Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019- 2020 Mơn : Tốn – Khối : 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 35 câu trắc nghiệm câu tự luận) Mã đề thi 485 Họ, tên học sinh: Mã số: PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (gồm 35 câu, câu 0,2 điểm) Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? e2   (e2  1)  e2  (e2  1) A V  B V  C V  D V  2 2      Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A  2; 3; 1 B  3; 2; 1 C  2; 1; 3 D  1; 2; 3 Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vecto vecto pháp tuyến   ?   A n1   1;3;  B n3   2;6;   C n  1;  3;    D n2  1;3;  Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y     z  1  25 Tọa độ tâm I bán kính 2 R mặt cầu  S  A I  0; 4  1 R  B I  0;4;1 R  C I  0;4;1 R  25 D I  0; 4; 1 R  25 Câu 5: Phương trình bậc hai: z  z   tập số phức có hai nghiệm là: A z   10 i B z   i C z  2  i D z   x x 3x x3 x A   ln x  C B   C 3 x 3 x 3x x 3x C   ln x  C D   ln x  C 3 Câu 7: Cho z1   3i, z2   3i Kết sau đúng? A z1.z2  13 B z1.z2  C z1.z2  5 D z1.z2  Câu 6: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  Câu 8: Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Phần ảo số phức z1  z2 A 1 B C i D i e Câu 9: Tính tích phân I   x ln xdx 1 A I   2e3  1 2 B I  e3  C I   2e  1 D I   2e  1 Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x  x  6, y  0, x  0, x  có kết 58 56 55 52 A B C D Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin 2020 x  3x là: 1 cos 2020 x  x  C 2020 C cos 2020 x  x  C 2020 Câu 12: Môđun số phức z   3i A A B 11 B 2020 cos 2020 x  x  C D 2020 cos 2020 x  x  C C 10 D 2 x Câu 13: Tính tích phân I   f ( x)dx  Tính tích phân K   f   dx 2 0 1 A  B C D 2 Câu 14: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )  1 cos x A  f ( x)dx x  tan x  C B  f ( x )dx  tan x  C C  f ( x)dx  tan x  x  C D  f ( x)dx  tan x  x  C Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Một mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax  by  cz  11  Tính a  b  c A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  10 D a  b  c  7 Câu 16: Cho số phức z    i Số phức w   z  z , w bằng? 2 A B C D Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  (như hình vẽ bên) Đặt a  1  f ( x)dx, b   f ( x)dx , mệnh đề ? A S  b  a C S  b  a B S  b  a D S  b  a Câu 18: Gọi z1 ; z2 nghiệm phức phương trình z  z   Khi giá trị biểu thức A  z14  z 24 : A 13 B 23 C 23 D -23 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm I  0; 2;1 Mặt cầu  S  có tâm I C 1; 1;  Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1   y  1   z  1  B x   y     z  1  11 C x   y     z  1  11 D x   y     z  1  11 2 2 2 2 S qua điểm Câu 20: Một nguyên hàm hàm số f  x   x2 A  x  ln x  x2 C  x  ln x  x2  2x  x 1 x2 B  x  ln x  x2 D  x  ln  x  1 Câu 21: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   i  đường tròn có tâm I bán kính R là: A I  2;1 ; R  B I  2; 1 ; I  2; 1 C I  2; 1 ; R  D I  2;1 ; R   x u  e Câu 22: Đặt I   e x sin xdx  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? dv  sin xdx  A I  e x cosx   e x cos xdx   C I  e cos x   e coxdx x x  B I  e x cosx   e x cos xdx   D I   e cos x   e x cos xdx x Câu 23: Cho số phức z   2i , giá trị số phức w  z  iz là? A  3i B  3i C  i D  i Câu 24: Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x)  3x  x  thỏa mãn điều kiện F ( 2)  37 37 A F ( x)  x  x3  x  B F ( x)  x  x3  x  3 3 3 C F ( x )  x  x  x D F ( x)  x  x3  x  C 4 Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M  2;1; 4  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình x2 y2 z 3 x  y 1 z      B 4 2 3 x  y 1 z  x y 2 z 3     C D 2 3 4 Câu 26: Cho ba mặt phẳng ( ) : x  y  z   ; (  ) : x  y  z   ( ) : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ( )  (  ) B ( )  (  ) C ( )  ( ) D ( )  ( ) Câu 27: Cho tam giác ABC : A(2;2;2), B(4; 0;3),C (0;1;0) Diện tích tam giác bao nhiêu? 55 75 95 65 A đvdt B đvdt C đvdt D đvdt 2 2 A Câu 28: Cho xdx   x  2  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 3a  b  c A -1 B -2 C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B (2; 1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ 3  A M  ; 0;  2  1  B M  ; 0;  2   3 1 3 C M  0; ;  D M  ; ;   2 2 2   Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecơ u   m  1; 2;3 v  1; m  2;1 Giá trị   m để hai vectơ u v vng góc là: A m  B m  C m  2 D m  1 Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) đường thẳng (d) có phương x 1 y z 1   trình Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua A vng góc cắt (d) 1 x 1 y z  x 1 y z      A B 1 1 1 x 1 y z  x 1 y z      C D 2 1 3 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  iz   5i Số phức z cần tìm là: A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục ℝ f    16,  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   x  dx A 20 B 12 C 13 D Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i  số thực A z   2i B z   2i C z   i D z  1  2i Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x  y 1 z d:   song song với mặt phẳng  P  : x  1  2m  y  m2 z   2 1 A m  1 B m  1;3 C m  D Khơng có giá trị m II- PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)   Câu (1 điểm) Tính tích phân: I   x x  dx Câu (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   zi  15  i Tìm mơ đun z Câu (1 điểm) Cho A 1; 3;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc với  P  - HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN 12 Năm học : 2019 – 2020 I TRẮC NGHIỆM: Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 132 209 357 485 C D C B C A D D A D C B D D D B C D A A B A B D C B D B B D B D A D B C A A C A B D B A D B D A D C A A C A C B B B A C B D B C A D B D C B C C B B D D C A B C C A C D D B D C A C A A D A A A D B A C C D D A A D A A C D D A B C A D C C B B A A D C B B B D C D D B D A C B B D B A II TỰ LUẬN: Câu (1 điểm) Tính tích phân: I   x  x  1 dx * Đặt t  x   dt  xdx  xdx  dt * Đổi cận: (0,25 điểm) dt (0,25 điểm) t 21  26 (0,25 điểm) * I   t5 * (0,25 điểm) Câu (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   zi  15  i Tìm mơ đun z *  x  yi 1  2i    x  yi  i  15  i (0,25 điểm) *  x  xi  yi  y  xi  y  15  i (0,25 điểm)  x  y  15  x   *   x  y  y  * z 5 (0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu (1 điểm) Cho A 1; 3;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vuông góc với  P   *  P  có pháp véc tơ n   2; 1;3  * Vì d   P  nên d nhận n   2; 1;3 làm phương  x   2t  * d :  y  3  t  z   3t  t    (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) ... ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN 12 Năm học : 20 19 – 20 20 I TRẮC NGHIỆM: Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1 32 209 357 485 C D C B C A D D A D C... y  0, x  0, x  có kết 58 56 55 52 A B C D Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin 20 20 x  3x là: 1 cos 20 20 x  x  C 20 20 C cos 20 20 x  x  C 20 20 Câu 12: Môđun số phức z...   z  1  11 2 2 2 2 S qua điểm Câu 20 : Một nguyên hàm hàm số f  x   x2 A  x  ln x  x2 C  x  ln x  x2  2x  x 1 x2 B  x  ln x  x2 D  x  ln  x  1 Câu 21 : Tập hợp tất