Đang tải... (xem toàn văn)
số của số hạng không chứa x ..[r]
(1)NH NH
NHNHỊỊỊỊ THTHTHTHỨỨỨỨCCCC NUITNUITNUITNUITƠƠƠƠNNNN 1.
1.
1.1. CCCCôôôôngngngng ththththứứứứcccc nhnhịịịị thnhnh thththứứứứcccc NuitNuitNuitNuitơơơơn.n.n.n.
( ) 1
0
n
n n n k n k k n n k n k k
n n n n n
k
a b C a C a -b C a - b C b C a - b
=
+ = + + + + =å
2. 2.
2.2. HHHHệệệệ ququququảảảả
Với a= =b 1, ta có
2n=Cn+Cn + + Cnn
Với a=1,b= -1, ta có ( ) ( )
0=Cn-Cn+Cn - + - 1kCnk + + - 1nCnn
3 ChChChChúúúú ýýýý Trong khai triển ( )
0
n
n k n k k n k
a b C a - b
=
+ =å
• Số số hạng làn +
• Các số hạng có số mũa giảm dần từ nđến 0, số mũ b tăng dần từ đến n • Các hệ số số hạng cách số hạng đầu cuối
0
k n k n n
C =C - £ £k n
• Số hạng k n k k n
C a - b gọi số hạng tổng quát số hạng thứ k + khai triển
• Nếun số ngun lẻ số hạng thứ
2 n +
và 1
2
n + + số hạng khai triển
• Nếu n số nguyên chẵn số hạng thứ
n + số hạng khai triển
4 Tam giác Pascal B
B
BBààààiiii ttttậậậậpppp
1 Khai triển : (x -2)6; (2x +3)5 ; (x+2y)7
2 Tìm hệ số số hạng chứa
x khai triển (3x -4)5 Cho biết hệ số số hạng thứ ba khai trin
3 n x ổ ửữ ỗ - ữ ỗ ữ
ỗố ứ l Tỡm s hạng giũa
trong khai triển
4 Tìmx cho số hạng thứ ba khai triển (x +3)6 540 Tìm hệ số số hạng khơng chứaxtrong khai triển
15 x x æ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗố ứ
6 Tìm hệ số số hạng chứa 12 13
x y khai triển (x+y)25 Tìm số hạng khai triển
16 x x ổ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗố ứ
8 Biết tổng hệ số khai triển ( 2)
1+x n 1024 Tìm hệ số số hạng chứa 12
x
9 Cho biết khai triển
n x x ổ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ
ỗố ứ Tng cỏc s hng th nht, hai, ba 46 Tìm hệ
(2)10 Cho biết tổng hệ số ba số hạng khai triển 2
n
x x
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗố ứ l 97
Tỡm h số số hạng chứa
x
11 Tìm số nguyên dương n cho khai triển (x +1)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ lệ 7/15
12 Cho biết tổng tất hệ số khai triển
3
2
1 n
x x
ỉ ư÷
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗố ứ 64 tìm hệ số số
hạng khơng chứax
13 Tìm hệ số lớn khai triển (a+b)n biết tổng hệ số 4096 14 Tính giá trị biểu thức 8 7
8 8
2 3