Xác định ngược thông lượng nhiệt cực đại và kích thước hàn điểm bằng laser

Trong nghiên cứu này, thông lượng nhiệt cực đại và kích thước mối hàn điểm laser được thiết lập bằng phương pháp ngược tuần tự. Điểm thuận lợi của phương pháp đề xuất đó là dạng hàm của thông lượng nhiệt không cần biết trước và quá trình thiếp lập thông lượng nhiệt được thực hiện từng bước thời gian cho đến thời điểm kết thúc khảo sát.

HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Xác định ngược thơng lượng nhiệt cực đại kích thước hàn điểm laser Inverse determination of maximum heat flux and welding size in laser spot welding Nguyễn Quận1,*, Nguyễn Như Tùng2, Bùi Gia Thịnh3,4, Nguyễn Quốc Mạnh4 , Đỗ Anh Tuấn4 Trường Đại học Phạm Văn Đồng Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trường Đại học Hải Phòng Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên *Email: nquan@pdu.edu.vn Tel: +84-437655121-321; Mobile: 0972300600 Tóm tắt Từ khóa: Hàn laser, thơng lượng nhiệt, thiết lập ngược, kích thước mối hàn Trong nghiên cứu này, thơng lượng nhiệt cực đại kích thước mối hàn điểm laser thiết lập phương pháp ngược Điểm thuận lợi phương pháp đề xuất dạng hàm thông lượng nhiệt không cần biết trước q trình thiếp lập thơng lượng nhiệt thực bước thời gian thời điểm kết thúc khảo sát Một trường hợp tổng quát với thông lượng nhiệt cực đại hàm số mũ theo thời gian gia nhiệt khảo sát Kết thiết lập thể thông lượng nhiệt cực đại tia laser thiết lập phương pháp ngược có xấp xỉ tốt so với giá trị xác Dựa kết thiết lập thông lượng nhiệt, kích thước chiều rộng chiều sâu mối hàn thiết lập xác Abstract Keywords: Laser welding, heat flux, inverse estimation, welding size Ngày nhận bài: 08/8/2018 Ngày nhận sửa: 07/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 In this work, the maximum heat flux and the welding size of laser spot welding are estimated by the inverse sequential method The advantages of this method are that the function form for the unknown laser heat flux is not necessary to be preselected and the heat fux estimation process is performed time step by time step until the end of the process A general case with the maximum laser heat flux beingthe exponential function of heating time was investigated The estimated results showed that the maximum laser heat flux inversely estimated by the proposed method have good approximation to the exact value Based on the results of the estimated heat flux, the welding width and depth in the spot laser welding was also determined accurately HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 GIỚI THIỆU Tia laser xem nguồn nhiệt có lượng lớn với khoảng điều chỉnh cường độ lượng rộng linh hoạt Hay nói cách khác, tia laser làm bốc loại vật liệu cung cấp lượng nhiệt mong muốn cho vật Đặc biệt, laser xem nguồn nhiệt dễ tạo linh hoạt ngành công nghiệp tự động Do vậy, laser nhìn nhận cơng nghệ đại q trình gia cơng xử lý vật liệu như: cứng bề mặt, hàn, khoan, tạo hình,… [1] Từ nghiên cứu [2-4], thầy thông lượng nhiệt cực đại tia laser thơng số quan trọng q trình hàn laser Để đạt chất lượng mối hàn, phải xác định thơng lượng nhiệt Từ đó, điều khiển thông số đầu vào hợp lý để đạt chất lượng mối hàn Trong thực tế, thông lượng nhiệt cực đại tia laser khó xác định trực tiếp Cách hiệu để xác định hệ số sử dụng phương pháp ngược (inverse method) Trong khứ, vài nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp ngược để thiết lập thông lượng nhiệt hệ số hấp thu trình liên quan laser [5-7] Tuy nhiên, nghiên cứu dừng lại trình tơi cứng bề mặt Trong q trình này, nhiệt độ cao vật liệu nằm khoảng nhiệt độ kết tinh (solidification) vật liệu Giá trị nhiệt độ thấp so với trình hàn Do vậy, đặc tính nhiệt vật liệu (material thermal properties) xấp xỉ số Nói cách khác, vấn đề nghiên cứu [5-7] xem vấn đề tuyến tính Đối với q trình hàn, vật liệu chuyển từ trạng thái rắn sang trạng thái lỏng, đặc tính nhiệt vật liệu trạng thái khác Vì vậy, khơng thể xấp xỉ số cho đặc tính nhiệt vật liệu q trình hàn Hơn nữa, đặc tính nhiệt pha rắn pha lỏng có thay đổi đột ngột Có thể nói, vấn đề liên quan đến q trình hàn tốn có tính phi tuyến cao Do vậy, phương pháp [5-7] khơng thể mở rộng để sử dụng cho trình hàn Gần đây, Nguyen Yang [8] đề xuất phương pháp (sequential method) để xác định thông lượng nhiệt cực đại hệ số hấp thu mơ hình nhiệt chiều Điểm bậc phương pháp [8] dạng hàm thơng lượng nhiệt cực đại hệ số hấp thu không cần biết trước q trình thiếp lập thơng lượng nhiệt cực đại thực bước thời gian thời điểm kết thúc khảo sát Hơn nữa, việc sử dụng phương pháp ngược hiệu phương pháp việc thiếp lập thông lương nhiệt cực đại tia laser kích thước mối hàn hàn điểm laser mơ hình 2D chưa thực Do vậy, nghiên cứu thực thiết lập thơng lượng nhiệt cực đại kích thước mối hàn hàn điểm laser phường pháp CƠ SỞ LÝ THUYẾT Tia laser z z y x Cảm biến Tia laser s r  Lớp cách nhiệt Hình Mơ hình hàn điểm Xem xét mẫu hàn trụ tròn, bề mặt mẫu hàn gia nhiệt tia laser có bán kính rb Các mặt cịn lại mẫu hàn bọc với lớp cách nhiệt để không cho lượng nhiệt HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 thất mơi trường xung quanh Một cảm biến nhiệt đặt bên mẫu hàn để lưu thay đổi nhiệt độ suốt trình gia nhiệt (Hình 1) Do tính đối xứng trục vật mẫu Phương trình dẫn nhiệt hệ đọa độ trụ 2D cho sau [9]:   T  r.k (T ) r r  r T      r.k (T ) z  r z  T     (T ).C (T ) t  (1) Với điều kiện biên tương ứng:  k (T ) T  q ( r ) s x (2) T  mặt lại x (3) T (r , z, 0)  T0 (4) Trong đó, k(T), (T), C(T) hệ số dẫn nhiệt, tỷ trọng riêng nhiệt dung riêng mẫu hàn (chú ý hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ); T(r,,z,t) trường nhiệt độ mẫu hàn; T0 nhiệt độ ban đầu; q(r) thông lượng nhiệt tia laser khoảng cách r với gốc tâm nguồn nhiệt Trong trường hợp này, mơ hình nguồn nhiệt đề xuất Friedman [10] Khi đó, mơ hình nguồn nhiệt viết lại cho tia laser bán kính rb sau: q (r )    3r  3P. exp    rb2  rb  (5) Trong đó, P cơng suất tia laser;  thông lượng nhiệt cực đại Khi r = 0, phương trình (5) trở thành: q (r )  I  P.  rb2 (6) Trong đó, I thơng lượng nhiệt cực đại Khi thông lượng nhiệt cực đại, đặc tính nhiệt vật mẫu, điều kiện biên cấu hình hàn điểm biết, trường nhiệt độ T(r,z,t) miền tính tốn vật mẫu đạt cách giải phương trình (1-4) FEM kết hợp với phương pháp nhiệt dung riêng hiệu để xém xét thay đổi pha Ngược lại, thơng lượng nhiệt cực đại tia laser q trình hàn điểm chưa biết, sử dụng giá trị nhiệt đo từ cảm biến nhúng điểm K(o,z) kết hợp với phương pháp [8] để thiết lập ngược thông số Hơn nữa, xác định kích thước mối hàn q trình thiết lập thơng lượng nhiệt KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong nghiên cứu này, phương pháp sử dụng Phương pháp gồm bốn vấn đề: vấn đề thuận, vấn đề độ nhạy, vòng lặp Newton Raphson điều kiện dừng Chi tiết thuật tốn trình bày nghiên cứu [8] HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 300 Max heat flux, I [W/m ] 250 200 150 100 e xact c onst linear 50 0 Time, t[s] Hình Kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại với  = với r = Trong phần này, trường hợp tổng quát đưa để chứng minh cho phương pháp đề xuất đề tài để thiết lập ngược thông lượng nhiệt cực đại hàn điểm laser Trong đó, mẫu hàn trụ trịn có chiều cao H = 5mm đường kính d = 20mm sử dụng Vật liệu sử dụng inox thương mại AISI304 có tính chất nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ, lấy từ nghiên cứu Sabarikanth [11] Một cảm biến nhiệt giả định nhúng vị trí K(0, -1mm) Nghĩa liệu nhiệt độ đo lường tạo cách trích xuất liệu vị trí K từ lời giải tốn thuận với thơng lượng nhiệt cực đại biết trước Sau để tạo liệu bao gồm sai số giống việc đo đạc thực tế hay phịng thí nghiệm, người ta sử dụng cơng thức sau: T m  T c   (7) Trong đó, Tm liệu nhiệt độ đo lường, giá trị tạo từ giá trị nhiệt đo tính tốn toán thuận, Tc cộng với lượng sai số , với  sai số chuẩn  số ngẫu nhiên nằm khoảng 2,576    2, 756 , mang ý nghĩa 99% khoảng rõ ràng xuất sai số [12] Giá trị  sử dụng từ thư viện DRNNOR [13] nhằm mô với qui luật xác suất mà sai số xuất kết đo thực tế Bên cạnh đó, để điều tra độ lệch kết thiết lập kết xác, cơng thức tính sai số trung bình tương đối (relative average error) kết xác thiết lập cho sau:  Nt f  fˆ  Nt i1 fˆ (8) Trong đó, f giá trị thiết lập thông lượng nhiệt cực đại có liệu nhiệt độ có sai số; fˆ giá trị xác thơng lượng nhiệt cực đại Nt số bước thời gian Phương trình (9) cho ta biết giá trị  cịn nhỏ kết thiết lập cịn xác Mẫu hàn ban đầu có nhiệt độ nhiệt độ mơi trường (T0 = 270C) gia nhiệt tia laser có bán kính hiệu (effective radius) rb = 0,63mm với thời gian gia nhiệt tf = 5s Thông lượng nhiệt cực đại giả sử hàm số mũ theo thời gian gia nhiệt (đây quan hệ thường gặp thực tế thông lượng nhiệt cực đại) sau: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018  (t )  288,71(1  6,5 101  exp((t  2) / 0,75)) (9) 300 250 250 Max heat flux, I [W/m ] 300 Max heat flux, I [W/m ] Kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại thể Hình Như thể hiện, giá trị hấp thu thiết lập có kết xấp xỉ tốt với giá trị xác trường hợp khơng có sai số ( = 0) 200 150 100 0 Time, t[s] 150 100 exact exact    50 200    50 Hình Kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại với   với r = 2 Time, t[s] Hình Kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại với   với r = Hình Hình mơ tả kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại trường hợp có sai số đo lường với trường hợp mối quan hệ tuyến tính bước thời gian tương lai với r = r = Một cách tổng thể, ta thấy kết thiết lập xấp xỉ tốt trường hợp sai số đo lường xem xét Sai số tương đối trung bình trường hợp thể Bảng Bảng Sai số tương đối trung bình với   Trường hợp Hằng số  = 0,5 =1  = 1,5 Tuyến tính  = 0,5 =1  = 1,5 Bước thời gian tương lai r=2 r=4 0,0042 0,0065 0,0089 0,0061 0,0072 0,0094 0,0071 0,0102 0,0133 0,0121 0,0134 0,0148 Bảng Chiều rộng chiều sâu mối hàn t = 5s Trường hợp =0  = (H số)  = (T tính)  = 1,5 (H số)  = 1,5 (T tính) Chiều rộng (mm) 0,4425 0,4418 0,4419 0,4415 0,4416 Chiều sâu (mm) 0,2375 0,2366 0,2368 0,2364 0,2365 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Kích thước mối hàn thiết lập xác Từ Bảng 2, giá trị sai số tương đối trung bình với trường hợp khác sai số chuẩn , bước thời gian tương lai, r nhỏ Chú ý rằng, giá trị sai số tương đối trung bình khơng giảm số bước thời gian tương lai, r, tăng Hiện tượng gọi “sai số dẫn leading error” trình bày Lin [14, 15] Hiện tượng xảy kết giả sử “tạm thời” bước thời gian tương lai số tuyến tính Giả sử tạm thời không trùng với dạng hàm thực tế hàm thông lượng nhiệt cực đại Do vậy, việc tăng số bước thời gian tương lai dẫn đến sai số lớn trình thiết lập ngược Tuy nhiên, giá trị lớn r tăng tính ổn định trình thiết lập sai số đo lường lớn Theo kinh nghiệm thân, để có giá trị r tối ưu trình trình thiết lập, ta cần sử dụng vài giá trị r, sau so sánh kết chọn giá trị tối ưu Trong q trình thiết lập thơng lượng nhiệt cực đại, dễ dàng tiên đốn kích thước mối hàn, gồm vùng chuyển pha (mushy zone), vùng chảy hàn (fusion zone) Các kích thước bước thời gian cuối (tf = 5s) số trường hợp  = 1, r =  = 1,2, r = thể Hình Hơn nữa, chiều rộng chiều sâu mối hàn trường hợp  = 1, r =  = 1,5, r = thể Bảng phần trăm sai số giá trị (giữa giá trị thiết lập giá trị xác) thể Bảng Bảng Sai số chiều rộng chiều sâu mối hàn t = 5s Trường hợp Sai số (%)  = (H số)  = (T tính)  = 1,5 (H số)  = 1,5 (T tính) Chiều rộng (%) Chiều sâu (%) 0,158 0,136 0,23 0,2 0,379 0,295 0,46 0,42 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Từ kết Bảng Bảng 3, nói kết tiên đốn kích thước mối hàn có xấp xỉ tốt với giá trị xác tất trường hợp có sai số đo lường Bảng cho ta thấy độ lệch phần trăm chiều rộng chiều sâu mối hàn kết tiên đốn kết xác nhỏ Cụ thể, sai số lớn 0.23% chiều rộng mối hàn 0.46% chiều sâu mối hàn trường hợp sai số đo lường với độ lệch chuẩn  = 1,5 với quan hệ số bước thời gian tương lai Điều ngụ ý ảnh hưởng sai số đo lường số bước thời gian tương lai việc tiên đốn kích thước mối hàn nhỏ Từ kết trình bày hai trường hợp trên, nói việc thiết lập thông lượng nhiệt cực đại hàn điểm phương pháp đạt kết tốt Hơn nữa, dựa kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại, kích thước mối hàn tiên đốn cách xác KẾT LUẬN Bài báo thực thiết lập thông lượng nhiệt cực đại kích thước mối hàn điểm laser Để thực điều này, phương pháp sử dụng Điểm thuận lợi phương pháp đề xuất dạng hàm thông lượng nhiệt cực đại không cần biết trước q trình thiếp lập thơng lượng nhiệt cực đại thực bước thời gian thời điểm kết thúc khảo sát Một trường hợp tổng quát với thông lượng nhiệt cực đại hàm số mũ theo thời gian gia nhiệt Từ kết thực hiện, kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại phương pháp ngược có xấp xỉ tốt so với giá trị xác Dựa kết thiết lập thông lượng nhiệt cực đại, kích thước mối hàn (chiều rộng chiều sâu mối hàn) tiên đốn xác Có thể kết luận rằng, thông lượng nhiệt cực đại hàn điểm laser xác lập ngược cách xác phương pháp Kết sử dụng cho hình thức hàn khác hàn đường (line welding), hàn đoạn (segment welding)… tia laser TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] W.M Steen, J Mazumder, Laser Material Processing, Springer, (2010) [2] E.K.-A Jr., Principles of laser materials processing, Wiley, 2009 [3] P Dinesh Babu, G Buvanashekaran, K.R Balasubramanian, Experimental investigation of laser transformation hardening of low alloy steel using response surface methodology, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 67(5-8) (2013) 1883-1897 [4] K.Y Benyounis, A.G Olabi, M.S.J Hashmi, Effect of laser welding parameters on the heat input and weld-bead profile, Journal of Materials Processing Technology, 164-165 (2005) 978-985 [5] Y.S Sun, C.I Weng, T.-C Chen, W.-L Li, Estimation of Surface Absorptivity and Surface Temperature in Laser Surface Hardening Process, Japanese Journal of Applied Physics, 35(6R) (1996) 3658 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 [6] J.-T Wang, C.I Weng, J.G Chang, C.C Hwang, The influence of temperature and surface conditions on surface absorptivity in laser surface treatment, J Appl Phys, 87(7) (2000) 3245-3253 [7] H.T Chen, X.Y Wu, Estimation of surface absorptivity in laser surface heating process with experimental data, Journal of Physics D: Applied Physics, 39(6) (2006) 1141 [8] Q Nguyen, C.-y Yang, A modified Newton–Raphson method to estimate the temperature-dependent absorption coefficient in laser welding process, International Journal of Heat and Mass Transfer, 102 (2016) 1222-1229 [9] A De, S.K Maiti, C.A Walsh, H.K.D.H Bhadeshia, Finite element simulation of laser spot welding, Sci Technol Weld Joi, 8(5) (2003) 377-384 [10] E Friedman, Thermomechanical Analysis of the Welding Process Using the Finite Element Method, Journal of Pressure Vessel Technology, 97(3) (1975) 206-213 [11] R Sabarikanth, K Sankaranarayanasamy, N Siva Shanmugam, G Buvanashekaran, A study of laser welding modes with varying beam energy levels, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 223(5) (2009) 1141-1156 [12] M.N Ozisik, Inverse heat transfer: fundamentals and applications, (2000) [13] IMSL, Library Edition 10.0, User's Manual: Math Library Version 1.0, Houston, Tex, (1987) [14] S.-M Lin, C.o.-K Chen, Y.-T Yang, A modified sequential approach for solving inverse heat conduction problems, International Journal of Heat and Mass Transfer, 47(12-13) (2004) 2669-2680 [15] S.-M Lin, A sequential algorithm and error sensitivity analysis for the inverse heat conduction problems with multiple heat sources, Applied Mathematical Modelling, 35(6) (2011) 2607-2617  ... bề mặt, hàn, khoan, tạo hình,… [1] Từ nghiên cứu [2-4], thầy thông lượng nhiệt cực đại tia laser thông số quan trọng trình hàn laser Để đạt chất lượng mối hàn, phải xác định thông lượng nhiệt Từ... thiết lập thông lượng nhiệt cực đại kích thước mối hàn hàn điểm laser phường pháp CƠ SỞ LÝ THUYẾT Tia laser z z y x Cảm biến Tia laser s r  Lớp cách nhiệt Hình Mơ hình hàn điểm Xem xét mẫu hàn trụ... suất tia laser;  thông lượng nhiệt cực đại Khi r = 0, phương trình (5) trở thành: q (r )  I  P.  rb2 (6) Trong đó, I thơng lượng nhiệt cực đại Khi thơng lượng nhiệt cực đại, đặc tính nhiệt