Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thanh Đa

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thanh Đa giúp cho các em học sinh củng cố được các kiến thức thông qua việc giải những bài tập trong đề thi học kì 2. Mời các em cùng tham khảo nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN ———————— Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 153 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 1), C(0; 3; 2) A 2x + z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D x − y − z + = Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1) = B x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = √ D x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = C x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; 1; 3), M (1; 4; −1)         x = + t x = − 13t x = + t x = −1 + 2t A y = − 3t B y = + 5t C y = + 4t D y = + t     z = + 4t z = + 7t z = − t z = + 3t π Câu Cho hàm số f (x) có f (0) = f (x) = + cos 2x, ∀x ∈ R Tính f (x)dx π2 + π + 8π + A B 8 Câu Tìm phần ảo số phức z = 8i − A B −5 π + 6π + C D π + C 8i D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x + 4y − 4z − = Xác định tọa độ tâm I bán kính √ √ R mặt cầu (S) A I(2; 4; −4), R = 43 B I(−1; −2; 2), R = C I(1; 2; −2), R = D I(−1; −2; 2), R = → − − Câu Trong không gian Oxyz, cho → a = (3; 0; 1) b = (5; 2; −2) Chọn khẳng định sai → − → − − − A → a b = 13 B → a , b = (−2; 11; 6) C → − b = → − − D → a + b = (8; 2; −1) e ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân sau đây? x Câu Cho tích phân I = 1 A I = e (3t + 1) dt B I = e (3t + 1) dt 1 3t + dt t C I = D I = (3t + 1) dx Câu Cho số phức z = a − 4i (a ∈ R) Xác định tất giá trị a biết |z| = A a = −3 a = B a = √ a = −5 √ C a = D a = − 41 a = 41 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w = z(2 − 3i) + + i số ảo Trang 1/4 − Mã đề 153 A Đường thẳng 2x − 3y + = C Đường thẳng x + 3y + = B Đường thẳng 2x + 3y + = D Đường thẳng −3x + 2y + = Câu 11 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = + 4i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 − z2 A + 2i B − 2i C + 6i D − 6i 1+ √ x+1 Câu 12 Tính I = dx 53 A I = B I = 17 C I = D I = Câu 13 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Khẳng định sau sai? 1 x − dx A S = x2 − dx B S = 0 D S = − x2 dx C S = Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng y−1 z+1 x+1 = = có phương trình thẳng d : −2 A x + y − 3z − 10 = C x + y − 3z + 10 = qua điểm M (1; 1; −3) vng góc với đường B 3x + y − 2z − 10 = D 3x + y − 2z + 10 = Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n4 = (0; 2; −1) B → n1 = (2; −1; 3) C → n3 = (2; −1; 0) D → n2 = (2; 0; −1) Câu 16 Cho (2x − 1)ex dx = (ax + b)ex + C với a, b số nguyên Tìm a b A a = 2, b = B a = 2, b = −3 C a = 2, b = D a = −3, b = Câu 17 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tính giá trị biểu thức T = a + b A −12 B −6 C 12 D Câu 18 Trên mặt phẳng Oxy, điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức z = − 3i? A D y C B D B B C C x −3 O D A −3 A Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 1), B(0; 1; −1), C(2; 1; 1), D(1; 1; 2) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P ) √ A d (M, (P )) = B d (M, (P )) = Trang 2/4 − Mã đề 153 C d (M, (P )) = D d (M, (P )) = 13 Câu 21 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng (phần tơ đậm) xung quanh trục Ox A π (3 ln − 2) B ln − 13π D 3π ln − C 10 y y= √ ln x x O Câu 22 Cho số thực a, b (a < b) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm liên tục R b b f (x)dx = f (a) − f (b) A f (x)dx = f (a) − f (b) B a a b b f (x)dx = f (b) − f (a) C f (x)dx = f (b) − f (a) D a a f (x)dx = Câu 23 Nếu A x3 − ex + C x − ex + C f (x) B 2x2 − ex C x3 − ex D x − ex Câu 24 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 3] Nếu A B 11 [2f (x) − 1] dx f (x)dx = C D Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = f (x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox b b A V = f (x) dx B V = π a f (x) dx a b a C V = π f (x) dx D V = π a f (x) dx b Câu 26 Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(2; −1; 0) lên mặt phẳng (α) : 3x − 2y + z + = −4 ; ; A (1; 3; −3) B (−1; 1; −1) C (3; −2; 1) D 7 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1; 2), B(2; 3; −1), C(−2; 3; 3) Biết M (a; b; c) đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , giá trị biểu thức a + b − c A 10 B −10 C −6 D x−2 y−1 z Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm −2 thuộc đường thẳng d? A P (2; 1; 0) B M (−2; −1; 0) C Q(3; 3; 2) D N (1; 2; −2) 2 B 17 f (x)dx = −5 f (x)dx = 12 Câu 29 Nếu A −7 f (x)dx C −17 D Trang 3/4 − Mã đề 153 Câu 30 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) A cos 2x + B x − cos 2x + 12 C x + cos 2x + D x + cos 2x + II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) 1+ √ x+1 Câu Tính I = dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tìm số phức z Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −3) vuông y−1 z+1 x+1 = = góc với đường thẳng d : −2 Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên giám thị: Chữ ký: Trang 4/4 − Mã đề 153 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN ———————— Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 425 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −3) vng góc với đường y−1 z+1 x+1 = = có phương trình thẳng d : −2 A x + y − 3z + 10 = B 3x + y − 2z − 10 = C 3x + y − 2z + 10 = D x + y − 3z − 10 = Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) A x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = √ B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = D x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = x−2 y−1 z Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm −2 thuộc đường thẳng d? A N (1; 2; −2) B Q(3; 3; 2) C P (2; 1; 0) D M (−2; −1; 0) Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1; 2), B(2; 3; −1), C(−2; 3; 3) Biết M (a; b; c) đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , giá trị biểu thức a + b − c A −6 B 10 C −10 D Câu Tìm phần ảo số phức z = 8i − A B −5 C D 8i π Câu Cho hàm số f (x) có f (0) = f (x) = + cos 2x, ∀x ∈ R Tính f (x)dx π2 + π + 6π + π + 8π + B C π + D A 8 Câu Cho số phức z = a − 4i (a ∈ R) Xác định tất các√giá trị a biết √ |z| = A a = a = −5 B a = − 41 a = 41 C a = −3 a = D a = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x + 4y − 4z − = Xác định tọa độ tâm I bán kính√R mặt cầu (S) A I(−1; −2; 2), R = B I(1; 2; −2), R = √ C I(−1; −2; 2), R = D I(2; 4; −4), R = 43 e ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân sau đây? x Câu Cho tích phân I = e 3t + dt t A I = B I = (3t + 1) dx C I = e (3t + 1) dt D I = (3t + 1) dt Câu 10 Cho số thực a, b (a < b) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm liên tục R Trang 1/4 − Mã đề 425 b b f (x)dx = f (a) − f (b) A f (x)dx = f (a) − f (b) B a a b b f (x)dx = f (b) − f (a) C f (x)dx = f (b) − f (a) D a a Câu 11 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = + 4i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 − z2 A − 6i B + 6i C − 2i D + 2i Câu 12 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; 1; 3), M (1; 4; −1)     x = + t x = − 13t x = + t     x = −1 + 2t    D y = + t C y = + 4t B y = + 5t A y = − 3t     z = + 3t z = − t z = + 7t z = + 4t Câu 13 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) A x − cos 2x + 12 B x + cos 2x + C cos 2x + D x + cos 2x + Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 1), B(0; 1; −1), C(2; 1; 1), D(1; 1; 2) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 1+ √ x+1 Câu 15 Tính I = dx 53 A I = B I = D I = 17 (2x − 1)ex dx = (ax + b)ex + C với a, b số nguyên Tìm a b Câu 16 Cho A a = 2, b = B a = −3, b = 2 C a = 2, b = −3 B 17 D a = 2, b = f (x)dx = −5 f (x)dx = 12 Câu 17 Nếu A C I = f (x)dx C −7 D −17 Câu 18 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 3] Nếu B C [2f (x) − 1] dx f (x)dx = A 3 D 11 Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w = z(2 − 3i) + + i số ảo A Đường thẳng −3x + 2y + = B Đường thẳng 2x + 3y + = C Đường thẳng 2x − 3y + = D Đường thẳng x + 3y + = Câu 20 Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(2; −1; 0) lên mặt phẳng (α) : 3x − 2y + z + = −4 A (1; 3; −3) B ; ; C (−1; 1; −1) D (3; −2; 1) 7 Trang 2/4 − Mã đề 425 Câu 21 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình y √ phẳng (phần tô đậm) xung quanh trục Ox y = ln x A 3π ln − B π (3 ln − 2) x 13π C ln − D O 10 → − − Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho → a = (3; 0; 1) b = (5; 2; −2) Chọn khẳng định sai → − → − − − A → a + b = (8; 2; −1) B → a , b = (−2; 11; 6) → − → − − C → a b = 13 D b = f (x)dx = Câu 23 Nếu x x2 − ex + C f (x) x A 2x − e B x − e x3 C − ex + C x3 D − ex Câu 24 Trên mặt phẳng Oxy, điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức z = − 3i? A B y C B D B C x −3 C D O D A −3 A Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P ) B d (M, (P )) = A d (M, (P )) = 3√ 13 C d (M, (P )) = D d (M, (P )) = Câu 26 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = f (x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox a b A V = π f (x) dx B V = π f (x) dx a b b b C V = f (x) dx D V = π a f (x) dx a Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 1), C(0; 3; 2) A x + y − z − = B x − y − z + = C 2x + z − = D x + y − z + = Câu 28 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tính giá trị biểu thức T = a + b A B −12 C −6 D 12 Câu 29 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Khẳng định sau sai? A S = x2 − dx B S = Trang 3/4 − Mã đề 425 1 1−x C S = dx x2 − dx D S = 0 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n4 = (0; 2; −1) B → n2 = (2; 0; −1) C → n3 = (2; −1; 0) D → n1 = (2; −1; 3) II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) 1+ √ x+1 Câu Tính I = dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tìm số phức z Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −3) vng x+1 y−1 z+1 góc với đường thẳng d : = = −2 Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên giám thị: Chữ ký: Trang 4/4 − Mã đề 425 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TOÁN ———————— Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 691 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Khẳng định sau sai? B S = x2 − dx A S = 1 x2 − dx C S = − x2 dx D S = 0 Câu Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(2; −1; 0) lên mặt phẳng (α) : 3x − 2y + z + = −4 A (−1; 1; −1) B (1; 3; −3) C (3; −2; 1) D ; ; 7 Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tính giá trị biểu thức T = a + b A B −12 C 12 D −6 Câu Tìm phần ảo số phức z = 8i − A −5 B 8i C D Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −3) vng góc với đường y−1 z+1 x+1 = = có phương trình thẳng d : −2 A x + y − 3z − 10 = B 3x + y − 2z + 10 = C 3x + y − 2z − 10 = D x + y − 3z + 10 = f (x)dx = −5 f (x)dx = 12 Câu Nếu f (x)dx B −7 C 17 D −17 x Câu Nếu f (x)dx = − ex + C f (x) x3 x3 − ex + C B x − ex C − ex D 2x2 − ex A Câu Cho số phức z = a − 4i (a ∈ R) Xác định tất giá trị a biết |z| = A a = √ a = −5 √ B a = −3 a = C a = − 41 a = 41 D a = → − − Câu Trong không gian Oxyz, cho → a = (3; 0; 1) b = (5; 2; −2) Chọn khẳng định sai → − → − − A b = B → a , b = (−2; 11; 6) A → − − C → a + b = (8; 2; −1) → − − D → a b = 13 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P ) Trang 1/4 − Mã đề 691 B d (M, (P )) = 3√ D d (M, (P )) = A d (M, (P )) = C d (M, (P )) = 13 π Câu 11 Cho hàm số f (x) có f (0) = f (x) = + cos 2x, ∀x ∈ R Tính f (x)dx π + 8π + π2 + π + 6π + A B C D π + 8 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n3 = (2; −1; 0) B → n1 = (2; −1; 3) C → n2 = (2; 0; −1) D → n4 = (0; 2; −1) Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x + 4y − 4z − = Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I(−1; −2; 2), R = B I(1; 2; −2), R = 4.√ √4 D I(−1; −2; 2), R = C I(2; 4; −4), R = 43 x−2 y−1 z Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm −2 thuộc đường thẳng d? A M (−2; −1; 0) B N (1; 2; −2) C P (2; 1; 0) D Q(3; 3; 2) e ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân sau đây? x Câu 15 Cho tích phân I = 1 A I = e (3t + 1) dt B I = (3t + 1) dt C I = e 3t + dt t (3t + 1) dx D I = Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; 1; 3), M (1; 4; −1)     x = + t x = + t x = − 13t       x = −1 + 2t  A y = − 3t B y = + 4t C y = + 5t D y = + t     z = + 4t z = − t z = + 7t z = + 3t Câu 17 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 1), C(0; 3; 2) A x + y − z − = B 2x + z − = C x − y − z + = D x + y − z + = Câu 18 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng (phần tơ đậm) xung quanh trục Ox 13π A 3π ln − B 10 C ln − D π (3 ln − 2) y y= √ ln x x O Câu 19 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) A x + cos 2x + B x − cos 2x + 12 C cos 2x + D x + cos 2x + Trang 2/4 − Mã đề 691 Câu 20 Trên mặt phẳng Oxy, điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức z = − 3i? A D y B C D B A x −3 C B O D C −3 A Câu 21 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = f (x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox b b f (x) dx A V = π B V = π a b a a C V = π f (x) dx f (x) dx D V = a b Câu 22 Cho f (x) dx (2x − 1)ex dx = (ax + b)ex + C với a, b số nguyên Tìm a b A a = 2, b = −3 B a = −3, b = C a = 2, b = D a = 2, b = Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = + 4i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 − z2 A + 6i B + 2i C − 2i D − 6i 1+ √ x+1 Câu 24 Tính I = dx 53 Câu 25 Cho số thực a, b (a < b) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm liên tục R A I = B I = C I = 17 b b f (x)dx = f (b) − f (a) A f (x)dx = f (a) − f (b) B a a b b f (x)dx = f (a) − f (b) C a D I = f (x)dx = f (b) − f (a) D a Câu 26 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) A x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1) = √ 2 2 2 C x + (y + 2) + (z + 1) = D x + (y − 2) + (z − 1) = Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w = z(2 − 3i) + + i số ảo A Đường thẳng 2x − 3y + = B Đường thẳng −3x + 2y + = C Đường thẳng x + 3y + = D Đường thẳng 2x + 3y + = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 1), B(0; 1; −1), C(2; 1; 1), D(1; 1; 2) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Trang 3/4 − Mã đề 691 Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 3] Nếu A B C 11 [2f (x) − 1] dx f (x)dx = D Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1; 2), B(2; 3; −1), C(−2; 3; 3) Biết M (a; b; c) đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , giá trị biểu thức a + b − c A B 10 C −6 D −10 II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) 1+ √ x+1 Câu Tính I = dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tìm số phức z Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −3) vuông y−1 z+1 x+1 = = góc với đường thẳng d : −2 Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên giám thị: Chữ ký: Trang 4/4 − Mã đề 691 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN ———————— Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm - câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 927 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) Câu Cho hai số phức z1 = 5+2i z2 = 3+4i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 −z2 A − 6i B + 2i C + 6i D − 2i 1+ √ Câu Tính I = x+1 dx A I = B I = 53 C I = D I = 17 e ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân sau đây? x Câu Cho tích phân I = 1 A I = (3t + 1) dx B I = e (3t + 1) dt e C I = (3t + 1) dt 3t + dt t D I = f (x)dx = Câu Nếu x − ex + C f (x) x3 x3 − ex + C B 2x2 − ex C − ex D x − ex Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n2 = (2; 0; −1) B → n3 = (2; −1; 0) C → n1 = (2; −1; 3) D → n4 = (0; 2; −1) A (2x − 1)ex dx = (ax + b)ex + C với a, b số nguyên Tìm a b Câu Cho A a = −3, b = B a = 2, b = D a = 2, b = −3 C a = 2, b = Câu Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 1), B(0; 1; −1), C(2; 1; 1), D(1; 1; 2) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = f (x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox a b A V = π f (x) dx B V = f (x) dx a b b b C V = π f (x) dx a D V = π f (x) dx a Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1; 2), B(2; 3; −1), C(−2; 3; 3) Biết M (a; b; c) đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , giá trị biểu thức a + b − c A 10 B C −10 D −6 Trang 1/4 − Mã đề 927 f (x)dx = −5 f (x)dx = 12 Câu 10 Nếu A 17 B f (x)dx C −7 D −17 Câu 11 Trên mặt phẳng Oxy, điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức z = − 3i? A D y C B D B A x −3 C C O D B −3 A → − − Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho → a = (3; 0; 1) b = (5; 2; −2) Chọn khẳng định sai → − → − − A b = B → a , b = (−2; 11; 6) → − → − − − C → a + b = (8; 2; −1) D → a b = 13 Câu 13 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 1), C(0; 3; 2) A 2x + z − = B x + y − z + = C x − y − z + = D x + y − z − = Câu 14 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Khẳng định sau sai? A S = − x2 dx B S = 1 x − dx C S = x2 − dx D S = 0 Câu 15 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tính giá trị biểu thức T = a + b A −12 B 12 C D −6 Câu 16 Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(2; −1; 0) lên mặt phẳng (α) : 3x − 2y + z + = −4 ; ; C (1; 3; −3) D (−1; 1; −1) A (3; −2; 1) B 7 Câu 17 Cho số thực a, b (a < b) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm liên tục R b b f (x)dx = f (a) − f (b) A f (x)dx = f (a) − f (b) B a a b b f (x)dx = f (b) − f (a) C a f (x)dx = f (b) − f (a) D a Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thuộc đường thẳng d? A N (1; 2; −2) B Q(3; 3; 2) y−1 z x−2 = = Điểm −2 C M (−2; −1; 0) D P (2; 1; 0) Trang 2/4 − Mã đề 927 Câu 19 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 3] Nếu [2f (x) − 1] dx f (x)dx = A B C 11 D Câu 20 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) A x + cos 2x + B x + cos 2x + C x − cos 2x + 12 D cos 2x + Câu 21 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng y−1 z+1 x+1 = = có phương trình thẳng d : −2 A x + y − 3z − 10 = C 3x + y − 2z + 10 = qua điểm M (1; 1; −3) vng góc với đường B x + y − 3z + 10 = D 3x + y − 2z − 10 = Câu 22 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) √ A x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = B x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = Câu 23 Tìm phần ảo số phức z = 8i − A B 8i C −5 D Câu 24 Cho a − 4i (a ∈ R) Xác định tất giá trị a biết |z| = √ số phức z = √ A a = − 41 a = 41 B a = a = −5 C a = −3 a = D a = Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x + 4y − 4z − = Xác định tọa độ tâm I bán√kính R mặt cầu (S) B I(−1; −2; 2), R = A I(−1; −2; 2), R = √4 C I(1; 2; −2), R = D I(2; 4; −4), R = 43 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = Tính khoảng cách từ √ điểm M đến mặt phẳng (P ) A d (M, (P )) = B d (M, (P )) = 13 C d (M, (P )) = D d (M, (P )) = 3 π Câu 27 Cho hàm số f (x) có f (0) = f (x) = + cos 2x, ∀x ∈ R Tính f (x)dx π + 6π + π2 + π + 8π + A B C π + D 8 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; 1; 3), M (1; 4; −1)     x = + t x = − 13t x = + t        x = −1 + 2t A y = + 4t B y = + 5t C y = − 3t D y = + t         z =3−t z = + 7t z = + 4t z = + 3t Câu 29 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng (phần tô đậm) xung quanh trục Ox 13π A π (3 ln − 2) B 10 C 3π ln − D ln − y y= √ ln x x O Trang 3/4 − Mã đề 927 Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w = z(2 − 3i) + + i số ảo A Đường thẳng 2x − 3y + = B Đường thẳng −3x + 2y + = C Đường thẳng x + 3y + = D Đường thẳng 2x + 3y + = II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = − sin 2x F (0) = 10 Tìm F (x) 1+ √ x+1 Câu Tính I = dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = 1, x = 0, x = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z = i.z + Tìm số phức z Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −3) vuông x+1 y−1 z+1 góc với đường thẳng d : = = −2 Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1; 1; 2), B(−1; 3; 0) HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên giám thị: Chữ ký: Trang 4/4 − Mã đề 927 ĐÁP ÁN Câu F (x) = x + cos 2x + C 0,25đ+0,25đ F (0) = 10 ⇒ C = 0,25đ 1+ √ x+1 Câu I = √ dx = x + x + = 0,25đ+0,25đ+0,25đ x2 − dx = Câu S = 0,25đ+0,25đ Câu 2z = i.z + ⇔ (2a + bi) = i(a − bi) + 0,25đ 2a = b + a=4 ⇔ ··· ⇔ ⇔ 0,25đ+0,25đ 2b = a b=2 − Câu VTPT → n = (3; 1; −2), pttq (P ) : 3x + y − 2z − 10 = 0,25đ+0,25đ (P ) Câu Tâm I(0; 2; 1) 0,25đ AB √ Bán kính R = = 0,25đ Phương trình mặt cầu x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 0,25đ Trang 5/4 − Mã đề 927 ... Trang 4/4 − Mã đề 153 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 20 19 -20 20 Mơn thi: TOÁN ———————— Thời gian làm bài:... Trang 4/4 − Mã đề 425 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 20 19 -20 20 Mơn thi: TỐN ———————— Thời gian làm bài:... Trang 4/4 − Mã đề 691 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 - NĂM HỌC 20 19 -20 20 Mơn thi: TỐN ———————— Thời gian làm bài: