[r]
(1)Giáo viên thực hịên: Vừ Minh Vng
(2)2
2x 8x 1 0
2 2
x
1 8
2
x x
2
2
x
x
4
4
2
x
x
2
2
x
2 14
2 14
x x
2
2
x x
Phươngưtrìnhưưcóưhaiưnghiệm
(3)1 C«ng thøc nghiƯm
PtbËchai: ax2 bx c 0
2
ax bx c
2 b c
x x a a 2 4 2 4
b b ac x a a
KÝ hiÖu b2 4ac
(1)
2
b
x
c«ng thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
a 0
2 2
x
1 8
2x2 x
2 x x 4 x x
a. 2x2 8x 1 0
?1 Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống () d ới :
a)ưưNếuưưưưưưưưưưưưưưưưtừưptưư(2)ưsuyưraư:
Doúpt(1)cú2nghim:
b)ưNếuưưưưưưưưưưưưưưtừưptư(2)ưsuyưraư:ư
Doưđóưptư(1)ưcóưnghiệmưkép: c)ư.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptư(1)ư…… 0 0 2 a b x a 2
x x2
a b 2 a b 2 2 a b x 0 a b 2 x vôưnghiệm
( Biệt thức đen ta )
2 2 a c x a b x
2 a b
2 a b 4
(4)1 C«ng thøc nghiƯm
PtbËchai: ax2 bx c 0
2
ax bx c
2 b c
x x
a a
2 2
2 4
2 4
b b ac x
a a
KÝ hiÖu b2 4ac
(2) (1)
2
4
2a a
b
x
a 0 Hãy giải thích th×pt(1)nghiệm 0 vô
( BiƯt thøc “®en ta “ )
2 2
2
a c x
a b
x
2
a
b
2
a b
?2
(5)
công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 C«ng thøc nghiƯm
2 0
ax bx c
2 4 b ac a.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóư2ưnghiệmưphânư biệtư: b x a 2 b x a vàưbiệtưthức b.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóưnghiệmưképư: 2 b x a c.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưvôưnghiệmư
2 ¸p dơng
VD1:ưGiảiưphươngưtrìnhư: 0 0 2 x x (aư=2ư;bư=ư-8ư;ưc=1) 0 56 1 . 2 . 4 ) 8 ( 4 2
b ac
14 56 Phươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưphânưbiệt: 14 14 a b x 14 14 2 a b x
(6)
1 C«ng thøc nghiƯm
2 0
ax bx c
2 4
b ac
a.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóư2ưnghiệmưphânư biệtư:
1
2 b x
a
2
b x
a
vàưbiệtưthức
b.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóưnghiệmưképư:
2
b x
a
c.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưvôưnghiệmư
0
0
0
§èivíipt a 0
Qua ví dụ muốn giải PT bậc hai ta thực bước ? Nêu tóm tắc bước
Ta thực sau: - Xác định hệ số : a, b, c - Tính b2 4ac
- Tính nghiệm theo công thức 0
(7)
công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 C«ng thøc nghiƯm
2 0
ax bx c
2 4
b ac
a.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóư2ưnghiệmưphânư biệtư:
1
2 b x
a
2
b x
a
Đốiưvớiưptư
Vàưbiệtưthức
b.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóưnghiệmưképư:
2
b x
a
c.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưvôưnghiệmư
2 ¸p dơng
VD2:ưGiảiưphươngưtrìnhư:
0
0
0
0 1 4
4
x
x
(a=4;b=-4;c=1)
0 1 . 4 . 4 )
4 (
4
2
b ac
phươngưtrìnhưcóưnghiệmưképư:
2 1 8
4 2
a b x
a 0
(8)
1 C«ng thøc nghiÖm
2 0
ax bx c
2 4
b ac
a.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóư2ưnghiệmưphânư biệtư:
1
2 b x
a
2
b x
a
§èivíipt
Vàưbiệtưthức
b.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóưnghiệmưképư:
2
b x
a
ưc.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưvôưnghiệmư
2 áp dụng
VD3:ưGiảiưphươngưtrìnhư:
0
0
0
0 2 5
x
x
(a=5;b=-1;c=2)
0 39 2
. 5 . 4 )
1 (
4
2
b ac
phươngưtrìnhưvơưnghiệmư: a 0
Qua ba ví dụ ta có nhận xét số nghiệm PT bậc hai ax2 bx c 0
a 0
(9)Giải ph ơng trình :
Nhómư1ư:
Nhómư4ư: Nhómư2ư:
Nhãm3:
0 2
5
3 2
x x
0 3
2
2
x
x
Sinh ho¹t nhãm
0 7
2
3x2 x
0 2
10 2
(10)0 2
5
3
x x 3x 2x 7 0
a = -3 ; b = 5; c =-2
2
5 4( 3)( 2) 25 24 1
1
2
5 1 2 6 3 5 1
1 6
x x
0 3
2
2
x
x
a= 3; b = -2 ; c =
a = 1; b = 2; c = -3
2
2 4.1.( 3) 16
1
2
2
2
3
x x
2
( 2) 4.3.7 80 0
Vaäy PT vô nghiệm
0 2
10 2
5x2 x
5; 2 10; 2
a b c
2
( 10) 4.5.2 0
0
Phương trình có nghiệm kép
2 10 10
b
x
0
PT có nghiệm
0
(11)
c«ng thøc nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm
2 0
ax bx c
2 4
b ac
a.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóư2ưnghiệmưphânư biÖt:
1
2 b x
a
2
b x
a
§èivíipt
Vàưbiệtưthức
b.Nếuưưưưưưưưưưưưưưưthìưptưcóưnghiệmưképư:
2
b x
a
c.Nếuưưưưưưưưưưưưưưthìưptưvôưnghiệmư
0
0
0
*Nếuưaư<ư0:ưNhânưcảưhaiưvếưphươngưtrìnhưư
vi-1idu.
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư*ưNếuưưa;ưcưtráiưdấuư
ưưưư? Giải thích a; c trái dấu ph ơng trình chắn có hai nghiệm phân biệt?
0 4
0
0
ac ac b ac
*Mọiưphươngưtrìnhưbậcưhaiưđềuưcóưthểưgiảiư bằngưcơngưthứcưnghiệm.ư.Tuyưvậyưchỉưnênư giảiưptưbậcư2ưđầyưđủưbằngưcôngưthứcưnghiệm a 0
0 2
5
3 2
(12)Bài tập :ưCác khẳng định sau hay sai
ưưưưưChoưphươngưtrình:ưx2ư-ư(2mư-ư1)xư+ưm2ư=ư0ư(mưthamưsốư)
a)=-(2m-1)2-4m2=-4m2+4m-1-4m2=-8m2+4m-1
ưb)ưPhươngưtrìnhưcóư2ưnghiệmưphânưbiệtưkhiư1-ư4mư>ư0 ưưưưưhayưkhiưmưư<ư
ưc)ưPhươngưtrìnhưcóưnghiệmưképưkhiưmư
ưd)ưPhươngưtrìnhưvơưnghiệmưkhiưưmư
4 1
4 1
1
S
S
§
4 1
Đ Sửaưlại:
ư=ư[-(2m-1)]2ư-ư4ưm2
Sali:Phngtrỡnhcúnghimkộpkhim=
1-4m
(13)88 -3
-2 7
-1 11
121 -5
1 6
3 5
25 3
-7 2
61 -5
-1 3
c b
a Phươngưtrình
công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
điền vào chỗ trống bảng sau :
0 3
2
7x2 x
0 3 7
2x2 x
0 5 6x2 x
0 5
3x2 x
1
x x2
61
6 61 1
6 61 1
2 1
6 5
7 22 1
7 22 1
22 2
1
(14)*Họcưthuộcưvàưvậnưdụngưthànhưthạoưcơngưthứcưnghiệmư củaưphươngưtrìnhưbậcưhai
*Tìmưđiềuưkiệnưcủaưmưđểưphươngưtrìnhư:
0 3
) 1 2
(
2
m x m
x
a,ưCóưhaiưnghiệmưphânưbiệtư b,ưCóưnghiệmưkép
c,ưưVôưnghiệm
*ưLàmưcácưbàiưtậpư15-16ư(Sgkưtrư45ư)ư:
Hng dn t học:
********&********
(15)KÝnh Chóc c¸c thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hnh phỳc thnh t!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!
Gìờ học kết thúc!
Kính Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hnh phỳc thnh t!
Chóc C¸c em häc sinh!
(16)
2 2
x
1 8
2x2 x
2 x x 4 x x
2
x 14 14 x x 2 x x 0 2 10 2 5 x x b. 2 10 2 5 x x 5 2 5 10 2 x x 5 2 5 2 5 2 5 10 2 x x 10 x 10 x 10 x
c. 3 2 7 0 x x 7 2
3x2 x 3 7 3 2 x x 9 1 3 7 9 1 3 2 x x 9 20 3