AD nằm trong (ABCD) AA (ABCD) ? Có nhất thiết phải chỉ ra AA vuông góc với cặp đờng thẳng AB, AD không? HS : không, có thể chứng minh AA AB, AA BC (Điều này muốn chốt từ bất kỳ trong định lý) Tuy nhiên GV phải chốt lại đợc : a vuông góc với 2 đờng thẳng bất ký nằm trong mặt phẳng đó. C- một số kinh nghiệm khi dạy các tiết luyện tập hình học không gian 1/ Hệ thống phơng pháp chứng minh các quan hệ trong hình học không gian - Học sinh đã có nhiều kiến thức về cách chứng minh các quan hệ trong hình học phẳng nh: cách chứng minh hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc. Tuy nhiên, nhiều quan hệ đúng trong hình học phẳng mà không đúng trong không gian, vì vậy dạy đến từng bài giáo viên cần đa ra các tính chất mà học sinh dễ nhầm lẫn giữa hình học phẳng và hình học không gian để khắc chốt cho học sinh. Ví dụ : ở bài Hai đờng thẳng song song cần đa ra hai tính chất thuộc lĩnh vực trên: Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 6 Sáng kiến kinh ngiệm : một vài kinh nghiệm dạy hình học không gian lớp 8, 9 1, Hai đờng thẳng không có điểm chung thì song song 2, Đờng thẳng nào cắt một trong hai đờng thẳng song song thì cắt đờng thẳng kia. ở bài Hai đờng thẳng vuông góc đa ra : Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. - Để giúp học sinh biết định hớng chứng minh cần hệ thống các phơng pháp chứng minh các quan hệ trong hình học không gian. Ví dụ : Với quan hệ hai đờng thẳng vuông góc : - Dùng các cách đã biết trong hình học phẳng (Nếu các đờng thẳng nằm trong một mặt phẳng) - Dùng định lý Pytago đảo - Xét góc tạo bởi đờng thẳng a và một đờng thẳng c song song với b (dùng định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc) - Chứng minh đờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng chứa đờng thẳng b (Dung định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng) 2/ Hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ hình trong không gian vào những thời điểm thích hợp trong các tiết luyện tập Học sinh rất gặp khó khăn trong khâu vẽ hình. Vì vậy giáo viên cần cho học sinh quan sát các hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, tam giác vuông - cân - đều, đờng tròn đặt trên mặt bàn ở các góc nhìn khác nhau rồi giới thiệu quy tắc vẽ hình. Việc giới thiệu quy tắc vẽ hình phải đợc nhắc nhiều lần khi học sinh làm đến các bài tập có liên quan. Ngoài ra các kinh nghiệm khác về vẽ hình thoáng, dễ nhìn, các đờng nét không sát nhau, đợc giới thiệu trong quá trình giải bài tập. Trên đây là một vài kinh nghiệm, một vài ý kiến của cá nhân do su tầm, học hỏi, áp dụng và đúc rút ra kinh nghiệm có hiệu quả trong quá trình giảng dạy. Rất mong sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp. Lê Thị Hồng Hạnh - giáo viên trờng THCS Tiên Lãng 7 S¸ng kiÕn kinh ngiÖm : mét vµi kinh nghiÖm d¹y h×nh häc kh«ng gian líp 8, 9 Lª ThÞ Hång H¹nh - gi¸o viªn trêng THCS Tiªn L·ng 8 S¸ng kiÕn kinh ngiÖm : mét vµi kinh nghiÖm d¹y h×nh häc kh«ng gian líp 8, 9 Lª ThÞ Hång H¹nh - gi¸o viªn trêng THCS Tiªn L·ng 9 . trình giảng dạy tri thức khoa học, môn Toán là một bộ môn quan trọng, nhất thiết không thiếu đợc trong mọi lớp, mọi bậc học phổ thông. Qua thực tế giảng. học đa số các em học kém hơn đại số, mặc dù vậy số điểm bài bình thờng chiếm 1/3 tổng số điểm của bài thi trở lên. Trong khoa học kỹ thuật và đời sống cần