On tap hoc ki I

Tính xaùc suaát ñeå trong 3 quaân baøi ñoù ñeå khoâng coù Q vaø Kb. Tính xaùc suaát ñeå trong 3 quaân baøi ñoù ñeå coù K hoaëc Q hoaëc caû hai.[r]

Trường: THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Tốn – Lý - Tin ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 11

A ĐẠI SỐ B

ài 1: Giải phương trình sau:

a 2sinx + 2sìnx = b sin22x + cos23x =

c tạn5x.tanx = d sinx.sin7x = sỉn3x.sin5x

e sin5x.cos3x = sin9x.cos7x f cox.cos3x – sin2x.sin6x – sin4x.sin6x =0 g sin4x.sin5x + sin4x.sin3x – sin2x.sinx h sin5x + sin3x = sin4x

i sinx + sin2x + sin3x = j cosx + cos3x +2cos5x = Bài 2: Giải phương trình sau:

a sin23x + sin24x = sin25x + sin26x b sin22x + sin24x = sin26x

c cos2x +cos22x + cos23x + cos24x = 2 d cos23x + cos24x + cos25x =3

2

e 8cos4x = + cos4x f sin4x + cos4x = cos4x

g 3cos22x – 3sin2x + cos2x = 0 h 4sin 22 6sin2 3cos 0

cos

x x x

x

  



i sin1x sin 21 x sin 41 x k tanx = – cos2x

Bài 3: Giải phương trình sau:

a sin2x + 2cos2x = + sinx – 4cosx b 3sin4x + 5sin4x – = 0

c (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin2x d + sinx.cos2x = sinx + cos2x

e sin2x.tanx + cos2x.cotx – sin2x = + tanx + cotx f tan

2

x

.cosx – sin2x = g sin6x + 3sin2x.cosx + cos6x = 1 h sin3x.cosx – sinx.cos3x =

8

i sin2x + sinx.cos4x + cos24x = 3

4 j (2sinx – 1)(2sin2x +1) = – 4cos

2x

k 1+ tan2x =

1 s cos

ìn x x



Bài 4: Gi phương trình sau:

a sin4x + cos4x = cos2x b 2 sin( ) 1

4 sin cos

x

x x



   c tanx – sinx = 1-tanx.sinx

d cos s

2sin cos

x ìnx

x x





 e

1 tan

1 s tan

x

ìn x x



 

 f tanx – tan3x = 2sin2x

g +sin32x + cos32x = 3

2sin4x h tanx + tan2x = tan3x i sin

3x + cos3x = cos2x ;

j.sinx + 3.cosx = k.tanx – tan3x = 2sin2x m + cosx + cos2x + cos3x = Bài 5: Từ chữû số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho lớn 35000

Bài 6: Một hội đồng quản trị cơng ti có 15 thành viên Hỏi có cách chọn ban thường trực gồm chủ tịch ,1 phó chủ tịch, thư kí ủy viên

Trường: THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Tốn – Lý - Tin Bài 7: Một bình có viên bi trắng ,6 viên bi đen viên bi đỏ

a.Lấy ngẫu nhiên viên.Tính xác suất để :

+ lấy viên bi đỏ + lấy viên bi không đỏ +Lấy viên bi trắng,1 viên bi đen viên bi đỏ

b Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để :

+Lấy viên bi trắng + Lấy viên bi trắng

c.Lấy ngẫu nhiên 10 viên Tính xác suất để lấy viên bi trắng , viên bi đen viên bi đỏ

Bài 8: Một tổ học sinh gồm nam ,3 nữû Giáo viên chọn học sinh để trực thư viện Có cách chọn

a.Chọn học sinh b.Có học sinh nữû c.ít học sinh nữ chọn Bài 9: Một dãy có ghế dành cho học sinh, có nam nử

a.Có cách xếp chổ ngồi cho học sinh

b Có cách xếp chổ ngồi cho học sinh cho nam nử ngồi xen kẻ Bài 10:

a.Một người có tượng muốn bày vào dãy vị trí kệ Hỏi có cách xếp

b Một người có tượng muốn bày tượng vào dãy vị trí kệ Hỏi có cách xếp Bài 11: Cho hộp A đựng viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh, hộp B đựng viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy mổi bình viên

a Tính số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất để hai viên bi lấy màu Bài 12: Trên giá sách có tốn, lí, hóa Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để: a Có tốn b. Chỉ có hai loại sách hai môn học

Bài 13: Chọn ngẫu nhiên vé xổ số có chữ số từ đến Tính xác suất để số vé khơng có chữ số khơng có chữ số

Bài 14: Hai xạ thủ A B bắn vào bia.Xác suất bắn trúng A 0,9; B 0,8 Tính xác suất để : a. Hai xạ thủ bắn trúng b Có xạ thủ bắn trúng c Không bắn trúng Bài 15: Một trường THPT, khối 10 có 15 học sinh giỏi, khối 11 có 20 học sinh giỏi, khối 12 có 25 học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên học sinh giỏi để dự trại hè tồn quốc Tính xác suất để học sinh chọn có đủ khối

Bài 16: Một hộp bi đỏ,3 bi xanh

a. Lấy ngẩu nhien bi Tính xác suất để bi lấy có hai bi đỏ ,một bi xanh

b. Lấy ngẩu nhien bi , gọi X số bi xanh lấy Lập bảng phân bố xác suất X

c. Lấy ngẩu nhien bi không trả lại hộp Sau lấy ngẫu nhiên hai bi nửa số bi cịn lại Tính xác suất để có hai bi đỏ sau hai lần lấy

Bài 17: Ba quân rút từ 13 quân chất rơ(2-3…….10-J-Q-K-A) a. Tính xác suất để qn để khơng có Q K

b. Tính xác suất để qn để có K Q hai c. Tính xác suất để quân để rút K Q Bài 18: a. Tìm số hạng không chứa x khai triển (2x3+

2

1

x ) 10.

Trường: THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Toán – Lý - Tin b. Tìm hệ số x4 khai triển (2x2 + 1

x ) 17.

c. Cho x > 0,Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (

1

x + 2x)

n, bieát

4 7( 3)

n n

n n

C  C n

    

d. Trong khai trieån ( x2 -

2x)

n số hạng đứng thứ 13 khơng chứa x Hãy tìm n. e Tìmsố hạng khơng chúa x khai triển (x2 +

4

1

x )

n, bieát: 2 109

n n n

C  C A 

Baøi 19: Giải phương trình bất phương trình sau: a. 14 x x x C A P   

 b.

2

x x x

C C C  x c. Cx2Cx3 4x Bài 20: Một hộp chứa bi đỏ, bi xanh lấy ngẫu nhiên ba bi Tính xác suất để lấy

a.Ba bi màu xanh b.Ba bi lấy có đủ hai màu B HÌNH HỌC:

Bài Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB CD không song song với S điểm nằm mặt phẳng (P)

a. Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) b. Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD)

Bài Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi I, K trung điểm AD BC. a. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (KAD)

b. Gọi M N hai điểm lấy hai đoạn AB AC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (DMN)

Bài Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N trung điểm AC BC, đoạn BD lấy điểm P cho BP2PD

a. Tìm giao điểm CD với mặt phẳng (MNP)

b. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD)

Bài 4: Choứ diện ABCD I, J làrung điểm CA; CB K điểmhuộc BD: BK=2KD a. Tìm giao điểm E CD mp(IJK) Chứng minh: DE=DC

b. Tìm giao điểm F AD mp(IJK) Tính FA/FD c. Chứng minh: FK//IJ

d. lấy M, N bất kỳrên cạnh AB, CD Tìm MN(IJK)

Bài 5: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằmrong mặt phẳng a. Chứng minh rằng: CE//DF

b. Gọi M, N hai điểmrên AC AD cho:

AD AN AC

AM

 H, K hai điểmrên BE AF cho

FA FK FB

FH

 Chứng minh MN HK song song c. Biết: 3 1   AD AN AC AM ; 3 2   FA FK FB FH

Chứng minh NK CE song song

Bài 6: Cho ABC điểm O không thuộc mặt phẳng (ABC) Trên OA, OB, OC lấy điểm M, N, P cho MN cắt AB E, NP cắt BC F, PM cắt CA I Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N làrung điểm AB, CD

Trường: THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Toán – Lý - Tin a. Chứng minh: MN//(SBC); MN//(SAD)

b. Gọi P làrung điểm SA Chứng minh: SB//(MNP); SC//(MNP)

c. Gọi G1, G2 làrọngâmam giác ABC SBC Chứng minh: G1G2//(SCD)

d. Tìm giaouyến cặp mặt phẳng: (SAD) (SBC); (MNP) (SAD); (MNP) (SCD); (CG1G2)

và (SAB)

Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a,âm O Mặt bênam giác SBD cân đỉnh S Điểm Muỳ ýrên AO cho AM=x Mp(P) qua M song song với SA, BD cắt SO, SB, ABại N, P, Q

a. Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao?

b. Cho SA=a Tính diệníchứ giác MNPQheo a, x Định x để diệních lớn

Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hànhâm O Gọi M, N làrung điểm SA, CD a. Chứng minh rằng: (OMN)//(SBC)

b. Gọi I làrung điểm SE, J điểm nằmrên (ABCD) cách AB, CD.Chứng minh: IJ//(SAB) c. Giả sử haiam giác ASD, ABC cân đỉnh A Gọi AE, AF đường phân giácrong củaam giác

ACD, SAB Chứng minh EF//(SAD)

Bµi 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi H,I,K trung điểm SA,SB,SC a. Chứng minh (HIK)// (ABCD)

b. Goùi M laứ giao ủieồm cuỷa AI vaứ KD, N laứ giao ủieồm cuỷa DH vaứ CI Chửựng minh (SMN) //(HIK) Bài 11: Cho hai hình vng ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Trên AC BF lấy M N cho AM = BN Các đờng thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lợt cắt AD; AF M’, N’

a. Chøng minh: (CBE) // (ADF)

b. Chøng minh: mp (DEF) // mp(MNN’M’)

c. Gọi I trung điểm MN, tìm tập hợp I M, N di động

Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hìnhhang có: Đáy lớn AB=3a, AD=CD=a Mặt bên SAB làam giá cân đỉnh S với SA=2a.(P) mặt phẳng di động song song với (SAB) cắt AD, BC, SC, SD lần lượtại M, N, P, Q

a. Chứng minh rằng: MNPQ hìnhhang cân

b. Đặt AM=x (0<x<a) Định x để MNPQ ngoạiiếp đườngròn Tìmheo a bán kính đườngrịn

c. Gọi I giao điểm MQ NP Tìmập hợp điểm I M di độngrên AD (làm tập sách giáo khoa)

Hết