Bài giảng Đồ họa máy tính: Phép chiếu cung cấp cho người học các kiến thức: Một số hệ tọa độ, các phép chiếu, chiếu phối cảnh, các phép chiếu phối cảnh, phép chiếu 1 điểm, cơ sở toán học của phép chiếu,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Đồ họa máy tính Phép chiếu 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Một số hệ tọa độ l l l Hệ tọa độ giới (The world coordinate system) Hệ tọa độ hình dạng (The shape coordinate system) Hệ tọa độ máy quay (The camera coordinate system) 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Một số hệ tọa độ 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Khung nhìn 3D l Tất nhiên phức tạp 2D – – l l Cần dùng phép chiếu (projection) để chuyển vật thể hay cảnh vật 3D thiết bị hiển thị 2D Cần thực cắt với khối 3D – – Thêm chiều (!) Các thiết bị hiển thị 2D Sáu mặt phẳng Hình chóp cụt 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Các phép chiếu l l l Chuyển điểm từ hệ tọa độ có n chiều hệ tọa độ có n chiều Phép chiếu xác định đường chiếu (projectors) Các đường chiếu xuất phát từ tâm chiếu (centre of projection), qua điểm vật thể giao với bề mặt chiếu để tạo nên ảnh chiếu 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Các phép chiếu Có hai loại phép chiếu: – – Phối cảnh Song song Song song A A A¢ A¢ Tâm chiếu B¢ B B B¢ Tâm chiếu vơ Phối cảnh 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Các loại phép chiếu Các phép chiếu lên mặt phẳng Song song Trực giao Từ mặt Phối cảnh Xiên Có trục đo điểm Cabinet Khác Từ mặt bên điểm Cùng kích thước Cavalier Khác Từ mặt trước điểm 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu phối cảnh l Xác định mặt phẳng chiếu tâm chiếu – Kích thức ảnh chiếu vật thể thay đổi theo khoảng cách đến tâm chiếu – Giống máy ảnh – Trơng thực tế ! A’¢ A¢ Tâm chiếu B¢ B’¢ Phối cảnh 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu phối cảnh Không hữu dụng để đo đạc – Các đường thẳng song song thường không song song sau phép chiếu – Các góc giữ bề mặt song song với mặt phẳng chiếu – Khoảng cách không giữ A¢ Tâm chiếu B¢ Phối cảnh 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu phối cảnh Bức tranh (Trinity with the Virgin, St John and Donors) thực theo phép chiếu phối cảnh Masaccio, vào năm 1427 10 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu phối cảnh Đặc trưng chiếu phối cảnh Điểm ảo - Điểm biến (vanishing point): tập đường song song qua phép chiếu giao với điểm 13 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Chiếu phối cảnh – Đó ảnh chiếu điểm vơ – Có tọa độ đồng (x,y,0) 14 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu phối cảnh l Điểm ảo chính: đường thẳng song song với trục tọa độ hội tụ điểm biến trục (axis vanishing point) – – Các phép chiếu phối cảnh phân loại theo số lượng điểm biến Tương ứng với số trục cắt mặt phẳng chiếu y y x x z z 15 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Các phép chiếu phối cảnh l Các đường thẳng song song với trục tọa độ hội tụ điểm biến trục (axis vanishing point) Các phép chiếu phối cảnh phân loại theo số lượng điểm biến Tương ứng với số trục cắt mặt phẳng chiếu y – – y x z z 16 x Mặt phẳng chiếu 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Phép chiếu điểm Mặt phẳng chiếu cắt trục 17 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Phép chiếu điểm Bức tranh (The Piazza of St Mark, Venice) thực Canaletto năm 1735-45 với phép chiếu điểm 18 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Phép chiếu điểm y z x Mặt phẳng chiếu 19 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Phép chiếu điểm Bức tranh chiếu điểm thực Edward Hopper The Mansard Roof 1923 (240 Kb); màu nước giấy, 13 3/4 x 19 inches; The Brooklyn Museum, New York 20 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu điểm Bức tranh (City Night, 1926) thực Georgia O'Keefe, qua phép chiếu điểm y z x Mặt phẳng chiếu 21 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Cơ sở tốn học phép chiếu l Mặt phẳng chiếu z=d, tâm chiếu gốc tọa độ P(x,y,z) Pp(xp,yp,zp) d 22 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Cơ sở tốn học phép chiếu l Nhìn dọc theo trục y x P(x,y,z) xp z d 23 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Cơ sở tốn học phép chiếu l Nhìn dọc theo trục x d z yp P(x,y,z) y 24 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Cơ sở tốn học phép chiếu 25 l Sử dụng tam giác đồng dạng l Ta có 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Cơ sở tốn học phép chiếu 26 l Ma trận biến đổi l Ta có 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT l l 27 3D kỳ ảo Xác định ma trận biến đổi phép chiếu: tâm A(0,0,-d) mặt phẳng chiếu z=0 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT ... học phép chiếu 26 l Ma trận biến đổi l Ta có 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT l l 27 3D kỳ ảo Xác định ma trận biến đổi phép chiếu: tâm A(0,0,-d) mặt phẳng chiếu z=0 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ... phẳng chiếu cắt trục 17 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Phép chiếu điểm Bức tranh (The Piazza of St Mark, Venice) thực Canaletto năm 173 5-4 5 với phép chiếu điểm 18 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn... 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT Chiếu điểm Bức tranh (City Night, 1926) thực Georgia O'Keefe, qua phép chiếu điểm y z x Mặt phẳng chiếu 21 2/17/17 Ma Thị Châu - Bộ mơn KHMT Cơ sở tốn học phép chiếu