Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 được biên soạn bởi Trường THPT Lương Phú với mã đề 151 giúp quý giáo viên trau dồi thêm kỹ năng biên soạn đề thi để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh.
Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (40 câu trắc nghiệm, 02 câu tự luận) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Mã đề: 151 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I Phần trắc nghiệm (8,0 điểm) Câu 1: Cho a, b số thực dương a ≠ Tính a −3 log a b A a3b −4 B a 4b −3 C a 4b3 D a − b3 Câu 2: Tính tổng bình phương nghiệm phương trình log 22 x − log x + = A 144 B x = 80 C x = 97 D x = 169 Câu 3: Nghiệm phương trình log5 ( x + ) = A x = 24 B x =−1 + log5 C x = 26 D x = 31 Câu 4: Cho phương trình 1− x − ( m + ) 1− x + 2m + = Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −10; 20] để phương trình có nghiệm? A B 11 C 10 D 12 Câu 5: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y =x − x + B y = − x4 + 2x2 + C y = − x3 + 3x + D y =x3 − 3x + Câu 6: Một hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh π 3a bán kính đáy a; Khi độ dài đường sinh hình nón A a B 3a C 3π a D π Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a; Gọi M trung điểm cạnh SA, góc SAB góc SCB 900 , biết khoảng cách từ A đến mp(MBC) a Thể tích khối chóp S.ABC 21 13a 39a 10 3a C B A 3 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau : D 3a Điểm cực đại hàm số cho A x = −1 B x = C x = −2 D x = 14ab, biểu thức log ( a + b ) Câu 9: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a + b = A ( log a + log b ) B ( + log2 a + log2 b ) Trang 1/4 - Mã đề thi 151 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 C + ( log2 a + log2 b ) D ( + log a + log b ) Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x + x − 3) A D ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) B D = = ( 0; +∞ ) D D \ 3;1 C D Câu 11: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng Khi thể tích khối trụ trịn xoay A V = π a B V = 2π a C V = 4π a D V = π a C + log3 a D ( ) Câu 12: Với a số thực dương tùy ý, log3 a A log3 a B 4log3 a Câu 13: Cho biểu thức P = log3 a x x x3 , với x > Mệnh đề đúng? 13 24 A P = x B P = x C P = x Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D P = x có nghiệm thực? Hỏi phương trình f ( x ) − = A B C x f ′( x) f ( x) 0 −∞ − + +∞ +∞ − −1 D Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −∞ 3x + x +1 A x = −1 B x = C y = D y = Câu 16: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A πr h B 2π rl C π rl D π r h Câu 17: Một hình nón có chiều cao h = 20 cm , bán kính đáy r = 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 125 34 cm C 500 cm D 450 cm B 500 cm Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức bậc bốn có f ( 3) < 0, đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g= ( x ) f ( x − 1) 2020 A B C D Câu 19: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = B.h B V = B.h C V = π r h D V = π r h Trang 2/4 - Mã đề thi 151 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Câu 20: Đạo hàm hàm số y = x +1 A y=′ ( x + ).ln x B y=′ ( x + ).4 C y′ = x +1 ln x +1 D y′ = ln Câu 21: Số nghiệm phương trình x +1 = ( 0,5 )−1 A B C D Câu 22: Tìm tập xác định hàm= số y log ( x + ) A B \{-2} C ( −2; +∞ ) D [ −2; +∞ ) Câu 23: Cho hàm số = y x − x có đồ thị (C ) Tìm số giao điểm (C ) trục hoành A B C D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0; +∞ ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0;3) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1;0) (1; +∞) Câu 26: Hàm số y = x3 − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( −∞; −1) B (1; +∞ ) C ( −1;1) D ( −1;3) Câu 27: Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao 3a đáy tam giác cạnh a 3 a a 3 a 3 a Câu 28: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + ( − m ) x A V = B V = C V = D V = đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) A ( −∞; −1) C ( −∞; 2] B ( −∞; ) D ( −∞; −1] Câu 29: Thể tích khối lập phương cạnh A V = B V = C V = D V = 2 Câu 30: Thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao h = 3a bán kính đáy r = a A V = 3π a B V = 3a C V = 3π a D V = 3π a Câu 31: Số điểm cực trị hàm số y = A B 2x −1 x+3 C D Trang 3/4 - Mã đề thi 151 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Câu 32: Thể tích khối cầu có bán kính 2r 32 16 πr D V = π r 3 x − 10 x − đoạn [ 0;9] Câu 33: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A V = π r B V = π r C V = A −26 B −11 C −27 D −2 Câu 34: Một mặt cầu có diện tích 9π a Khi bán kính r mặt cầu A a B 11 B a C 331 C −4 a D a Câu 35: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị ( Cm ) hàm số y =x − mx + 7mx − 3m tiếp xúc với parabol ( P ) : y = x − x + Tổng giá trị phần tử S A D Câu 36: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f x x x 1 x 4 , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD; Đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a; SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A R = B R = a Câu 38: Tìm đạo hàm hàm số= y x +3 ( A = y′ ( ) − ( C R = ) 21 a D R = x2 + 3 B y′ = x ( x + 3) ln ( x + 3) ) ( a ) C y′ = x + 3 ln x + D y′ = x x2 + 3 ( ) − khoảng ( 0; +∞ ) x C f ( x ) = −5 D f ( x ) = −3 Câu 39: Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − + A f ( x ) = ( 0;+∞ ) B f ( x ) = ( 0;+∞ ) ( 0;+∞ ) ( 0;+∞ ) Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x +∞ −∞ f ′( x) − + − B C f ( x) −∞ −∞ −∞ D II Phần tự luận (2,0 điểm) Câu 41: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; = AB a; = BC 3a Mặt bên SBC tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a; Câu 42: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x − 4.3x + = b) log ( x + 4) + log (14 − x) = - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 151 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn lớp 12 (Phần tự luận) I Các mã đề: 151, 153, 155, 157 Câu 1: Giải phương trình sau: a) x − 4.3x + = b) log ( x + 4) + log (14 − x) = Câu 2: (1 đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, = AB a; = BC 3a Mặt bên SBC tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu Đáp án Điểm 3 3= = x ⇔ x = x 3 = x x x x 1.a − 4.3 + = ⇔ ( ) − 4.3 + = ⇔ x 0,5 x + > x > −4 log ( x + 4) + log (14 − x) = (1) ⇒ĐK: ⇔ ⇔ −4 < x < 14 14 − x > x < 14 x= + 78(tm) 1.b (1) ⇔ log ( x + 4)(14 − x) = ⇔ − x + 10 x + 53 = ⇔ x= − 78(tm) 0,5 x= + 78 Vậy PT có nghiệm x= − 78 Vẽ hình Tính AC= 0,25 BC − AB 2= 3a − a 2= a 0,25 a2 = S ABC = a.a 2 2 SH ⊥ BC Gọi H trung điểm cạnh BC ( SBC ) ⊥ ( ABC ) ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC suy SH ⊥ ( ABC ) Và Tam giác SAC vuông cân nên= SH = VABC 1 a 2 a a3 = S ABC SH = 3 2 12 (đvtt) 0,25 a = BC 2 0,25 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: Tốn lớp 12 (Phần tự luận) II Các mã đề: 152, 154, 156, 158 Câu 1(1,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x − 6.2 x + = b) log x + log ( x − 3) = Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, = AB a; = AC 2a Mặt bên SAC tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu Đáp án x 2= = x x − 6.2 x + = ⇔ ( x ) − 6.2 x + = ⇔ x ⇔ x = 2 = 1.a 1.b x > x > ⇔ ⇔ x>3 log x + log ( x − 3) = (2) ⇒ ĐK: x − > x > (2) ⇔ log x + log ( x − 3) =2 ⇔ log x( x − 3) =2 x = (tm) ⇔ x( x − 3) = ⇔ x − x − = ⇔ x = −1(loai) Vậy phương trình có nghiệm x = Tính = S ABC AC − AB 2= 0,5 4a − a 2= a a2 = a.a 2 0,25 SH ⊥ AC Gọi H trung điểm cạnh AC ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ( SAC ) ∩ ( ABC ) = AC suy SH ⊥ ( ABC ) SH Và Tam giác SAC vuông cân nên= = VABC 0,5 0,25 Vẽ hình BC= Điểm 1 a2 a3 S= SH = a ABC 3 0,25 = AC a (đvtt) 0,25 ... log (14 − x) = - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 15 1 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 09733 615 91 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-20 21 Mơn: Tốn lớp. .. VABC 1 a 2 a a3 = S ABC SH = 3 2 12 (đvtt) 0,25 a = BC 2 0,25 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 09733 615 91 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-20 21 Mơn:... HỌC 2020-20 21 Mơn: Tốn lớp 12 (Phần tự luận) I Các mã đề: 15 1, 15 3, 15 5, 15 7 Câu 1: Giải phương trình sau: a) x − 4.3x + = b) log ( x + 4) + log (14 − x) = Câu 2: (1 đ) Cho hình chóp S.ABC có