Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hà Đông

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hà Đông sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  QUẬN HÀ ĐƠNG  ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ  II Năm học 2019 – 2020 Mơn: TỐN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC                                        Thời gian làm bài: 60 phút (Khơng kể thời gian giao   đề)                                            (Đề gồm có 01 trang) Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình : a) (x ­ 5)2 + 3(x – 5) = 0 b)   2x −1 5x + − = x + 13 c)   x­1 x 7x − − = x + x − − x2 Bài 2. (3,0 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau  khi đi được nửa qng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h vì vậy xe máy đi  đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết  qng đường AB dài 120 km Bài 3. (3,5 điểm)   Cho ∆ABC vng tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC  cắt AC tại D và cắt AH tại E a) Chứng minh:  ΔABC đồng dạng  ΔHBA và AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB Bài 4. (0,5điểm)  Giải phương trình  ( 2017 ­ x ) + ( 2019 ­ x ) + ( 2x ­ 4036 ) = 3 ­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­ (Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TỐN 8 NĂM HỌC 2019 ­ 2020 Nội dung Bài Bài 1 a)  ( x − ) +  3 ( x – ) = điểm ( x – 5) ( x   – ) = 0 (3,0 điểm) x−2= x=2 � � �� �� x−5 = x=5 � � 0,5đ    x −1 5x + − = x + 13      � ( x − 1) − ( x + ) = 21 ( x + 13 ) 0,5đ b)      � −21x + 14 x − 15 x = 273 + +     � −22 x = 286     � x = −13     c) Điều kiện:  x 2; x −2 x­1 x 7x − − = x + x − − x2          � ( x­1) ( x − ) − x ( x + ) = − x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ    � x − 3x + − x − x = − x � x = � x = 2( ktmdk )   Vậy phương trình vơ nghiệm Bài 2 0,25đ 0,25đ Gọi x km/h  là vận tốc dự định của xe máy  (x > 0) 0,25đ 0,25đ Lập luận để lập PT 0,25 đ (3,0  120 +) Thời gian dự định đi từ A đến B là:  (h) điểm) x 60 +) Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu:  ( h) x 60 +) Thời gian đi nửa qng đường cịn lại:  ( h) x + 10 +) Vì xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút =  h  so với dự định, nên ta  0,25đ 0,5đ 0,5đ có phương trình:  1,0đ 120 60 60 − = + x x x + 10 Giải ra ta được: x = 30 (tmđk); x = ­ 40 (ktmđk) 0,25đ Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h Bài 3 (3,5  Vẽ hình viết GT – KL đúng điểm) A 0,5đ D I E   H B C a) Chứng minh được:  ΔABC đồng dạng  ΔHBA (g­g) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH 0,5 đ 0,5 đ b) Áp dụng định lý Py ta go tính được AC = 12cm Vì BD là tia phân  của góc ABC (gt) � CD AD =  (t / c)      CB AB Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có CD AD AC 12 =  = = = CB AB AB + CB + 15 � CD = 7,5cm,  AD = 4,5cm 0,5 đ 0,5đ 0,25đ � 0,25đ c) +) Chứng minh  ∆AED  cân tại A ( góc AED = góc ADE) Suy ra AI vng góc với DE tại I  +) Chứng minh  ∆EHB  và  ∆EIA  đồng dạng (g­g) EI EA = Từ đó suy ra    EH EB 0,25đ +) Chứng minh được  ∆AEB  và  ∆IEH  đồng dạng (c­g­c)  suy ra góc EAB = góc EIH Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) Do đó góc BIH = góc ACB Bài 4 0,25đ Đặt  a = 2017 – x; b = 2019 – x; c = 2x – 4036  (0,5  +) Ta có: a + b + c  = 2017 – x + 2019 – x + 2x – 4036 = 0  điểm)                và   a3 +b3 +c3 =0(*)   0.25 đ +) Vì a + b + c  = 0        a   +  b  = ­ c  � a + b3 + c = 3abc   Kết hợp với (*) suy ra abc = 0 Do đó (2017 – x) (2019 – x) (2x – 4036) = 0 2017 − x = x = 2017 � � �� 2019 − x = � � x = 2019   � � � � x − 4036 = x = 2018 � � Vậy x = 2017, x = 2018, x = 2019 (HS giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) 0,25 đ ... Kết hợp với (*) suy ra abc = 0 Do đó  (20 17 – x)  (20 19 – x) (2x – 4036) = 0 20 17 − x = x = 20 17 � � �� 20 19 − x = � � x = 20 19   � � � � x − 4036 = x = 20 18 � � Vậy x =? ?20 17, x =? ?20 18,  x =? ?20 19 (HS giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)... x 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ    � x − 3x + − x − x = − x � x = � x = 2( ktmdk )   Vậy phương trình vơ nghiệm Bài? ?2 0 ,25 đ 0 ,25 đ Gọi x km/h  là vận tốc dự định của xe máy  (x > 0) 0 ,25 đ 0 ,25 đ...HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TỐN? ?8 NĂM HỌC? ?20 19 ­? ?20 20 Nội dung Bài Bài 1 a)  ( x − ) +  3 ( x – ) = điểm ( x – 5) ( x   – ) = 0 (3,0 điểm) x? ?2= x =2 � � �� �� x−5 = x=5 � � 0,5đ