Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ I
ĐỀ DỰ BỊ ĐẠI HỌC NĂM 2009 Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút khơng kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 ñiểm) Cho hàm số
1 x y
x + =
+ (1) Khảo sát biến thiên vẽñồ thị hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến ñồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với ñường thẳng :
d x+ y − = Câu II (2.0 điểm)
1 Giải phương trình
2 sin osx+ 3sin2x.cosx-sin4x sin +
x c
x =
2 Giải phương trình log (2 5) 3log2 2| 1| log (16 2)4
x+ + x− = + x − +x Câu III (1.0 điểm)
Tính giới hạn
2
3
0
1 lim
2 cos
x x
e x
I
x →
− + =
− Câu IV (1.0 ñiểm)
Cho lăng trụđứngABC A B C , có 1 đáy A B C tam giác vng t1 1 ại B G1 ọi K hình chiếu vng góc A lên 1 AC Bi1 ết góc đường thẳng A K v1 ới mặt phẳng(C AB b1 1) ằng
30 1 ,
A B =a A C1 1= 5a Tính thể tích lăng trụ ABC A B C theo 1 a CâuV (1.0 ñiểm)
Cho , ,x y z số thực không âm thỏa mãn x+ + =y z
Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1
( )( ) ( )( )
P
x y y z x z y z
= +
+ + + +
PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉđược chọn một hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(3; 2)và đường cao
:
CH x− − =y Tìm tọa độđiểm C Biết điểm ,A B lần lượt nằm trục Ox Oy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn ( ) :C x2+y2+2x−4y− =3 ñiểm
(1; 2)
M − Hãy viết phương trình đường thẳng ñi qua M cắt ( )C tại hai ñiểm P , Q cho tiếp tuyến ñường trịn ( )C tại P Q vng góc với
Câu VII.a (1.0 điểm)
Tìm hệ số x khai tri4 ển thành ña thức (1+ −x 3 )x2 n Biết An1+A +An2 n3 =156 B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD , có đỉnh A(1; 4)và đỉnh B D , thuộc ñường thẳng d x: −2y+ =2 Tìm tọa ñộñỉnh B
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm F1( 3; 0),− F2(3; 0) Đường thẳng (d) ñi qua F c1 (E) hai điểm M N Tính chu vi tam giác F MN Bi2 ết diện tích tứ giác
1 2
A B A B bằng 40 (trong đóA A ,1 2 B B l1 2 ần lượt trục lớn trục nhỏ Elip(E)) Câu VII.b (1.0 ñiểm)
Cho hàm số
6
x x
y
x m − + =
+ Tìm giá trị tham số mđể hàm số nghịch biến khoảng (3;5) -Hết -
Cán bộ coi thi khơng giải thích thêm
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………