Các phương pháp biểu diễn Dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng môn Vật lý 12

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

1 Phương pháp giải

Một dao động điều hịa biểu diễn bằng: + Phương trình

+ Hình chiếu chuyển động tròn + Véc tơ quay

+ Số phức

Khi giải toán sử dụng hợp lí biểu diễn có lời giải hay ngắn gọn 2 Các phương trình phụ thuộc thời gian:

 

   

2

2 2 2

2 t

2 2 2

d

t d

2

2 2

x A cos t v x ' A sin t a v ' A cos t F ma m A cos t

kx m A m A

W cos t cos t

2

mv m A m A

W sin t cos t

2

m A kA

2

W W W

   

           

      

 

           

 

           



 

 

Phương pháp chung: Đối chiếu phương trình tốn với phưong trình tổng qt để tìm đại lượng

3 Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: (ĐH − 2014) Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x3cos t (x tính cm, t tính

bằng s) Phát biểu sau đúng?

A Tốc độ cực đại chất điểm 9,4 cm/s B Chu ki dao động 0,5 s

C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz

(2)

Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 250 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = − 0,4cos4t (N) (t đo s) Dao động vật có biên độ

A 8 cm B 6 cm C 12 cm D 10 cm

Hướng dẫn Đối chiếu F = − 0,4cos4t (N) với biểu thức tổng quát F = − mω2

Acos  t   

   

2

4 rad / s

A 0,1 m m A 0, N

  

   

 

 Chọn D

Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 0,5 (kg) dao động điều hồ có phương trình li độ x = 8cos30t (cm) (t đo giây) lúc t = (s) vật

A có li độ (cm) B có vận tốc − 120 cm/s

C có gia tốc 36 (m/s2) D chịu tác dụng hợp lực có độ lớn 5,55N

Hướng dẫn Đối chiếu với phương trinh tổng quát ta tính được:

                t 2

x 0, 08cos 30t m x 0, 08cos 30.1 0, 012 m v x ' 2, 4sin 30t m / s v 2, 4sin 30.1 2,37 m / s a v ' 72 cos 30t m / s a v ' 72 cos 30.1 11,12 m / s F ma 36 cos 30t N F ma 36 cos 30.1 5,55 N

                                       

 Chọn D

Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v 3 cos3 t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí

cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là:

A x = 2cm, v = 0.B x = 0, v = 3π cm/s C x= − cm, v = D x = 0, v = − π cm/s Hướng dẫn

Đối chiếu với phương trình tổng qt ta tính được:

 

   

x A cos t

2 v x ' A sin t A cos t

A cm                                           0

x 1cos 0

v cos 3 cm / s

(3)

Ví dụ 5: (THPTQG – 2017) Một vật dao động điều hịa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động

A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D 5 rad/s

Hướng dẫn

* Chu kỳ T = 0,4s    2 / T 5 rad / s Chọn C.

t(s) x(cm)

0, 2 0

Chú ý: Bốn trường hợp đặc biệt chọn gốc thời gian lúc: vật vị trí biên dương qua vị trí cân bằng theo chiều âm, vật biên âm vật qua vị trí cân theo chiều dương

x A sin t

xA sin t

xA cos t

x A cos t

t

    

t

    

t

    

t

(4)

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	891,07 KB