Bồi dưỡng, phát triển năng lực tự học môn toán cho học sinh trung học phổ thông

Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN …………………………………… KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP BỒI DƯỠ NG NĂNG LỰC TỰ HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề tài: Giáo viên hướng dẫn: Ths Ngô Thi Bi ̣ ́ch Thủy Sinh viên thực hiên: ̣ Đă ̣ng Minh Châu Ngành: Sư Pha ̣m Toán Lớp: 09ST Đà Nẵng, tháng 05 - 2013 SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -1- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biế t ơn sâu sắ c đế n cô giáo - Tha ̣c si ̃ Ngô Thị Bích Thủy, người đã tâ ̣n tiǹ h hướng dẫn, giúp đỡ suố t quá trin ̀ h thực hiê ̣n đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn các thầ y cô giáo khoa Toán – Trường Đa ̣i ho ̣c Sư Pha ̣m Đà Nẵng đã tâ ̣n tình giúp đỡ suố t quá trình ho ̣c tâ ̣p và nghiên cứu Tôi xin trân tro ̣ng cảm ơn các thầ y cô làm viê ̣c ta ̣i Thư viê ̣n trường Đa ̣i ho ̣c Sư Pha ̣m Đà Nẵng đã ta ̣o điề u kiê ̣n thuâ ̣n lơ ̣i để hoàn thành luâ ̣n văn Tôi xin chân thành cảm ơn các ba ̣n ho ̣c viên lớp Toán 09ST đã đô ̣ng viên, khić h lê ̣ cũng trao đổ i về chuyên môn suố t quá trin ̀ h nghiên cứu và hoàn thiê ̣n luâ ̣n văn Đà Nẵng, ngày 10 tháng 05 năm 2013 Đă ̣ng Minh Châu SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -2- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p MU ̣ C LU ̣ C LỜI CẢM ƠN ! Trang MỞ ĐẦU Trang Lí cho ̣n đề tài Trang Mu ̣c đích nghiên cứu Trang Đố i tươ ̣ng nghiên cứu Trang Pha ̣m vi nghiên cứu Trang 5 Phương pháp nghiên cứu Trang Kế t cấ u khóa luâ ̣n Trang CHƯƠNG : CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Tầ m quan tro ̣ng của viê ̣c bồ i dưỡng lực tự ho ̣c môn Toán cho ho ̣c sinh trung ho ̣c phổ thông Trang 1.2 Những yế u tố ảnh hưởng đế n sự bồ i dưỡng lực tự ho ̣c môn Toán cho ho ̣c sinh trung ho ̣c phổ thông Trang 1.2.1 Năng lực người ho ̣c Trang 1.2.2 Năng lực người da ̣y Trang 1.2.3 Nô ̣i dung da ̣y ho ̣c Trang 10 1.2.4 Môi trường da ̣y ho ̣c Trang 10 CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP NHẰM BỒI DƯỠ NG NĂNG LỰC TỰ HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Biê ̣n pháp 1: Gơ ̣i đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p cho ho ̣c sinh Trang 13 2.2 Biê ̣n pháp 2: Giáo viên xác đinh ̣ đô ̣ khó của nô ̣i dung tri thức Toán ho ̣c cầ n truyề n tải cho ho ̣c sinh Trang 17 2.3 Biê ̣n pháp 3: Nâng cao sự tự tin vào khả tư Toán ho ̣c cho ho ̣c sinh, từng bước giúp các em tự tìm các kiế n thức Toán ho ̣c mới Trang 25 2.4 Biê ̣n pháp 4: Biế n nô ̣i dung da ̣y ho ̣c toán trở thành các da ̣ng trò chơi vẫn nhằ m vào mu ̣c tiêu bài da ̣y Trang 28 2.5 Biê ̣n pháp 5: Giúp ho ̣c sinh nhâ ̣n cái hay, cái đe ̣p, cái thú vi ̣của Toán ho ̣c cùng những ứng du ̣ng thực tiễn của nó Trang 29 2.6 Biê ̣n pháp 6: Sử du ̣ng công nghê ̣ thông tin hỗ trơ ̣ viê ̣c da ̣y ho ̣c giải toán Trang 31 2.7 Biê ̣n pháp 7: Sử du ̣ng bản đồ tư Trang 33 KẾT LUẬN Trang 38 TÀ I LIỆU THAM KHẢO Trang 39 SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -3- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p ̀ U ̉ ĐÂ MƠ Lí cho ̣n đề tài: Trong những năm trở la ̣i đây, tiǹ h hiǹ h giáo du ̣c nước ta phải đố i mă ̣t với những vấ n đề hế t sức khó khăn, đòi hỏi cầ n phải có những đổ i mới để nâng cao chấ t lươ ̣ng da ̣y và ho ̣c, đáp ứng đươ ̣c yêu cầ u ngày càng cao của xã hô ̣i Bên ca ̣nh viê ̣c đổ i mới nô ̣i dung, chúng ta cũng cầ n phải chú tro ̣ng đế n cả viê ̣c đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c Tự học vần đề quan trọng then chốt thời đại ngày "những điều ta biết giọt nước, điều ta chưa biết đại dương" Đặc biệt, lĩnh vực giáo dục, điều có ý nghĩa Trong liñ h vực toán ho ̣c, viê ̣c bồ i dưỡng lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh phổ thông la ̣i là vấ n đề quan tro ̣ng Tư toán ho ̣c ngoài tin ́ h chiń h xác, logic nó còn có khả phát triể n trí tưởng tươ ̣ng Nói về tầ m quan tro ̣ng của toán ho ̣c đố i với sự phát triể n tư và cuô ̣c số ng của người, 2500 năm về trước, Pitagor-nhà Triế t ho ̣c kiêm Toán ho ̣c cổ đại Hy La ̣p đã dự báo: "Các số sẽ điề u khiể n thế giới " Đi sâu vào tìm hiể u viê ̣c da ̣y ho ̣c toán ở Trung ho ̣c phổ thông hiê ̣n ta thấ y: - Vẫn còn những giáo viên chưa thâ ̣t chú ý da ̣y ho ̣c sinh cách tự ho ̣c; mỗi giờ da ̣y toán lớp, giáo viên chỉ chú tro ̣ng đế n viê ̣c truyề n thu ̣ các kiế n thức quy đinh ̣ nô ̣i dung chương trình, sách giáo khoa cho ho ̣c sinh mà it́ chú ý quan tâm đế n viê ̣c da ̣y cho các em cách khám phá và phát huy những kiế n thức đó - Về phía ho ̣c sinh, ngoài những em khá giỏi môn Toán, đa ̣i đa số còn la ̣i các em không có khả tự ho ̣c; cách ho ̣c tâ ̣p còn thu ̣ đô ̣ng, thiên về ghi nhớ, it́ chiụ khó suy nghi,̃ không có khả liên kế t những kiế n thức Toán ho ̣c thành ̣ thố ng Càng lo sơ ̣ trước áp lực của các kỳ thi, các em càng lao vào những lớp ho ̣c thêm mô ̣t cách triề n miên, quá tải về thời gian ho ̣c tâ ̣p mà không đem la ̣i hiê ̣u quả SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -4- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Với thực tế đã nêu ở trên, viê ̣c sâu nghiên cứu tìm cách bồ i dưỡng, phát triể n lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh Trung ho ̣c phổ thông da ̣y ho ̣c môn Toán là rấ t cầ n thiế t Vì tơi cho ̣n đề tài : “Bồi dưỡng, phát triển lực tự học môn Toán cho ho ̣c sinh Trung ho ̣c phổ thông ” Mu ̣c đích nghiên cứu: Nhằ m nâng cao khả ho ̣c tố t môn Toán của ho ̣c sinh Trung ho ̣c phổ thông Qua đó, giúp các em phát triể n tư duy, tự tin giải quyế t những vấ n đề mới phát sinh Toán ho ̣c cũng cuô ̣c số ng, tránh thái đô ̣ ỷ la ̣i vào thầ y cô giáo, gia đin ̀ h và xã hô ̣i Đố i tươ ̣ng nghiên cứu: Cơ sở lý luâ ̣n và sở thực tiễn của viê ̣c bồ i dưỡng và phát triể n khả tự ho ̣c của ho ̣c sinh ở nhà trường phổ thông Cơ sở lý luâ ̣n về các biê ̣n pháp bồ i dưỡng và phát triể n khả tự ho ̣c của ho ̣c sinh Pha ̣m vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu viê ̣c bồ i dưỡng lực tự ho ̣c của ho ̣c sinh viê ̣c da ̣y ho ̣c môn Toán ở khố i lớp 10, 11, 12 Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp điề u tra bằ ng cách tự nghiên cứu, tìm hiể u nô ̣i dung đề tài Kế t hơ ̣p tìm hiể u, tham khảo tài liê ̣u ma ̣ng cũng tài liê ̣u bằ ng văn bản Kế t cấ u nô ̣i dung của đề tài: Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP NHẰM BỒI DƯỠ NG VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -5- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Chương 1: 1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN Tầm quan trọng của việc bồi dưỡng lực tự học môn Toán cho học sinh Trong xã hô ̣i hiê ̣n đa ̣i biế n đổ i nhanh – với sự bùng nổ thông tin, khoa ho ̣c ki ̃ thuâ ̣t, công nghê ̣ phát triể n vũ baõ – thì không thể nhồ i nhét vào đầ u óc ho ̣c sinh khố i lươ ̣ng kiế n thức ngày càng nhiề u Phải quan tâm da ̣y cho ho ̣c sinh phương pháp ho ̣c từ bâ ̣c Tiể u ho ̣c và càng lên bâ ̣c càng cao càng phải chú tro ̣ng Trong các phương pháp ho ̣c thì cố t lõi là phương pháp tự ho ̣c Nế u rèn luyê ̣n cho người ho ̣c có đươ ̣c phương pháp, ki ̃ năng, thói quen, ý chí tự ho ̣c thì sẽ ta ̣o cho ho ̣ lòng ham ho ̣c, khơi dâ ̣y nô ̣i lực vố n có mỗi người, kế t quả ho ̣c tâ ̣p sẽ đươ ̣c nhân lên gấ p bô ̣i Vì vâ ̣y, ngày người ta nhấ n ma ̣nh mă ̣t hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c quá trin ̀ h da ̣y ho ̣c, nỗ lực ta ̣o sự chuyể n biế n từ ho ̣c tâ ̣p thu ̣ đô ̣ng sang ho ̣c tâ ̣p chủ đô ̣ng dưới sự hướng dẫn của giáo viên Học, tự học.Tự ho ̣c liền với tự giác, hứng thú Lâu nay, việc dạy ho ̣c toán, ít quan tâm đế n viê ̣c ta ̣o hứng thú cho ho ̣c sinh gă ̣p mô ̣t vấ n đề cầ n giải quyế t; từ phong trào "luyện thi" trở nên sôi Lợi ích hạn hẹp lợi ích thi cử, tư nghèo nàn tư "bắt chước" qua luyện tủ Trong thời đa ̣i mới với sự phát triể n ma ̣nh mẽ của các liñ h vực khác nhau, giáo du ̣c phổ thông cầ n đào ta ̣o những thế ̣ ho ̣c sinh có khả tự ho ̣c, tự hòa nhâ ̣p vào cô ̣ng đồ ng dưới sự hướng dẫn, phố i hơ ̣p của giáo viên, nhà trường, gia đình và xã hô ̣i Kiế n thức là vô ̣n Với mỗi tiế t lên lớp người giáo viên dù có nhiê ̣t tâm đế n mấ y và phương pháp tố t đế n đâu cũng không thể cung cấ p hế t tấ t cả kiế n thức liên quan đế n mo ̣i khía ca ̣nh của bô ̣ môn mình phu ̣ trách Tố t nhấ t là giúp các em có SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -6- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p lực tự ho ̣c để có thể biế t cách khai thác, tìm hiể u và say mê với kiế n thức là giáo viên truyề n thu ̣ và ho ̣c sinh tiế p thu theo kiể u thầ y đo ̣c- trò chép Trong liñ h vực Toán ho ̣c thì viê ̣c bồ i dưỡng lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh phổ thông la ̣i là mô ̣t vấ n đề quan tro ̣ng Bởi vì môn Toán không những cung cấ p những kiế n thức về các số và hình ho ̣c mà còn là bô ̣ môn góp phầ n rấ t lớn viê ̣c phát triể n trí tưởng tươ ̣ng, tư lô-gic Mà có trí thông minh thì hiể n nhiên không khó để tiế p thu các môn ho ̣c khác cũng linh hoa ̣t viê ̣c đố i phó với mo ̣i tiǹ h huố ng phức ta ̣p của cuô ̣c số ng Những yếu tố ảnh hưởng đến sự bồi dưỡng lực tự học môn Toán của học sinh Trung học phổ thông 1.2 Để bồ i dưỡng lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường Trung ho ̣c phổ thông, giáo viên cầ n phải lưu ý những điể m sau: - Đinh ̣ hướng cho ho ̣c sinh biế t khám phá những kiế n thức Toán ho ̣c mới đồ ng thời biế t cách tự ôn tâ ̣p, tự kiể m tra các kiế n thức Toán ho ̣c đã đươ ̣c trang bi ̣ liên quan đế n các chủ đề , nô ̣i dung Toán ho ̣c chưa đươ ̣c ho ̣c - Hê ̣ thố ng cho các em các da ̣ng bài tâ ̣p, phương pháp giải cho từng da ̣ng cùng với những lưu ý cầ n thiế t về kiế n thức, kỹ cho từng da ̣ng bài tâ ̣p mỗi chủ đề về môn Toán ở Trung ho ̣c phổ thông - Giáo viên kiể m soát đươ ̣c kế t quả ho ̣c tâ ̣p của ho ̣c sinh cả lý thuyế t lẫn thực hành giải toán để chủ đô ̣ng lấ p lỗ hổ ng kiế n thức, kip̣ thời cho các em da ̣y ho ̣c từng chủ đề của môn Toán ở trường Trung ho ̣c phổ thông - Ta ̣o đươ ̣c niề m tin, cảm giác thú vi ̣ cho ho ̣c sinh quá trình da ̣y ho ̣c môn Toán SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -7- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Xét về bản chấ t, kích thích lực tư là mô ̣t quá trình tác đô ̣ng bằ ng mô ̣t loa ̣t các yế u tố có tiń h đă ̣c trưng thuô ̣c liñ h vực tinh thầ n của đố i tươ ̣ng, để đố i tươ ̣ng vâ ̣n đô ̣ng nào bô ̣ theo mô ̣t đinh ̣ hướng nhằ m giải quyế t nhiê ̣m vu ̣ đă ̣t cho người ho ̣c Muố n kích thích lực tư cho người ho ̣c, người da ̣y phải biế t ta ̣o ba phương diê ̣n tinh thầ n: - Ta ̣o cho người ho ̣c niề m say mê, hứng thú qua hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p - Ta ̣o khả biế t nỗ lực cá nhân ở người ho ̣c, khả khắ c phu ̣c những lỗ hổ ng kiế n thức của mình qua hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p -Từng bước làm cho người ho ̣c thấ y rõ kế t quả của nỗ lực cá nhân đươ ̣c biể u hiê ̣n thành bước tiế n trình đô ̣ tư của mình Muố n kích thích ba phương diê ̣n tinh thầ n làm sở thúc đẩ y tiń h tự giác; tích cực ho ̣c tâ ̣p của người ho ̣c, người da ̣y cầ n chú ý tới các điề u kiê ̣n sau: lực người ho ̣c, lực người da ̣y, nô ̣i dung da ̣y ho ̣c, môi trường và trin ̀ h đô ̣ văn minh của thời đa ̣i 1.2.1 Năng lực người ho ̣c Bấ t cứ mô ̣t hoa ̣t đô ̣ng sư pha ̣m nào cũng cầ n phải sắ p xế p lực của người ho ̣c Năng lực người ho ̣c là mô ̣t khái niê ̣m không đơn giản Đó là mô ̣t tổ hơ ̣p cấ u trúc đa tuyế n có thể kể đế n các thành tố cấ u trúc đó sau: - Năng lực là trình đô ̣ người ho ̣c đa ̣t đế n mô ̣t ho ̣c vấ n nhấ t đinh ̣ - Năng lực là khát vo ̣ng, ý chí vươn lên của người ho ̣c sẵn sàng đón nhâ ̣n kiế n thức mới - Năng lực là khả biế n Tri thành Hành, tức là biế t dùng vố n tri thức đã thu na ̣p đươ ̣c để giải quyế t các yêu cầ u thực tiễn theo luâ ̣t tố i ưu SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -8- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Như vâ ̣y, lực là khả bên của mỗi người, khả ta ̣o mô ̣t sức ma ̣nh vươ ̣t trô ̣i với nhóm, với cô ̣ng đồ ng, biế t làm chủ bản thân và lôi cuố n người khác vào hoa ̣t đô ̣ng đa ̣t hiê ̣u quả cao Chin ́ h vì thế , đứng trước hoa ̣t đô ̣ng da ̣y ho ̣c, người thầ y không thể không xem xét đế n người ho ̣c có những vố n tri thức gi.̀ 1.2.2 Năng lực người da ̣y Trong quá trình da ̣y ho ̣c, người thầ y cùng với người ho ̣c, đảm nhiê ̣m vai trò hướng dẫn, giúp đỡ người ho ̣c thu na ̣p những kiế n thức mới Người thầ y phải là người có ba loa ̣i vố n lớn: - Vố n tri thức chuyên môn vươ ̣t cấ p so với người ho ̣c - Vố n kinh nghiê ̣m sư pha ̣m đa ̣t đế n mô ̣t nghê ̣ thuâ ̣t giảng da ̣y bâ ̣c cao - Vố n mở rô ̣ng tri thức, gơ ̣i mở cảm hứng sáng ta ̣o cho người ho ̣c Trong ba loa ̣i vố n trên, vố n mở rô ̣ng tri thức, gơ ̣i mở cảm hứng sáng ta ̣o cho người ho ̣c có vai trò cực kỳ quan tro ̣ng đố i với viê ̣c kić h thić h lực tư cho người ho ̣c nên tâ ̣p trung phân tích sâu thêm vấ n đề này: Gơ ̣i mở sáng ta ̣o cho người ho ̣c trước hế t là sự gơ ̣i mở khả tiề m tàng người ho ̣c; mà khả tiề m tàng này la ̣i tâ ̣p trung vào mô ̣t nơi go ̣i là điể m sáng; tấ t cả khả tiề m tàng lẫn điể m sáng trí tuê ̣ chủ yế u nằ m vố n cảm nhâ ̣n Xét về phương diê ̣n nhâ ̣n thức, lý tiń h có thành tựu cao nhấ t mới đa ̣t đươ ̣c ở thế kỉ XVII thời của Descartes với câu châm ngôn "Tôi tư duy, tồ n ta ̣i"; còn nhâ ̣n thức bằ ng đường cảm nhâ ̣n la ̣i có tuổ i đời với đô ̣ dày hàng triê ̣u năm gắ n liề n với tuổ i đời của cả nhân loa ̣i Chẳ ng thế mà sau nhiề u năm trăn trở tìm quy luâ ̣t về sức đẩ y của nước, Acsimet vẫn chưa tìm bằ ng đường lý Nhưng chỉ mô ̣t lầ n ngâm mình bồ n nước, ông bỗng cảm thấ y tự bên có sức đẩ y kỳ la ̣ tác đô ̣ng lên thể mình (điể m sáng đã mách bảo ông bừng tin̉ h), và cứ thế mô ̣t cách hồ n nhiên trẻ SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU -9- Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p nhỏ, ông cha ̣y đường và reo lên "Ơrê-ca" Từ đó đinh ̣ luâ ̣t nổ i tiế ng này mang chính tên ông: đinh ̣ luâ ̣t Acsimet Vì thế , người da ̣y giỏi là người biế t huy đô ̣ng ở người ho ̣c cùng mô ̣t lúc hai loa ̣i tư duy: Tư lý tiń h và tư cảm nhâ ̣n Nế u cấ p cho người ho ̣c toàn tư lý tin ́ h thì người ho ̣c có khả bắ t chước tố t, sáng ta ̣o kém Cảm nhâ ̣n có thể coi là " giác quan thứ sáu" Để người ho ̣c có cảm nhâ ̣n tố t, người da ̣y cầ n có lực ta ̣o gơ ̣i cảm, ta ̣o say mê, ta ̣o hứng thú cho người ho ̣c; nghiã là bài da ̣y phải ta ̣o đươ ̣c âm hưởng, ta ̣o ngo ̣n lửa bên khát vo ̣ng hướng thươ ̣ng truyề n đế n người ho ̣c Điề u này giáo du ̣c của chúng ta còn bỏ ngỏ 1.2.3 Nô ̣i dung da ̣y ho ̣c Nô ̣i dung da ̣y ho ̣c gắ n liề n với mu ̣c đić h, nhiê ̣m vu ̣ của cả người da ̣y lẫn người ho ̣c Nô ̣i dung da ̣y ho ̣c chính là khố i lươ ̣ng, chấ t lươ ̣ng tri thức chương triǹ h mà Bô ̣ giáo du ̣c và đào ta ̣o đã quy đinh ̣ cầ n đươ ̣c chuyể n vào " kho tiế p nhâ ̣n của người ho ̣c” Tuy nhiên với nô ̣i dung ấ y, qua khố i óc sáng ta ̣o của người thầ y, nó phải trở thành niề m khát vo ̣ng tiế p nhâ ̣n tri thức phù hơ ̣p với lực sở trường của người ho ̣c Mô ̣t nô ̣i dung da ̣y ho ̣c đươ ̣c coi là phù hơ ̣p và có tiń h sáng ta ̣o cầ n đươ ̣c xác đinh ̣ theo nguyên tắ c "dướn chân"; nghiã là người ho ̣c luôn phải có đô ̣ cố gắ ng nhấ t đinh ̣ thì ho ̣ sẽ đa ̣t đươ ̣c hiê ̣u quả cao ho ̣c tâ ̣p 1.2.4 Môi trường da ̣y ho ̣c Trong da ̣y ho ̣c, cả người da ̣y và người ho ̣c đề u hoa ̣t đô ̣ng mô ̣t môi trường nhấ t đinh ̣ Khái niê ̣m môi trường đã đươ ̣c Quố c hô ̣i thông qua ngày 27/12/1993 sau: " Môi trường bao gồ m các yế u tố i tự nhiên và yế u tố vâ ̣t chấ t nhằ m ta ̣o quan ̣ mâ ̣t thiế t với bao quanh người, có ảnh hưởng tới đời số ng, sản xuấ t, sự tồ n ta ̣i, phát triể n của người và tự nhiên " Song, môi trường da ̣y ho ̣c không hẳ n trên, mà phải là môi trường nhân ho ̣c văn hóa Khái niê ̣m môi trường nhân ho ̣c văn hóa SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 10 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Mỗi người là mô ̣t chủ thể hoa ̣t đô ̣ng, mà hoa ̣t đô ̣ng la ̣i dựa những hiể u biế t để giải quyế t mô ̣t nhiê ̣m vu ̣ Sôkrat mô ̣t bâ ̣c thầ y của các bâ ̣c thầ y nề n giáo du ̣c cổ đa ̣i Hy La ̣p đã khái quát quá triǹ h đào ta ̣o cho người ho ̣c vào mê ̣nh đề sau: “Tri- Hành-Đức công chính” (ở Tri là tri thức, Hành là quá trình thực thi những tri thức; Đức công chiń h là làm lơ ̣i cho bản thân và xã hô ̣i mà không gây ̣i cho ai) Với ý nghiã trên, lực thực hiê ̣n nhiê ̣m vu ̣ của cuô ̣c số ng mỗi người là có tính chấ t đô ̣c lâ ̣p; từ đó viê ̣c bồ i dưỡng lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh là mô ̣t viê ̣c làm cấ p thiế t để bồ i dưỡng Tri và Hành Viê ̣c làm này phải đươ ̣c làm thường xuyên các nô ̣i dung da ̣y ho ̣c môn Toán cu ̣ thể ở nhà trường phổ thông, nó có tác du ̣ng ta ̣o lên sức ma ̣nh nô ̣i lực mỗi cá nhân ho ̣c sinh đồ ng thời rấ t phù hơ ̣p với trào lưu giáo du ̣c hiê ̣n đa ̣i- Trào lưu giáo du ̣c lấ y người ho ̣c làm trung tâm 2.3 Biêṇ pháp 3: Nâng cao sự tự tin vào khả tư Toán ho ̣c cho ho ̣c sinh, từng bước giúp các em tự tim ̀ các kiế n thức Toán ho ̣c mới Mỗi người là mô ̣t chủ thể có lòng tự tro ̣ng Sự tự tin là mô ̣t sở để giữ gin ̀ và biể u hiê ̣n lòng tự tro ̣ng đó, đồ ng thời cũng là đô ̣ng lực cho mo ̣i hành vi của người Tuy nhiên, sự tự tin phải dựa những sở thực tế , đó có vố n tri thức của chủ thể Người có tri thức vững thì sự tự tin càng cao Chiń h vì vâ ̣y cả đố i với ho ̣c sinh, người dạy cũng cầ n phải có những biê ̣n pháp thường xuyên giúp học sinh củng cố sự tự tin của mình Mô ̣t những biê ̣n pháp kể đế n trước tiên về mă ̣t tâm lý là không bao giờ được hạ thấ p học sinh (điề u tố i ky ̣ không đươ ̣c coi ho ̣c sinh là dố t cho dù đó là những cá biê ̣t) Ngoài ra, người da ̣y còn phải biế t giúp ho ̣c sinh naangc ao lòng tin vào vố n tri thức Toán ho ̣c của các em bằ ng nghê ̣ thuật lấ p lỗ hổ ng kiế n thức toán học cho học sinh quá trình dạy học toán và nhấ t là thông qua hoạt động giải toán của học sinh " Lỗ hổ ng” kiế n thức Toán ho ̣c của ho ̣c sinh chin ́ h là mô ̣t số kiế n thức Toán ho ̣c thiế u hu ̣t hiể u biế t của các em Muố n chỉ đươ ̣c những kiế n thức thiế u hu ̣t SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 25 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p này ở mỗi ho ̣c sinh cầ n phải cứ vào nô ̣i dung, chương trình với những yêu cầ u về kiế n thức, kỹ da ̣y toán ho ̣c cầ n đa ̣t ở mỗi cấ p ho ̣c, lớp ho ̣c đã đươ ̣c quy đinh ̣ Trong da ̣y ho ̣c toán, lỗ hổ ng kiế n thức làm cản trở đế n viê ̣c tiế p nhâ ̣n kiế n thức mới cũng khả tự tìm đươ ̣c lời giải bài toán của các em Chính vì thế , điề u khiể n người học tiế p nhận một nội dung kiế n thức, Toán học mới hoặc phương pháp giải mỗi dạng toán cụ thê, người thầ y cầ n phải biế t xác ̣nh các kiế n thức liên quan mà ho ̣c sinh đã đươ ̣c ho ̣c, đồ ng thời biế t dự đoán lỗ hổ ng kiế n thức và những khó khăn mà học sinh thường hay mắ c phải Ví dụ 1: Khi dạy cho học sinh lớp 10 dạng toán giải phương trình, bấ t phương trình, ̣ phương trình, ̣ bấ t phương trình ; học sinh thường gặp phải khó khăn không chỉ là phương pháp giải các bài toán dạng đó mà chính là lỗ hổ ng kiế n thức về các phép tính mà các em đã được học ở cấ p Tiể u học và Trung học sở Lỗ hổ ng kiế n thức Toán học đó có thể kể đế n là: Quy tắ c cộng, trừ, nhân, chia phân số , số thập phân, các phép tính về lũy thừa, khai Để lắ p lỗ hổ ng kiế n thức cho học sinh, người thầ y cầ n có kỹ thuật chuẩn bi ̣ các bài toán về phương trình, bấ t phương trình, ̣ phương trình, ̣ bấ t phương trình để học sinh được giải các bài toán đó thì các lỗ hổ ng kiế n thức của các em sẽ được lấ p dầ n, được củng cố , khắ c sâu Ví dụ 2: Các bài toán về bấ t phương trình bậc hai liên quan chặt chẽ các kiế n thức kỹ về phép toán, về cách giải phương trình bậc hai ở lớp 9; đăc biê ̣t nó liên quan chặt chẽ đế n nội dung ̣nh lý dấ u nhi ̣ thức bậc nhấ t và tam thức bậc hai đã được trang bi ̣ trước đó Từ viê ̣c xác ̣nh được các kiế n thức liên quan đế n dạng toán này, người thầ y sẽ có kế hoạch cụ thể biên soạn nội dung các bài toán để nhằ m hai mục tiêu cùng một lúc: dạy dạng toán mới và lấ p lỗ hổ ng kiế n thức cũ cho học sinh Ví dụ 3: Trong nô ̣i dung da ̣y ho ̣c Hin ̀ h ho ̣c ở trung ho ̣c phổ thông, ho ̣c sinh đươ ̣c giải mô ̣t số bài toán vecto, to ̣a đô ̣, ̣ thức lươ ̣ng có thể kể đế n các bài toán sau: SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 26 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Bài 1: Trong mă ̣t phẳ ng với ̣ to ̣a đô ̣ Đề -cát (Descartes), xét tam giác ABC vuông ta ̣i A, phương trin ̀ h đường thẳ ng BC là 3x  y   Các đin̉ h A, B thuô ̣c tru ̣c hoành và bán kin ́ h đường tròn nô ̣i tiế p bằ ng Tìm to ̣a đô ̣ tro ̣ng tâm G của tam giác ABC Bài 2: Lâ ̣p phương trình đường thẳ ng qua P(2,1) cho đường thẳ ng đó cùng với hai đường thẳ ng (d1 ) :2x  y   và (d2 ) :3x  y 1  ta ̣o mô ̣t tam giác cân có đỉnh là giao điể m của hai đường thẳ ng (d1 ) , (d2 ) Bài 3: Trong mă ̣t phẳ ng với ̣ to ̣a đô ̣ Oxy cho hai đường thẳ ng (d1) : x  y  và (d2 ) :2x  y 1  Tìm to ̣a đô ̣ các đỉnh hình vuông ABCD, biế t rằ ng đỉnh A thuô ̣c (d1 ) , C thuô ̣c (d2 ) và các đỉnh B,D thuô ̣c tru ̣c hoành Ba bài toán thuô ̣c chương trình Hình ho ̣c lớp 10 nâng cao Đây là những da ̣ng toán mới mà ho ̣c sinh chưa hề gă ̣p ở các cấ p ho ̣c dưới nên các em cảm thấ y khó khăn phải tìm lời giải các bài toán này Thêm vào khó khăn đó còn phải kể đế n lỗ hổ ng kiế n thức hình ho ̣c phẳ ng của các em đươ ̣c trang bi ̣ ở cấ p Trung ho ̣c sở có liên quan đế n da ̣ng toán này đó là: các đa giác, các yế u tố mô ̣t tam giác (tro ̣ng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoa ̣i tiế p, nô ̣i tiế p), các ̣ thức lươ ̣ng tam giác … Tóm la ̣i: Khắ c phu ̣c lỗ hổ ng kiế n thức của ho ̣c sinh quả là mô ̣t vấ n đề giáo viên đề u quan tâm Với chương trình lớp 10 mới các em ho ̣c sinh thường bi ̣ hổ ng kiế n thức về bấ t phương triǹ h bâ ̣c hai, các công thức lươ ̣ng giác, bởi các kiế n thức này vừa mới la ̣i vừa khó với hoc sinh Để phòng tránh lỗ hổ ng kiế n thức ngày càng gia tăng, da ̣y ho ̣c toán, giáo viên không chỉ biế t lấ p lỗ hổ ng kiế n thức mà còn phải đặc biê ̣t chú ý đế n viê ̣c dạy cho các em phương pháp học công thức, các đinh ̣ lý, tính chấ t toán ho ̣c khó Bên ca ̣nh đó, giáo viên cầ n tăng cường rèn cho ho ̣c sinh kỹ thực hành vâ ̣n du ̣ng công thức, đinh ̣ lý toán ho ̣c, da ̣y các em cách ̣ thố ng hóa kiế n thức đã ho ̣c theo sơ đồ cây, tổ ng kế t các da ̣ng bài tâ ̣p cùng các kiế n thức liên quan SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 27 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Ngoài ra, nô ̣i dung chương trình môn Toán ở toàn cấ p phổ thông đươ ̣c sắ p xế p theo nguyên tắ c đường tròn đồ ng tâm kế thừa và phát triể n, để tự ̀ h khám phá đươ ̣c các kiế n thức Toán ho ̣c mới ở Trung ho ̣c phổ thông, người ho ̣c không chỉ đơn thuầ n thuô ̣c lòng các kiế n thức toán ho ̣c liên quan mà rấ t cầ n đế n nghê ̣ thuâ ̣t dẫn dắ t và phương pháp sư pha ̣m của người thầ y đường khám phá đó Vì vâ ̣y, người da ̣y cầ n phải có những biê ̣n pháp thường xuyên giúp ho ̣c sinh củng cố sự tự tin bằ ng ki ̃ lấ p lỗ hổ ng kiế n thức toán học cho các em Ki ̃ này gồ m có: biế n khó thành dễ qua cách dẫn dắ t ho ̣c sinh tiế p nhâ ̣n kiế n thức toán ho ̣c mới bằ ng các câu hỏi gợi mở, các phương tiê ̣n trực quan hỗ trơ ̣ thao tác tư vố n tri thức đã có của các em; cùng viê ̣c nâng cao hiê ̣u quả công tác kiể m tra đánh giá kế t quả hoc tâ ̣p môn Toán đồ ng thời với viê ̣c da ̣y ho ̣c sinh biế t tự học, tự kiể m tra mình Ki ̃ ấ y có mô ̣t sức ma ̣nh mô ̣t hiê ̣u ứng làm bừng sáng trí tuê ̣ của ho ̣c sinh cảm nhâ ̣n mố i liên quan giữa vố n tri thức cũ và tri thức Toán ho ̣c mới sắ p tìm Chin ́ h điề u đó đã khić h lê ̣ tính tích cực, chủ đô ̣ng nữa của ho ̣c sinh đường khám phá, tìm cách tự ho ̣c phù hơ ̣p cho miǹ h 2.4 Biêṇ pháp 4: Biế n nô ̣i dung da ̣y ho ̣c toán trở thành các da ̣ng trò chơi nhằ m vào mu ̣c tiêu bài da ̣y Mo ̣i hoa ̣t đô ̣ng nế u cứ lă ̣p đi, lă ̣p la ̣i rấ t dễ rơi vào đơn điê ̣u (monotone) Do đó da ̣y ho ̣c toán, người thầ y cầ n biế t đan xen vào đó những trò chơi Toán ho ̣c để tránh đươ ̣c sự nhàm tẻ, ta ̣o sự đa da ̣ng cùng hứng thú ho ̣c tâ ̣p cho ho ̣c sinh Tuy nhiên, trò chơi Toán ho ̣c đòi hỏi chă ̣t chẽ các yêu cầ u sau đây:  Nô ̣i dung trò chơi phải hấ p dẫn, phù hơ ̣p với lứa tuổ i và ta ̣o đươ ̣c cảm giác thú vi ̣  Trò chơi phải hướng tới mu ̣c tiêu của bài da ̣y toán và đảm bảo thời gian phù hơ ̣p Ví du ̣: Sau học sinh học xong bài Hoán vi ̣- Chỉnh hợp- Tổ hợp giáo viên có thể dành thời gian cho học sinh chơi trò chơi “ Dùng phép hoán vi ̣ để mã hóa chuyể n tin” SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 28 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Giáo viên chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: mã hóa bản tin có nô ̣i dung: “ TRĂM NĂM TRONG CÕ I NGƯỜI TA” với khóa mã là hoán vi ̣(2 1) Nhóm 2: giải mã bản tin với khóa mã là hoán vi ̣(3 ) 2.5 Biêṇ pháp 5: Giúp ho ̣c sinh nhâ ̣n cái hay, cái đep, ̣ cái thú vi ̣ của toán ho ̣c cùng những ứng du ̣ng thực tiễn của nó Tốn học từ thực tiễn mà ra, trở lại để phục vụ thực tiễn Nguồn "lợi ích" nguồn "hứng thú" từ mà có Giáo viên cầ n khai thác những nô ̣i dung toán ho ̣c liên quan đế n thực tiễn để kić h thić h tư của ho ̣c sinh Mô ̣t số bô ̣ phâ ̣n giáo viên những bài thi mang tính đánh đố , thách thức ho ̣c sinh Nhiều ý kiến bênh vực cho loại giả tạo trên: "Các có tác dụng rèn luyện kĩ năng" Ý kiến có đúng phần, nhỏ thơi, cịn hại lại lớn Nếu HS "luyện" nhiều lần họ làm đạt điểm cao, tư tốn học họ khơng nâng lên Gặp kiểu mà chưa "luyện" họ khơng làm dược, "lịng tự tin" họ hạn chế: khỏi lò luyện y thấy bất lực Mặt khác, giải xong kiểu vào ngõ cụt Làm rồi, chẳng thấy vấn đề phát triển thêm, mà thực yêu cầu sáng tạo Cho nên, trước vào vấn đề cụ thể khác, ta cần hiểu rõ phương hướng: Ho ̣c tập phải gắn liền với thực tiễn để thấy rõ "lợi ích", để tìm "sự hấp dẫn" mơn học, nhờ tự giác, hứng thú tìm ho ̣c, tự ho ̣c Do vậy, ho ̣c tốn khơng nên bó hẹp phạm vi ho ̣c kiến thức tốn học, qua sách tốn, mà nên ho ̣c ngồi đời, kể lúc, nơi chẳng có dính dáng đến tốn, nghĩa "phi toán" Để nâng cao hiê ̣u quả da ̣y ho ̣c môn Toán đáp ứng yêu cầ u cấ p bách về viê ̣c đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c nhà trường phổ thông, mỗi giáo viên da ̣y ho ̣c toán cầ n phải ý thức nữa, da ̣y ho ̣c toán ngày không còn đơn thuầ n chỉ cung cấ p kiế n thức Toán ho ̣c cho ho ̣c sinh mà phải góp phầ n đào ta ̣o các nhà trí thức khoa ho ̣c, SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 29 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p đô ̣ng sáng ta ̣o, linh hoa ̣t viê ̣c vâ ̣n du ̣ng tri thức đã ho ̣c để thích ứng với mo ̣i sự thay đổ i, những người biế t tự ho ̣c suố t đời, tự rèn luyê ̣n vươn lên để khẳ ng đinh ̣ mình thế giới hiê ̣n đa ̣i Muố n đa ̣t đươ ̣c mu ̣c tiêu đó, người giáo viên phải tìm tòi các biê ̣n pháp giúp ho ̣c sinh tự mình khám phá cái hay, cái đe ̣p, cái thú vi ̣ của Toán ho ̣c cùng những ứng du ̣ng thực tiễn của nó qua nghê ̣ thuâ ̣t da ̣y ho ̣c toán của giáo viên là: Tăng cường cho học sinh giải các bài toán thực tiễn, hoặc giải thích các vấ n đề thực tiễn bằ ng kiế n thức của Toán học, hoặc kể cho học sinh nghe về những phát minh Toán học được ứng dụng vào cuộc số ng Ví dụ : Giáo viên đưa các bài toán thực tiễn cho ho ̣c sinh giải Bài toán 1: Giải thić h câu nói sau bằ ng kiế n thức của Toán ho ̣c “ Dù nói ngả nói nghiêng Lòng ta vẫn vững kiề ng ba chân” Bài toán 2: Khi du lich ̣ đế n thành phố Lui (Mi)̃ ta sẽ thấ y mô ̣t cái cổ ng lớn da ̣ng Parabol bề lõm quay xuố ng dưới Đó là cổ ng Ac-xơ (hin ̀ h ve)̃ Làm thế nào để tin ́ h chiề u cao của cổ ng (khoảng cách từ điể m cao nhấ t của cổ ng đế n mă ̣t đấ t.) ta không thể dùng du ̣ng cu ̣ đo đa ̣c để đo trực tiế p Đố i với bài toán này giáo viên có thể hướng dẫn ho ̣c sinh tim ̀ đáp số bằ ng cách gơ ̣i ý cổ ng da ̣ng Parabol có thể xem là đồ thi ̣ của hàm số bâ ̣c hai, chiề u cao của cổ ng tương ứng với đỉnh của Parabol Do đó, vấ n đề đươ ̣c giải quyế t nế u ta biế t hàm số bâ ̣c hai nhâ ̣n cổ ng làm đồ thi.̣ SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 30 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Bài toán 3: Mô ̣t nhà sản xuấ t bô ̣t trẻ em cầ n thiế t kế bao bì mới cho mô ̣t loa ̣i sản phẩ m mới của nhà máy thể tić h dm3 Nế u ba ̣n là nhân viên thiế t kế ba ̣n sẽ làm thế nào để nhà máy cho ̣n bản thiế t kế của ba ̣n (tiń h cho nguyên vâ ̣t liê ̣u làm bao bì là it́ tố n nhấ t) Giáo viên gơ ̣i ý cho ho ̣c sinh hai phương án: Phương án là làm bao bì theo hiǹ h hô ̣p chữ nhâ ̣t đáy hin ̀ h vuông ca ̣nh x, chiề u cao h Phương án 2: làm theo da ̣ng hình tru ̣ bán kính x, chiề u cao h Phương án đươ ̣c cho ̣n là phương án có diê ̣n tić h toàn phầ n ít (it́ tố n vâ ̣t liê ̣u hơn) Với viê ̣c cho ho ̣c sinh giải các bài toán thực tiễn ở không chỉ rèn luyê ̣n các thao tác trí tuê ̣, củng cố khắ c sâu kiế n thức Toán ho ̣c mà còn gắ n kế t giữa lý luâ ̣n và thực tiễn, giúp các em ý thức đươ ̣c giá tri ̣ của viê ̣c ho ̣c tâ ̣p toán đồ ng thời cũng xóa các em sự khô cứng của toán ho ̣c 2.6 Biêṇ pháp 6: Sử du ̣ng công nghê ̣ thông tin hỗ trơ ̣ viêc̣ da ̣y ho ̣c giải toán Cách gầ n 3000 năm nhà toán ho ̣c nổ i tiế ng cả Hy La ̣p- Pithagor đã dự báo rằ ng: “ các số sẽ điề u khiể n thế giới” Về sau, maĩ đế n thế kỷ XX nhiề u nhà khoa ho ̣c vẫn còn hoài nghi dự báo này Nhưng từ Viê ̣t nam kế t nố i ma ̣ng Internet cho đế n thì càng ngày viê ̣c sử du ̣ng công nghê ̣ thông tin hỗ trơ ̣ da ̣y ho ̣c nói chung SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 31 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p và da ̣y ho ̣c toán nói riêng la ̣i trở thành nhu cầ u cầ n thiế t và cấ p thiế t của xu thế đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c ở các trường phổ thông hiê ̣n Giờ ta mới thấ y giá tri ̣của thiên tài Pitagor “ cuô ̣c số ng số ” với công nghê ̣ thông tin ngày đã đươ ̣c ứng du ̣ng mo ̣i liñ h vực và cả da ̣y ho ̣c toán Môn toán là mô ̣t những môn ho ̣c quan tro ̣ng của chương triǹ h giáo du ̣c phổ thông chiń h vì thế da ̣y ho ̣c toán, nế u người giáo viên biế t khai thác hiê ̣u quả mô ̣t số phầ n mề m toán ho ̣c sẽ có tác du ̣ng kích thích khả tư của ho ̣c sinh đường khám phá, tìm tòi kiế n thức toán ho ̣c mới bởi nhờ có công nghê ̣ thông tin ho ̣c sinh dễ dàng thấ y đươ ̣c mố i liên ̣ giữa các đố i tươ ̣ng toán ho ̣c; tiế p kiê ̣m đươ ̣c thời gian vẽ hình và tính toán… Ví du ̣: - Viê ̣c sử du ̣ng phầ n mề m Powerpoint giúp giáo viên ̣ thố ng hóa các kiế n thức liên quan đế n các da ̣ng bài tâ ̣p hoă ̣c kiể m tra, đánh giá, phát hiê ̣n lỗ hổ ng kiế n thức của ho ̣c sinh bằ ng ̣ thố ng bài tâ ̣p trắ c nghiê ̣m lớp rồ i giúp ho ̣c sinh củng cố khắ c sâu các kiế n thức đó mô ̣t cách nhanh chóng, hiê ̣u quả - Hai phầ n mề m Geometer’s sketchpad và Cabri là những phầ n mề m hiǹ h ho ̣c có chức đă ̣c biê ̣t hỗ trơ ̣ cho giải các bài toán hiǹ h ho ̣c Với phầ n mề m Cabri giáo viên có thể thực hiê ̣n các thao tác “ kéo”, “ thả”, “ ẩ n”, “hiê ̣n” để thực hiê ̣n hình vẽ ở nhiề u góc đô ̣ khác giúp cho ho ̣c sinh phát hiê ̣n những thuô ̣c tiń h liên quan đế n lời giải của bài toán mà ho ̣c sinh rấ t khó phát hiê ̣n ở mô ̣t vài hiǹ h vẽ bảng đen Bài toán sau minh ho ̣c cho điề u đó Bài toán 1: tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố đinh ̣ và điể m A cha ̣y đường tròn Tìm qui ̃ tích tro ̣ng tâm của tam giác ABC SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 32 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Để dễ dàng tìm lời giải bài toán, giáo viên có thể sử du ̣ng phầ n mề m hình ho ̣c cho ho ̣c sinh quan sát vế t của G A di đô ̣ng đường tròn Nhờ đó ho ̣c sinh đã phát hiê ̣n vê ̣t của G ta ̣o mô ̣t đường tròn và AG qua trung điể m I cố đinh ̣ của đoa ̣n BC đã cho Từ đó các em tìm quy luâ ̣t liên ̣ giữa G và A Bài toán 2: Cho tam giác ABC và điể m M tùy ý của mă ̣t phẳ ng M1 là mô ̣t điể m đố i xứng với M qua A, M2 là điể m đố i xứng với M1 qua B, M3 là điể m đố i xứng với M2 qua C chứng minh rằ ng, MM3 qua mô ̣t điể m cố đinh ̣ Với phầ n mề m hiǹ h ho ̣c giáo viên dễ dàng dựng đươ ̣c các điể m M1, M2, M3 sau đó cho M di đô ̣ng để ho ̣c sinh quan sát vế t của MM3 Từ đó ho ̣c sinh có thể dự đoán điể m cố đinh ̣ mà đường thẳ ng MM3 qua rồ i tim ̀ cách chứng minh điề u mình dự đoán Rõ ràng da ̣y ho ̣c toán nế u người giáo viên biế t khéo léo kế t hơ ̣p công nghê ̣ thông tin cùng các phương tiê ̣n da ̣y ho ̣c khác sẽ ta ̣o nên mô ̣t bài giảng thành công đầ y hấ p dẫn, thú vi ̣đố i với người ho ̣c 2.7 Biêṇ pháp 7: Sử du ̣ng bản đồ tư da ̣y ho ̣c Toán Vai trò của bản đồ tư da ̣y học: Bản đồ tư còn go ̣i là sơ đồ tư là hiǹ h thức ghi chép nhằ m tìm tòi, đào sâu, mở rô ̣ng mô ̣t ý tưởng, ̣ thố ng hóa mô ̣t chủ đề hay mô ̣t ma ̣ch kiế n thức,….bằ ng cách kế t hơ ̣p viê ̣c sử du ̣ng đồ ng thời hiǹ h ảnh, đường nét, màu sắ c, chữ viế t với sự tư tích cực Đă ̣c biê ̣t là sơ đồ mở, không yêu cầ u tỉ lê ̣, chi tiế t khắ t khe, mỗi người có sự sáng ta ̣o cho riêng ̀ h nên viê ̣c lâ ̣p bản đồ tư phát huy tố i đa lực sáng ta ̣o của mỗi người từ đó từng bước nâng cao khả tự ho ̣c của ho ̣c sinh qua viê ̣c cho ho ̣c sinh thiế t kế các bản đồ tư SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 33 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Bản đồ tư có thể sử du ̣ng vào hỗ trơ ̣ da ̣y ho ̣c các kiế n thức mới, củng cố kiế n thức sau mỗi tiế t ho ̣c, ôn tâ ̣p ̣ thố ng hóa kiế n thức sau mỗi chương, mỗi ho ̣c kì, tóm lươ ̣c mô ̣t cuố n sách…… Viê ̣c sử du ̣ng các từ khóa, chữ số , màu sắ c và hiǹ h ảnh đã đem la ̣i mô ̣t công du ̣ng lớn vì đã huy đô ̣ng cả bán cầ u naõ phải và trái cùng hoa ̣t đô ̣ng Sự kế t hơ ̣p này sẽ làm tăng cường các liên kế t giữa hai bán cầ u naõ và kế t quả là tăng cường trí tuê ̣ và tin ́ h sáng ta ̣o của chủ nhân bô ̣ naõ Bản đồ tư là mô ̣t công cu ̣ hữu ić h ho ̣c tâ ̣p và giảng da ̣y ở trường phổ thông cũng ở các bâ ̣c ho ̣c cao vì chúng giúp ho ̣c sinh và giáo viên viê ̣c trình bày các ý tưởng mô ̣t cách rõ ràng, suy nghi ̃ sáng ta ̣o, ho ̣c tâ ̣p thông qua biể u đồ , tóm tắ t thông tin của mô ̣t bài ho ̣c hay mô ̣t cuố n sách, bài báo, ̣ thố ng kiế n thức đã ho ̣c, tăng cường khả ghi nhớ, đưa ý tưởng mới… Nhờ sử du ̣ng bản đồ tư mà giáo viên có thể kić h thić h khả tự ho ̣c của ho ̣c sinh bằ ng viê ̣c giao cho mỗi ho ̣c sinh, hoă ̣c tổ nhóm ho ̣c sinh lâ ̣p bản đồ tư mô ̣t nô ̣i dung toán ho ̣c nào đó theo yêu cầ u của giáo viên Hoă ̣c giáo viên có thể cùng ho ̣c sinh xây dựng bản đồ tư duy, qua đó từng bước hướng dẫn các em cách tự ho ̣c Bản đồ tư là mô ̣t phương cách hữu hiê ̣u giúp ho ̣c sinh nâng cao dầ n khả nắ m bắ t, khai thác kiế n thức thông qua tìm hiể u những vấ n đề liên quan đế n toán ho ̣c rồ i trin ̀ h bày mô ̣t bản đồ tư Mô ̣t số gơ ̣i ý và chú ý ve ̃ bản đồ tư nhằ m kích thích khả tự ho ̣c Bắ t đầ u từ trung tâm với hình ảnh hay mô ̣t cu ̣m từ tên chủ đề Tên chủ đề có thể là tên bài ho ̣c, tên chương….hoă ̣c dùng hiǹ h ảnh hin ̀ h vẽ ở trung tâm sẽ giúp ta tâ ̣p trung đươ ̣c vào chủ đề và làm cho ta hưng phấ n Sử du ̣ng màu sắ c, vì màu sắ c cũng có tác du ̣ng kić h thić h naõ hình ảnh Như Tony Buzan đã từng phát biể u “ Màu sắ c mang đế n cho bản SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 34 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p đồ tư những rung đô ̣ng cô ̣ng hưởng, mang la ̣i sức số ng và lươ ̣ng vô tâ ̣n cho tư sáng ta ̣o” Vẽ các nhanh chin ́ h từ hiǹ h ảnh trung tâm, vẽ các nhánh cấ p hai từ các nhánh chính,…bằ ng các đường kẻ, đường cong với màu sắ c khác Nhánh màu nào thì nên viế t chữ cùng màu với nhánh đó để dễ phân biê ̣t Mỗi cu ̣m từ hay hin ̀ h ảnh, hin ̀ h ve,̃ …liên quan đế n nhánh nào nên đứng đô ̣c lâ ̣p và đươ ̣c nằ m gầ n với đường cong của nhánh đó Ta ̣o mô ̣t kiể u biể u đồ tư cho riêng mình, theo sở thích của mình Nên dùng các đường cong thay vì các đường thẳ ng vì các đường cong sẽ thu hút sự chú ý của mắ t và mắ t cảm thấ y dễ chiụ nhiề u so với nhiǹ vào các đường thẳ ng Bố trí đề u thông tin quanh hình ảnh trung tâm Chin̉ h sửa, thêm bớt thông tin, thêm bớt nhánh, điề u chin ̉ h cho hình thức đe ̣p, chữ viế t rõ SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 35 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Sơ đờ tư bài “ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌ NH ĐƯỜNG VÀ MẶT” SƠ ĐỒ TƯ DUY BÀ I “ÔN TẬP HÀ M SỐ” SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 36 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p Sơ đờ tư bài “ƠN TẬP HÀ M SỚ – ĐỒ THI ̣” SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 37 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p KẾT LUẬN Để ho ̣c tốn có hiệu thì nên cố gắng xây dựng phong cách học tập - phong cách lấ y tự ho ̣c làm nề n tảng Giáo viên phải sử du ̣ng linh hoa ̣t nhiề u kỹ để kích thích, bồ i dưỡng và phát triể n tư tự ho ̣c của ho ̣c sinh Có thế mới đào ta ̣o nên nguồ n nhân lực mới, xuấ t sắ c và đủ sức đưa đấ t nước phát triể n ma ̣nh mẽ khu vực cũng trường thế giới Kić h thić h khả tự ho ̣c của ho ̣c sinh không những giúp ho ̣c sinh không mê ̣t mà còn hứng thú nửa Khi đã nhuầ n nhuyễn đế n mức "phong cách" thì tự ho ̣c sẽ tự nhiên hằ ng ngày ta thở Có rèn luyê ̣n đươ ̣c phong cách đó thì mới tự ho ̣c đươ ̣c suố t đời, mới có thể câ ̣p nhâ ̣t những kiế n thức ở thời đa ̣i " bùng nổ thông tin " hôm nay, và mới có đươ ̣c văn hóa toán ho ̣c Ra đời, có thể nhiề u ho ̣c sinh không trực tiế p dùng đế n toán văn hóa toán ho ̣c vẫn có ích cho mo ̣i ho ̣c sinh, dù sau này làm nghề gì nửa SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 38 - Khóa luâ ̣n tố t nghiê ̣p TÀ I LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đa ̣i Ho ̣c Sư Pha ̣m Hà Nô ̣i Trung tâm đào ta ̣o từ xa Đa ̣i Ho ̣c Huế (1997), Giáo trình Phương pháp dạy học Toán, NXB Giáo Du ̣c Trầ n Điǹ h Châu – Đă ̣ng Thi ̣Thu Thủy (2011), Thiế t kế bản đồ tư dạy –học môn Toán, NXB Giáo Du ̣c Nguyễn Hữu Lô ̣c (2010), Dạy học hiê ̣u quả môn giải tích trường phổ thông, NXB Giáo Du ̣c SVTH: ĐẶNG MINH CHÂU - 39 - ... ho ̣c cho ho ̣c sinh Trung ho ̣c phổ thông da ̣y ho ̣c môn Toán là rấ t cầ n thiế t Vì tơi cho ̣n đề tài : ? ?Bồi dưỡng, phát triển lực tự học môn Toán cho ho ̣c sinh Trung ho ̣c phổ thông. .. bồi dưỡng lực tự học môn Toán của học sinh Trung học phổ thông 1.2 Để bồ i dưỡng lực tự ho ̣c cho ho ̣c sinh da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường Trung ho ̣c phổ thông, giáo viên cầ... NG NĂNG LỰC TỰ HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Sau là các biê ̣n pháp cu ̣ thể : 2.1 Biêṇ pháp 1: Gơ ̣i đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p cho ho ̣c sinh Ho ̣c sinh không ghét Toán