Mô phỏng mô hình toán học trận đánh có điều khiển

Bài viết trình bày phương pháp và kết quả mô phỏng mô hình toán học của trận đánh có điều khiển. Mô phỏng được thực hiện cho tình huống tổng quát và các trường hợp thực tế điển hình. Bài viết còn đề cập đến đơn vị tính, bổ sung lực lượng, thay đổi chất lượng vũ khí trang bị.

ISSN 2354-0575 MƠ PHỎNG MƠ HÌNH TỐN HỌC TRẬN ĐÁNH CÓ ĐIỀU KHIỂN Trần Ngọc Tuấn­­ Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận báo: 10/03/2020 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 15/05/2020 Ngày báo duyệt đăng: 03/06/2020 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp kết mơ mơ hình tốn học trận đánh có điều khiển Mơ thực cho tình tổng quát trường hợp thực tế điển hình Bài báo cịn đề cập đến đơn vị tính, bổ sung lực lượng, thay đổi chất lượng vũ khí trang bị Từ khố: Tiếng nói, tiếng Việt, nhận dạng, tả, âm tiết, máy học, sở liệu, quản trị, quản lý Mở đầu Trong báo trước [1] chúng tơi xây dựng mơ hình trận đánh có điều khiển sau: Z] k ]] dm (t) k k ]] dt =- m01 m (t), ]] ]] dm1k (t) k k ]] = m01 m 0k (t) - m12 m1k (t), ]] dt ]] k dm (t) k k [] = m12 m1k (t) - m23 m2k (t), ]] dt ]] k ]] dm3 (t) = m k m k (t) - m k m k (t), 23 34 ]] dt ]] k ]] dm (t) k k k k ]] dt = m34 m3 (t) - m 45 m (t), \ (1) đó, k kí hiệu bên tham chiến (k = 1, 2), m ik (t) quân số bên k trạng thái thứ i (i = 0, 1, 2, 3, 4) , m ijk hệ số chuyển trạng thái (từ trạng thái i sang trạng thái j) Hệ (1) thực chất hệ 10 phương trình chia thành hai phân hệ (theo k) Do phân hệ giống cấu trúc khác hệ số nên chúng khảo sát hay mô Tuy nhiên, hệ số khác nên biến (theo k) biến thiên khác Mơ hình (1) khảo sát với điều kiện ban đầu t = 0, m 01 = M 01 (1 - a1 ), m11 = a1 M 01 , m21 = m31 = m 41 = m51 = 0; 2 m = M (1 - a ), m12 = a2 M 02 , m22 = m32 = m 42 = m52 = 0; đó, M 01 , M 02 quân số ban đầu bên tham chiến, a1 , a2 hệ số dương nhỏ Các hệ số a1 , a2 phần trăm quân số bên bị phát sớm trước giao tranh xảy Với điều kiện (2) khảo sát chi tiết tất tình khác liên quan đến tương quan hệ số chuyển trạng thái m ijk (có tất 55 tình khác nhau) Trong tình tốn (1)-(2) cho ta mơ hình biến đổi riêng đại lượng m ik (t) Nghiệm toán (1)(2) phụ thuộc chặt vào tương quan hệ số m ijk nên khơng có mơ hình giải tích tổng qt Do vậy, việc mơ mơ hình (1)-(2) phức tạp Mơ mơ hình (1)-(2) giải tích số đơn giản nhiều mơ phương pháp số không phụ thuộc chặt vào hệ số m ijk , thuật tốn mơ dùng chung cho hệ số m ijk cho trước Việc mơ số mơ hình (1)-(2) thể tính hiệu trường hợp hệ số chuyển trạng thái số mà phụ thuộc vào thời gian đại lượng m ik (t) Ngồi ra, việc mơ số thuận lợi việc bổ sung lực lượng thay đổi hệ thống điều khiển trình chiến đấu Trong viết ta trình bầy phương pháp kết mô với giải thiết hệ số chuyển trạng thái m ijk số khoảng thời gian định Ý tưởng loạt báo kết hợp nhiều khía cạnh khác cơng trình [2]-[5] (2) Khoa học & Cơng nghệ - Số 26/Tháng - 2020 Journal of Science and Technology 45 ISSN 2354-0575 Thuật tốn mơ Chúng ta sử dụng phương pháp số có độ xác cao để giải tốn Cơsi (1)-(2), phương pháp Runge-Kutta cấp [6], [7] Kí hiệu vế phải (1) tương ứng là: k f 0k (t, m 0k , m1k , m2k , m3k , m 4k ) =- m 01 m 0k (t); k k f1k (t, m 0k , m1k , m2k , m3k , m 4k ) = m 01 m 0k (t) - m12 m1k (t); k k f2k (t, m 0k , m1k , m2k , m3k , m 4k ) = m12 m1k (t) - m23 m2k (t); k k k k k k k k k k f3 (t, m , m1 , m2 , m3 , m ) = m23 m2 (t) - m34 m3 (t); k k f 4k (t, m 0k , m1k , m2k , m3k , m 4k ) = m34 m3k (t) - m 45 m 4k (t); k = 1, Cần tính giá trị đại lượng m ik (t) thời điểm t > Cho bước tích phân h > Kí hiệu m ik (tn ) / m ink ; t0 = 0, tn = nh; i = 0, 1, 2, 3, 4; n = 0, 1, 2, , N; 1 = M 01 (1 - a1 ), m10 = a1 M 01 , m 00 1 m20 = m30 = m 40 = 0; = M 02 (1 - a2 ), m 00 = a2 M 02 , m10 2 = m30 = m 40 = 0; m20 a1 , a2 1 (3) Các tham số M 01 , M 02 quân số ban đầu bên tham chiến, a1 , a2 tỉ lệ quân số bị đối phương phát từ trước trận đánh bắt đầu Các giá trị m ijk tính theo cơng thức sau đây: l ik1 = hf ik (tn , m 0kn , m1kn , m2kn , m3kn , m 4kn ); i = 0, 1, 2, 3, 4; k = 1, (4) l l h l ik2 = hf ik (tn + , m 0kn + , m1kn + , k 01 k 11 lk lk lk m2kn + 221 , m3kn + 231 , m 4kn + 241 ); i = 0, 1, 2, 3, 4; k = 1, (5) l l h l ik3 = hf ik (tn + , m 0kn + 20n , m1kn + 212 , k k lk lk lk m2kn + 222 , m3kn + 232 , m 4kn + 242 ); i = 0, 1, 2, 3, 4; k = 1, (6) k l ik4 = hf ik (tn + h, m 0kn + l 03 , m1kn + l13k , k k k m2kn + l23 , m3kn + l33 , m 4kn + l 43 ; i = 0, 1, 2, 3, 4; k = 1, 46 (7) m ink + = m ijk + _l ik1 + 2l ik2 + 2l ik3 + l ik4 i ; k = 1, 2; n = 0, 1, 2, , N (8) Như vậy, mô thực theo cơng thức (4)-(8), đại lượng mơ m ij1 , m ij2 lưu lại thành mảng để xử lý sau Còn cần thể biến đổi chúng đồ thị khơng cần lưu lại Chú ý: Các cơng thức (4)-(8) bắt buộc phải tính theo thứ tự, khơng tính đồng thời Thuật tốn mơ thực sau: 10 Đặt t = 0, n = nhập tham số ban đầu: M 01 , M 02 , a1, a2 , m ijk k = 1, 2; i = 0, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, tính đại lượng ban đầu theo cơng thức (3) 20 Tính hệ số l i11 , l i21 i = 0, 1, 2, 3, theo (4) 30 Tính hệ số l i12 , l i22 i = 0, 1, 2, 3, theo (5) 40 Tính hệ số l i13 , l i23 i = 0, 1, 2, 3, theo (6) 50 Tính hệ số l i14 , l i24 i = 0, 1, 2, 3, theo (7) 60 Tính đại lượng m in , m in2 theo công thức (8) 70 Lưu trữ đại lượng m in , m in2 vẽ đồ thị m i1 (t), m i2 (t) i = 0, 1, 2, 3, 80 Nếu tiếp tục cho t = t + h, n = n + quay lại bước 20 Do hệ (1) mô tả trình liên tục, kết tính tốn theo cơng thức (3) số thực Vì vậy, ta muốn quân số trạng thái số ngun việc làm trịn số cách lấy phần ngun cơng thêm Việc làm trịn đến số ngun kết tính tốn thực để hiển thị cần quan sát, cịn nói chung ta để đồ thị mặt phẳng với hai trục thực, tức là, kết mô quĩ đạo liên tục Kết mô hình học đồ thị đại lượng (quân số) m ik (t) tương ứng Ngồi ra, ta theo dõi đại lương thực tế quân số khả chiến đấu bên thời điểm tn Ta kí hiệu quân số S nk Qn số tính theo cơng thức (8) S nk = m 0kn + m1kn + m2kn Các đại lượng S nk chất đại lượng giảm dần Khi bên k bị tiêu diệt k S n tương ứng Mô kết thúc hai đại lương S n1 , S n2 0, tức có bên khả chiến đấu hay dừng Khoa học & Cơng nghệ - Số 26/Tháng - 2020 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 thời điểm theo ý muốn người dùng Mô 1) Các hệ số chuyển trạng thái Đầu vào mơ hình mơ hệ số chuyển trạng thái, quân số ban đầu quân số bị phát trước khởi tranh Việc xác định hệ số chuyển trạng thái phải phù hợp với thực tế Tất hệ số phải dương nhỏ Ta hiểu hệ số chuyển trạng thái m ijk phần quân số chuyển từ trạng thái i đến trạng thái j Như [1] phân tích, hệ số chuyển trạng thái xác định thông qua thực lực vũ khí, trang thiết bị điều khiển, đó, hệ số hên lại phụ thuộc vào thực lực bên Ta đưa mơ hình mà hệ số chuyển trạng thái bên phụ thuộc vào thực lực bên Ta xét mơ hình báo tiếp theo, ta xét hệ số chuyển trạng thái theo mơ hình (1)-(2) Các hệ số chuyển trạng thái tính theo công thức sau: m101 = m2ph ; m201 = m1ph ; 1 = ; m112 = , m12 t pb t pb m123 = m2 , m223 = m1 ; 1 m134 = ; m234 = ; t dk t dk 1 m145 = , m245 = ; t ch t ch đó, - m2ph , m1ph cường độ dòng phát hiệu bên II, I; - t 2pb , t 1pb thời gian chuẩn bị bắn sau phát mục tiêu (thời gian ngắm bắn) bên II, I tương ứng; - m2 , m1 cường độ dòng bắn hiệu bên II, I tương ứng; - t dk thời gian phát đối phương bị tiêu , t dk diệt bên II, I tương ứng; - t ch thời gian chuyển ngắm bắn từ đơn vị , t ch bị tiêu diệt sang đơn vị phát chưa bị bắn bên II, I tương ứng Như vậy, để xác định hệ số chuyển trạng thái ta phải biết tham số m2ph , m1ph, 2 , t ch Nhưng tham số t 2pb , t 1pb , m2 , m1 , t dk , t dk , t ch xác định thông qua thực tế phương pháp kinh nghiệm khác tham số mang tính bí mật hệ thống quân hệ số chuyển trạng thái giả thiết biết trước Như đề cập hệ số chuyển trạng thái số dương nhỏ liên quan đến đơn vị thời gian tính mô Nếu hệ số giá trị trung bình đơn vị thời gian tính mơ Tương tự, đơn vị thời gian giây, phút, ngày, 2) Cài đặt phần mềm mô a) Module chung: khai báo biến hằng, thủ tục, hàm Tất biến, hằng, thủ tục hàm mô tả cài đặt Module chung b) Giao diện chính: menu hệ thống biểu tượng tắt Màn hình phần mềm mơ sử dụng để trình bầy menu hệ thống, biểu tượng tắt Hệ thống menu gồm ba nhóm chính: - Hệ thống - Dữ liệu - Mơ Giao diện thiết kế cài đặt thuận tiện cho việc thực mơ Hình Màn hình phần mềm mơ Khoa học & Công nghệ - Số 26/Tháng - 2020 Journal of Science and Technology 47 ISSN 2354-0575 c) Giao diện nhập hệ số chuyển trạng thái giá trị ban đầu Hình Các tham số đầu vào hai bên b) Giao diện tính đại lượng m ik (t) : Các hàm tính vế phải hệ (1)-(2); tính lưu lại đại lượng m ik (t) , đồ thị biến đổi đại lượng quân số Dữ liệu kết mô lưu lại dạng CSDL Ở sử dụng CSDL Access Giao diện thực tính tốn nên chúng tơi khơng hiển thị 3) Kết mô Do khuôn khổ viết nên đưa kết mô số trường hợp sau đây: a) Tất hệ số chuyển trạng thái khác Đây tình phổ biến nhất, tự nhiên Hình Sự suy giảm quân số hai bên 48 Khoa học & Công nghệ - Số 26/Tháng - 2020 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Sự suy giảm quân số chiến đấu biểu diễn đường liền (bên I) đường nét đứt (bên II) Thời gian kết thúc sau khoảng 100 đơn vị thời gian Đây trường hợp bên I có quân số ban đầu (xem Hình 2), nhỉnh hiệu điều khiển hoả lực nên sau 100 đơn vị thời gian quân số hai bên gần Nếu hiệu điều khiển hoả lực bên I vượt trội so với bên II mà qn số ban đầu chiếm ưu sau 100 đơn vị thời gian tiếp tục bên II bị tiêu diệt trước Trong phần mềm mơ cịn thực cho nhiều các trường hợp khác nhau, khn khổ viết nên tơi khơng trình diễn, bạn đọc quan tâm liên hệ trực tiếp với tác giả để chia sẻ Hình Bên I quân phương tiện hoả lực vượt trội Bổ sung lực lượng Việc bổ sung lực lượng trận đánh tiếp diễn mặt mô hình hiểu thời điểm dừng để bổ sung (dừng tức thời) lực lượng bên bổ sung có đột biến Thực chất thời điểm dừng quân số m 0k (td ) thay đổi: m 0k (td ) = m 0k (td ) + m bsk , đó, m bsk lượng bổ sung Như vậy, dừng để bổ sung thời điểm Nd để tiếp tục mơ ta việc thay đổi m 0kNd = m 0kNd + m bsk thực mơ chưa có chuyện xảy Chú ý Nếu mơ theo mơ hình giải tích [1] bổ sung lực lượng ta phải Khoa học & Công nghệ - Số 26/Tháng - 2020 giải lại toán Côsi với điều kiện ban đầu Do khuôn khổ hạn chế ta đưa trường hợp bổ sung lực lượng phổ biến Bên I ban đầu quân số bên II, sau thời gian bổ sung thêm lượng quân số gần lượng bên II lúc ban đầu thay đổi cục diện trận chiến Ý nghĩa phương án mô phỏng: bổ sung kịp thời lúc định kết cục trận chiến! Journal of Science and Technology 49 ISSN 2354-0575 Hình Bổ sung lực lượng 5) Thay đổi điều khiển hỏa lực Việc thay đổi điều khiển hoả lực thường xuyên sãy Sự thay đổi thực thông qua thay đổi hệ số chuyển trạng thái Quá trình mơ thay đổi điều khiển hoả lực thực sau: - Mô thực với điều kiện ban đầu cho trước đến thời điểm T1 - Tại thời điểm T1 tiến hành nhập lại hệ số chuyển trạng thái (giá trị mới) - Mô tiếp tục thực thời điểm kết thúc/ Thời điểm kết thúc ta ấn định hay tự nhiên: có bên bị tiêu diệt hồn tồn Hình Bên I sau thay đổi phương tiện vũ khí làm cho bên II suy giảm nhanh 50 Khoa học & Công nghệ - Số 26/Tháng - 2020 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 6) Ý kiến trao đổi Qua kết mô ta thấy, tốc độ suy giảm quân số chiến đấu hai bên phụ thuộc chủ yếu vào hệ số chuyển trạng thái không phụ thuộc vào quân số đối phương bên Một mơ hình có tính đến qn số hai bên phản ánh xác trận chiến có điều khiển Mơ hình có tính đến ảnh hưởng quân số chiến đấu hai bên xét viết Tuy nhiên, mô hình mà chúng tơi đề xuất cho ta biết gần tổng thể chiến Kết mơ mơ hình cho ta biết định hướng tiến triển trận đánh Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Hồng Nam, Nguyễn Hữu Mộng, Trần Ngọc Tuấn Xây dựng, khảo sát mơ hình trận đánh có điều khiển Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, Số 7, tr 73-76, 2015 [2] Washburn, Alan Lanchester Systems [3] Динер И Я О некоторых направлениях раз вития исследования операций “Морской сборник”, N0 1, 1990 [4] Korobeinikov V.P Mô hình tốn học tượng đột biến tự nhiên M., Znanie, 1986 [5] Rapoport A Mathematical Models in the Social and Behavioral Sciences N.Y Wiley, 1983 [6] Amelkin V.V Phương trình vi phân ứng dụng Moscow, Nauka, 1987 [7] Richard L Burden and J Douglas Faires Numerical analysis Ninth Edition, Brooks/Cole, Cenpage Learning, 895 p, 2005 A SIMULATION FOR MATHEMATICAL MODEL OF BATTLE WITH CONTROLS Abstract: The paper presents a mathematical model simulating battles with drivers Simulations were performed for different combat situations Differences of combat situations is expressed through the transition coefficients The article also reviewed case of change transition coefficients and case of additional forces Simulation results are stored by files and shown in the graphics Keywords: Speech recognition, vietnamese, pnonuncation, syntacis, database, management Khoa học & Công nghệ - Số 26/Tháng - 2020 Journal of Science and Technology 51 ... hướng tiến triển trận đánh Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Hồng Nam, Nguyễn Hữu Mộng, Trần Ngọc Tuấn Xây dựng, khảo sát mơ hình trận đánh có điều khiển Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Sư phạm Kỹ... phản ánh xác trận chiến có điều khiển Mơ hình có tính đến ảnh hưởng quân số chiến đấu hai bên xét viết Tuy nhiên, mô hình mà chúng tơi đề xuất cho ta biết gần tổng thể chiến Kết mơ mơ hình cho ta... cục diện trận chiến Ý nghĩa phương án mô phỏng: bổ sung kịp thời lúc định kết cục trận chiến! Journal of Science and Technology 49 ISSN 2354-0575 Hình Bổ sung lực lượng 5) Thay đổi điều khiển hỏa