Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi THPT quốc gia 2021. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Phước dưới đây.
UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 LẦN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 482 (Đề thi gồm 05 trang) Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… 3 3 Câu Cho= Khi ; ∫ g ( x)dx [ f ( x) − g ( x)] dx có giá trị ∫1 f ( x)dx 3= ∫ 1 A B 17 12 ( 3; −2; −1) B ( 3; 2;1) C − 12 D 12 Câu Trong không gian Oxyz , cho M ( −3; 2; −1) Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxy ) A C ( 3; − 1) D ( −3; 2;1) 2x −1 đường thẳng có phương trình x −3 1 B x = C x = D x = A x = 2 = Câu Tập xác định hàm số y log 2021 ( x − 2) Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A ( −∞; ) B ( 2; +∞ ) C ( −∞; 2] D [ 2; +∞ ) Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = 12a , chiều cao h = 5a Thể tích khối chóp cho A 180a B 20a C 60a D 10a Câu Cho khối trụ có bán kính đáy R = 2a, chiều cao h = 3a Thể tích khối trụ cho A 24π a B 12π a C 4π a D 36π a x = Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y= + 3t Vectơ vectơ z= − t phương d ? u2 ( 0;3; −1) u1 (1;3; −1) A = B u3 = (1; −3; −1) C u4 = (1; 2;5 ) D = Câu Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng ( Oyz ) ? A y = B x = C y − z = D z = Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 2, cơng bội q = Giá trị u3 A u3 = 18 B u3 = Câu 10 Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2π R B π R C u3 = D u3 = C 4π R D 2π R Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = Câu 12 Cho số phức z= − 4i Số phức liên hợp z D x = Trang 1/5 - Mã đề thi 482 A z =−4 + 3i B z =−3 − 4i C z =−3 + 4i D z = + 4i Bán kính ( S ) Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − z − = A 15 B C D Câu 14 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số ? A y = x − x + B y =x − x − − x3 + 3x − C y = D y =x − x + có nghiệm Câu 15 Phương trình log ( x − ) = A x = 13 B x = C x = 11 D x = 21 Câu 16 Cho khối lăng trụ tích V = 24, diện tích đáy B = Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D 12 Câu 17 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 B log ( 3a ) = log a C log ( 3a ) = 3log a D log a = log a A log a = 3log a 3 x−3 Câu 18 Phương trình = có nghiệm A x = B x = C x = D x = 2 Câu 19 Cho hai số phức z1= + 2i z2 =−1 + 3i Khi số phức z1 + z2 A −4 + i C − i B − i D + 5i Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x x3 B F ( x= C F ( x )= x + C D F ( x= + C ) x + C ) x + C Câu 21 Từ số 1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số khác ? A F ( x= ) A 125 B 60 D 120 C 15 Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S = 16π C S = 8π B S = 4π D S = 24π Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị sau y 1 -1 O -2 Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? Trang 2/5 - Mã đề thi 482 x A ( 0; +∞ ) B (1; +∞ ) C ( −1;1) D ( −∞; −1) Câu 24 Điểm hình vẽ sau điểm biểu diễn số phức z =−1 + 2i ? A P C Q B M D N Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f ( x) = A 2020 2021 B Câu 26 Cho tích phân I = ∫ C D 16 − x dx đặt x = 4sin t Mệnh đề sau ? π π π 4 0 A I = −16 ∫ cos tdt D.= I 8∫ (1 − cos 2t )dt B.= I 8∫ (1 + cos 2t )dt C I = 16 ∫ sin tdt Câu 27 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x +1− x > A π B ( 2) 2x D C Câu 28 Tìm điểm cực đại x0 hàm số y = x − x + A x0 = B x0 = −1 C x0 = D x0 = a + bi ( a; b ∈ ) thỏa mãn (1 + 2i ) z − ( − 3i ) z =2 + 30i Tổng a + b có giá trị Câu 29 Cho số phức z = A −8 B −2 C D Câu 30 Gọi z1, z nghiệm phương trình z − 8z + 25 = Giá trị z1 − z2 A B C D f ( x ) cos ( x + 3) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số = A − sin ( x + 3) + C B sin ( x + 3) + C C sin ( x + 3) + C D − sin ( x + 3) + C Câu 32 Cho log x = Giá trị biểu thức P = log x + log x + log x A B 11 C − D Trang 3/5 - Mã đề thi 482 − x + x có điểm chung với trục hoành ? Câu 33 Đồ thị hàm số y = A B C D y x − x y= x − x Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường = 37 12 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + =0, A B 81 12 C D 13 (Q ) : x− y+ z−2= điểm A (1; −2;3) Đường thẳng qua A, song song với ( P ) ( Q ) có phương trình x= 1+ t A y = −2 z= − t x =−1 + t B y = z =−3 − t x = + 2t C y = −2 z= + 2t x = D y = −2 z= − 2t 1 Câu 36 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 + x − đoạn −2; − 2 11 A − B C − D −5 2 Câu 37 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho A 3π B 3π C π D 3π 5i Câu 38 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình (1 + i ) z =− A M (1; ) B M (1; −4 ) C M ( −1; ) D M ( −1; −4 ) Câu 39 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC tam giác vng cân S , SB = 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = 2a B V = 4a C V = 6a D V = 12a Câu 40 Trong tất khối chóp tứ giác nội tiếp khối cầu có bán kính 9, khối chóp tích lớn B 576 C 144 D 144 A 576 Câu 41 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 78400 B 235200 C 117600 D 44100 Câu 42 Từ sắt dài mét người ta uốn hàn lại thành khung cánh cổng gồm hình chữ nhật nửa hình trịn ghép lại hình vẽ sau (khơng tính đoạn AB ) A B D C Cánh cổng có diện tích lớn bỏ qua hao hụt mối hàn gia công ? (π + ) 18 8π + 6π A B C D 25 9 π +4 Câu 43 Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51% Hàng tháng, ông Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ vay) Hỏi sau 36 tháng số tiền ơng Thành cịn nợ (làm tròn đến hàng triệu) ? Trang 4/5 - Mã đề thi 482 A 1019 triệu đồng B 1025 triệu đồng C 1016 triệu đồng D 1022 triệu đồng Câu 44 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x − 2(m + 1) x + đạt cực trị điểm A, B, C cho BC > 2OA (trong O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung) A m > B m > C m > −1 D m < −3 hay m > Câu 45 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Biết góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( AHK ) 300 Thể tích khối chóp A a3 B S ABCD a3 C a3 D Câu 46 Cho bất phương trình ( m − 1) log 21 ( x − ) + ( m − ) log 2 a3 + 4m − ≥ ( m tham số thực) x−2 5 Tìm tập hợp tất giá trị m để bất phương trình nghiệm với x thuộc đoạn ; 2 7 7 7 A ; +∞ B −3; C −∞; D [ −3; +∞ ) 3 3 3 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất = x ) 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) Tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( sin phần tử S A −6 B −5 C −8 D −10 Câu 48 Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh đáy a Các điểm M , N trung điểm SA, SC Biết BM vng góc với AN Thể tích khối chóp 14 14 a a a a B C D 24 24 Câu 49 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn xf ' ( x − 1) = ( x − 3) f ' ( x ) Số cực trị hàm A ( ) số y = f x A B C D Giá trị nhỏ biểu thức Câu 50 Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = = A A a + bc b + ca + + c + 2021 + bc + ca + 51 B 2021 + C 2021 D 2022 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 482 UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ GỐC + ĐÁP ÁN CHI TIẾT I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị sau y 1 -1 O x -2 Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A (1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) D ( 0; +∞ ) Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (1; +∞ ) Chọn phương án A Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu điểm x = Chọn phương án A Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? − x3 + 3x − A y = B y =x − 3x + C y = x3 − 3x + D y =x − 3x − Lời giải D x = Đây dáng điệu đồ thị hàm số bậc loại đáp án B D Từ đồ thị ta thấy hệ số a < ⇒ loại đáp án C Chọn phương án A Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f ( x) = A 2020 2021 B C D Lời giải Do < 2020 2020 cắt đồ thị hàm số điểm < nên đường thẳng y = 2021 2021 Chọn phương án A Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x −1 x −3 A x = B x = C x = D x = Lời giải Ta có lim x →3+ 2x −1 2x −1 = +∞; lim− = −∞ ⇒ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng x → x −3 x −3 Chọn phương án D Câu Phương trình 22 x−3 = có nghiệm A x = B x = C x = 2 D x = Lời giải Ta có 22 x −3 = ⇔ x − = ⇔ x = Chọn phương án B có nghiệm Câu Phương trình log ( x − ) = A x = 13 B x = C x = 11 D x = 21 Lời giải Ta có log ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = 21 Chọn phương án D Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 3a ) = 3log a B log a = log a C log a = 3log a D log ( 3a ) = log a Lời giải Ta có mệnh đề là: log a = 3log a Chọn phương án C = Câu Tập xác định hàm số y log 2021 ( x − 2) A ( −∞; ) C ( −∞; 2] B ( 2; +∞ ) D [ 2; +∞ ) Lời giải Biểu thức log 2021 ( x − 2) có nghĩa ⇔ x − > ⇔ x > ⇔ x ∈ ( 2; +∞ ) Chọn phương án B Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x A F ( x= ) x + C B F ( x= ) x3 + C C F ( x= ) x + C D F ( x )= x + C Lời giải Ta có ∫ x dx = x + C Chọn phương án B 3 Câu 11 Cho= ; ∫ g ( x)dx Khi ∫1 f ( x)dx 3= 1 B A ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx có giá trị 17 12 C − 12 D 12 Lời giải Ta có 3 1 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx =∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx =3 − =− 12 Chọn phương án C Câu 12 Cho hai số phức z1= + 2i z2 =−1 + 3i Khi số phức z1 + z2 A + 5i B − i Ta có z1 + z2 =( + 2i ) + ( −1 + 3i ) =2 + 5i C − i Lời giải D −4 + i Chọn phương án A Câu 13 Cho số phức z= − 4i Số phức liên hợp z B z =−3 − 4i A z =−4 + 3i C z =−3 + 4i D z = + 4i Lời giải Ta có z =3 − 4i ⇒ z =3 + 4i Chọn phương án D Câu 14 Điểm hình vẽ sau điểm biểu diễn số phức z =−1 + 2i ? B P A N C M D Q Lời giải Ta có phần thực z −1, phần ảo z ⇒ z có điểm biểu diễn Q Chọn phương án D Câu 15 Từ số 1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số khác ? A 15 B 120 C 125 Lời giải Số số lập chỉnh hợp chập nên A= D 60 5! = 60 2! Chọn phương án D Câu 16 Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 2, cơng bội q = Giá trị u3 A u3 = B u3 = 18 D u3 = Lời giải Ta có= u3 u1= q 2.3 = 18 C u3 = Chọn phương án B Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 12a , chiều cao h = 5a Thể tích khối chóp cho A 20a Ta có = V B 60a 1 = B.h 12a= 5a 20a 3 C 10a Lời giải D 180a Chọn phương án A Câu 18 Cho khối lăng trụ tích V = 24, diện tích đáy B = Chiều cao khối lăng trụ cho B A Ta có V = B.h ⇒ h = C 12 D Lời giải V 24 = = B Chọn phương án A Câu 19 Cho khối trụ có bán kính đáy R = 2a, chiều cao h = 3a Thể tích khối trụ cho A 12π a B 4π a Ta có 3a 12π a V π= R h π 4a= = 2 C 36π a D 24π a Lời giải Chọn phương án A Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S = 8π B S = 24π D S = 4π C S = 16π Lời giải Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón: = S xq π= Rl π 3.4 = 4π (đvdt) Chọn phương án D Câu 21 Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2π R B π R C 4π R D 2π R Lời giải Ta có cơng thức diện tích mặt cầu bán kính R là: S = 4π R Chọn phương án C x = Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y= + 3t Vectơ vectơ z= − t phương d ? u1 (1;3; −1) u2 ( 0;3; −1) A.= B.= C u3 = (1; −3; −1) D u4 = (1; 2;5 ) Lời giải u1 Từ phương trình tham số d ta có véctơ phương d là= ( 0;3; −1) Chọn phương án B Câu 23 Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng ( Oyz ) ? A y = B x = C y − z = Phương trình mặt phẳng ( Oyz ) x = D z = Lời giải Chọn phương án B Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho M ( −3; 2; −1) Tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxy ) A ( −3; 2;1) B ( 3; 2;1) C ( 3; − 1) D ( 3; −2; −1) Lời giải Tọa độ điểm đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxy ) M ' ( −3; 2;1) Chọn phương án A Bán kính ( S ) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − z − = A B C 15 D Lời giải Viết lại ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − 1) = Từ ta có bán kính mặt cầu R = 2 Chọn phương án B II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 26 Đồ thị hàm số A y x x B có điểm chung với trục hồnh ? C Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x x 2x x x 2 x x 2 D Từ ta suy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Chọn phương án C Câu 27 Tìm điểm cực đại x0 hàm số y = x3 − 3x + A x0 = −1 B x0 = C x0 = Lời giải 2 Ta có y′ =3x − =3 ( x − 1) ; y′ =0 ⇔ x =±1 Bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực đại x = −1 D x0 = Chọn phương án A Câu 28 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 + 3x − đoạn −2; − A − 11 2 B −5 C − D Lời giải 1 x = ∉ −2; − Đạo hàm: f ′ ( = → f ′ (= x ) x + x x) ⇔ 1 x =−1 ∈ −2; − 2 f Ta có f f f ( x ) = −5 −2;− 12 → → f ( x ) + max f ( x )= −5 1 1 = max f x ( ) −2; − −2; − 1 −2; − − − = 2 ( −2 ) =−5 ( −1)= Chọn phương án B Câu 29 Cho log x = Giá trị biểu thức P = log x + log x3 + log x A − B C 2 D 11 Lời giải 2 2 Ta có P = log x − 3log x + log x = − log x = − 2= − Chọn phương án A Câu 30 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x +1− x > A B C ( 2) 2x D Lời giải Bất phương trình ⇔ 23 x +1− x > x ⇔ 3x + − x > x x∈ ⇔ x − x − < ⇔ − < x < + →x = {1; 2} + Chọn phương án A y x3 − x y= x − x Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường = A 13 B 81 12 C Lời giải D 37 12 2 x = −2 Ta có x − x = x − x ⇔ x + x − x = ⇔ x = x = Ta có S= ∫ (x 3 + x − x )dx + −2 ∫(x + x − x )dx= 37 12 Chọn phương án D f ( x ) cos ( x + 3) Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số = A − sin ( x + 3) + C C sin ( x + 3) + C B − sin ( x + 3) + C D sin ( x + 3) + C Lời giải Ta có ) dx ∫ cos ( x + 3= ) dx ∫ f ( x= sin ( x + 3) + C Chọn phương án D ∫ Câu 33 Cho tích phân = I 16 − x dx đặt x = 4sin t Mệnh đề sau ? π π π 4 B.= I 8∫ (1 + cos 2t )dt A I = −16 ∫ cos tdt 0 π C I = 16 ∫ sin tdt D.= I 8∫ (1 − cos 2t )dt Lời giải dx = cos tdt 2 16 − x = 16 − 16sin t = Với x = 4sin t , suy 16 cos t = cos t x = → t = Đổi cận: π = → = x t Khi đó= I π π π 4 0 tdt 8∫ (1 + cos 2t )dt ∫ 16 cos = tdt ∫ 16 cos t cos= Chọn phương án B 5i Câu 34 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình (1 + i ) z =− A M ( −1; ) B M ( −1; −4 ) C M (1; ) D M (1; −4 ) Lời giải − 5i =−1 − 4i ⇒ z =−1 + 4i Do điểm biểu biễn z M ( −1; ) 1+ i Ta có (1 + i ) z =3 − 5i ⇔ z = Chọn phương án A a + bi ( a; b ∈ R ) thỏa mãn (1 + 2i ) z − ( − 3i ) z =2 + 30i Tổng a + b có giá trị Câu 35 Cho số phức z = A −2 B C D −8 Lời giải Ta có z = a + bi ⇒ z = a − bi Khi (1 + 2i ) z − ( − 3i ) z =2 + 30i ⇔ (1 + 2i )( a + bi ) − ( − 3i )( a − bi ) =2 + 30i ⇔ a + bi + 2ai − 2b − 2a + 2bi + 3ai + 3b = + 30i ⇔ −a + b + ( 5a + 3b ) i = + 30i −a + b = = a ⇔ ⇔ ⇒ a+b = + 3b 30 = 5a= b Chọn phương án C Câu 36 Gọi z1, z nghiệm phương trình z − 8z + 25 = Giá trị z1 − z2 A B C D Lời giải Ta có z − z + 25 =0 ⇔ ( z − ) =−9 =9i 2 z1= + 3i ⇔ z − = 3i ⇔ ⇒ z1 − z2 = 6i = z 2= − 3i Chọn phương án A Câu 37 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho A π B 3π C 3π D 3π Lời giải Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền nên hình nón cho có bán kính r = chiều cao h = Vậy thể tích khối nón cho = là: V = πr h π 3 ( 3= ).3 π Chọn phương án A Câu 38 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC tam giác vuông cân S , SB = 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = 2a B V = 4a C V = 6a D V = 12a Lời giải Ta chọn ( SBC ) làm mặt đáy → chiều cao khối chóp d A, ( SBC ) = 3a Tam giác SBC vuông cân S nên S= ∆SBC Vậy thể= tích khối chóp V = SB 2a S ∆SBC d A, ( SBC ) 2a = Chọn phương án A điểm Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + =0, ( Q ) : x − y + z − = A (1; −2;3) Đường thẳng qua A, song song với ( P ) ( Q ) có phương trình x = A y = −2 z= − 2t x =−1 + t B y = z =−3 − t x = + 2t C y = −2 z= + 2t x= 1+ t D y = −2 z= − t Lời giải VTPT ( P ) , ( Q ) nP = (1;1;1) nQ= (1; −1;1) Đường thẳng d cần tìm qua A (1; −2;3) có VTCP = u nP , = nQ ( 2;0; −2 ) hay u= x= 1+ t (1;0; −1) ⇒ d : y = −2 z= − t Chọn phương án D III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 40 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y =x − 2(m + 1) x + đạt cực trị điểm A, B, C cho BC > 2OA (trong O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung) A m > Ta có: y ' = x3 − 4(m + 1) x x = y =' ⇔ x= m +1 B m > −1 C m < −3 hay m > Lời giải D m > Hàm số có điểm cực trị m > −1 Khi đó: A ( 0;2 ) , B ( ) ( ) m + 1; −m − 2m + , C − m + 1; −m − 2m + = OA 2;= BC m + BC > 2OA ⇔ m + > ⇔ m > Vậy m > Chọn phương án A Câu 41 Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51% Hàng tháng, ông Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ vay) Hỏi sau 36 tháng số tiền ơng Thành cịn nợ (làm tròn đến hàng triệu) A 1025 triệu đồng B 1016 triệu đồng C 1022 triệu đồng D 1019 triệu đồng Lời giải Số tiền lại sau 36 tháng tính theo cơng thức: Tn = A (1 + r ) − m (1 + r ) 36 (1 + r ) r 36 −1 , với A số tiền nợ ban đầu, m số tiền trả hàng tháng, r lãi suất Ta có: Tn= 2500 (1 + 0,51% ) − 50 (1 + 0,51% ) 36 (1 + 0,51% ) 0,51% 36 −1 ≈ 1022 Chọn phương án C Câu 42 Từ sắt dài mét người ta uốn hàn lại thành khung cánh cổng gồm hình chữ nhật nửa hình trịn ghép lại hình vẽ (khơng tính cạnh chung AB) Cánh cổng có diện tích lớn bỏ qua hao hụt gia công 8π B 18 A π +4 C (π + ) 25 Đặt AD = h, ta có= R D + 6π A B D C Giải AB CD = 2 − 2R − π R Cây sắt dài m nên ta có: AD + BC + CD + π R = ⇔ 2h + R + π R = 6⇒h= Diện tích cánh cổng S = Xét hàm số f ( R ) = 6R − 1 − 2R − π R R2 = 6R − π R + Rh= π R + R (π + ) 2 2 R2 (π + ) khoảng f ' ( R ) = ⇔ − R (π + ) = ⇔ R = 0; 2+π 6 ∈ 0; π + + π 18 Từ nhờ lập bảng biến thiên ta tìm giá trị lớn f ( R) f= = π +4 π +4 Vậy với R = 18 diện tích cánh cổng lớn π +4 π +4 Chọn phương án A Câu 43 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác B 78400 C 235200 D 117600 A 44100 Lời giải Đánh số đỉnh A1 , A2 , A3 , , A100 Xét đường chéo A1 A51 đa giác đường kính đường tròn ngoại tiếp đa giác chia đường tròn làm hai phần, phần có 49 điểm: từ A2 đến A50 A52 đến A100 Khi đó, tam giác có dạng A1 Ai Aj tam giác tù Ai Aj nằm nửa đường trịn + Chọn nửa đường trịn: có cách chọn + Chọn hai điểm Ai , Aj hai điểm tùy ý lấy từ 49 điểm A2 , A3 , , A50 có C492 = 1176 cách chọn Giả sử Ai nằm A1 Aj tam giác A1 Ai Aj tù đỉnh Ai Mà ∆A1 Ai Aj ≡ ∆Aj Ai A1 nên kết bị lặp hai lần + Có 100 cách chọn đỉnh Vậy số tam giác tù 2.1176.100 = 117600 Chọn phương án D Câu 44 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, khối chóp tích lớn A V = 144 B V = 144 C V = 576 Lời giải D V = 576 Giả sử khối chóp S.ABCD, O tâm mặt cầu ngoại tiếp, H chân đường cao S.ABCD SA2 SH + AH = 9⇒ = 18 ⇔ AH = 18.SH − SH 2.SH SH Ta có: R = Mặt khác: = VS ABCD AC 2 = SH = SH AH SH (18.SH − SH ) 3 3 2 t t t + 18 − t Xét hàm số: f= (t ) t (18 − = t) (18 − t ) ≤ = 576 , ( < t < 18 ) 3 2 3 Dấu “=” xảy t = 18 − t ⇔ t = 12 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn 576 SH = 12 Chọn phương án C Câu 45 Cho hình chóp S ABCD , mặt đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD , biết góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( AHK ) 300 A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải S 300 K H a D A B C AK ⊥ SD AH ⊥ SB ⇒ AK ⊥ ( SDC ) ⇒ AK ⊥ SC ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC AK ⊥ CD AH ⊥ BC +) Ta có Suy SC ⊥ ( AHK ) Mặt khác SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = ) ) ( SC ( Do ( AHK ) ; ( ABCD = ) CSA = 300 +) Xét tam giác SAC vng A , có AC = a Suy tan ( CSA ) = +) Vậy= VS ABCD AC AC a ⇒ SA = = = a SA tan ( CSA ) tan 30 1 a3 = SA S ABCD = a 6.a 3 Chọn phương án A III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 46 Cho hàm số bậc y = f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn xf ' ( x − 1) = ( x − 3) f ' ( x ) Số cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Lời giải Từ giả thiết cho x = ta có f ' ( ) = nên f ' ( x ) có nghiệm x = Cho x = ta f ' (1) = nên f ' ( x ) có nghiệm x = Cho x = ta f ' ( ) = nên f ' ( x ) có nghiệm x = Vậy ta có f ' ( x ) = ax ( x − 1)( x − ) Từ = y f ( x2 ) ⇒ = y ' xf ' ( x= ) 2ax3 ( x − 1)( x − ) x = x = −1 y ' =0 ⇒ x =1 x = x = − Lập bảng xét dấu ta thấy hàm số y = f ( x ) có cực trị Chọn phương án B Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất = x ) 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( sin ( 0; π ) Tổng phần tử A −8 S B −10 C −6 Lời giải D −5 Đặt t = sin x , x ∈ ( 0; π ) ⇒ sin x ∈ ( 0;1] ⇒ t ∈ ( 0;1] Gọi ∆1 đường thẳng qua điểm (1; −1) hệ số góc k = nên ∆1 : y =3x − Gọi ∆ đường thẳng qua điểm ( 0;1) hệ số góc k = nên ∆ : y =3x + = x ) 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) phương trình Do phương trình f ( sin f (t= ) 3t + m có nghiệm thuộc nửa khoảng ( 0;1] ⇔ −4 ≤ m < Chọn phương án B Câu 48 Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = Giá trị nhỏ biểu thức = A A a + bc b + ca + + c + 2021 + bc + ca 2021 + B C 2021 D 2022 + 51 Lời giải ( ) Ta có: a + bc ≥ a ( a + b + c ) ≥ a + 2a bc ≥ a + bc ⇒ a + bc ≥a + bc c + c + 2021 Tương tự suy ra: A ≥ a + b + c + 2021 =− Xét hàm số f ( c ) = − c + c + 2021; c ∈ [ 0;1] Dễ thấy f ( c ) hàm số nghịch biến nên ta có f ( c ) ≥ f (1) = 2022 Chọn phương án C Câu 49 Cho bất phương trình ( m − 1) log 21 ( x − ) + ( m − ) log 2 + 4m − ≥ ( m tham số thực) x−2 5 Tìm tập hợp tất giá trị m để bất phương trình nghiệm với x thuộc đoạn ; 2 A [ −3; +∞ ) 7 B ; +∞ 3 7 C −3; 3 7 D −∞; 3 Lời giải Điều kiện: x > Đưa BPT dạng: ( m − 1) log 21 ( x − ) − ( m − ) log ( x − ) + 4m − ≥ 5 t Do x ∈ ; nên t ∈ [ −1;1] Đặt log ( x − ) = 2 Bất phương trình trở thành: ( m − 1) t − ( m − ) t + m − ≥ 0; ∀t ∈ [ −1;1] ⇔m≥ t − 5t + , ∀ t ∈ [ −1;1] t2 − t +1 t − 5t + ; t ∈ [ −1;1] t2 − t +1 Đặt = f (t ) f ' ( t )= t = −1 Lập BBT ta hàm số nghịch biến [ −1;1] = 0⇔ t = t − t + ( ) 4t − Để m ≥ f ( t ) , ∀t ∈ [ −1;1] m ≥ f ( −1) = Chọn phương án B Câu 50 Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh đáy a Các điểm M , N trung điểm SA, SC Biết BM vng góc với AN Thể tích khối chóp A 14 a B 14 a 24 a 24 C D a Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác SAC Qua G kẻ đường thẳng song song với MB cắt BC E Nên ta có ∆EGA vng G S M N G A C B E Đặt SA = SB = SC = x Ta có EA2 = EB + BA2 − EB.BA.cos 600 = 7a Mà AN = 2 ( a2 + x2 ) − x2 = 2a + x 2a + x ⇒ AG = AN = 9 Lại có EG = AG nên tam giác ∆EGA vuông cân G 2.EG ⇔ ⇒ EA= Vậy = VS ABC a 4a + x a a 42 x = ⇒= ⇒ SO = 9 6 = S ∆ABC SO 14 a 24 Chọn phương án B Hết ... + + c + 20 21 + bc + ca + 51 B 20 21 + C 20 21 D 2022 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 482 UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 20 21 MƠN:... , A50 có C492 = 11 76 cách chọn Giả sử Ai nằm A1 Aj tam giác A1 Ai Aj tù đỉnh Ai Mà ∆A1 Ai Aj ≡ ∆Aj Ai A1 nên kết bị lặp hai lần + Có 10 0 cách chọn đỉnh Vậy số tam giác tù 2 .11 76 .10 0 = 11 7600... trắc nghiệm) ĐỀ GỐC + ĐÁP ÁN CHI TIẾT I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị sau y 1 -1 O x -2 Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A (1; +∞ ) B ( ? ?1; 1) C ( −∞; ? ?1) D ( 0; +∞