Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 84 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ nhận biết-câu hỏi
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ nhận biết-đáp án
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ thông hiểu-câu hỏi
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ thông hiểu-đáp án
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ vận dụng-câu hỏi
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ vận dụng-đáp án
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ VDC-câu hỏi
[NBV]-Chủ đề 4-Số phức-Mức độ VDC-đáp án
Nội dung
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề SỐ PHỨC MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm phần thực số phức z 3i A 2 B C D 3 Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho hai số phức z1 i z2 2i Khi phần ảo số phức z1.z2 bằng: A 2 B 3i C D 2i Câu (Sở Lào Cai - 2021) Mô đun số phức z 3i A B 13 C D 13 Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 5 i B i C 5 i D i Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Số phức liên hợp số phức z 2 6i A z 2 6i B z 2 6i C z 6i Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trên mặt phẳng, điểm M 1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A Câu D z 6i B C 3 (Sở Yên Bái - 2021) Phần ảo số phức z 12 18i A 18 B 18 C 18i D 1 D 12 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Tìm phần thực phần ảo số phức z 2i A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức: A 3i B 2i C 2 3i Câu 10 (Sở Tuyên Quang - 2021) Tính mơđun số phức z 3i A z B z C z 25 D 2i D z Câu 11 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho số phức z 2i Tìm phần ảo số phức P A B C D z Câu 12 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hai số phức z1 3i, z2 2i Tích z1 z2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 5i B 5i C 6i D 12 5i Câu 13 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Trong mặt phẳng Oxy điểm M 1; biểu diễn cho số phức sau A z 2i B z 1 2i C z 2 i D z 2i Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho số phức có điểm biểu diễn M hình vẽ Phần ảo số phức z A B 3 C D 2 Câu 15 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Mơđun số phức i A B C D Câu 16 (Chuyên KHTN - 2021) Mô đun số phức z 2i A 13 B 13 C D Câu 17 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hai số phức z1 3i z2 i Số phức w z1 z2 z2 có phần thực A B C D Câu 18 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Số phức có phần thực phần ảo A i B 2i C i D 2i Câu 19 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hai số phức z1 3i z2 7 5i Số phức z z2 z1 A 11 8i B 11 8i C 11 8i D 11 8i Câu 20 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z A 1 2i B 2i C 2i D 1 2i Câu 21 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z mặt phẳng tọa độ Oxy điểm A Q B N C P D M Câu 22 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Số phức z thỏa mãn 1 i z i 1 A z i 2 B z 1 i 2 C z 1 i 2 1 D z i 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 23 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Số phức liên hợp số phức z 5i A z 3 5i B z 3 5i C z 3i D z 5i Câu 24 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho số phức z a bi a, b Chọn phương án A Phần ảo số phức z b C Phần thực số phức z b B Phần ảo số phức z bi D Mô đun số phức z a b2 Câu 25 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Biết số phức z1 có phần ảo âm Phần ảo số phức z2 A B 1 C i D i Câu 26 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) 3i 9 i A 16 2i B 16 2i C 2 4i D 16 2i Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hai số phức z1 i; z2 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ A 7;1 B 0;7 C 5;1 D 7;0 Câu 28 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho số phức z 3i Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực 4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 3 Câu 29 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Số phức liên hợp số phức 4 5i A 5i B 4i C 4 5i D 5i Câu 30 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hai số thực x, y thỏa mãn yi x 5i, i đơn vị ảo Giá trị x y A x 2, y 5 B x 2, y 5i C x 5, y D x 5i, y Câu 31 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Số phức liên hợp số phức z 4i A z 3 4i B z 4i C z 3 4i D z 4i Câu 32 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hai số phức z1 1 i , z2 3i Số phức liên hợp z z1 z2 A B C D Câu 33 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hai số phức z1 2i; z2 3 3i Khi số phức z1 z2 A 1 i B 5 5i C 5i D 5i Câu 34 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho số phức z 4i , mô đun số phức w z A B C D Câu 35 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Số phức z thỏa mãn i z 4i A 11 i 10 10 B 11 i 10 10 C 11 i 10 10 D 11 i 10 10 Câu 36 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 2 Giá trị z1 z2 A 10 B 50 C D 18 Câu 37 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Số phức 4i i số phức đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 4 2i B 4 2i C 2i D 2i Câu 38 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 4i , A Điểm A B Điểm D C Điểm C D Điểm B Câu 39 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Số phức liên hợp 3i A 4i B 4 3i C 4i D 3i Câu 40 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho số phức z 4i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z : A a 3, b B a 4, b C a 4, b 3 D a 3, b 4 Câu 41 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Phần ảo số phức z 2i A B 2i C 2i D 2 Câu 42 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho số phức z i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z có tọa độ A 2;1 B 2; 1 C 1; D 1; 2 Câu 43 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hai số phức z1 3i; z2 2i Số phức 2z1 z2 A i B i C 4i D 10 2i Câu 44 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z 3i biểu diễn bởii điểm sau đây? A Q(3; 2) B M (2; 3) C N (2;3) D P(3; 2) Câu 45 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hai số phức z1 i z2 2i Phần thực số phức z1 z2 A B C 1 D Câu 46 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho số phức z 8i , phần ảo z A B 8i C D 8 Câu 47 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Tính mơdun số phức z 4i A B C D Câu 48 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho số phức z 3i Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực 4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 3 Câu 49 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho số phức z 4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp z 4i B Điểm biểu diễn cuả z M 4;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 C Môđun số phức z D Số phức liên hợp z 3 4i Câu 50 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Số số phức sau số ảo? A 10 i 10 2i B i 5 i C i 3 i D i i Câu 51 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Số phức liên hợp số phức z 12i A z 3 12i B z 12i C z 3 12i D z 12i Câu 52 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B C D 2 Câu 53 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 3; 1 biểu diễn số phức đây? A z 1 3i B z 1 3i C z 3 i D z 3 i Câu 54 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho số phức z1 3i , z2 4 5i Tính z z1 z2 A z 2 2i B z 2i C z 2i D z 2 2i Câu 55 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Số phức liên hợp số phức z 7i A z 4 7i B z 7i C z 4i D z 4 7i Câu 56 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức z là: A 17 B 13 C 13 D Câu 57 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Số phức liên hợp z số phức z 1 2021i A z 2021i B z 2021i C z 2021 i D z 1 20211i Câu 58 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tính mơđun số phức z 4i A B C D Câu 59 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 3i, z2 4 5i Số phức z z1 z1 A z 2i B z i C z 2i D z 2 2i Câu 60 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Số phức liên hợp số phức z 3i A z 2i B z 2i C z 3i D z 2 3i Câu 61 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 6i z2 3i Số phức z1 z2 A 14 33i B 236i C 26 5i D 30i Câu 62 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho số phức z biểu diễn điểm M 1;3 mặt phẳng tọa độ Môđun số phức z A 10 B 2 C 10 D Câu 63 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Số phức liên hợp số phức z 3i là: A z 2i B z 3i C z 2 3i D z 2i Câu 64 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo Câu 65 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Số phức liên hợp số phức z 2i ? A z 3 2i B z 3 2i C z 2 3i D z 2i Câu 66 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 5 7i z2 2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 4i B z 5i C z 2 5i D z 10i Câu 67 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Phần thực số phức z i 1 4i A 13 B 1 C 13 D Câu 68 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Tìm số phức liên hợp số phức z i 3i 1 A z 3 i B z i C z 3 i D z i Câu 69 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hai số phức z1 2i, z2 i Phần ảo số phức z1 z2 A B C i D 3i Câu 70 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho số phức z1 3i, z2 i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w z1 z2 ? A Điểm Q 1; B Điểm P 1; C Điểm M 3; D Điểm Q 2; Câu 71 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho biết số phức liên hợp số phức z z 1 3i Số phức z A z i B z 3i C z i D z 1 3i Câu 72 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho số phức z 3i Tìm phần thực số phức w i z 3z A B C D Câu 73 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Số phức liên hợp số phức z i A z 4i B z 4i C z 3 4i D z 3 4i Câu 74 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Kết 1 z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 1 z 2i B 1 z 2i C 1 z 1 i D 1 z 2i Câu 75 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho số phức z 3i , phần ảo số phức z B 3 C D 2 A Câu 76 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i có tọa độ là: A 1; B 2; 1 C 1; 2 D 1;2 Câu 77 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z , z1 z2 A 18 B C D Câu 78 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z 4i w 3i Số phức z 2w B 10i C 2i D 1 10i A 1 7i Câu 79 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Tính môđun số phức z biết z 2i 5i A z B z 13 C z 53 D z 65 Câu 80 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 1 4i có tọa độ B 4; 1 C 1; 4 D 1;4 A 4; 1 Câu 81 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hai số phức z1 i z2 1 3i Phần thực số phức z1.z2 A 2 1.C 11.D 21.C 31.B 41.A 51.B 61.D 71.B 81.C 2.C 12.D 22.C 32.B 42.B 52.B 62.C 72.A B 3.B 13.D 23.D 33.D 43.C 53.D 63.B 73.B 4.D 14.B 24.A 34.A 44.B 54.D 64.A 74.B C 4 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.A 15.A 16.A 17.D 25.A 26.B 27.D 35.A 36.A 37.B 45.B 46.D 47.A 55.B 56.C 57.D 65.D 66.A 67.B 75.B 76.D 77.D D 8.D 18.A 28.A 38.B 48.A 58.D 68.C 78.D 9.C 19.C 29.C 39.D 49.B 59.D 69.B 79.B 10.A 20.D 30.A 40.A 50.B 60.C 70.C 80.D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề SỐ PHỨC MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm phần thực số phức z 3i A 2 B C Lời giải Chọn C D 3 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hai số phức z1 i z2 2i Khi phần ảo số phức z1.z2 bằng: A 2 B 3i C D 2i Lời giải Chọn C z1.z2 i 1 2i 4i i 2i 3i Khi phần ảo số phức z1.z2 Câu (Sở Lào Cai - 2021) Mô đun số phức z 3i A B 13 C D 13 Lời giải Chọn B Ta có z 22 3 13 Câu Câu Câu (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 5 i B i C 5 i D i Lời giải Chọn D Ta có : z1 z2 i (Sở Hà Tĩnh - 2021) Số phức liên hợp số phức z 2 6i A z 2 6i B z 2 6i C z 6i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp số phức z 2 6i z 2 6i D z 6i (Sở Hà Tĩnh - 2021) Trên mặt phẳng, điểm M 1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C 3 Lời giải D 1 Chọn D M 1;3 điểm biểu diễn số phức z 1 3i Phần thực z 1 Câu Câu (Sở Yên Bái - 2021) Phần ảo số phức z 12 18i A 18 B 18 C 18i Lời giải Chọn A Phần ảo số phức z 12 18i 18 D 12 (Sở Tuyên Quang - 2021) Tìm phần thực phần ảo số phức z 2i A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Lời giải Chọn D Ta có số phức z 2i có phần thực a phần ảo b Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức: A 3i B 2i C 2 3i Lời giải D 2i Chọn C Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức z 2 3i Câu 10 (Sở Tuyên Quang - 2021) Tính mơđun số phức z 3i A z B z C z 25 D z Lời giải Chọn A Ta có z 42 3 Câu 11 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho số phức z 2i Tìm phần ảo số phức P A B C D z Lời giải Chọn D Ta có P 1 i Nên phần ảo số phức P z z 2i 3 Câu 12 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hai số phức z1 3i, z2 2i Tích z1 z2 A 5i B 5i C 6i D 12 5i Lời giải Chọn D z1 z2 3i 2i 4i 9i 6i 12 5i Câu 13 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Trong mặt phẳng Oxy điểm M 1; biểu diễn cho số phức sau A z 2i B z 1 2i C z 2 i D z 2i Lời giải Chọn D Trong mặt phẳng Oxy điểm M 1; biểu diễn cho số phức z 2i Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho số phức có điểm biểu diễn M hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Phần ảo số phức z A B 3 C Lời giải D 2 Chọn B M 2;3 z 2 3i z 2 3i Câu 15 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Môđun số phức i A B C D Lời giải Chọn A Ta có mơ đun số phức z z bi z a b Do i 22 12 Câu 16 (Chuyên KHTN - 2021) Mô đun số phức z 2i A 13 B 13 C Lời giải Chọn A D Ta có: z 2i 32 22 13 Câu 17 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hai số phức z1 3i z2 i Số phức w z1 z2 z2 có phần thực A B C D Lời giải Chọn D Ta có w z1 z2 z2 3i i i 7i Suy w có phần thực Câu 18 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Số phức có phần thực phần ảo A i B 2i C i D 2i Lời giải Chọn A Số phức có phần thực phần ảo z i Câu 19 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hai số phức z1 3i z2 7 5i Số phức z z2 z1 A 11 8i B 11 8i C 11 8i Lời giải D 11 8i Chọn C Ta có: z z2 z1 7 5i 3i 11 8i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 1 15 2 Khi z 3i a b 3 i a b 3 2b b 3 2 2 21 15 15 21 39 8 8 8 a Dấu xảy b 15 a Do b b 8b Câu (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho số phức z x yi ( x, y ) thỏa mãn x y x y Tìm giá trị nhỏ P 2020 x 2021y A 5389 B 2693 C 3214 Lời giải Chọn A 2 x y x y Ta có x y 3 x y D 2102 Biểu diễn miền nghiệm hệ phương trình Miền nghiệm hệ miền tứ giác ABCD 7 5 1 1 7 1 với A ; , B ; , C ; , D ; 3 3 3 3 3 3 Ta biết P 2020 x 2021y đạt GTNN đỉnh tứ giác ABCD Thay tọa độ điểm A, B, C , D vào ta được: 7 5 1 P ; 5389, P ; 2693 3 3 3 1 7 1 P ; 5389, P ; 2693 3 3 3 Vậy GTNN P 2020 x 2021y 5389 Câu z 2i (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho z thỏa mãn Giá trị z 2i S z max z bằng: A B 52 C Lời giải D Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Gọi M điểm biểu diễn số phức z x yi (với x ; y ) mặt phẳng phức x 12 y 2 z 2i Ta có: 2 z 2i x y Do M thuộc phần chung hai hình trịn I1 ;1 I ;2 , với I1 1; I 2; Phương trình đường thẳng I1 I y x Dựa vào hình vẽ ta thấy z lớn M Q z nhỏ M P , P ; Q giao điểm đường thẳng y x với đường tròn I ;2 I1 ;1 cho P ; Q nằm I1 I 5 5 ;4 ;2 Dễ thấy P ; Q 1 5 5 Vậy S z max z OP OQ Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho số phức w iz , biết số phức z thỏa mãn 1 z z Tìm giá trị lớn w A 20 B 20 34 C 34 Lời giải D 34 20 Chọn B Đặt w x yi Theo ta có: iz iz w x yi 1 z 1 z x yi 1 z iz z x y 1 i x yi z x y 1 i x yi x y 1 4 x y2 x y x y 14 Vậy tập hợp số phức w đường trịn tâm I 4; , bán kính R 34 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi giá trị lớn w : w R IO 34 20 Câu (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Xét số phức thỏa mãn z 3i z 5i 10 Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, lớn 3z i Tính P m M A 135 365 B 135 365 C 365 Lời giải D 135 Chọn C + Ta có: z 3i z 5i 10 3z 9i 3z 12 15i 30 3z 9i 3z 12 15i 30 * + Đặt w 3z , gọi C , A , B điểm biểu diễn số phức w , 9i 12 15i Khi * trở thành: AC BC 30 + Mặt khác: AB 182 242 30 Suy ra: AC BC AB điểm C chạy đoạn AB + Lại có 3z i w 1 i CD với D điểm biểu diễn số phức i + Ta có: AB :12 x y d D ; AB ; AD 5 ; BD 365 + Suy CDmax 365 M , CDmin m + Vậy: P m M 365 Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Xét số phức z thỏa mãn z 4i Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tổng M m2 A 58 B 52 C 65 Lời giải D 45 Chọn A Gọi z x yi với x, y Khi z 4i x yi 4i x y i x 3 y 2 x 3 y 2 Tập hợp số phức z thỏa mãn z 4i đường tròn C : x 3 y có tâm I 3; 4 , bán kính R Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Gọi điểm biểu diễn số phức z x yi M x; y Khi z x y OM với O gốc tọa độ z max OM max , OM OI R 32 4 M z OM , OM OI R 32 4 m Vậy M m2 72 32 58 Câu 11 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Xét số phức z thỏa mãn z z z z Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P z 2i Khi M m A 53 B 53 Lời giải C D 53 Chọn A Giả sử z x yi, x, y ta có z z x z z y từ giả thiết tốn ta z z z z x y x y x 1, y x 1, y x 1, y Từ ta có bốn trường hợp sau I : II : III : x y x y 4 x y x 1, y Hình biểu diễn I đoạn AB , II đoạn CD , III IV : x y 4 đoạn BC IV đoạn AD Với ABCD hình vng hình vẽ Đặt M (3;2) P z 2i MN với N điểm thuộc cạnh hình vng ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựng đường thẳng qua M vng góc với AB cắt AB E cắt CD F Từ hình 53 vẽ ta có max P P ME MD d ( M , AB) MD Hay M m 53 a, b Câu 12 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Xét số phức z a bi thỏa mãn z 3i Tính P a b z 3i z i đạt giá trị lớn nhất? A P C P Lời giải B P D P 10 Chọn D M* (C) M A I E B 2 z 3i ⇔ a y 3 i ⇔ a y 3 Do tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn C tâm I 4;3 , bán kính: r Gọi A 1;3 ; B 1; 1 ; E 0;1 trung điểm AB Nhận xét: AB 2; 4 ; IE 4; 2 ; AB.IE 8 ⇒ IE AB T z 3i z i MA MB Xét: T MA MB MA2 MB ME AB ME 20 ⇒ Giá trị maxT đạt max ME MA MB Khi điểm M thỏa mãn hệ điều kiện đẳng thức xảy ra: M M * OI ME MI r 6; Ta có: ⇒ OM ME r IE 52 1 Vậy maxT đạt z 4i Khi đó: P a b 10 Câu 13 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa mãn z i Nếu số phức z có mơđun lớn số phức z có phần thực bao nhiêu? A 2 B 2 2 Lời giải C D 2 Chọn D Ta có: z 1 i Vậy mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa mãn z i hình trịn tâm I 1;1 , bán kính R Vậy số phức có mơ đun lớn nhất: z max OI R Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Nếu gọi M x; y điểm biểu diễn số phức 1 x OM OM OI OM OI OI y 1 Vậy số phức có phần thực x 2 2 Câu 14 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z 8i số phức w 4 3i Gọi M giá trị lớn biểu thức P z w Chọn khẳng định khẳng định sau A M 18;19 B M 21;22 C M 19;20 D M 20; 21 Lời giải Chọn D Giả sử A z Theo giả thiết z 8i A đường tròn C tâm I 3; 8 , R Giả sử B w B 4;3 IB 7;11 IB 170 49 R Suy B nằm đường trịn C Khi đó: P z w AB Suy ra: M Pmax ABmax Xảy A giao điểm (nằm đoạn IB ) đường thẳng IB với đường tròn C M Pmax ABmax IB R 170 20, 04 20; 21 Câu 15 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: | z 1| 34 , | z mi || z m 2i | ( m số thực ) cho z1 z2 lớn Khi giá trị z1 z2 A B 10 C 130 Lời giải D Chọn A Đặt z x yi ( x, y ) Từ giả thiết ta có hệ phương trình: ( x 1) y 34 ( x 1) y 34(C ) 2 2 (2 2m) x (2m 4) y 0() ( x 1) ( y m) ( x m) ( y 2) Hai số phức z1 , z2 hai nghiệm hệ phương trình Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 , z2 z1 z2 MN Ta có z1 z2 lớn đường thẳng ( ) cắt đường tròn (C ) theo dây cung MN có độ dài lớn nhất, tức ( ) qua tâm I (1;0) (C ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2 ( x 1) y 34 ( x; y) {(4; 3);(6;3)} Với m giải hệ 3x y Giả sử z1 4 3i, z2 3i z1 z2 Thay tọa độ I vào (C ) ta có: m Câu 16 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z 3i z i Giá trị nhỏ biểu thức P z i 1 2i A B Lời giải C D Chọn B Gọi z x yi x, y , i 1 M x; y điểm biểu diễn số phức z 2 z 3i z i x y 3 x y 1 x y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z : x y P P z i 1 2i z i 2 1 Gọi A 1; P 2MA 2 Do Pmin MAmin M hình chiếu A lên đường thẳng Pmin 2d A; Câu 17 (THPT Trần z1 i Phú - Đà Nẵng - 2021) Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn i z1 z1 z2 i z2 2i Giá trị nhỏ z1 z2 bằng: A B 34 Lời giải C D 28 15 Chọn D + Gọi z1 x yi, z2 x yi + Ta có : z1 i i z1 z1 z1 i z1 z1 x x ( P) 2 z2 i z2 2i x y (d ) 2 x y 1 y y Do đó, tập hợp điểm biểu diễn z1 ( P) : y x x ; tập hợp điểm biểu diễn 2 z2 (d ) : x y + Gọi ( ) đường thẳng tiếp xúc với ( P ) song song với (d ) ( ) có phương trình là: 41 8x y Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 y ( ) (P) (d) x Vậy z1 z2 d (d , ) 41 5 6 28 15 Câu 18 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 2, 1 i z2 z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 2021 B 23 2021 A 2044 C 23 2021 Lời giải D 23 2021 Chọn C Đặt z1 a bi, z2 c di với a, b, c, d Theo giả thiết z1 a b2 1 i z2 z2 c2 d 1 i 2 z1 z2 a c b d Do a 2ac c b 2bd d ac bd Ta có z1 z2 2a c 2b d i nên 2 2 z1 z a c 2b d a b c d ac bd 23 Áp dụng bất đẳng thức z z z z , ta có z1 z2 2021 z1 z2 2021 23 2021 Câu 19 Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1 1; z2 z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 7i A 89 B 89 C 89 Lời giải D 89 Chọn B Đặt z1 a bi, z2 c di với a, b, c, d Theo giả thiết a b 1, c d 16, (a c) (b d )2 Do a 2ac c b 2bd d ac bd Ta có z1 z2 (a 2c) (b 2d )i nên 2 2 z1 z2 (a 2c) (b 2d ) a b 4(c d ) 4(ac bd ) 89 Áp dụng bất đẳng thức z z z z , ta có z1 z2 7i z1 z2 7i 89 Câu 20 Cho hai số phức u , v thỏa mãn u v 10 3u 4v 50 Tìm Giá trị lớn biểu thức 4u 3v 10i A 30 B 40 C 60 Lời giải D 50 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn C Ta có z z.z Đặt T 3u 4v , M 4u 3v Khi T 3u 4v 3u 4v u 16 v 12 uv vu 2 Tương tự ta có M 4u 3v 4u 3v 16 u v 12 uv vu Do M T 25 u v 2 5000 Suy M 5000 T 5000 502 2500 hay M 50 Áp dụng z z z z ta có 4u 3v 10i 4u 3v 10i 50 10 60 Suy max 4u 3v 10i 60 Câu 21 Cho hai số phức u , v thỏa mãn u v 10 3u 4v 50 Tìm Giá trị lớn biểu thức 4u 3v 10i A 30 B 40 C 60 Lời giải D 50 Chọn C Ta có z z.z Đặt T 3u 4v , M 4u 3v Khi T 3u 4v 3u 4v u 16 v 12 uv vu 2 Tương tự ta có M 4u 3v 4u 3v 16 u v 12 uv vu Do M T 25 u v 2 5000 Suy M 5000 T 5000 502 2500 hay M 50 Áp dụng z z z z ta có 4u 3v 10i 4u 3v 10i 50 10 60 Suy max 4u 3v 10i 60 Câu 22 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn z1 i z2 3i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z1 z2 A B Lời giải C D Chọn A Giả sử M, N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 y N N' J N'' M O x 2 M'' I M' z1 i M I ;1 , I 1; 1 z2 3i N J ; , J 2;3 P z1 z2 MN Ta thấy hai đường trịn (I) (J) nằm ngồi Do M '' N '' MN M ' N ' P z1 z2 MN đạt giá trị nhỏ M M '', N N '' Pmin IJ R r 2, Pmax I R r Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức z2 có 120 Giá trị lớn điểm biểu diễn N thỏa mãn z1 , z2 MON 3z1 z2 3i M0 , giá trị nhỏ 3z1 z2 2i m0 Biết M m0 a b c d , với a , b, c, d Tính a b c d ? A B C D Lời giải Chọn B y P N1 M1 N 120 M x O Gọi M điểm biểu diễn số phức 3z1 , suy OM Gọi N1 điểm biểu diễn số phức 2z2 , suy ON1 Gọi P điểm cho OM ON1 OP Suy tứ giác OM PN1 hình bình hành 120 , suy M Do từ giả thiết MON ON 120 1 1 Dùng định lí cosin tam giác OM N1 ta tính M N1 36 2.3.6 ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 định lí cosin tam giác OM P ta có OP 36 2.3.6 3 Ta có M N1 z1 z2 ; OP 3z1 z2 3 Tìm giá trị lớn 3z1 z2 3i Đặt z1 z2 w1 w1 3 , suy điểm biểu diễn w1 A thuộc đường tròn C1 tâm O 0;0 bán kính R1 3 Gọi điểm Q1 biểu diễn số phức 3i Khi 3z1 z2 3i AQ1 , tốn trở thành tìm AQ1 max biết điểm A đường tròn C1 Dễ thấy AQ1 max OQ1 R1 3 Tìm giá trị nhỏ 3z1 z2 2i 3z1 z2 1 2i Đặt z1 z2 w2 w2 , suy điểm biểu diễn w2 B thuộc đường tròn C2 tâm O 0;0 bán kính R1 Gọi điểm Q2 biểu diễn số phức 1 2i Khi 3z1 z2 1 2i BQ2 , toán trở thành tìm BQ2 biết điểm B đường tròn C2 Dễ thấy điểm Q2 nằm đường tròn C2 nên BQ2 min R2 OQ2 7 Vậy M m0 3 Câu 24 Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1 2; z2 z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 3i A C 26 Lời giải B D 26 Chọn B Cách 1: Đặt z1 a bi, z2 c di (với a, b, c, d ) Theo ta có: z1 a b 2; z2 c d 2 z1 z a c b d a b c d ac bd ac bd 1 z1 z2 a 2c b 2d a b c d ac bd 18 Theo tính chất z z ' z z ' ta có: z1 z2 3i z1 z2 3i Cách 2: y Q O x M N P R Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z1 , M thuộc đường trịn tâm O bán kính Gọi N điểm biểu diễn cho số phức z2 , N thuộc đường tròn tâm O bán kính Suy NM OM ON điểm biểu diễn cho z1 z2 MN z1 z2 OM ON Gọi P điểm biểu diễn cho số phức 2z2 , P thuộc đường trịn tâm O bán kính OP Gọi Q điểm biểu diễn cho số phức 3i , Q 0;3 OQ Dựng hình bình hành OMRP ta có OR OM OP R điểm biểu diễn cho số phức z1 z2 OM ON MN 2 1 2.OM ON 2 10 2 2 OP OM 2.OP.OM cos MON OR OP PR 2.OP.PR.cos OPR 1 OR 20 2.2 3 10 T z1 z2 3i OR OQ QR QR Ta có: cos MON 1800 QR OQ OR T đạt giá trị lớn QR lớn QOR Vậy T đạt giá trị lớn Câu 25 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 4i z1 z2 Tính giá trị lớn biểu thức P z1 z2 A 10 B C Lời giải D 10 Chọn B z1 a bi Đặt a, b, c, d z2 c di a c z1 z2 4i b d Theo giả thiết ta có: z1 z2 2 a c b d 1 1 a b2 c2 d Xét P z1 z2 a b c d 2 2 Mà a b c d 2 a c b d a c b d 2 32 42 52 25 Nên P Câu 26 Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 iz2 Giá trị lớn z1 z2 6i A 2 B C Lời giải D Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Đặt z3 2 z2 , suy P z1 z2 6i z1 (2 z2 ) 6i z1 z3 6i 1 Và z2 z3 vào iz2 iz3 iz3 2i 2i z3 4i 2 2 Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho hai số phức z3 , z1 z3 4i A thuộc đường tròn tâm I (0; 4), R3 z1 B thuộc đường tròn tâm J (4;0), R1 P z1 z3 6i z1 z3 6i AB IJ R1 R3 Vậy Pmax Câu 27 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn z1 4i 2, z2 6i z3 z3 i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z3 z1 z3 z2 A 14 2 B 29 C 14 2 2 85 D Lời giải Chọn D Đặt z1 x1 y1i x1 , y1 2 z1 4i x1 1 y1 2 2 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 đường tròn C1 : x 1 y có tâm I1 1; , bán kính R1 Đặt z x2 y i x2 , y2 2 z2 6i x2 y2 Vậy tập hợp điểm N biểu diễn số phức z2 đường tròn C2 : x y có tâm I 4;6 , bán kính R2 Đặt z3 x3 y3i x3 , y3 z3 z3 i x3 y3 Vậy tập hợp điểm A biểu diễn số phức z3 đường thẳng d : x y Khi đó: P z3 z1 z3 z2 AM AN Mặt khác, d I1 , d 14 R1 ; d I , d 2 R2 I1 , I nằm phía d Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 2 Gọi C2 đường tròn đối xứng với với C2 qua d , suy C2 : x y gọi N điểm đối xứng với N qua d C2 có tâm I 2 8; , bán kính R2 Ta có: AM MI1 AI1 AM AI1 MI1 AI1 AN NI AN N I 2 AI 2 AN AI 2 N I 2 AI 2 Suy P AM AN AM AN AI1 AI 2 I1I 2 85 Đẳng thức xảy điểm I1 , A, I 2 thẳng hàng Vậy P 85 Câu 28 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2021) Biết số phức z thoả mãn | z 4i | biểu thức T | z |2 | z i |2 đạt giá trị lớn Tính | z | A | z | 33 B | z | C | z | 50 Lời giải D | z | 10 Chọn B Gọi số phức z x yi ( x ; y ) 2 Ta có | z 4i | | x yi 4i | x 3 y Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C tâm I 3; , bán kính R (1) 2 Mà T | z |2 | z i |2 | x yi |2 | x yi i |2 x y x y 1 T 4x y 4x y T Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d :4 x y T (2) Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên C d có điểm chung d ( I , d ) R | 4.3 2.4 T | 42 22 | 23 T | 10 13 T 33 2 x 3 y x MaxT 33 z 5i | z | y 5 x y 30 Câu 29 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2021) Cho Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn 2 z1 z1 2i ; z2 i Giá trị nhỏ P z1 z2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C D Lời giải Chọn D Gọi z1 x1 iy1 , x1 , y1 , z2 x2 iy2 , x2 , y2 M x1 ; y1 , N x2 ; y2 điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng Oxy 2 2 Ta có z1 z1 2i x1 iy1 x1 i y1 x1 y1 Suy M thuộc đường thẳng : x y Mặt khác z2 i Suy N thuộc đường tròn tâm I 3;1 , bán kính R Ta có d I , khơng cắt đường trịn Khi P z1 z2 MN AH MN AH IH IA d I , R 5 5 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 C Môđun số phức z D Số phức liên hợp z 3 4i Câu 50 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Số số phức sau số ảo? A 10 i 10 2i ... TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 SỐ PHỨC Chủ đề MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z z Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z đường... TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 SỐ PHỨC Chủ đề MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z z Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z đường