20 bài tập trắc nghiệm về Sóng cơ có lời giải hay nhất môn Vật lý 12 năm 2020

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cũng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8 cm (tính theo phương truyền sóng).. Tỉ số của t[r]

Ví dụ 1: Sóng

A. dao động lan truyền môi trường B. dao động điểm môi trường C. dạng chuyển động đặc biệt môi trường

D. truyền chuyển động phần tử mơi trường Lời giải

Sóng dao động lan truyền mơi trường Chọn A. Ví dụ 2: Chọn câu

A. Sóng dọc sóng truyền dọc theo sợi dây

B. Sóng dọc sóng truyền theo phương thẳng đứng, cịn sóng ngang sóng truyền theo phương nằm ngang

C. Sóng dọc sóng phương dao động (của phần tử môi trường) trùng với phương truyền sóng

D. Sóng dọc sóng truyền theo trục tung, cịn sóng ngang sóng truyền theo trục hồnh Lời giải

Sóng ngang: sóng phần tử môi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng

Ví dụ 3:[Chuyên ĐH Vinh năm 2017]. Để phân loại sóng ngang sóng dọc người ta dựa vào A. phương dao động phương truyền sóng

B. lượng sóng tốc độ truyền sóng C. phương truyền sóng tần số sóng D. tốc độ truyền sóng bước sóng

Lời giải Theo lí thuyết dễ dàng chọn đáp án A Chọn A.

Ví dụ 4:[Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng A. tốc độ lan truyền dao động mơi trường truyền sóng

B. tốc độ cực tiểu phần tử mơi trường truyền sóng C. tốc độ chuyển động phần tử mơi trường truyền sóng D. tốc độ cực đại phần tử mơi trường truyền sóng

Lời giải

Tốc độ truyền sóng v tốc độ lan truyền dao động môi trường Chọn A.

Ví dụ 5:[Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Khi sóng truyền từ khơng khí vào nước đại lượng sau khơng đổi

A. Tần số sóng B. Tốc độ truyền sóng

C. Biên độ sóng D. Bước sóng

Lời giải Tần số sóng khơng thay đổi

Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào yếu tố: Nhiệt độ đặc tính đàn hồi mơi trường mật độ phân tử Bước sóng thay đổi vận tốc thay đổi tần số không đổi

Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Trong sóng cơ, sóng dọc truyền môi trường A. Rắn, lỏng chân không B. Rắn, lỏng, khí

C. Rắn, khí chân khơng D. Lỏng, khí chân khơng

Lời giải Sóng khơng truyền chân khơng

Sóng dọc truyền chất rắn, chất lỏng, chất khí Chọn B.

Ví dụ 7:[Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Một sóng hình sin truyền môi trường Xét hướng truyền sóng, khoảng cách hai phần tử mơi trường

A. Dao động pha phần tư bước sóng B. Gần dao động pha bước sóng C. Dao động ngược pha phần tư bước sóng D. Gần dao động ngược pha bước sóng

Lời giải

Xét hướng truyền sóng, khoảng cách hai phần tử môi trường gần dao động pha bước sóng. Chọn B.

Ví dụ 8:[Trích đề thi đại học năm 2012]. Khi nói truyền sóng mơi trường, phát biểu sau đúng?

A. Những phần tử mơi trường hướng truyền sóng cách số ngun lần bước sóng dao động pha

B. Hai phần tử môi trường cách nửa bước sóng dao động ngược pha

C. Những phần từ môi trường cách số ngun lần bước sóng dao động pha D. Hai phần tử môi trường cách phần tư bước sóng dao động lệch pha 90

Lời giải

Ví dụ 9:[Trích đề thi đại học năm 2009]. Bước sóng khoảng cách hai điểm A. gần mà dao động hai điểm pha

B. phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha C. phương truyền sóng mà dao động hai điểm ngược pha

D. gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha

Lời giải

Bước sóng khoảng cách hai điểm gần nhất cùng phương truyền sóng mà dao động hai điểm pha Chọn D.

Ví dụ 10: Một sóng có tần số f, truyền dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v bước sóng  Hệ thức

A.vf B. v f 

 C. v

f 

 D. v2 f Lời giải

Ta có vT v v f

f

    . Chọn A.

Ví dụ 11: Một sóng truyền sợi dây dài với tốc độ m/s chu kì 0,5 s Sóng có bước sóng

A. 150 cm B. 100 cm C. 25cm D. 50 cm

Lời giải

Ta có vT v 100.0,5 50 f

    cm. Chọn D.

Ví dụ 12: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình uAcos20 t x (cm), với t tính s Tần số sóng

Lời giải

Ta có: 20 10

2

f  Hz

 



    Chọn B

Ví dụ 13: Một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình u2cos 40 t2x (mm) Biên độ sóng

A. mm B. mm C.  mm D. 40 mm

Lời giải Biên độ sóng mm. Chọn A.

Ví dụ 14: Một sóng truyền dọc theo trục Ox Phương trình dao động phần tử điểm phương truyền sóng u4cos 20  t  (u tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng 60 cm/s Bước sóng sóng

A. cm B. cm C. cm D. cm

Lời giải

Ta có: 20 10

2 f 

 



    Hz

Bước sóng sóng v f

  cm Chọn A.

Ví dụ 15: Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng

A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s

Lời giải

Do ta có: 5  0,5  0,125 m

Tốc độ truyền sóng v f.120.0,125 15 m/s Chọn B.

Ví dụ 16: Một người quan sát thấy cánh hoa hồ nước nhô lên lần khoảng thời gian 20 s Khoảng cách hai đỉnh sóng m Tính tốc độ truyền sóng mặt hồ

A. v4,0 m/s B. v3, m/s C. v1,6 m/s D. v2,0 m/s Lời giải

Cánh hoa nhơ lên lần có sóng truyền qua phao thực (5 - 1) dao động (cánh hoa nhô lên n lần liên tiếp tức phần tử thực n -1 dao động)

Ta có: 20 1,6

5

T s v

T 

     

 m/s Chọn C.

Ví dụ 17: Một người quan sát mặt biển thấy khoảng cách 10 sóng liên tiếp 45 m có sóng truyền qua trước mắt 12 s Tốc độ truyền sóng mặt biển

A v1,125 m/s B. v2 m/s C. v1,67 m/s D. v1, 25 m/s Lời giải

Khoảng cách 10 sóng liên tiếp 45 m suy 45 10

 

 (m) Do có sóng truyền qua trước mắt 12 s nên 12

4 T  

 (s) Do v 1, 25

T 

  m/s Chọn D.

Ví dụ 18: Tại điểm M cách nguồn sóng khoảng x có phương trình dao động sóng M

4 200

M

x

u cos t 



 

   

  (cm) Tần số dao động sóng

A f 0,01 Hz B. f 200Hz C. f 100Hz D. f 200 Hz Lời giải

Ta có: 200 100

2 f 

 



Ví dụ 19: Một sóng ngang truyền sợi dây dài có li độ 2

x u cos t 

 cm, x đo cm Li độ sóng x0,5 cm t0, 25 s

A u2 cm B. u2 cm C. u 2 cm D. u 2 cm Lời giải

Với x0,5cm; t0, 25s 2

2

u cos  

     

  cm Chọn D.

Ví dụ 20:[Chuyên Quốc Học Huế lần l năm 2017]. Một sóng mơ tả phương trình

2 x

u Acos ft  

 

   

  Tốc độ cực đại phần tử môi trường gấp lần tốc độ truyền sóng A 4  A B 8  A C 2  A D. 6  A

Lời giải

Ta có: Tốc độ cực đại phần tử môi trường vmax A2 f A Tốc độ truyền sóng v f.

Theo giả thiết 2 fA4fA2 Chọn C.

Ví dụ 21: [Chuyên Quốc Học Huế lần năm 2017]. Một người quan sát phao mặt biển thấy nhơ lên cao 10 lần 18 s Khoảng cách hai sóng liền kề m Tốc độ truyền sóng mặt nước biển

A 8 m/s B. m/s C. m/s D. m/s

Lời giải Khoảng cách sóng liên tiếp  2 m

Phao nhơ lên 10 lần có sóng truyền qua phao thực (10 - 1) dao động

Suy 18

10

T s v

T 

    

Ví dụ 22: [Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang năm 2017]. Tại điểm O lòng đất xảy dư chấn trận động đất Ở điểm A mặt đất có trạm quan sát địa chấn Tại thời điểm

to, rung chuyển O tạo sóng (một sóng dọc, sóng ngang) truyền thẳng đến A tới A hai thời điểm cách s Biết tốc độ truyền sóng dọc tốc độ truyền sóng ngang lịng đất 8000 m/s 5000 m/s Khoảng cách từ O đến A bằng:

A. 66,7 km B. 15 km C. 75,1 km D. 115 km

Lời giải

Thời gian sóng dọc truyền từ O đến A 8000

OA

Thời gian sóng ngang truyền từ O đến A 5000

OA

Mặt khác 66,67

5000 8000 OA OA

t s OA

      km Chọn A.

Ví dụ 23: Người ta gây dao động đầu O sợi dây cao su căng thẳng tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây với chu kì T = s Trong thời gian 6,5 s sóng truyền quãng đường 35 cm Tính bước sóng dây?

A. cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

Lời giải Trong chu kì sóng truyền quãng đường S 

Trong thời gian 6,5 T t s T

Sóng truyền quãng đường 35 10

S     cm Chọn B.

Ví dụ 24: Một sóng lan truyền mơi trường với tốc độ v1 m/s, chu kì sóng T = 0,2 s Biên độ sóng khơng đổi A = cm Khi phần tử mơi trường qng đường 60 cm sóng truyền quãng đường

Bước sóng v 20 T

  cm

Phần tử môi trường quãng đường 60 cm  S =12A Thời gian phần tử môi trường quãng đường 12A t = 3T Trong chu kì sóng truyền qng đường S 

Sóng truyền quãng đường 3T S360cm Chọn A.

Ví dụ 25: Một mũi nhọn S đươc gắn vào đầu thép nằm ngang chạm nhẹ vào mặt nước Khi thép dao động với tần số f = 50 Hz, tạo mặt nước sóng có biên độ 0,9 cm Biết khoảng cách 13 gợn lồi liên tiếp 36 cm Viết phương trình sóng phần tử điểm M mặt nước cách S khoảng cm Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng xuống Chiều dương hướng xuống

A. 0,9 100 M

u  cos t 

  cm B uM 0,9cos 100 t

 

 

   

  cm

C 0, 45 100 M

u  cos t 

  cm D. uM 0,9 2cos 100 t

 

 

   

  cm

Lời giải

Khoảng cách 13 gợn lồi liên tiếp 36 cm 36 12 

   cm

M trễ pha so với nguồn S góc dMS rad 

 



    M pha với nguồn

Gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng xuống

2

o rad

 

  

Phương trình sóng điểm M 0,9 100

 

   

 

M

u cos t  cm Chọn A

Ví dụ 26: Một sóng truyền dọc theo sợi dây đàn hồi dài với biên độ mm Tại thời điểm, hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân mm, chuyển động ngược chiều cách khoảng ngắn cm (tính theo phương truyền sóng) Tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng gần giá trị nhất sau ?

Lời giải

Hai điểm liên tiếp có khoảng cách so với vtcb đối xứng qua nút bụng

Dọc theo phương truyền sóng, điểm thuộc sườn trước đỉnh sóng lên, điểm thuộc sườn sau đỉnh sóng xuống Do đó, hai điểm chuyển động chiều phải nằm sườn, ngược chiều nằm khác sườn

Đề cho sóng có biên độ mm, truyền theo chiều vs hình M, N chuyển động ngược chiều khoảng cách mm so với vtcb nên chúng thuộc hai sườn trước sau, nằm đối xứng qua bụng

Có 24

3

MN      cm

Vận tốc truyền sóng vs f 24f cm/s

Vận tốc cực đại phân tử môi trường: vmax Ab ngu f 0, 6.2 f 1, f cm/s

s max

v / v / 20 0,157

    Chọn A.

Ví dụ 27: Cho sợi dây đàn hồi dài căng ngang, đầu P sợi dây dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uP 2cos t / 2cm Tốc độ truyền sóng v = m/s Cho điểm M dây cách P đoạn x = 2,5 m Vận tốc chuyển động phần tử môi trường M thời điểm t = 4,5 s

A  cm/s B  cm/s C 2 cm/s D. 2 cm/s

Lời giải

2 / , s / s 10

T   s v  m s  v T  m Phương trình li độ sóng M

 

2 2,5

2 2

2 10

M

x

u cos t   cos t   cos t



   

        

    (cm)

Tại t4,5svM  2 sin 4,5   2 cm/s Chọn D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một người quan sát mặt biển thấy phao nhô lên cao 10 lần 36 (s) đo khoảng cách hai đỉnh lân cận 10 m Tính tốc độ truyền sóng mặt biển

A. v2,5m/s B. v5m/s C. v10m/s D. v1, 25m/s

Câu 2: Một người quan sát mặt biển thấy có sóng qua trước mặt khoảng thời gian 10 (s) đo khoảng cách sóng liên tiếp m Coi sóng biển sóng ngang Tốc độ sóng biển

A. v2m/s B. v4m/s C. v6m/s D. v8m/s

Câu 3: Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m có sóng truyền qua trước mặt (s) Tốc độ truyền sóng nước

A. v3, 2m/s B. v1, 25m/s C. v2,5m/s D. v3m/s

Câu 4: Một điểm A mặt nước dao động với tần số 100 Hz Trên mặt nước người ta đo khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Khi tốc độ truyền sóng mặt nước

A. v50cm/s B. v50m/s C. v5cm/s D. v0,5cm/s

Câu 5: Một người quan sát thấy cánh hoa hồ nước nhô lên 10 lần khoảng thời gian 36 (s) Khoảng cách hai đỉnh sóng 12 m Tính tốc độ truyền sóng mặt hồ

A. v3m/s B. v3, 2m/s C. v4m/s D. v5m/s

Câu 6: Một sóng ngang truyền sợi dây dài có li độ

2 d u cost 

  cm, d đo cm Li độ sóng d = cm t = (s)

A. u0 cm B. u6 cm C. u3 cm D. u 6 cm

Câu 7: Một người quan sát mặt biển thấy khoảng cách sóng liên tiếp 12 m có sóng truyền qua trước mắt (s) Tốc độ truyền sóng mặt biển

A. v4,5m/s B. v5m/s C. v5,3m/s D. v4,8m/s

Trên mặt nước xuất sóng trịn đồng tâm O cách đều, vịng cách cm Tốc độ truyền sóng ngang mặt nước có giá trị

A. v120cm/s B. v150cm/s C. v360cm/s D. v150m/s

Câu 9: Tại điểm O mặt thoáng chất lỏng yên lặng ta tạo dao động điều hồ vng góc với mặt thống có chu kì T = 0,5 (s) Từ O có vịng sóng trịn lan truyền xung quanh, khoảng cách hai vòng liên tiếp 0,5 m Xem biên độ sóng khơng đổi Tốc độ truyền sóng có giá trị

A. v1,5m/s B. v1m/s C. v2,5m/s D. v1,8m/s

Câu 10: Đầu A sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang làm cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 0,5 Hz Trong thời gian (s) sóng cm dọc theo dây Tốc độ truyền sóng v bước sóng  có giá trị

A. v0, 2cm s/ 0,1cm B. v0, 2cm s/ 0, 4cm C. v2cm s/ 0, 4cm D. v0,5cm s/ 1cm

Câu 11: Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a3 cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tốc độ truyền sóng dây

A. v9m/s B. v6m/s C. v5m/s D. v3m/s

Câu 12: Người ta nhỏ giọt nước đặn xuống điểm O mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt phút, mặt nước xuất gợn sóng hình trịn tâm O cách Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 13,5 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước

A. v6cm/s B. v45cm/s C. v350cm/s D. v60cm/s

Câu 13: Lúc t = đầu O sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s biên độ cm, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điểm N thấp vị trí cân cm

A. 1,53 s B. 2,23 s C. 1,83 s D. 1,23 s

Câu 15: Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a = cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng sóng tạo thành truyền dây

A. 9m B. 6, 4m C. 4,5m D. 3, 2m

Câu 16: Tại điểm O mặt nước yên tĩnh, có nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = Hz Từ O có gợn sóng trịn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm Tốc độ truyền sóng mặt nước

A. 160 cm/s B. 20 cm/s C. 40 cm/s D. 80 cm/s

Câu 17: Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số f =100 Hz gây sóng trịn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu?

A. 25 cm/s B. 50 cm/s C. 100 cm/s D. 150 cm/s

Câu 18: Sóng có tần số f= 80 Hz lan truyền môi trường với tốc độ v = m/s Dao động phân tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc

A. / rad B.  rad C. 2 rad D. / rad

Câu 19: Xét sóng dao động điều hồ truyền mơi trường với tần số f = 50 Hz Xác định độ lệch pha điểm hai thời điểm cách 0,1 (s)?

A. 11 rad B.11,5 rad C. 10 rad D.  rad

Câu 20: Sóng truyền từ A đến M với bước sóng  = 60 cm M cách A khoảng d = 30 cm So với sóng A sóng M

A. pha với B. sớm pha góc / 2 rad C. ngược pha với D. vuông pha với

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Phao nhô lên 10 lần có sóng truyền qua phao thực (10 - 1) dao động

Ta có: 36 10 2,5 /

10

T s v m s

T 

     

Câu 2: sóng qua trước mặt khoảng thời gian 10(s) ta có: 5 1 T 10

2,5( )

2,5

T s v

T 

      m/s Chọn A.

Câu 3: Có sóng truyền qua trước mặt (s) nên 6 1 T   8 T 1,6 1, 25 1,6 v T 

    m/s Chọn B.

Câu 4: Do khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm nên 0,5

  

 cm

Khi vf 0,5.10050cm/s Chọn A.

Câu 5: Cánh hoa nhô lên 10 lần có sóng truyền qua phao thực (10 - 1) dao động Ta có:

36 12

4

10

T s v

T 

     

 m/s Chọn A.

Câu 6: Với ;

2 d  cm t   s u cos 

  Chọn A.

Câu 7: Khoảng cách sóng liên tiếp 12 m suy 12

  (m)

Do có sóng truyền qua trước mắt (s) nên 0,625

T  

 (s)

Do v 4,8 T 

  m/s Chọn D.

Câu 8: Ta có:  3cm v f 3.50 150 cm s/ Chọn B.

Câu 9: Ta có: 0,5cm v /m s T



     Chọn B.

Câu 10: Ta có tốc độ truyền sóng: 0,5 / ;

v

v cm s cm

f 

    Chọn D.

Câu 11: Tốc độ truyền sóng 15 /

s

v m s

t

Câu 12: Bước sóng 13,5 4,5

3 cm

   , tần số sóng 80 60 f   Hz

Tốc độ truyền sóng mặt nước vf 6cm s/ Chọn A. Câu 13:

Tại t = đầu O bắt đầu dao động M chưa “chuyển động” muốn sóng truyền từ M đến N (N thấp VTCB cm) sóng phải truyền từ O đến M đến VTCB đến N

Thời gian để sóng truyền từ O đến M t1 OM 0,7 v

  (s )

Thới gian để từ M đến VTCB 2 T

t   (s)

Thời gian để M đến N thấp VTCB 2cm 3

2 arcsin

5 0,13

t



  (s)

Vậy t   t1 t2 t3 1,83 s Chọn C.

Câu 14: Ta có:

88 / mm

v f cm s 

 

   Chọn A. Câu 15: Ta có tốc độ truyền sóng v s 5m s/

t

 

Bước sóng sóng tạo thành vT 9 m Chọn A.

Câu 16: Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm nên  = 20 (cm) Do v.f 40 cm/s Chọn C.

Câu 17: Khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm nên 0,5

 

 cm

Do v.f 50 cm/s Chọn B.

Câu 18: Ta có: v f

Độ lệch pha phần tử 2 2,5 d

 

 



    (rad) Chọn B.

Câu 19: Độ lệch pha điểm hai thời điểm cách 0,1 (s) f t 10

  

   (rad) Chọn C.

Câu 20: M trễ pha so với A góc  2d (rad) 

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia