Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên

Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Trần Khai Nguyên để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi học kì 2 như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi học kì sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HKII-NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN Môn : Toán Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 121 Câu 1: Các điểm biểu diễn số phức z   bi  b  trình là: A x  b  mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có phương C x  B y  b D y  Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  1;2;3 , b   2;1;5 , c   4;3;1 Tọa độ vectơ u  c  b  a A u   7;4; 1 B u   7;4;1 C u   7;4;1 D u   7; 4;1 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;  1;0  , P  0;0;2  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z x y z B    1    1 2 1 2 3x  x Câu 4: Tính I   dx x  x2  A B I  ln A I  ln Câu 5: Tìm môđun số phức z , biết 1  2i  z  3  8i C x y z   1 1 D C I  ln D I  ln 365 415 19 B z  C z  5 Câu 6: Cho hai số phức z1   i z2   3i T nh t ng môđun số phức z1  z2 A z  A z1  z2  13 B z1  z2  x y z    2 C z1  z2  D z  17 D z1  z2  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H  giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x  a x  b  a  b  Gọi S  x  diện t ch thiết diện  H  bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a  x  b Giả sử hàm số y  S  x  liên tục đoạn  a; b Khi đó, thể t ch V vật thể  H  cho công thức: b b A V   S  x  dx  B V    S  x   dx a a b C V    S  x   dx  b D V   S  x  dx a a Câu 8: Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  Oyz  ? B y  z  A z  C y  D x  Câu 9: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  z  i đường thẳng Xác định phương trình đường thẳng A y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 10: Kết phép t nh x  x   dx là: 1 17 C 4 Câu 11: Với C số, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A D B A Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x   f  x  dx  F  x   C B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   nguyên hàm hàm số f  x  D Nếu F  x  , G  x  hai nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x   C Câu 12: Nguyên hàm f  x   x A F  x   33 x C B F  x   3 x x  C C F  x   x x  C D F  x   x x  C Trang 1/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;10 , thỏa mãn 10 10  f  x  dx   f  x  dx  Tính giá trị biểu thức P   f  x  dx   f  x  dx C P  A P  B P  10 Câu 14: Nguyên hàm f  x   ln  x  D P  A F  x   x lnx   ln  1 x  c B F  x   x lnx   ln  1 x  c C F  x   x ln  x   x  c D F  x   x lnx  x  c Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (2; 3;1) qua điểm M (1;1; 1) có phương trình là: A  x     y  3   z  1  17 B  x     y  3   z  1  21 C  x     y  3   z  1  21 D  x     y  3   z  1  17 2 2 2 2 2 2 Câu 16: Tích phân  xdx bằng? 45 25 47 B C D 4 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau biểu diễn cho số phức z thỏa z  1  i 1  i  A A M 1; 1 C M 1;1 B M  2;0  D M  0;  Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho a   3;1;2  ; b   2; 2;6  ; c   2; 3;1 ; d   1;2;5 Phân tích a theo vectơ b, c, d ta được: A a  10b  13c  9d B a  10b  13c  9d C a  10b  13c  9d D a  10b  13c  9d Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) mặt phẳng qua M (1;3; 2) song song với mặt phẳng (Q) : x  y  3z   Phương trình mặt phẳng (P) là: A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z  Câu 20: Tìm số phức z thỏa mãn   3i  z   5i   7i A z   12i B z  34 27  i 13 13 C z  1  12i D z   34 27  i 5 , y  0, x  1, x  quanh trục Ox x Câu 21: Thể t ch vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  A 4 B 12 C 8 Câu 22: Cho C số Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? D 6 x n 1 n dx  ln x  C C D x dx  dx  x  C x   n 1 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 4;  , B  5;6; 2  , C  10;17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A  0dx  C B A  x  10    y  17    z    24 B  x  10    y  17    z    2 C  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    2 2 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B 2 2  P  : 2x – 3y  6z   C 2  Q  : x – y  12 z  18  Tính D  Câu 25: Tích phân e cos x sin xdx A e  B e C  e D e  Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng   song song với mp    : x  y  z   cách điểm M 1;0; 3 khoảng A   : x  y  z  19  B   : 2 x  y  z   C   : x  y  z  10  D   : x  y  z   Trang 2/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn Câu 27: Gọi M N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ ( điểm O , M , N phân biệt không thẳng hàng) Mệnh đề sau đúng? A z1  z2  OM  ON B z1  z2  OI C z1  z2  2OI D z1  z2   OM  ON  Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi đó, giá trị A  z1  z2 B 50 A 10 là: D Câu 29: Cho C  f  x  dx  Tính I  0 f  x  1 dx A I  B I  C I  D I  Câu 30: Gọi  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa  z   mặt phẳng phức T nh diện t ch hình  H  A 5 B 3 C 2 D 4 x2 y x 1 1 y z   z 1 Câu 31: Xét vị tr tương đối đường thẳng d :   d ' : 5 3 A d chéo d’ B d trùng d’ C d song song d’ D d cắt d’ điểm Câu 32: Gọi S diện t ch miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức t nh S A S   f  x dx B S   f  x dx   f  x dx 1 1 1 1 C S   f  x dx   f  x dx D S    f  x dx 1 21 Câu 33: Tính  dx 16 x  36 x  4x  4x 1 C C A ln B  ln  4x  4x Câu 34: Một nguyên hàm hàm số f  x   x sin x C 4x 1 ln C  4x D 4x 1 ln C  4x x x A F  x    cos x  sin x B F  x    cos x  sin x 2 2 x x C F  x    cos x  sin x D F  x   cos x  sin x 4 Câu 35: Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x  x  trục hồnh Thể t ch khối trịn xoay sinh quay hình D quanh trục hồnh 16 16 4 A B C D 15 3 15 Câu 36: Phương trình z  z   có nghiệm z0 Khi z0 A B C D Câu 37: T nh thể t ch vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng ( P) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x  x2 4 A B  C D Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (4;1; 1) đường thẳng  : x 1 y  z    Tọa độ 1 2 hình chiếu vng góc M lên  A (0;5;1) B (5; 1;0) C (5;1; 0) D (4; 1;1) Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC, với A(3; 2; 1), B(1; 4; 2), C (5; 2;3) Phương trình tham số đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) Trang 3/11 - Mã đề : 121 - Môn : Toán  x   3t   A  y   t   z   x   2t   B  y   3t   z  2t  x   2t   C  y   3t   z   x   2t   D  y   3t   z  2t   x  1 e dx  ae x Câu 40: Biết  be  c a, b, c  Tính P  a  b  c ? B P  C P  D P  Câu 41: Cho i đơn vị ảo Nghiệm phương trình z  3z  1  10i là: A z  1  2i B z   2i C z  1  2i D z   2i 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z   , mặt phẳng ( P ) : x  y  m  Tìm giá trị m để mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn A P   m  11  m  19 A 19  m  11 m   m  12 B  D 12  m  C  Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 2; 1 , B  2; 4;3 , C 1;3; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB  2MC đạt giá trị nhỏ 1   1  A M  ; ; 1 B M  2; 2;4  C M   ;  ;1 D M  2;2; 4  2   2  Câu 44: Cho số phức z  a  bi ( a , b  ) thỏa z  2i   z 1  i  z  Tính P  a  b A P  1 B P  3 C P  D P  Câu 45: Cho hai mặt cầu  S1  ,  S  có bán kính R thỏa mãn t nh chất: tâm  S1  nằm mặt cầu  S  ngược lại T nh thể t ch phần chung V hai khối cầu tạo ( S1 ) ( S2 ) 2 R 5 R C V   R3 D V  12 Câu 46: Diện t ch hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng y   x  trục hoành đoạn A V   R3 B V   0; 2 (phần tơ đậm hình vẽ ) Câu 47: Cho i đơn vị ảo Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn z  i  z  đường A B C D trịn có phương trình: A  x     y  1  2 e Câu 48: Tính I   A I  2ee  3e  e  1 x.e x 1  x  B  x     y  1  2 C  x  1   y    D  x  1   y    2 dx B I  ee e  e 1 Câu 49: Cho hàm số f  x  liên tục C I  thỏa  f  x  dx  B 32 ee e  e 1 2  D I  f  x  dx  14 Tính e2 e  e 1 2  f  x   dx 2 0 A 30 C 34 D 36 Câu 50: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn | z1 || z2 | , | z1  z2 | Tính | z1  z2 | A B C D HẾT Trang 4/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Tên Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Cộng Vận dụng TNKQ Cấp độ cao TL TNKQ TL (nội dung, chương…) NGUYÊN HÀM Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 0,6 0,6 1,2 ( 12 %) 4 1 10 0,6 0,8 0,2 0,2 2,0 (20%) 0,2 0,6 0,2 1,2 (12 %) 14 1,2 1,0 0,4 0,2 2,8 (28 %) 1 0,6 0,2 0,2 0,2 1,2 (12%) 2 0,2 0,4 0,2 1,0 (10%) 0,2 0,4 0,6 (6%) TÍCH PHÂN Số câu Số điểm Tỉ lệ % ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Số câu Số điểm Tỉ lệ % SỐ PHỨC Số câu Số điểm Tỉ lệ % HỆ TỌA ĐỘ Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT MẶT PHẲNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT ĐƯỜNG THẲNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu 21 20 50 Tổng số điểm 4,2 4,0 1,8 10 42 % 40% 18% (100%) Tỉ lệ % Trang 5/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn HƯỚNG DẪN CHẤM Đ P N : Mã: 121 1.C 11.D 21.B 31.A 41.D 2.A 12.B 22.D 32.B 42.A 3.C 13.D 23.A 33.C 43.A 4.B 14.A 24.B 34.C 44.D 5.A 15.C 25.D 35.C 45.D 6.A 16.A 26.A 36.D 46.A 7.D 17.B 27.C 37.C 47.D 8.D 18.A 28.A 38.C 48.B 9.C 19.A 29.C 39.D 49.B 10.C 20.B 30.B 40.B 50.D 4.B 14.D 24.B 34.C 44.D 5.C 15.D 25.D 35.B 45.B 6.D 16.C 26.B 36.C 46.A 7.D 17.A 27.B 37.D 47.A 8.A 18.B 28.B 38.C 48.A 9.C 19.B 29.B 39.A 49.D 10.C 20.D 30.C 40.C 50.D 4.B 14.C 24.D 34.A 44.C 5.C 15.B 25.D 35.C 45.B 6.B 16.D 26.A 36.D 46.A 7.C 17.D 27.C 37.D 47.C 8.C 18.B 28.B 38.C 48.A 9.C 19.B 29.B 39.C 49.A 10.D 20.D 30.B 40.A 50.A 4.C 14.C 24.B 34.C 44.C 5.D 15.B 25.B 35.D 45.C 6.C 16.B 26.A 36.D 46.A 7.D 17.D 27.A 37.D 47.C 8.A 18.C 28.B 38.D 48.B 9.D 19.C 29.B 39.B 49.A 10.B 20.C 30.A 40.C 50.B Đ P N : Mã: 122 1.B 11.C 21.C 31.A 41.A 2.D 12.D 22.C 32.A 42.C 3.B 13.A 23.D 33.D 43.B Đ P N : Mã: 123 1.D 11.C 21.A 31.A 41.B 2.A 12.B 22.D 32.D 42.A 3.C 13.C 23.C 33.B 43.D Đ P N : Mã: 124 1.A 11.B 21.B 31.D 41.A 2.A 12.C 22.A 32.D 42.B 3.D 13.C 23.A 33.A 43.D Trang 6/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn Trang 7/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU: Câu 9: Phương án : [] Giả sử z  x  yi , x, y  Khi z   3i  z  i   x     y  3 i  x   y  1 i   x     y  3  x   y  1 2  x  2y   Câu 13: Phương án : [] 10 Có:  10 f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx Vậy P    Câu 16: Phương án : [] 8 Ta có  3 45 xdx  x x  4 Câu 27: Phương án : [] Gọi M  x1 ; y1  điểm biểu diễn số phức z1  x1  y1i N  x2 ; y2  điểm biểu diễn số phức z2  x2  y2i Khi z1  z2   x1  x2    y1  y2  i  z1  z2   x1  x2    y1  y2  2  x1  x2 y1  y2  ;    Vì I trung điểm MN nên I  x x   y y   2OI            2  x1  x2    y1  y2  2  z1  z2 Câu 30: Phương án : [] Đặt z  x  yi , z   x   yi  Do  z      x  1  x  1  y2  y     x  1  y  Câu 32: Phương án : [] Ta thấy miền hình phẳng giới hạn từ x  1 đến x  trục hoành  mang dấu dương  S1    f  x dx 1 Miền hình phẳng giới hạn từ x  đến x  trục hoành  mang dấu âm  S2    f  x dx 1 Vậy S   1 f  x dx   f  x dx Câu 35: Phương án : [] x 1 x  Phương trình hồnh độ giao điểm đường là: x  x     Thể t ch cần tìm là: Trang 8/11 - Mã đề : 121 - Môn : Toán 3 3 V     x  x  3 dx     x    1 dx     x     x    1dx     2 1 3   x  2  x  2  2  16   2  x        5  15   Câu 38: Phương án : [] Gọi H hình chiếu M lên  H    H (1  2t;3  t;  2t )  MH  (3  2t;  t;5  2t ) VTCP  u  (2; 1; 2) H hình chiếu M lên   MH  u  MH u   2(3  2t )  (2  t )  2(5  2t )   t  Vậy H (5;1;0) Câu 41: Phương án : [] Đặt z  a  bi  a, b    a  bi    a  bi   1  10i  a  5bi  1  10i a  1 5b  10 Phương trình trở thành:   a   b  2  z   2i Câu 43: Phương án : [] M A I B Gọi I , O trung điểm AB IC , với điểm M ta ln có     MA  MB  MI  IA  MI  IB  2MI ; tương tự MI  MC  2MO Suy d  MA  MB  2MC  2MI  2MC  MO nên d nhỏ MO nhỏ  MO   P  nên M hình chiếu vng góc O lên  P  Có A  0; 2; 1 , B  2; 4;3  I  1; 3;1 , kết hợp với C 1;3; 1 ta có O  0;0;0  x  t  Đường thẳng qua O  0;0;0  vng góc với  P  có phương trình d :  y  t  z  2t  Giao điểm d  P  hình chiếu vng góc M O  0;0;0  lên mặt phẳng  P  x  t y  t 1  Giải hệ  ta t  , x  , y  , z  1 2  z  2t  x  y  z   Trang 9/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn 1 2   Vậy M  ; ; 1 Câu 45: Phương án : [] Gắn hệ trục Oxy hình vẽ Khối cầu S  O, R  chứa đường tròn lớn  C  : x  y  R Dựa vào hình vẽ, thể t ch cần t nh R  V  2  R R  x3  5 R3 R  x dx  2  R x    12 R   2  Câu 49: Phương án : []  f  x  dx  + Xét Đặt u  x  du  2dx ; x   u  ; x   u  Nên  f  x  dx   2 f  u  du   f  u  du  0  f  x  dx  14 + Xét Đặt v  x  dv  6dx ; x   v  ; x   v  12 Nên 14   f  x  dx  12 12 f  v  dv   f  v  dv  84 0 0 2  f  x   dx   f  x   dx   f  x   dx + Xét 2 Tính I1   f  x   dx 2 Đặt t  x  Khi 2  x  , t  5 x   dt  5dx ; x  2  t  12 ; x   t  12 2  1 1 I1  f  t  dt    f  t  dt   f  t  dt    84    16  50 12  Tính I1   f  x   dx Đặt t  x  Khi  x  , t  x   dt  5dx ; x   t  12 ; x   t  I2  12 12  1  f t d t  f  t  dt    84    16 f t d t        50 52  Vậy  f  x   dx  32 2 Câu 50: Phương án : [] Trang 10/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn Vẽ đường trịn  C1  Cách 1: có tâm A bán k nh ,  C1  lấy điểm B Từ điểm B vẽ đường trịn  C2  có B bán k nh ,  C1  lấy điểm C cho góc ABC  120o Lấy điểm C  đối xứng với A qua B , C  nằm đường tròn  C2  Ta xem AB, BC véc tơ biểu diễn số phức z1 , z2 Khi AC véc tơ biểu diễn cho z1  z2 AC  véc tơ biểu diễn cho z1  z2 Tam giác ABC  tam giác cân B có góc ABC   60 nên tam giác đều, suy | z1  z2 | AC   Cách 2: Đặt z1  a1  b1i ; z2  a2  b2i Theo giải thiết z1  z2   a12  b12  a22  b22   a1  a2    b1  b2  2 2  a1  b1  a2  b2   a1a2  b1b2   Ta có z1  z2    a1a2  b1b2  2 3 Khi z1  z2   a1  a2    b1  b2  i   a1  a2   b1  b2   a12  b12  a22  b22   a1a2  b1b2    2 1 Trang 11/11 - Mã đề : 121 - Mơn : Tốn  ... ; z2  a2  b2i Theo giải thi? ??t z1  z2   a 12  b 12  a 22  b 22   a1  a2    b1  b2  2 2  a1  b1  a2  b2   a1a2  b1b2   Ta có z1  z2    a1a2  b1b2  2 3 Khi z1  z2 ... Tỉ lệ % 3 0,6 0,6 1 ,2 ( 12 %) 4 1 10 0,6 0,8 0 ,2 0 ,2 2,0 (20 %) 0 ,2 0,6 0 ,2 1 ,2 ( 12 %) 14 1 ,2 1,0 0,4 0 ,2 2,8 (28 %) 1 0,6 0 ,2 0 ,2 0 ,2 1 ,2 ( 12% ) 2 0 ,2 0,4 0 ,2 1,0 (10%) 0 ,2 0,4 0,6 (6%) TÍCH PHÂN... Mã: 123 1.D 11.C 21 .A 31.A 41.B 2. A 12. B 22 .D 32. D 42. A 3.C 13.C 23 .C 33.B 43.D Đ P N : Mã: 124 1.A 11.B 21 .B 31.D 41.A 2. A 12. C 22 .A 32. D 42. B 3.D 13.C 23 .A 33.A 43.D Trang 6/11 - Mã đề : 121