HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Thiết lập mơ hình động lực học ngược cho máy CNC 4D dạng trục/bàn khổ lớn tự chế tạo Việt Nam Building inverse dynamic models of the 4D CNC big size machines type shaft / table made by self-manufactured in Vietnam Nguyễn Quốc Hưng, Vương Công Luận, Nguyễn Quang Thành*, Ngô Kiều Nhi PTN Cơ học Ứng dụng, Đại học Bách khoa TPHCM * Email: nqthanh@hcmut.edu.vn Mobile: 0973 184 199 Tóm tắt Từ khóa: Máy CNC 4D, Động lực học, Động lực học ngược, Vận tốc; Gia tốc Ngành công nghiệp chế tạo sử dụng máy CNC ngày phát triển, đa dạng độ xác sản phẩm ngày nâng cao Do đó, máy CNC phát triển nâng cao vai trò lĩnh vực sản xuất giữ vững vai trị sơng Điều đưa máy CNC trở thành phần thiếu sản xuất công nghiệp Bài báo nghiên cứu việc thiết lập mơ hình động lực học động lực học ngược cho máy CNC 4D dạng trục/bàn Nghiên cứu thực tự chủ động chế tạo máy hoàn toàn Việt Nam Abstract Keywords: 4D CNC machine, Dynamic, Inverse dynamic, Velocity, Acceleration Industry in manufacturing and using CNC machines is increasingly development including the diversity and accuracy of the product So, CNC machines will still grow and enhance the role in manufacturing sector and maintaining basic roles in life This reason has made CNC machines an indispensable part of industrial production The article will research in building inverse dynamic models of the 4D CNC big size machines type shaft / table made by self-manufactured in Vietnam Ngày nhận bài: 03/7/2018 Ngày nhận sửa: 10/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 GIỚI THIỆU Sự xuất máy CNC nhanh chóng thay đổi việc sản xuất công nghiệp Các đường cong thực dễ dàng đường thẳng, cấu trúc phức tạp chiều dễ dàng thực hiện, lượng lớn thao tác người thực giảm thiểu Việc gia tăng tự động hóa trình sản xuất với máy CNC tạo nên phát triển đáng kể xác chất lượng Kỹ thuật tự động CNC giảm thiểu sai sót giúp người thao tác có thời gian cho cơng việc khác Ngồi cịn cho phép linh hoạt thao tác sản phẩm thời gian cần thiết cho thay đổi máy móc để sản xuất linh kiện khác Máy CNC ngày điều khiển trực tiếp từ vẽ phần mềm CAM, phận hay lắp ráp trực tiếp từ thiết kế sang sản xuất mà không cần vẽ in chi tiết Có thể nói HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 CNC phân đoạn hệ thống robot công nghiệp, tức chúng thiết kế để thực nhiều thao sản xuất Tại Việt Nam trước năm 1990, khái niệm công nghệ NC, CNC xa lạ người biết đến Từ năm 1991, thông qua số dự án chuyển giao công nghệ, hợp tác với nước ngồi, lúc cơng nghệ CNC [1-3]: máy phay CNC, máy tiện CNC, đo lường CNC,… lần giới thiệu thu hút quan tâm nhiều nhà chuyên môn doanh nghiệp nước liên doanh với nước Hiện máy CNC 2, 3, trục sử dụng rộng rãi nước ta để chế tạo chi tiết khí, đặc biệt chế tạo khn mẫu xác, chi tiết phục vụ cơng nghiệp quốc phịng Các thương hiệu máy CNC thường gặp sản xuất Seimens, Index, Mazak, OKK Sử dụng máy CNC cho phép giảm khối lượng gia cơng chi tiết, nâng cao độ xác gia công hiệu kinh tế, đồng thời rút ngắn chu kỳ sản xuất Bên cạnh đó, nhiều nhà máy khí nước có dự án đầu tư dây chuyền sản xuất với phần lớn thiết bị dây chuyện máy CNC Ngồi máy cơng cụ điều khiển số CNC dùng nghiên cứu khoa học đào tạo trường đại học viện nghiên cứu Từ năm 2010 trở lại thị trường bắt đầu xuất máy CNC 4D gia công gỗ Trung Quốc sản xuất Mặc dù công nghệ CNC du nhập vào Việt Nam chậm nhiều so với giới, thời gian ngắn nói cơng nghệ có chổ đứng Việt Nam tin năm tới công nghệ dùng nhiều xí nghiệp, phân xưởng, nhà máy, khu cơng nghiệp, khu công nghệ cao, sở tiểu thủ công nghiệp Tuy nhiên, nghiên cứu chưa toàn diện đồng khiến cho trình chế tạo máy CNC Việt Nam nhiều hạn chế đến thời điểm [46] Để điều khiển máy CNC việc điều khiển quan trọng kết điều khiển ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng gia cơng, chất lượng sản phẩm gia cơng Do đó, toán động học ngược động lực học ngược ln tốn thiết thực cấp bách Bài báo đưa quy trình giải toán động học ngược động lực học ngược cho mơ hình máy CNC 4D chủ động chế tạo PTN Cơ học Ứng dụng - Trường Đại Học Bách khoa TPHCM Kết toán cho thấy nhiều nhận định khách quan trình di chuyển (quỹ đạo, vận tốc, gia tốc) mơ hình máy phay CNC 4D trình điều khiển (lực khớp, moment,…) Trong đó, tác giả nhận định điều khiển máy CNC lớn gặp nhiều khó khăn ảnh hưởng lớn từ lực qn tính hồn tồn khác biệt so với việc điều khiển máy nhỏ, máy mơ hình Những nghiên cứu trình bày nghiên cứu độc lập khác THIẾT LẬP MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY CNC 4D 2.1 Động học máy CNC 4D Ta thiết kế khảo sát động học máy 4D gồm: xác định vị trí mũi dao, vận tốc gia tốc mũi dao từ dịch chuyển khâu Chi tiết ta muốn gia công gỗ nhơm mỏng có kích thước 300 x 800 mm, chi tiết dạng trịn xoay có đường kính lớn 300 mm Các trục tọa độ máy CNC cho phép xác định chiều chuyển động cấu máy dụng cụ cắt Chiều dương trục X, Y, Z xác định theo quy tắc bàn tay phải ( ngón tay chiều dương trục X, ngón tay chiều dương trục Z, ngón tay trỏ chiều dương trục Y ) Quy tắc xác định trục tọa độ máy thể Hình - Trên máy điều khiển theo chương trình số, chi tiết gia công xem luôn cố định gắn với hệ thống tọa độ cố định nói trên, cịn chuyển động tạo hình cắt gọt dụng cụ thực điều khiển hệ thống máy người lập trình đề HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Hệ thống tọa độ theo quy tắc bàn tay phải - Với quy ước: + Trục Z trùng với trục chuyền động + Trục X nằm mặt phẳng định vị song song bàn máy + Trục Y lại nằm mặt phẳng định vị vng góc bàn máy Hình Hệ thống tọa độ gắn dạng máy CNC - Như vậy, hệ thống tọa độ máy CNC 4D chữ H thiết kế có bảng thông số động học máy dạng sau: Bảng Bảng thông số động học máy Khâu so với so với so với so với Ɵ 0 Ɵ2 0 αi 0 0 Ai (m) dy01 + u1 dx03 + u3 u4 + dz34 Di (m) dx01, dy01,dz01 dx12, dy12,dz12 dx03, dy03,dz03 dx34, dy34,dz34 Với: dx01 = 0m, dy01 = 0m, dz01 = 0,2m, dx12 = 0m, dy12 = 0m, dz12 = 0,2m, dx03 = 0m, dy03 = 0m, dz03 = 0,9m, dx34 = 0m, dy34 = 0,16m, dz34 = 0,4m Ta có sơ đồ động học cho máy CNC 4D: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Sơ đồ khâu máy 2.2 Các kết tính toán dịch chuyển tọa độ, vận tốc, gia tốc mũi dao so với phôi Bất kỳ máy CNC coi tập hợp khâu (links) gắn liền với khớp (joints) Sử dụng phép biển đổi mơ tả vị trí tương đối hướng hệ tọa độ Denavit J gọi biến đổi mô tả quan hệ khâu khâu ma trận A Nói đơn giản hơn, ma trận A mô tả biến đổi phép quay phép tịnh tiến tương đối hệ tọa độ hai khâu liền A1 mơ tả vị trí hướng khâu đầu tiên; A2 mơ tả vị trí hướng khâu thứ hai so với khâu thứ Như vị trí hướng khâu thứ hai so với hệ tọa độ gốc biểu diễn ma trận: T A1 A2 (1) - Cũng vậy, A3 mô tả khâu thứ ba so với khâu thứ hai : T3 A1 A2 A3 (2) - Cũng theo Denavit, tích ma trận A gọi ma trận T, thường có hai số: Chỉ số hệ tọa độ tham chiếu, bỏ qua số Chỉ số thường dùng để khâu chấp hành cuối Nếu máy CNC có n khâu ta có: T n A1 A 2 A nn (3) - Tn mô tả mối quan hệ hướng vị trí khâu chấp hành cuối hệ tọa độ gốc Một máy CNC có khâu có bậc tự xác định vị trí định hướng trường vận động (range of motion) Hai bậc tự xác định vị trí túy hai bậc tự khác xác định hướng mong muốn HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Chiều dài góc xoắn khâu Thơng thường người ta gọi an chiều dài αn góc xoắn khâu Phổ biến hai khâu liên kết với trục khớp Nguyên tắc chung để gắn hệ tọa độ lên khâu sau: - Gốc hệ tọa độ gắn lên khâu thứ n đặt giao điểm pháp tuyến an với trục khớp thứ n+1 Trường hợp hai trục khớp cắt nhau, gốc tọa độ đặt điểm cắt Nếu trục khớp song song với nhau, gốc tọa độ chọn trục khớp khâu kế tiếp, điểm thích hợp - Trục z hệ tọa độ gắn lên khâu thứ n đặt dọc theo trục khớp thứ n+1 - Trục x thường đặt dọc theo pháp tuyến chung hướng từ khớp n đến n+1 - Trong trường hợp trục khớp cắt trục x chọn theo tích vectơ Trường hợp khớp quay biến khớp, trường hợp khớp tịnh tiến dn biến khớp 0, Các thông số an, αn, dn n gọi thông số DH 2.3 Ma trận tọa độ mũi dao so với phôi Sau xác định ma trận biến đổi Đối với khâu khâu (bậc tự túy) ta chọn điểm phơi xác định vi trí cuối điểm phơi so với hệ tọa độ cố định sau thực thao tác di chuyển phôi dựa vào ma trận chuyển xác định vị trí (4) Hai khâu xác định hướng mong muốn xác định theo (5) 1 0 A1 A2 0 0 1 0 A3 A4 0 0 0 0 0 dx01 u1 Cos dy01 dz01 Sin 0 dx03 1 dy03 u3 0 dz03 0 0 Sin 0 Cos 0 dx12 Cos dy12 dz12 Sin dx34 1 dy34 0 dz34 u4 0 0 0 0 Sin 0 Cos 0 0 dx03 dx34 dy03 u3 dy34 dz34 dz03 u 0 dx01 u1 dx12 dy01 dy12 (4) dz12 dz 01 (5) Thông qua biến đổi tọa độ thiết lập mối quan hệ khâu máy CNC, ta xây dựng quan hệ vị trí mũi dao so với phơi tọa độ mũi dao so với phơi: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 x2 x4 0 Sin2 dz01 dz03 dz34 dz12 u4 Cos 2 dx01 dx03 dx12 dx34 u1 y y 0 dy34 dy03 dy01 dy12 u3 2 4 DH DH (6) 4 4 z2 z4 0 Sin 2 dx01 dx03 dx12 dx34 u1 Cos 2 dz01 dz03 dz34 dz12 u4 1 2.4 Ma trận vận tốc mũi dao so với phơi Vận tốc đạo hàm bậc vec-tơ x Ta đạo hàm hai vế hệ thức x f q theo thời gian, từ ta có: x f q J q q q (7) Trong đó: f1 q f J q q f m q1 f1 q2 f m q2 f1 x1 qn q1 f m xm qn q1 x1 q2 xm q2 x1 qn xm qn (8) Như vây ta tính tốn ma trận Jacobi để tính tốn vận tốc: Cos 2 Cos2 dz01 dz03 dz34 dz12 u4 Sin2 dx01 dx03 dx12 dx34 u1 0 J Sin2 Cos2 dx01 dx03 dx12 dx34 u1 Sin2 dz01 dz03 dz34 dz12 u4 0 Sin2 Cos2 0 (9) 2.5 Ma trận gia tốc mũi dao so với phôi Hàm gia tốc: x J q q J q q (10) Ta cần tính thêm ma trận Jacobi đạo hàm 0 Sin2 dz01 dz03 dz34 dz12 u4 Cos2 dx01 dx03 dx12 dx34 u1 0 J 0 Cos2 dz01 dz03 dz34 dz12 u4 Sin2 dx01 dx03 dx12 dx34 u1 0 0 0 0 0 (11) THIẾT LẬP MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC MÁY CNC 4D 3.1 Bài toán động lực học Dạng tổng quát phương trình động lực học hình thành từ phép lặp Newton-Euler ln ln biểu diễn sau (ở dạng phương trình khơng gian trạng thái): M V , G (12) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Với M : Là ma trận khối lượng robot n n ; V , : Là vecto n 1 mô tả thành phần ly tâm Coriolis; G : Là vecto n 1 mô tả thành phần trọng lượng, phụ thuộc vào thành phần vị trí; : Là moment cần thiết, cung cấp cho trình điểu khiển để thực chuyển động mong muốn Sơ đồ khối điều khiển CNC có dạng: Hình Sơ đồ khối điều khiển CNC Hình Sơ đồ toán động lực học thuận ngược Từ phương trình động lực học, chúng thường chia làm toán M V , G Bài tốn động lực học thuận: Mơ chuyển động robot biết moment tạo từ động cơ: , , , tồn động lực học ngược: Tính tốn moment cần thiết cung cấp cho trình điều khiển để thực chuyển động mong muốn: ,, 3.2 Tính tốn động học cho máy CNC trục Ta có mối quan hệ mũi dao so với phơi tính phần động học theo (6) Giả sử mũi dao chuyển động vòng quay spindle theo trục sau: x 0,3 0, 08 cos(t ) , y 0,3 0, 08sin(t ), z 0, 05cos(t) (13) Khi ta giải toán động học ngược, tọa độ mũi dao thay đổi theo ba phương x, y z, mà trận truyền có bốn tọa độ suy rộng cần tính u1 , 2 , u3 , u4 Như vậy, toán gọi toán dư chuyển động Để giải, ta đặt tọa độ suy rộng có phương trình chuyển động cho trước, trường hợp ta chọn tọa độ suy rộng số, tức khâu ( phôi) quay đều: 2 t rad , 1 rad / s , rad / s (14) Thay giá trị khoảng cách cố định vào ma trận quan hệ mũi dao so với phôi, ta có: 0, 0, 08 cos( t ) 0, 05 cos( t ) 0,1sin( t ) sin( t )u cos(t)u1 0, 0, 08 sin( t ) 0, u 0, 05 cos(t) 0, 05 sin(t ) 0,1cos( t ) cos(t ) u sin(t)u1 (15) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Như vậy, giá trị suy rộng vị trí khâu giải sau: Hình Đồ thị biểu diễn tọa độ suy rộng Hình Đồ thị kết vận tốc Hình Đồ thị kết gia tốc 3.3 Tính tốn động lực học học ngược cho máy CNC trục Sử dụng phương trình Lagrange: d L L dt m1 m2 0 m2 R (16) 0 m3 m4 m4 x x m4 y y m4 z m4 g z (17) Thay đạo hàm cấp vào ma trận tính từ phương trình Lagrange, ta tính moment/lực cần thiết cho điều khiển để khâu thực chuyển động mong muốn, ta có kết sau: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 (a) (b) (c) (d) Hình 10 Đồ thị lực (moment) khâu bốn Các kết tọa độ, vận tốc, gia tốc khâu: (a) (b) (c) Hình 11 Tọa độ, vận tốc, gia tốc khâu Lực điều khiển cụm khâu máy CNC 4D với khâu độc lập khâu hướng: (a) Hình 12 Lực điều khiển cụm khâu (b) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 KẾT LUẬN - Đối với khảo sát động học mơ hình máy CNC 4D Mũi dao chuyển động theo hàm điều hòa nên khâu chuyển động tuân theo hàm điều hòa, riêng khâu hai ta gán chuyển động quay đều, nên đồ thị tuyến tính Vận tốc khâu một, hai, bốn thay đổi theo chu kì vị trí thay đổi theo chu kì sin(x), cos(x) khâu hai chuyển động đều, nên đồ thị vận tốc số Các khâu một, ba, bốn thay đổi theo chu kì Khâu hai chuyển động đều, vận tốc số, gia tốc không - Đối với khảo sát mơ hình động lực học ngược máy CNC 4D Qua ma trận tính lực moment Lực, moment chủ yếu phụ thuộc vào gia tốc gia tốc gốc, nên thay đổi theo chu kì gia tốc, gia tốc khâu lớn nên lực lớn nhất, gia tốc khâu hai nhỏ nhất, nên lực nhỏ Khâu hai có vận tốc gia tốc bị gián đoạn, đồ thị có tiệm cận, nên lực hai khâu bị gián đoạn quanh mốc thời gian 8s Như vậy, kết tương tác lực gia tốc, vận tốc hợp lý TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Cẩn Máy cắt kim loại NXB ĐHQG Tp Hồ Chí Minh, 2005 [2] Trần Văn Địch Công nghệ CNC NXB Khoa học Kỹ thuật, 2004 [3] Trần Hồng Nam, Giải tốn ngược động học, động lực học điều khiển trượt Rơ - bốt dư dẫn động dựa thuật tốn hiệu chỉnh gia lượng vét - tơ tọa động suy rộng, 2010 [4] Trịnh Chất, Lê Văn Uyển Tính tốn thiết kế hệ thống dẫn động khí tập NXB Giáo dục [5] Nguyễn Đắc Lộc Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập II NXB Khoa học Kỹ thuật, 2007 [6] Nguyễn Văn Yến Chi tiết máy NXB Giao thông Vận tải 2006 ... điều khiển máy nhỏ, máy mơ hình Những nghiên cứu trình bày nghiên cứu độc lập khác THIẾT LẬP MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY CNC 4D 2.1 Động học máy CNC 4D Ta thiết kế khảo sát động học máy 4D gồm: xác... (11) THIẾT LẬP MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC MÁY CNC 4D 3.1 Bài toán động lực học Dạng tổng quát phương trình động lực học hình thành từ phép lặp Newton-Euler ln ln biểu diễn sau (ở dạng. .. báo đưa quy trình giải tốn động học ngược động lực học ngược cho mô hình máy CNC 4D chủ động chế tạo PTN Cơ học Ứng dụng - Trường Đại Học Bách khoa TPHCM Kết toán cho thấy nhiều nhận định khách