Xử lý ảnh số - Những nguyên lý cơ bản part 1

Tham khảo tài liệu ''xử lý ảnh số - những nguyên lý cơ bản part 1'', công nghệ thông tin, an ninh - bảo mật phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chu.o.ng ˙’ ˜ ˆ ´ NHU NG NGUYEN LY CO BAN ˙’ A A ˙’ NH SO ˆ´ CU 2.1 Mˆ o h`ınh chiˆ e´u s´ ang-pha˙’n xa a˙’nh Trong gi´ao tr`ınh n`ay, thuˆa.t ng˜ u a˙’nh n´oi d¯ˆe´n h`am cu.`o.ng d¯ˆo s´ang (light-intensity) hai `eu f (x, y), d¯´o gi´a tri hay biˆen d¯ˆo cu˙’a f ta.i (x, y) l`a cu.`o.ng d¯ˆo (d¯ˆo s´ang) cu˙’a chiˆ `an kh´ac khˆong v`a a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay Do ´anh s´ang l`a mˆo.t da.ng nˇang lu.o ng, f (x, y) cˆ h˜ u.u ha.n, t´ u.c l`a < f(x, y) < ∞ `om ´anh s´ang d¯u.o c pha˙’n xa t` ung ta quan s´at thˆa´y gˆ u c´ac d¯ˆo´i tu.o ng C´ac a˙’nh ch´ Du a v`ao ba˙’n chˆa´t tu nhiˆen cu˙’a ´anh s´ang c´o thˆe˙’ xem f (x, y) d¯ˇa.c tru.ng cho hai th`anh `an Th´ `on s´ang chiˆe´u t´o.i ca˙’nh d¯u.o c quan s´at; th´ phˆ u nhˆa´t l`a sˆo´ lu.o ng cu˙’a nguˆ u hai l`a `an n`ay d¯u.o c go.i sˆo´ lu.o ng ´anh s´ang pha˙’n xa bo˙’.i d¯ˆo´i tu.o ng ca˙’nh C´ac th`anh phˆ tu.o.ng u ´.ng l`a chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa., k´ y hiˆe.u l`a i(x, y) v`a r(x, y) Ta c´o thˆe˙’ viˆe´t f (x, y) = i(x, y)r(x, y), d¯´o < i(x, y) < ∞ v`a ≤ r(x, y) ≤ 21 - iˆ `eu kiˆe.n sau chı˙’ rˇ`a ng th`anh phˆ `an pha˙’n xa bi chˇa.n bo˙’.i (hˆa´p thu ho`an to`an) v`a D `an i(x, y) d¯u.o c x´ac d¯.inh bo˙’.i nguˆ `on s´ang, uy ´ rˇ`a ng, th`anh phˆ (pha˙’n xa ho`an to`an) Ch´ r(x, y) d¯u.o c x´ac d¯i.nh bo˙’.i c´ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a d¯ˆo´i tu.o ng ca˙’nh `an chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa vˆ `e l´ C´ac th`anh phˆ y thuyˆe´t l`a bi chˇa.n Sau d¯ˆay l`a mˆo.t v`ai gi´a tri minh ho.a pha.m vi cu˙’a i(x, y) V`ao ng`ay nˇa´ng khˆong mˆay, i(x, y) ≥ 9000 Gi´a `eu mˆay Nh˜ tri n`ay nho˙’ ho.n 1000 v`ao ng`ay c´o nhiˆ u.ng d¯ˆem trˇang rˇa` m, i(x, y) 0.01 Ta.i c´ac vˇan ph`ong th`ı i(x, y) 100 Tu.o.ng tu sau d¯ˆay l`a mˆo.t v`ai gi´a tri d¯ˇa.c biˆe.t cu˙’a r(x, y) : 0.01 d¯ˆo´i v´o.i nhung d¯en, 0.65 d¯ˆo´i v´o.i inˆoc, 0.80 v´o.i c´ac b´ u.c tu.`o.ng phˇa˙’ng so.n trˇa´ng, 0.90 v´o.i c´ac du.ng cu kim loa.i tr´ang ba.c v`a 0.93 d¯ˆo´i v´o.i tuyˆe´t Trong gi´ao tr`ınh n`ay, cu.`o.ng d¯ˆo cu˙’a a˙’nh d¯o.n sˇa´c f ta.i (x, y) go.i l`a m´ u.c x´am (gray level), k´ y hiˆe.u l, cu˙’a a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay Ta c´o Lmin ≤ l ≤ Lmax `e l´ `an Lmin > v`a Lmax h˜ Vˆ y thuyˆe´t, ta chı˙’ cˆ u.u ha.n Trong thu c tˆe´, Lmin = iminrmin v`a `an chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa., ta Lmax = imax rmax Su˙’ du.ng c´ac gi´a tri trˆen cu˙’a th`anh phˆ c´o thˆe˙’ xˆa´p xı˙’ Lmin 0.005 v`a Lmax 100 nh˜ u.ng u ´.ng du.ng xu˙’ l´ y a˙’nh - oa.n [Lmin, Lmax ] go.i l`a thang d¯ˆo x´am (gray scale) Trong thu c tˆe´ ta thu.`o.ng ti.nh D `e d¯oa.n [0, L] d¯´o l = tu.o.ng u tiˆe´n khoa˙’ng n`ay vˆ ´.ng m`au d¯en v`a l = L l`a m`au ´.ng c´ac sˇa´c th´ai cu˙’a m´ u.c x´am (thay d¯ˆo˙’i trˇa´ng Tˆa´t ca˙’ c´ac gi´a tri trung gian tu.o.ng u liˆen tu.c t` u d¯en sang trˇa´ng) 2.2 2.2.1 ˜u v` a Lˆ a´y mˆ a a lu.o ng tu˙’ ho´ ˜u v` `eu Lˆ a´y mˆ a a lu.o ng tu˙’ ho´ ad ¯ˆ - ˆe˙’ c´o thˆe˙’ xu˙’ l´ `an pha˙’i sˆo´ ho´a h`am a˙’nh f (x, y) ca˙’ vˆ `e khˆong gian lˆa˜n D y trˆen m´ay t´ınh, cˆ biˆen d¯ˆo Sˆo´ ho´a c´ac to.a d¯ˆo khˆong gian (x, y) go.i l`a lˆa´y mˆa˜u (image sampling) c`on sˆo´ ho´a biˆen d¯ˆo go.i l`a lu.o ng tu˙’ ho´a (gray-level quantization) Gia˙’ su˙’ h`am a˙’nh f (x, y) d¯u.o c xˆa´p xı˙’ bo˙’.i viˆe.c lˆa´y mˆa˜u v´o.i khoa˙’ng c´ach bˇ`a ng `eu) v`a d¯u.o c sˇa´p xˆe´p o˙’ da.ng ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c (go.i l`a lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o ng tu˙’ ho´a d¯ˆ 22 N × M, go.i l`a a˙’nh sˆo´:  f (x, y)           f (0, 0) f (0, 1) ··· f (0, M − 1) f (1, 0) f (1, 1) ··· f (1, M − 1) f (N − 1, 0) f (N − 1, 1) · · · f (N − 1, M − 1)       ,     `an tu˙’ cu˙’a ma˙’ng, go.i l`a d¯iˆe˙’m a˙’nh hay pixel, l`a mˆo.t d¯a.i lu.o ng r`o.i ra.c d¯´o mˆo˜i phˆ Tiˆe´n tr`ınh lˆa´y mˆa˜u c´o thˆe˙’ xem nhu phˆan hoa.ch mˇa.t phˇa˙’ng xy th`anh mˆo.t lu.´o.i `an tu˙’ (x, y) ∈ Z2 v`a xˆa´p xı˙’ h`am bˇ`a ng phu.o.ng v´o.i c´ac to.a d¯ˆo tˆam cu˙’a lu.´o.i l`a cˇa.p c´ac phˆ ph´ap nˆo.i suy t` u c´ac h`am “co so˙’.” thˆong qua c´ac gi´a tri n`ay Trong lu.o ng tu˙’ ho´a ta cho u.c lu.o ng tu˙’ ho´a”), thay ph´ep c´ac h`am chı˙’ lˆa´y c´ac gi´a tri tˆa.p h˜ u.u ha.n (“c´ac m´ `an v´o.i n´o nhˆa´t C´ac d¯iˆe˙’m lˆa´y mˆa˜u u.c lu.o ng tu˙’ ho´a gˆ cho gi´a tri thu c tˆe´ bˇa` ng c´ac m´ v`a/hoˇa.c c´ac m´ u.c lu.o ng tu˙’ c´o thˆe˙’ cho tru.´o.c, hoˇa.c ch´ ung c´o thˆe˙’ phu thuˆo.c v`ao thuˆo.c t´ınh cu˙’a h`am Do d¯´o f (x, y) l`a h`am a˙’nh sˆo´ nˆe´u (x, y) ∈ Z2 v`a f l`a h`am g´an mˆo.t gi´a tri x´am (thu.`o.ng l`a sˆo´ nguyˆen) d¯ˆo´i v´o.i mˆo˜i cˇa.p (x, y) `an x´ac d¯i.nh c´ac gi´a tri M, N v`a sˆo´ c´ac m´ Tiˆe´n tr`ınh sˆo´ ho´a cˆ u.c x´am Trong thu c tˆe´ c´ac d¯a.i lu.o ng n`ay thu.`o.ng l`a lu˜ y th` u.a nguyˆen cu˙’a hai; t´ u.c l`a N = 2n , M = 2k , G = 2m , `an n`ay s˜e gia˙’ thiˆe´t c´ac m´ d¯´o G l`a sˆo´ c´ac m´ u.c x´am Phˆ u.c x´am r`o.i ra.c thay d¯ˆo˙’i `eu khoa˙’ng v`a L Khi d¯´o sˆo´ c´ac bit d¯ˆe˙’ lu.u tr˜ c´ach d¯ˆ u a˙’nh sˆo´ l`a b = N × M × m `an 98304 bit Nˆe´u M = N th`ı b = N m Chˇa˙’ng ha.n, a˙’nh 128 × 128 v´o.i 64 m´ u.c x´am cˆ u lu.u tr˜ V´ı du 2.2.1 A˙’nh H`ınh 2.1 d¯u.o c chia th`anh 16 h`ang v`a 16 cˆo.t Gi´a tri d¯u.o c g´an cho pixel p l`a gi´a tri x´am trung b`ınh (d¯u.o c l`am tr`on) cu˙’a c´ac pixel lˆan cˆa.n cu˙’a p - ˆo phˆan `an bao nhiˆeu mˆa˜u v`a m´ Vˆa´n d¯`ˆe d¯ˇa.t l`a cˆ u.c x´am d¯ˆe˙’ c´o a˙’nh xˆa´p xı˙’ tˆo´t? D `eu v`ao gia˙’i (resolution) (m´ u.c d¯ˆo c´o thˆe˙’ thˆa´y r˜o chi tiˆe´t) cu˙’a mˆo.t a˙’nh phu thuˆo.c rˆa´t nhiˆ 23 Cˆo.t H`ang f (10, 3) H`ınh 2.1: Sˆo´ ho´a a˙’nh liˆen tu.c Gi´a tri x´am ta.i pixel c´o to.a d¯ˆo x = 10, y = l`a 110 `an v´o.i a˙’nh thu c tˆe´ ho.n c´ac tham sˆo´ n`ay Khi c´ac tham sˆo´ n`ay tˇang th`ı a˙’nh sˆo´ ho´a s˜e gˆ `eu ho.n v`a xu˙’ l´ nhu.ng d¯´o c˜ ung d¯`oi ho˙’i khˆong gian lu.u tr˜ u nhiˆ y ph´ u.c ta.p ho.n Mˆo.t u.ng phu thuˆo.c v`ao d¯´anh gi´a “a˙’nh tˆo´t” rˆa´t kh´o d¯.inh ngh˜ıa v`ı chˆa´t lu.o ng a˙’nh khˆong nh˜ `eu v`ao c´ac u chu˙’ quan m`a c`on phu thuˆo.c rˆa´t nhiˆ ´.ng du.ng 2.2.2 ˜u v` a lu.o ng tu˙’ ho´ Lˆ a´y mˆ a a khˆ ong d ¯`ˆ eu `eu V´o.i d¯ˆo phˆan gia˙’i khˆong gian cˆo´ d¯i.nh, chˆa´t lu.o ng a˙’nh s˜e d¯u.o c ca˙’i thiˆe.n nhiˆ tru `o ng ho p bˇa` ng c´ach su˙’ du.ng phu o ng ph´ap th´ıch nghi d¯´o qu´a tr`ınh lˆa´y mˆa˜u phu thuˆo.c v`ao c´ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a a˙’nh N´oi chung, ta thu.`o.ng lˆa´y mˆa˜u mi.n nh˜ u.ng `eu, tr´ai la.i lˆa´y mˆa˜u thˆo v´o.i nh˜ v` ung m´ u.c x´am thay d¯ˆo˙’i nhiˆ u.ng v` ung tu.o.ng d¯ˆo´i tro.n `en ch´ u.ng minh thu., hiˆe˙’n nhiˆen nˆ u.a rˆa´t ´ıt thˆong tin chi tiˆe´t v`a Chˇa˙’ng ha.n, x´et a˙’nh ch´ `eu chi tiˆe´t c´o thˆe˙’ d¯u.o c biˆe˙’u diˆ˜en bˇa` ng viˆe.c lˆa´y mˆa˜u thˆo Tr´ai la.i, khuˆon mˇa.t ch´ u.a nhiˆ ung nˆen viˆe.c lˆa´y mˆa˜u mi.n s˜e nˆang cao chˆa´t lu.o ng a˙’nh sˆo´ ho´a Ngo`ai ra, viˆe.c lˆa´y mˆa˜u c˜ `an tˇang o˙’ v` `en cˆ ung “biˆen” gi˜ u a khuˆon mˇa.t v`a nˆ `eu c´o thˆe˙’ gˆay nh˜ Phu.o.ng ph´ap lˆa´y mˆa˜u khˆong d¯ˆ u.ng tro˙’ nga.i viˆe.c nhˆa.n `eu c˜ ung ´ıt d¯u.o c su˙’ du.ng d¯ˆo´i v´o.i nh˜ u.ng a˙’nh da.ng c´ac d¯u.`o.ng biˆen Lˆa´y mˆa˜u khˆong d¯ˆ `eu v` ung nho˙’ d¯`ˆong da.ng ch´ u.a nhiˆ `an gi˜ Khi sˆo´ c´ac m´ u.c x´am cˆ u la.i ´ıt, tu.o.ng tu nhu trˆen, ch´ ung ta c´o thˆe˙’ lu.o ng tu˙’ 24 ho´a khˆong d¯`ˆeu Tuy nhiˆen, mˇa´t ngu.`o.i tu.o.ng d¯ˆo´i k´em nha.y ca˙’m v´o.i viˆe.c x´ac d¯i.nh sˇa´c `an v` u.c x´am d¯ˆo.t ngˆo.t; tru.`o.ng ho p n`ay su˙’ du.ng ´ıt m´ th´ai gˆ ung thay d¯ˆo˙’i m´ u.c x´am lˆan cˆa.n cu˙’a d¯u.`o.ng biˆen C´ac m´ u.c c`on la.i d¯u.o c su˙’ du.ng nh˜ ung m´ u.c u.ng v` - iˆ `en sai `eu n`ay s˜e tr´anh hoˇa.c gia˙’m viˆe.c ta.o nh˜ x´am thay d¯ˆo˙’i ´ıt D u.ng d¯u.`o.ng viˆ `an sˆo´ xuˆa´t hiˆe.n cu˙’a tˆa´t ca˙’ c´ac m´ Mˆo.t k˜ y thuˆa.t kh´ac l`a t´ınh tˆ u.c x´am Sau d¯´o ta `an sˆo´ l´o.n v`a ngu.o c la.i s˜e lu.o ng tu˙’ ho´a mi.n v´o.i nh˜ u.ng khoa˙’ng tu.o.ng u ´.ng tˆ 2.3 u.a c´ ac pixel Quan hˆ e co ba˙’n gi˜ `an n`ay k´ Phˆ y hiˆe.u f (x, y) l`a a˙’nh, c´ac ch˜ u c´ai viˆe´t thu.`o.ng nhu p, q l`a c´ac pixel Tˆa.p cu˙’a a˙’nh f (x, y) k´ y hiˆe.u l`a S 2.3.1 C´ ac lˆ an cˆ a.n cu˙’ a mˆ o.t pixel ´.ng l`a Pixel p = (x, y) c´o bˆo´n pixel lˆan cˆa.n ngang v`a d¯u ´.ng v´o.i c´ac to.a d¯ˆo tu.o.ng u (x + 1, y), (x − 1, y), (x, y + 1), (x, y − 1) `om bˆo´n pixel n`ay go.i l`a 4-lˆan cˆa.n v`a k´ Tˆa.p gˆ y hiˆe.u l`a N4 (p) Bˆo´n lˆan cˆa.n d¯u.`o.ng ch´eo cu˙’a p c´o c´ac to.a d¯ˆo (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1) `om bˆo´n pixel lˆan cˆa.n d¯u.`o.ng ch´eo k´ Tˆa.p gˆ y hiˆe.u l`a ND (p) Tˆa.p N8 (p) := N4 (p) ∪ ND (p) go.i l`a 8-lˆan cˆa.n cu˙’a p Ch´ uy ´ rˇ`a ng c´o thˆe˙’ c´o mˆo.t sˆo´ pixel lˆan cˆa.n cu˙’a p nˇa` m ngo`ai a˙’nh sˆo´ f nˆe´u p nˇa` m trˆen biˆen cu˙’a a˙’nh 2.3.2 Liˆ en thˆ ong Liˆen thˆong gi˜ u.a c´ac pixel l`a kh´ai niˆe.m quan tro.ng d¯u.o c su˙’ du.ng d¯ˆe˙’ x´ac d¯i.nh biˆen cu˙’a - ˆe˙’ x´ac d¯i.nh hai pixel l`a `an cu˙’a c´ac v` c´ac d¯ˆo´i tu.o ng v`a c´ac th`anh phˆ ung a˙’nh D `an kiˆe˙’m tra: liˆen thˆong ch´ ung ta cˆ 25 ... (x, y)           f (0, 0) f (0, 1) ··· f (0, M − 1) f (1, 0) f (1, 1) ··· f (1, M − 1) f (N − 1, 0) f (N − 1, 1) · · · f (N − 1, M − 1)       ,     `an tu˙’ cu˙’a ma˙’ng,... n`ay go.i l`a 4-lˆan cˆa.n v`a k´ Tˆa.p gˆ y hiˆe.u l`a N4 (p) Bˆo´n lˆan cˆa.n d¯u.`o.ng ch´eo cu˙’a p c´o c´ac to.a d¯ˆo (x + 1, y + 1) , (x + 1, y − 1) , (x − 1, y + 1) , (x − 1, y − 1) `om bˆo´n... Nˆe´u M = N th`ı b = N m Chˇa˙’ng ha.n, a˙’nh 12 8 × 12 8 v´o.i 64 m´ u.c x´am cˆ u lu.u tr˜ V´ı du 2.2 .1 A˙’nh H`ınh 2 .1 d¯u.o c chia th`anh 16 h`ang v`a 16 cˆo.t Gi´a tri d¯u.o c g´an cho pixel p