Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh r»ng:.. Chøng minh r»ng:.[r]
(1)Chuyên đề 10 : Bất đẳng thức Bi toỏn 1:
HÃy xếp số x=(a+b)(c+d); y=(a+c)(b+d); z=(a+d)(b+c) Theo thứ tự tăng dần biết a<b<c<d
Bài toán 2:
Chng minh rng nu tích ba số cịn tổng ba số lớn tổng nghịch đảo chúng ba số có số lớn hn
Bài toán 3:
Chứng minh víi trung b×nh céng
2 b a
A trung bình nhân B abcủa hai số dơng tuỳ ý ab thoả mãn bất đẳng thức sau: A
B A
b a
B
) (
)
(
Bài toán 4:
Chng minh với số dơng tuỳ ý a, b, c ta có bất đẳng thức
) (
) (
)
( 2
2 b c a b a c b c a b c abc
a
Bài toán 5:
Cho x, y hai số thực dơng Chứng minh r»ng:
2
2 ) ( )
(x y xy xy Bài toán 6:
Cho số dơng x, y, z Chứng minh r»ng:
) ( ) ( ) ( ) (
8 x3 y3 z3 x y y z z x
Bài toán 7:
Cho n số nguyên dơng Chứng minh tích tất số lẻ từ đến 4n-1 không vt quỏ (4n2 1)n
Bài toán 8:
Cho a, b, c số thực d¬ng Chøng minh r»ng:
24 )
(a b c a3 b3 c3 abc
Bài toán 9:
Cho sè d¬ng a, b, c Chøng minh r»ng: a) 2( 8) ( 3)( 5)
b a b a b
a
b) 3(a8 b8 c8) (a3 b3 c3)(a5 b5 c5)
Bài toán 10:
Chøng minh r»ng
3 1
1
2
x x
x x